基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于无线通信技术领域，具体设及基于能效最优的多用户大规模天线中继 系统功率分配方法。
【背景技术】
[0002] 近五年来，大规模多输入多输出（简称大规模MIMO)技术W其新颖的特性迅速的 进入了公众视野，并成为无线通信领域最为热口的研究内容之一。全球各大研究机构、课题 W及知名通信设备商纷纷投入大量人力、物力和财力对该项技术进行深入研究，充分挖掘 该项技术所带来的潜在增益，并对其在第五代移动通信系统中起到核屯、作用寄予了厚望。 大规模MIMO技术是指在基站端集中的配置大规模数量的天线阵列来同时服务多个用户， 并且天线数量级要远大于服务的用户数量级。有学者研究指出，通过在基站端使用大规模 天线阵列挖掘空域可用资源，可W获得许多相对于传统MIMO系统的新特性，诸如，可W在 基站端采用简单的线性预编码/检测方法来有效消除多用户干扰从而达到近似最优的性 能系统，显著降低基站端和用户端的发射功率同时不影响系统的可达速率要求，不额外增 加时频资源开销的前提下使得系统频谱效率和能量效率的成倍提升，丰富的自由度用于先 进的波束赋形等等。
[0003] 与此同时，多天线中继技术作为未来异构网络架构中重要组成部分也一直受到工 业界和学术界的广泛关注。通过引入多天线中继节点，可W大大提升小区覆盖范围，提高 边缘用户的传输速率，增强传输链路可靠性。但是，在多用户中继系统中，用户间干扰一直 是限制多天线中继系统的瓶颈所在。针对运一问题，业界提出了不同的解决方案用W消除 多用户干扰，主要分为两类：一类是通过在不同用户间分配正交时频资源，通过资源划分来 抑制用户间干扰；另一类是通过联合设计预编码和接收机算法来达到对抗用户间干扰的目 的。然而，第一种方法虽然可W较好地消除用户间干扰，但是带来的是额外时频资源的开 销，造成了系统整体频谱效率的下降。第二种方法则会大大增加算法复杂度，对中继节点和 收端用户的计算资源开销提出了更高的要求。显然，两类方案都存在严重的缺陷。正基于 此，化malA.Suraweera等人于2013年首次提出将大规模MIMO技术引入多用户多天线中 继系统，利用大规模MIMO在多用户传输过程中所提供的良好的抑制干扰能力来解决成对 用户多天线中继系统的用户间干扰问题。与此同时，大规模天线所带来的阵列增益，也可W 大大降低基站端和用户端的发射功率。运两方面特性使得大规模天线中继系统在频谱效率 和能量效率两个指标上具有了很大的提升潜力。
[0004] 值得注意的是，在将大规模天线阵列引入中继节点的同时，也不可避免的会带来 一些问题。最直接的问题就是大量天线的使用所造成的射频通道固定电路总功耗成倍提 升，而固定电路总功耗的提升势必会对中继系统的整体能效性能造成影响。特别是当固定 电路总功耗在系统总功耗中占有较大比重时，发端用户和中继节点的发射功率便不能随着 天线数的增长而任意降低，运样会使得系统的总能效性能不升反降。因此，在考虑固定电路 功耗的情况下，大规模天线中继系统中的发射功率分配问题具有十分重要的实际意义和应 用背景，特别是在绿色通信概念下，发射功率分配会直接影响到系统的能效水平，而运一问 题尚未有研究人员设足。为了解决大规模天线中继系统中的功率分配问题，我们提出了基 于能效最大化的发端用户和中继节点功率分配优化模型，由于该模型中目标函数过于复杂 且没有精确的解析表达式，因而优化问题求解过程十分困难。
[0005] 本发明公开了一种基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法。该 系统由多个发端用户和多个收端用户组成通信对，借助一个中继节点站通过两跳完成发端 用户到收端用户的信息传输。系统中所有收发用户均配置单根天线，中继节点配置大规模 数量天线阵列，如摘要附图中所示。本发明方法W最大化系统能效为目标，W发端用户发射 功率和中继节点发射功率为优化变量建立数学模型。由于该优化问题中目标函数无精确解 析表达式，因此，借助于大维随机矩阵理论中的大数定律，先对目标函数进行近似转化，进 而求得目标函数的一种精确近似解析表达式。利用该解析表达式关于优化变量的联合拟凹 特性，提出一种交替迭代方法来求解最优发射功率数值解。
【发明内容】
[0006] 本发明为使成对用户大规模天线中继系统获得较高的能效性能而提出一种基于 能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法，给出一种交替迭代优化算法求得了 发端用户和中继节点的最优发射功率数值解。
[0007] 本发明的基于能效最优的多用户大规模天线中继系统功率分配方法，其特征在 于，所述方法包括W下步骤：
[0008] 1).中继节点通过信道估计获得它到所有发端用户和收端用户间的理想信道状态 信息，即信道矩阵11=阳，112，...也']巨€胃和炒=[島朵，...也]"￡护、、'，其中，11读示第1^ 个发端用户到中继节点的信道向量且服从复高斯分布，gf表示中继节点到第k 个收端用的信道向量且服从复高斯分布CA'f(0J、）.假设系统采用时分双工制式，且信道服 从平坦块衰落，也即在信道相干时间内信道系数保持不变。
[000引 2).在第一跳内，K个发端用户同时向中继节点发送信息符号，如附图1中第一跳 起始时刻所示，则在中继节点处的接收信号向量r可W表示为如下形式，
