化5] 假设2 :对应的信号波达方向是相互不重复的；
[0056] 假设3 :噪声V(t)是零均值平稳的，协方差矩阵为C^ ^vi7)v"(W.且噪声与源 信号互不相关；
[0057] 假设4 :对于每一段长度为L的广义准平稳信号，有
[0058] 巧js.; ,V.'E- 1)左'，/"左-化=1，2….M
[0059] 步骤2、估计局部协方差矩阵。
[0060] 定义局部信号的协方差矩阵如下：
[0061] R…二巧x(〇x"(化居c、x、.v/eL("?--IJ
[0062] m代表划分信号的第m段。局部协方差矩阵可由局部信号平均估计，即
W64] 结合W上假设，可把Rm表示为： 阳0化]Rm=ADmAVc
[0066] 其中，Dm=O雌机,1.4,,;，...，4k)e 是源信号在第m段的协方差矩阵，C为噪 声。步骤3、将局部协方差矩阵矢量化： 阳067] t
[0068] 并将它们组合成为新的矩阵Y= [?i，…，f
[0069] 在此介绍KR积的两个重要性质，需要特别说明的是W下性质一、二中A、B仅为解 释用的特定矩阵符号，并不是上下文计算过程中出现的A、B:
[0070] 性质一：假设AeCT*，：也eC"姊且(6!€ (65，D=diag(d)，则有
[0071]Vec(ADRH)=度 *0A)d 阳07引 性质二：对于两个矩阵乂GC"''*和技eC'"气若krank(A) > 1，krank度）> 1，则有 W下不等式成立：
[0073]krank(AOB) ^min{k,krank(A)+krank(B) -1}
[0074] 根据W上性质，可得新的模型： 阳0巧] Y = (A* O '4)甲T + 立
[0076] 其中，Y兰[y，…，y姑]，:1泌=化…，e化"且
[0078] 在此，添加一个假设：
[0079] 假设5 :矩降巧1拍] 是一个列满秩矩阵。
[0080] 步骤4、对每一段信号的协方差矩阵进行匹配，得到相应的匹配谱：
[0082]在上述公式中，参数计算方法如下：
[0085] 其中，I为M2XM2的单位矩阵，由于局部信号的协方差矢量化的过程可W分解为： r典队砖=vee.(及:典批打扣=TW)p+玄证
[0086] fu\ . =[WW乙]口兰OH巧a 'W
[0087]可W得出巫（目）=[A*OA1*0I]。
[0088]步骤5、噪声协方差预估：
[0089] 否二VP,,,
[0090]其中，蜡=I掉-狂/WV;/，Im为MXM的单位矩阵；
[00川步骤6、降低维数。 阳09引矩阵A*0A可W分解为A*0A=GB,其中，
[0093]
[0094]B=tbw).....b(A)jG胃是降维后的阵列流型矩阵，其中，
[0096] 令W=GTg，W=Diag(1，2,. . .，N-1,N,N-1,. . .，2, 1)。
[0097] 因此，降维后的信号协方差矩阵为： f = W"-G"Y
[0098] _ =W"2bY
[0099] 步骤7、对矩阵f做奇异值分解： 阳 100]Y=USVW 阳101] 其中，UeC心-IW和V 分别是左右特征矩阵，Ee吸KxK是对角线元素为奇 异值构成的矩阵。由此可W得出噪声子空间矩阵为： 阳 102] Un=[UK"....，U2N-i]EC(訓爹… 阳103] 步骤8、得出KR-MUSIC空间谱：
阳1化]步骤9、将每一段信号序列的协方差匹配谱和KR-MUSIC空间谱叠加： 阳 106]P=PKRMusic(e)巧（目）+…+Fm(9)
[0107] 在
上进行谱扫描，找出其中最大的K个谱峰，对应的角度即为估计得 到的波达方向。
[0108] 图2是利用本发明算法对非相干窄带准平稳信号进行DOA估计的仿真得出的 空间谱图。其中阵列个数N= 4,信源个数K= 6,真实的波达方向角为（0 1，…，0J= (-65°，-40°，-20°，10°，25°，42°}，阵元间距d为半波长，总序列长度T= 7680,信 噪比为14地。噪声是零均值的复合高斯白噪声，信源为高斯准平稳信号，划分段数M= 10 段。空间谱图显示，真实的波达方向角度基本上和6个谱峰重合，证明了本发明的正确性。
