3,h^3)的值就对 应3个eNB的休眠阔值，i= 7时，a(i) = 1，h^l)就是对应一个组内只有一个活跃small cell的休眠阔值，eNB重新激活阔值hw与休眠阔值Iu关系为hH;所述的排队论分析包 括单小区基站休眠排队论分析和协作式基站休眠排队论分析。
[0068] 所述的单小区基站休眠排队论分析包括：假设每个肥session只能在其归属 small cell的eNB接受服务，服务时间服从参数为y I的负指数分布，其分布密度函数为：
[0069] 这骑二y户"，t'>& (2)
[0070] 则每个session的平均服务时间为1/yT;
[0071] 将肥session到达单个eNB的时间间隔分为r个相互独立且有相同的负指数分 布的相位ti，使
。因此肥session到达过程服从r阶爱尔朗分布（记作 EO其分布密度函数为：
[0072] (!)
[0073]运样每个肥session都是经过r个相位才可W到达其归属eNB，假如某个eNB已 经接受了n个session正在服务，即运个n个session已经已经通过了nr个相位，那么运 时第n+1个session已经通过的总相位数为j=nr+i+1，当用session经过的相位数来表 示系统的状态时，运样的系统构成一个齐次的马尔科夫链找。，n>0}，将其绝对概率记作P, =P狂。=j) =P,若系统中已经有n个肥session在接受服务，而第n+1个肥在未进入 系统之前可能处于的相位为ti，t2,...tf，所W系统中正服务的session数的平稳概率分布 应为：
[0074] (4)
[0075] 因此对于eNBT的Ef/M/1的排队系统，肥session经过的相位数的马尔科夫链可 W表示如图3,令
可W写出系统平衡条件下的K氏方程，
[0076] (5) (、6)
[0077] 可W求出系统稳态下的平均队长[0078]
[00巧]肥session平均排队等待队长（肥session到达后当前服务台前等待的session数）：
(7)
[0081] 根据Little公式可得肥session在系统内的平均逗留时间
(8)
[0083]W及肥的平均等待时间
(自） 阳0财其中，P。满足方程：
[0086] (10)。
[0087] 所述的协作式基站休眠排队论分析包括：肥session到达为r阶爱尔朗分布， '巧 组内smallcell覆盖内业务到达特性允许不一致，流入强度为义，一个可切换组 '.护 1 内的smallcell分配的频谱资源相同，因此可切换组对肥session服务时间间隔服 从参数为nyI负指数分布，记肥session的流入强度与服务速度参数的比例系数为
，'则Pi=HP。，由于该系统限制肥session的来源和 eNB的承载容量，故系统的可能状态集应为E= {1，2, 3, ...}，如图5所示，当系统达到平衡 状态时，可列出本排队模型的K氏方程求出相应的平稳分布
[0088] (11) (12)
[0089] 由正则条件SPi= 1，当P<I时，整理可得[0090]
[0091] 由此可W计算得到单路多窗排队模型的目标参数：
[0092] 肥session在可切换组的排队系统中平均等待队长
[0093]
(13)
[0094] 此队长可作为判定系统内active的eNB是否满足当前业务需求的参数，依此决定 是否激活部分处于sleep的small eNB。
[0095] 另外根据Little公式可W得到系统的平均队长可W算出为：
[0097] 肥session在可切换small cell组的排队系统中的平均逗留时间及平均等待时 间为
[0096] 《14):
ClD 0:技)p 阳100]宏小区8111曰11。611部署序列为（3,2,3，1，1，1，1，1，1)，^50个肥86661〇11时间段为一个判断期，在判断期内W排队模型中每个session的平均等待队长为参考量，根据 休眠算法计算，每个判断期后执行一次关闭动作，经65*50次开关判断后活跃small cell 数目统计如图7,可W看出在实验范围内最少可开放5个eNB满足最低的业务需求，还可W 看出14个eNB全开的比例只有4. 4%，大多数时间是没有必要14个eNB全开的。 阳10U 为了验证休眠模式对业务到达密度不同的smal 1 Ce 11普遍适用性，通过分析能源 效率的收益曲线来考察。Ri, i=1，2, 3. ... I为当前活跃的small cell提供的系统容量，E为系统稳定后消耗的有效功率统计值。根据EARTH能源效率系数巧Cl, energy efficiency index)的定义， 阳102]
阳103] 图8示给出理论与仿真的对比曲线，可W看出W下两点：
[0104] (I)图中显示能效的理论曲线和仿真曲线存在差距，尤其是业务到达密度比较大 的情况下，分析原因是系统内业务量增重使得排队模型的精度变小，部分small cell基站 频繁开关造成，缩小休眠判断时长可W改善理论与仿真结果的差距。
[01化](2)休眠模式能效增益随业务密度的增加而降低，由于业务密度增大时small cell关闭的几率就要小，因此需要较多的small cell处于active状态，功率消耗必然增 大，提供的系统容量也会变大，由二者比值决定的能源效率也会随业务密度的增加而降低， 在业务密度非常大时（图中超过3sessions/ue/3600s之后）sleep-mode带来的能效收益 趋于不明显。
[0106] 接下来对比了NS化与S化两种基站休眠模式在提高系统能效增益方面的表现，首 先计算没有休眠机制的系统能效，然后计算系统中每个smallcell配置NS化对系统能效 的改善，最后考察部分smallcell小组SS^部分无可切换属性的smallcell配置NS化， 运样具有相同数目的smallcell的系统中S化与NS化同时存在。图9给出S种情况下能 效对比曲线，图中可W看出休眠模式对提高系统能源效率非常有用，尤其是在业务密度较 小时。并且随着业务到达密度的增大没有休眠机制的系统能效与执行smallcell休眠模 式的能效差距在减小，在业务密度为0.SsessionAJEA时，NS化能带来约73%的收益，而在 业务密度为3sessionAJE/h时，能效收益只有15%。另外，NS化与S化混合配置的系统能 效大于只配置NS化机制的系统，可知S化机制对提高能效的作用由于NSSL。而且二者的差 距随业务密度的增大在缩小，原因是在业务密度较大时，休眠模式的每个SOI持续时间都 比较小，造成两者没有明显差别。 阳107] 如图10，图中可W看出在业务密度较小时自适应算法DS有明显的优势。而在业务 密度较大时，超过2. SsessionAJEA时基本一致。运也很容易理解，因为系统比较繁忙时每 个SOI包含的休眠周期非常少，因此下一个SOI的起始休眠窗口会来不及变化，SOI持续时 间也趋于一致。
[0108] 在休眠模式算法中休眠阔值决定了基站的状态转移判断，因此休眠阔值的的设置 至关重要，包括上限值hw和下限值Iu,二者考察方法相同，在此只考察下限值hu平均排队 等待队长低于Iv就要进行休眠小区选择。如图11所示，h,的大小直接影响到休眠模式的 能效增益，hj直设置越大获得的能效增益益越大。休眠阔值L越小随着业务密度的增大越 容易到达稳定的最小能效水平，L=0. 05时traffic density=2. 5 (/ue/3600s)之后能源 效率变化较小达到最小能效水平，而L=0. 1时，traffic density=3(/ue/3600s)之后 才能到达最小能效水平，而且在业务密度极大和极小时，能效收益不受休眠阔值L的影响。
[0109] 因为休眠阔值h没置越高，small cell越容易进入休眠状态，休眠模式中sleep 状态占的比例就会变大，