[0010] r=、后Ylxfn,'
[0011] 其中，X= [Xi,而，...，xjT，Xk化=1，2,. . .，K)表示第k个发端用户的发射符号 且抵= ^Iif表示第一时隙在中继节点处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布 CA'(、0,1、），PS表示每个发端用户的平均发射功率变量。
[0012] 3).在第二跳开始前，中继节点采用最大比合并和最大比发送预编码矩阵 V二对接收到的信号r进行放大，形成转发信号向量t，如附图1中第二跳起始时刻 所示，
[001 引 t=Vr=V所H"I-
[0014] 其中，C为功率归一化因子用W满足中继节点处的第二跳平均总发射功率约束 P^即，
[0015]
[0016]贝IJ，
然后，中继节点将信号t通过第二 跳转发至所有收端用户，如附图1中第二跳结束时刻所示，则第k个收端用户接收到的信号yk可W表示为如下形式，
[0018] 其中，rik表示第k个收端用户处的单位功率加性白噪声且满足复高斯分布 獻'(OJ)。
[0019] 4).基于步骤3)中收端用户的接收信号表达式，可W得第k个收端用户的接收信 干燥比SINR表达式如下所示，
[0021] 其中，
。从而可W得 到第k个收端用户的平均频谱效率如下式所示，
[0022]
[0023] 其中
表示将占用的两个时隙资源考虑在内所产生的频谱效率损失。
[0024] 5).基于步骤4)中平均频谱效率表达式，在中继节点处建立W最大化系统总能效 函数n(PwPf)为目标，W发端用户发射功率Pg和中继节点发射功率Pf为变量的数学 优化模型，如下所示，
[00 巧]
[002引其中，n(PWPt)表示能效函数，S;表示所有用户的总频谱效率，P;表示系统的 总功率消耗，表示每个发端用户发射机功放器件的效率损耗常量因子，表 示中继节点发射机功放器件的效率损耗常量因子，Ps表示每个发端用户发射机的常量固定 功率消耗，Pt表示中继节点收发机每根天线上的常量固定功率消耗。
[0027] 6).由于步骤5)中目标函数中包含Sk,其精确解析表达式难W获得，不利于后续 优化问题的解决。此处，根据大数定律（参见文献1中公式（44) :S.Jin,X.Liang,K.-K Wong,X.Gao,andQ.Zhu,"ErgodicrateanalysisformultipairmassiveMIMOtwo-way relaynetworks，，，IEEETransactionsonWirelessCommunication，vol. 14,no. 3,pp. 14 88,Mar. 2015.)，如下所示，
[002引大数定律：
[0029] 设N维向量P和q为独立同分布的复高斯随机向量，即P~包、'-(〇, 〇引、)和
满足如下特性，
[0030]
[0031]对步骤4)中丫k表示式所包含的各项进行近似，可得到如下表达式，
[0036]贝1J，Sk可W近似表示为如下所示，
[0037]
[003引从藻、瓦;、G和I的表达式中可W看到，运四项都是由若干非负随机变量 求和组成，利用如下定理1 (参见文献2中的Lemma1 :Q.Zhang,S.Jin,K.K.Wong,and 比B.Zhu,"PowerscalingofuplinkmassiveMIMOsystemswitharbitrary-rank ch曰nnelme曰ns, "IEEEJourn曰IOfSelectedTopicsInSign曰IProcess.,vol.8,no.5, pp. 969,Oct. 2014.),
[003引定理I :
[0040] 设两个随机变量P和Q满足f= 和a=公,,，其中，P。和Qm均为非负随机变 化=J W=I 量，则，可W得到如下近似表达式
[0041]
[0042]同时，可W保证当N和M逐渐增大时，上式近似精确度将越来越高。
[004引进一步将藏近似为哀，如下所示，
[0044]
[0045]利用复高斯随机向量乘积的统计特性可W直接计算得到云的解析表达式如下所 示，
[0052] 8).考虑到中继节点部署的大规模天线数通常远大于用户数，即N>>K，并利用 高信噪比条件，即Pf>> 1和Ps>> 1，将步骤7)中得到的解析表达式Sk近似化简为如 下形式，
[0054] 9).基于步骤8)中的解析表达式最，将步骤5)中的优化问题的目标函数 n(Ps，Pr)近似表达为万(A，A)，并用万(A，A)来代替步骤W中优化问题的目标函数，转 化为如下形式的优化问题，
[005引10).由于步骤9)中目标函数的分母Ps关于变量（PS，Pr)是线性仿射 函数，分子吝,关于变量（Ps，Pf)是凹函数，则可W根据拟凹函数定义直接证明訂風，换)关 于变量（Ps，Pf)是联合拟凹的。同时，可W证明万^.，、、A)关于单一变量PS或单一变量Pr 呈现先增后减的变化趋势。因此，可W保证该优化问题存在唯一的一个全局最优解。为了 求解该最优发射功率组合，采用交替迭代方法，具体步骤如下：
[0057] 10. 1).设定迭代终止阔值e郝e2,迭代次数变量n= 0,给定P S初始值挣；
[0058] 10. 2).在已知成取值的前提下，利用Dinke化ach方法或者二分法，求解关于单变 量Pf的如下优化问题，并获得最优解托'"，