[0109] 图3是随着划分段数的增加，信噪比为14地时，两种算法RMSE的变化情况。从仿 真结果可W看出，当划分的段数较少，即信号快拍数少的时候，本发明的算法能比KR子空 间法获得更好的估计性能。
[0110] W上实验结果表明，本发明算法可估计准平稳信号信源数大于阵元数情况下的波 达方向，算法自由度大大提升。相对于KR子空间算法性能得到提化特别是在KR子空间算 法中，需要足够多的信号快拍数，否则无法进行DOA估计，而本发明提出的算法在信号快拍 数较少的情况下能更为准确地估计出信号波达方向，对在实际应用中当目标移动速度较快 的应用场景具有重要的实用意义。 阳111] W上所述，仅为本发明的【具体实施方式】，本说明书中所公开的任一特征，除非特别 叙述，均可被其他等效或具有类似目的的替代特征加W替换；所公开的所有特征、或所有方 法或过程中的步骤，除了互相排斥的特征和/或步骤W外，均可W任何方式组合。
【主权项】
1. 一种基于准平稳信号局部协方差匹配的KR子空间DOA估计方法，包括以下步骤： (1) 将接收的信号序列划分为多个信号子序列段，估计每段信号子序列的局部协方差 矩阵； (2) -方面将每段信号子序列的局部协方差矩阵矢量化，构造成为一个新的模型，经过 去噪、降维处理后，对模型进行奇异值分解，从而得到噪声子空间并计算空间谱；另一方面， 对每一段信号子序列的局部协方差矩阵进行协方差匹配，并求其倒数得到每个局部协方差 矩阵的匹配谱； (3) 将得到的所有信号子序列的协方差匹配谱叠加并与空间谱结合，进行谱峰搜索得 到峰值，即得出信号的波达方向。2. 按权利要求1所述基于准平稳信号局部协方差匹配的KR子空间DOA估计方法，其特 征在于，该方法的具体步骤为： 设置参数：信号源个数为K，阵元个数为N，假设阵列为均匀线性阵列； 步骤1、接收信号序列[Mt)}=1，将长度为T的序列划分为M段子序列，每一段的长度为 L ； 步骤2、设定每段信号子序列的局部协方差矩阵为：估计局部协方差矩阵：结合局部协方差矩阵表达式，1^表不为是信号源在第m段的协方差矩阵，C为噪声； 步骤3、将局部协方差矩阵矢量化：并将矢量化后的向量组合成为一个新的矩阵：步骤4、对每一段信号子序列的协方差矩阵进行匹配，得到相应的匹配谱：步骤5、噪声协方差预估：其中，步骤6、降低维数 矩阵AiO A分解为A iO A = GB，:是降维后的阵列流型矩阵， 因此，降维后的信号协方差矩阵为：步骤7、对矩阵?奇异值分解分别是左右特征 矩阵：是对角线元素为奇异值构成的矩阵；得到噪声子空间：步骤8、计算KR-MUSIC空间谱：步骤9、将每一段信号子序列的协方差匹配谱和KR-MUSIC空间谱叠加：上进行谱峰搜索，找出其中最大的K个谱峰，对应的角度就是估计得到 的波达方向。
【专利摘要】本发明属于阵列信号处理领域，涉及一种基于准平稳信号局部协方差匹配的KR子空间DOA估计方法，该方法实现过程为：将接收的准平稳信号序列划分成多段子序列，估计每一段子序列的协方差矩阵并矢量化，构建新的信号模型；对每一段协方差矩阵进行协方差匹配得到匹配谱并将它们叠加；对新的模型去噪降维之后进行奇异值分解得到噪声子空间，求出空间谱；将空间谱和匹配谱结合进行谱峰搜索得到波达方向。本发明的方法在信源数目大于阵元数目以及目标移动速度较快导致获得的快拍数较少的情况下具有重要的现实意义。
【IPC分类】H04W64/00, G01S3/12
【公开号】CN105188133
【申请号】CN201510491435
【发明人】段惠萍, 拓天甜, 钱志刚, 方俊
【申请人】电子科技大学
【公开日】2015年12月23日
【申请日】2015年8月11日