[0145] (C3):
[0146] (4)问题P1的垂直分层。由于在实现问题P1的优化时总有
也就是说，PU在满足了吞吐量要求的同时无需再消耗更多地传输 抑B 功率，问题pi垂直分解为两层结构，分别为问题（pi-底层）与问题（pi-顶层）。在底层问 题中首先固定的传输功率p。，相应的，底层问题变为在给定PU的传输功率p。的情况下 优化SUs的传输功率qs。
[0147]
[0148]
[0149]
[0150]
[0151] 通过在底层中计算F(p。）的值，将F(p。）的值代入到顶层问题从而优化PU的传输 功率；
[0152]
[0153]
[0154] 通过底层问题与顶层问题的交互迭代，最终解决原问题（P1)。需要注意的是，在通 过两层算法迭代之前，需要利用步骤3对问题（P1)进行可行性判断，如果条件不满足，整个 算法终止，不进行两层算法调用。
[0155] (5)判断问题（P1-底层）的可行性，问题（P1-底层）可行的充分条件为
[0156]
[0157] (6)问题（P1-底层）的求解。针对底层问题，采用基于单调性优化的功率控制算 法，过程如下：
[0158]步骤6. 1 :引入辅助变量非授权用户的信噪比
I底层丨句题转化为一个关于非授权用户信噪ttys 的单调性优化问题。
[0161] 步骤6. 2 :设置初始最优非授权用户信噪比集合:Fi= {b}，其中
...S。设置当前的迭代次数k = 1 ;
[0162] 步骤6. 3 :针对当前的最优非授权用户信噪比集合艽，计算集合中所有元素的目 标函数{!
，记录其中最大的目标函数值对应的点为z k;
[0163] 步骤6. 4 :根据对分法计算原点与zk的连线与§的交点j^_；i |zfnf |
[0164] 步骤6. 5 :如果S &，则算法终止，转至步骤6. 9 ;否则转至步骤 丨吋I 6. 6 ；
[0165] 步骤6. 6:根据公：
|.S计算出S个新的非 授权用户信噪比的可选最优解。其中61是S个相互正交的单位向量；
[0166] 步骤6. 7 :利用步骤6. 6中计算出的S个可选最优解代替zk以更新当前的最优非 授权用户信噪比集合，记该集合为而+1;
[0167] 步骤6.8:设置迭代次数k = k+l，进入下一次循环，返回步骤6.2;
[0168] 步骤6.9:算法终止，退出算法循环，输出非授权用户信噪比最优解{yft}为当前集 合中目标函数值最大的信噪比；
[0169] 步骤6. 10 :根据公式匕设置S维向量r。根据公式cf= (I-N) 十 &SS 算最佳非授权用户发射功率，其中矩罔
[0170] 步骤6. 11:根据公另
计算在固定P。的情况下 的底层最优目标函数值供顶层使用。
[0171] 需要注意的是，在采用该基于单调性优化的功率控制算法前，需要根据步骤5进 行问题（P1-底层）的可行性判断。如果条件不满足，整个算法终止，不通过此方法进行功 率控制。
[0172] (7)阈值Pth的求解。根据问题（P1-底层）的性质，能够发现[巴巧上存在一个特 殊的阈值Pth，当2彡P # P th时，不等式
扩得以成立，因而求解该阈 值Pth能够很大程度上缩小最优解的搜索域，求解过程如下：
[0173] 步骤7. 1 :初始化设置。设置两个接近于0的很小的正数作为允许的计算误差，分 另|J记为 n 以及 e 〇 令 Plower= ￡，pupper =豆;
[0174] 步骤7.2:计算|?1_1~?_^，如果该差值比所允许的计算误差￡小，表示所得到 的值在误差允许的范围内，，则算法终止，跳转至步骤7. 6,否则，继续进行步骤7. 3 ;
[0175] 步骤7. 3 :将PU的发送功率p。设置为p 1￡]_与p UPPCT的中值，即
[0176] 步骤7. 4:由于步骤7. 3中给出了 p。，通过步骤6解问题（P1-底层）并且得到相 应的最优解).s b.fl，
[0177] 步骤7. 5 :计芻
￥用于判断现行的Pc能否满足问题 (Pi-底层）的约束条佴
>因而如果|j(Pc) l〈n，则将P(]的上限PuppCT 更新为现行的Pc，否则将PlOTCT更新为现行的P C，返回步骤7. 2 ;
[0178] 步骤7. 6 :将所得到的p。作为特殊阈值P th;
[0179] (8)最大值点r的求解，进一步根据底层目标函数的单峰特性，基于目标函数 的梯度求解函数的最大值点。使得当S pasr时，F(p。）单调增加，而当 pd彡r时，F(p。）单调减少，求解过程如下：
[0180] 步骤8. 1 :初始化设置。设置两个接近于0的很小的正数作为允许的计算误差，分 别记为 S 以及 G。z
