交织）以及S224(发送），将编码完成后的数据分别发送到中继器110以及基站120。由 于步骤 S220、S221、S222、S223 以及 S224 与步骤 S210、S211、S212、S213 以及 S214 的执行 原理以及过程相同（不同的只是原始数据），因此这里就不再单独再次描述。
[0078] 在中继器110处，针对用户101，首先执行步骤S231，接收步骤，接收来自用户101 的数据。然后对来自用户101的数据进行解码以恢复出用户101处的原始数据。具体的： 首先针对步骤S213执行步骤S232,解交织步骤；然后针对步骤S212执行步骤S233,解调 步骤；最后针对步骤S211执行步骤S234,译码步骤。同样，针对用户102,执行对应的步骤 S235 (接收）、S236 (解交织）、S237 (解调）以及S238 (译码）。
[0079] 接下来执行步骤S241，网络编码步骤。在步骤S241中，对用户101以及用户102 的原始数据（步骤S234以及步骤S238的输出）进行网络编码。在本实施例中，采用乘积 码进行网络编码。
[0080] 乘积码是一种应用线性分组码构造的具有较强纠错性能的码字。在步骤S241中， 假设用户（101以及102)采用参数为（n，k，d)的线性分组码，其中η表示码长，k表示信息 位长度，d表示码字的最小汉明距离。如果中继器110接收到I个分组信息，译码后按行重 新排列，形成nXl的矩阵。中继器110使用参数为（npH)的线性分组码按列编码得到 nXrv的矩阵，并转发底部的n r行校验冗余信息到基站120,那么在基站120处该冗 余信息联合用户101以及102发送的信息就可形成一个完整的乘积码矩阵。
[0081 ] 进一步的，在执行步骤S241之后，在本实施例中还执行步骤S242 (旋转调制步骤） 以及S243 (分量交织步骤）。步骤S242以及S243的具体执行原理、流程以及技术效果类似 步骤S212以及S213,这里就不再赘述。
[0082] 执行步骤S244(发送步骤）将中继器生成的数据发送到基站120。这样基站就接 收到了来自用户101、用户102以及中继器120三方的数据。分别针对这三方的数据执行接 收（S25US254 或 S257)、解交织（S252、S255 或 S258)以及解调（S253、S256 或 S259)就可 以得到来自用户101以及102处的经过了多元LDPC编码的数据以及来自中继器110处的 经过乘积码网络编码的数据（具体为校验冗余信息）。
[0083] 接下来执行步骤S260,联合译码步骤。在本实施例中，步骤S260采用基于对数似 然比（log-likelihood ratio, LLR)与二部图的置信传播（belief propagation，BP)译码 算法。
[0084] LDPC乘积码的二部图如图5所示。在图5中，以方框代表校验节点；一个信源节 点（用户101) LDPC码对应的校验矩阵为H1 (椭圆虚线框501表示），501内的方形框代表 H1的校验节点；另一个信源节点（用户102) LDPC码对应的校验矩阵H2 (椭圆虚线框502表 示），502内的方形框代表H1的校验节点；中继节点（中继器110)LDPC码对应的校验矩阵 Hr (椭圆虚线框503表示），503内的方形框代表Hr的校验节点。
[0085] 以圆框代表变量节点，椭圆虚线框504内的圆框代表氏对应的变量节点，其中斜 线填充的圆框特指氏与H R共同的变量节点；椭圆虚线框505内的圆框代表H 2对应的变量 节点，其中斜线填充的圆框特指氏与Hr共同的变量节点；椭圆虚线框506内的圆框代表H r 对应的变量节点。以虚线代表连接共同的变量节点和校验节点的边；以实线代表连接非共 同的变量节点和校验节点的边。（这里需要说明的是，图5中椭圆虚线框内的节点只是为了 便于描述节点间的关系，并不代表实际的节点数。）
[0086] 如图5所示的系统，乘积码可以由大小为M X N的稀疏校验矩阵确定。其中，M为 总校验节点的个数，M = 1?+!?+!?, !!^+!!^为H i以及H 2对应的（椭圆虚线框501以及502中 的）校验节点个数，mRS Hr对应的（椭圆虚线框503中的）校验节点个数；N为总变量节 点的个数，N = IiArv^vn1为椭圆虚线框504中的变量节点的个数，η 2为椭圆虚线框505中 的变量节点的个数，nR为椭圆虚线框506中的变量节点的个数。设定N(m) = In = Hnm= 1} 表示为参与第m个校验方程的码元集合。M(n) = InKHnin= 1}表示码字(^参与的校验方程 组成的集合。
[0087] 在详细的描述译码算法之前，先设定相应参数的表达符号。设定La(Cn)表示从信 道中获得的关于码字(^的对数似然比数值向量,其表达式为：
[0091] 则：
[0092] L (m - η)表示：变量节点η发送给校验节点m的关于码字(^的
[0093] L (m - η)表示：校验节点m发送给变量节点η的关于码字(^的
[0094] Lpcist(Cn)表示：迭代译码后，译码器得到的关于码字Cn的可靠
[0095] 其中 η = 1，2, · · ·，N，m = 1，2, · · ·，Μ。
[0096] 基于以上描述，得到基于对数似然比与二部图的迭代译码算法，其主要的操作步 骤如下所述：
[0097] (1)初始化，使：
[0098] L (m - n) = Lch (cn)，L (m - n) = 0 ; (7)
[0099] (2)水平步骤：
[0100] 变量节点η传递信息给与其相邻的校验节点m e Μ(η)的外信息：
[0102] (3)垂直步骤：
[0103] 对校验节点m，计算其传递给相邻的变量节点Ilnu (与第m个校验节点相连的第1 个信息节点，I < I < d。）的外信息的过程中，计算过程有不必要的重复。可以采用前向后 向（FB)算法。
[0104] 定义前向和后向累积量，
[0105] 前向累积量：
[0106] 后向累积量：
[0107] 那么，取值为心.",".,和的LLR可以迭代的求得（φ表示异或）：
[0110] 并且，校验方程m传递给与其相连的变量节点rvk的外信息值为：
[0115] 对其做硬判决之后，如果H · Ct= 0或到达最大迭代次数，则输出判决结果。否则 转至步骤（2)继续迭代。
[0116] 由于多元LDPC码的译码复杂度较高，而多元LDPC码相比二元LDPC码在不做解调 与译码间的迭代时也有较大的性能增益，因此在本实施例中不考虑解调与译码间的迭代， 这样就简化了计算过程。
[0117] 进一步的，在步骤S212中，为了获取最优的分集增益需要确定最优的旋转角度。 在本实施例中，基于最大化数据传输系统的平均互信息来确定最优旋转角度。具体的，分量 交织（步骤S213、S223或S243)后的信号集合X和解交织（步骤S232/252、S236/258或 S255)后的符号集合Y之间的最大平均互信息Iqi因旋转角度的不同而不同，具体表现为：
[0119] 其中：X定义为旋转后的星座点集合，m = Iog21 X I，I X I为集合的大小， E[ ·]表示求平均，Λ定义为瑞利衰落的系数集合，且其分布的概率密度函数为ρ(λ)= 2 λ θχρ(-λ2)，λ彡〇,因为式（15)中的信道输入符号X取决于星座点的集合X，不同的旋 转角度决定不同的星座点的集合X，因此决定不同的编码调制平均互信息。
[0120] 旋转角度的选择以网络编码的拓扑结构为基础，基于最大化编码调制系统的平均 互信息，综合考虑了编码的码率、调制方式等因素，实现了联合优化。
[0121] 本发明采用多元