f p_er= P th，V = 1+ G ;
[0181] 步骤8.2 :计算|v|，如果该值比G小，则算法终止，跳转至步骤8.8,否则，继续进 行步骤8. 3 ;
[0182] 步骤8. 3 :将PU的发送功率p。设置为p 1￡]_与p _ J勺中值，即
[0183] 步骤8. 4:根据步骤8. 3中给出的p。，通过步骤6解问题（P1-底层）并且得到相 应的当前目标函数值F(p。)，并令ffFb。）；
[0184] 步骤8. 5 :调用步骤6的底层算法求解f2= F(p。+ 5 )和f3= F(p。_ 5 );
[0185] 步骤8. 6 :计算
[0186] 步骤 8. 7 :如果 v〈_ G，则令 puppCT= p。;否则，如果 v> G，则令 p 1otct= p。；
[0187] 步骤8. 8 :算法收敛。输出r = p。；
[0188] (9)问题（P1-顶层）的求解。根据问题（P1-底层）得到的最优解：{q〗}se：n、最优 的目标函数值F(p。）以及重要的阈值r，上层问题就转化为一个关于授权用户发射功率P。 的在区间上的一维优化问题，采用两维单调性优化算法解问题（pi-顶 层），过程如下：
[0189]步骤9.1 :引入辅助变量t，使得P(p0 - p，) + t = p(r - p，)，其中t满足 条件Q S p(r - max{p[]im ,3);再引入辅助变量z，使得z = P〇- max{p[]im
[0190] 步骤9. 2 :根据辅助变量t与z，将问题（PI-顶层）转化为如下形式的两维单调性 优化问题，令x = (z, t):
[0195] 步骤9. 3 :设置初始最优最优解集合为
}，设置初始的迭代次数为k = 1，初 始的最优解CBS = 0，初始的最优目标函数值CBV = - 〇〇 ;
[0196]步骤9. 4 :计算当前最优解集合苏中每个点对应的目标函数值记为W(x)，其中需 要调用步骤6给出的底层算法；
[0197] 步骤9. 5 :删除当前最优解集合％中那些满足W(x)彡CBV(1+ G )的所有点，其中 e是一个预先设定的足够小的正数，将余下点的集合记为％ ;
[0198] 步骤9. 6 :如果$为空集，则算法终止，转至步骤9. 11 ;否则继续进行步骤9. 7 ;
[0199] 步骤9. 7 :在余下点的集合||中选出目标函数值W(x)最大的点x4k;
[0200] 步骤9. 8 :利用对分法计算原点与，啲连线与外边界的交点y k;
[0201 ] 步骤9. 9 :如果W (yk)彡CBV，将最优解更新为CBS = yk，CBV = W (yk);
[0202] 步骤9. 10 :将从集合苏中移除，并将两个点{(沪1%，（yk)2}，{(y 1%，（XA'k)2} 添加到当前的最优解集合中去，记A+l =九，k = k+1，进入下一次循环；
[0203] 步骤9. 11 :跳出循环，算法终止。顶层问题的直接最优解（（〇= CBS，然后根据 公式p|> # + maxfpp1 ..f}:求解顶层问题的最优解；
[0204] 步骤9. 12 :输出原问题（P1)的最优目标函数值CBV，最优的授权用户发射功率 Pt最优的非授权用户发射功率{qD。
[0205] 本实施例中，图1是本发明考虑的认知无线电网络中包含一个授权用户（PU)以及 若干非授权用户（SUs)的系统。在该系统中，主要考虑的干扰包括两部分：1)PU与SUs之间 的同信道干扰2)不同的SUs之间的相互干扰。为了克服由于接入SUs产生的干扰并且满 足自身的QoS需求，往往需要提升自己的传输功率（与不接入任何SU的情况相比较）， 因而SUs端会产生更大的干扰。由于PU的"反干扰" SUs不得不调整自己的传输功率从而 满足自己的QoS需求，从而对PU的干扰增大。为了更好地管理该正反馈回路，达到频谱共 享的收益，提出了本发明进行问题的解决。
[0206] 本实施例着眼于在同时满足授权用户与非授权用户SUs服务质量的前提下，最 大化PU的净收益，激励PU服务SUs，实现系统频谱利用率的提高。的工作使得干扰管理得 以用低计算复杂度的方法有效且高效地进行实现。从而能够实现整个系统的频谱资源配置 更优化，利用率更高。
【主权项】
1. 一种认知无线网络中基于双层单调性优化的功率控制方法，其特征在于：所述控制 方法包括以下步骤： (1)在认知无线电网络中，通过授权用户PU和非授权用户SUs的发送功率控制，在考虑 包括HJ与SUs之间以及不同SUs之间的两部分干扰的同时，保证PU的QoS的情况下最大 化PU的净收益的优化问题描述为如下