矩阵的核范数，强制期望信号矩阵为化rmitian正定矩阵， 且最小特征值大于等于100 ;
[0049] 图2为多小区多天线干扰信道简化模型。多小区干扰信号，接收到的干扰信号为
< 4)
[00川发送端j对用户k的干扰信号可W理解为矩阵与向量的乘积，矩阵Hk,V,在复数域C上经Cd-CMf的线性变换把Cd中的向量Xi映射为列向量子空间里的一个向量。经干扰抑 制矩阵Uf处理后，Mf维的向量又被映射成一个d维的向量。理想情况下，运个d维的向量 应该是一个零向量。但实际中只能让所有的干扰信号对齐到最小的维度，W使有用信号占 据更大的维度。
[0052] 因此，本发明将未经干扰抑制滤波器处理的干扰部分的信号称为干扰映射信号。 通过最小化干扰映射震勺秩，降低干扰信号占据的维度。
(5)
[0054]其中，TW的讯乃)己表示干扰映射矩阵的秩。
[005引接下来，用矩阵的核范数凸替代矩阵的秩。令JJ;. = (?.(5)式可W等价 为
(6；
[0059] 表示矩阵的核范数，O1(JJk)表示矩阵第i个由大到小排列的奇异值。假设M= IJJkM，直观上，在极限情况下，若干扰秩为零，则M=0,1/M为无穷大，因此可W理解1/M 为（6)式的上界。
[0060] 针对期望信号，主要关注"秩最大化和功率最大化"。因为当信号子空间可W张成 到所有可用维度空间时，系统实际可用的自由度是有用信号占有的维度减去干扰信号占有 的维度。期望信号的秩最大化，可W通过强制接收信号为化rmitian正定矩阵实现。
[0061] 今 a) 阳0创其中，期望信号矩阵武.=UfH?%，/(eK，（7)式表示矩阵为化rmitian正定矩 阵，即S*=皆，入mm(Sk) >0,入min(Sk)表示期望信号矩阵的最小特征值。
[0063] 接下来将说明运种强制手段的合理性。如果存在满足目标函数解决方案的预 编码矩阵和干扰抑制矩阵集合，集合中所有元素与同一任意的酉矩阵相乘后所得的新集 合，该集合中的所有元素也均能保证在保持代价方程不变的情况下，满足期望信号矩阵是 化rmitian正定矩阵的条件。
[0064] 实现期望信号功率最大化，首先考虑速率的计算公式，用户k获得的速率为 阳0 化]巧=log。+ (I,/ +Jf)-'S声f) (S)
[0066]其中=巧[曲八记M.]，det表示取矩阵的行列式，log康示取W2为底的对 数，上角标的"-1"表示是对矩阵求逆。上式中提升传输速率，需增大行列式的值。由特征 值与行列式的关系可知，对于任意的矩阵，假设矩阵为A，A的所有特征值的乘积等于A的行 列式。A与单位阵的和矩阵的特征值为A的特征值加1。所W(10)式最终是要达到 W67]成 + )-Is戊打 （9)
[0068] (9)式的特征值最大。然而讨论该式的特征值是很困难的。直观上很容易理解该 式表示信干噪比（SINR)。因此可W用（10)式代替（9)式 阳0例 7>化皆)/巧件/十) (10.)
[0070] 其中Tr表示求矩阵的迹。所W最大化（8)式，就是最大化接收端期望信号的功率。 阳0川由Hermitian可对角化的性质可知，7>(S*Sf)与Sk的特征值有关。为保持接收端 期望信号的信噪比不降低，假设当4^ =#=:…=據时，婚。。提出的方案强制提 升接收端的期望信号矩阵最小特征值为Pk。但当信噪比较高时，高于20地时，接收端的期望 信号矩阵最小特征值随着Pk的增加，速率和自由度并没有明显的提升，运是因为迭代过程 中，预编码矩阵和干扰抑制矩阵同时出现在期望信号和干扰信号中，期望信号功率过大，相 应的干扰也会增强，所W，本发明最终将接收端的期望信号矩阵最小特征值约束为1〇〇(功 率20地）。运对信噪比小于20地的情况也是适用的。
[0072] 步骤S:计算预编码矩阵；
[0073] 本发明利用凸优化的理念，W干扰映射矩阵的核范数为目标函数，期望信号矩阵 为化rmitian正定矩阵，且最小特征值大于等于100为约束条件，求取预编码矩阵。
[0074] 步骤四：将接收的干扰信号作为整体，求出干扰协方差矩阵；
[0075]本发明将干扰信号作为整体，干扰功率定义为接收端干扰信号之和的功率，接收 端k的干扰功率为
[0077]步骤五：干扰抑制矩阵的列向量为干扰协方差矩阵最小的特征值对应的的特征向 量；
[0079]式中，14表示用户k的干扰抑制矩阵的第d列，Vd□对应矩阵第d个最小 特征值的特征向量。
[0080] 步骤六：重复步骤二~五，直至迭代完所有的次数；
[0081] 本发明采用分布式干扰对齐方式，分布式干扰对齐必须经过多次迭代，才能保持 算法收敛。
[0082] 每次迭代过后，干扰映射的核范数都会减小。通过选取合适的迭代次数，最终可W 实现目标函数稳定在其最小值。经过分析秩约束秩最小化算法，本发明选取10为迭代次 数。
[0083] 步骤屯：正交化预编码矩阵和干扰抑制矩阵。
[0084] 为避免数据流间干扰，将预编码矩阵与干扰抑制矩阵进行正交化处理。
[00化]下面结合附图对本发明作进一步描述。
[0086] 发明人通过实验的方式将本发明与现有各种干扰对齐实现算法进行对比。实验设 置如下：假设系统是一个可实现系统，基站端配置8根天线，3个用户分别配置4根天线，表 示为（8X4,d)3,其中d为系统单用户可获得的自由度。信道元素均服从均值为零，方差为 1的复高斯分布。仿真结果是200个独立同分布的信道的平均结果。本发明将矩阵Sk大于 10S的奇异值的数量减去矩阵Jk大于10S的奇异值的数量所得的差值定义为用户可利用空 间维度数，即可用于传输期望信号数据的无干扰空间维度数量。对比的算法包括秩约束秩 最小化的算法。最小干扰泄漏算法，最大信干噪比算法。
[0087] 图3,图4分别为d= 1，3时，本发明与其他方法系统单用户可利用空间维度数比 较图。除最大信干噪比算法可利用维度为0W外，在自由度为1时，算法都可W达到最大自 由度；在自由度为3时，由于需要一定的维度去消除干扰所W所有算法都不能达到最有自 由度，但可W看出，算法可达自由度仍高于另外两种算法。
[008引图5,图6分别为d= 1，3时，本发明与其他方法系统平均总速率比较结果。为方 便画图，图中的速率值是原结果的1/2。当d= 1时，本发明可W获得的平均总速率与最大 信干噪比近似，高于秩约束秩最小化算法，是最小干扰泄漏算法的1. 5倍。d= 3时，本发明 优于对比的=种算法，秩约束秩最小化效果最差，运是因为在信噪比较低时，功率约束方法 较好。从图中可W看出，随着信噪比的增加，本发明能获得更高的吞吐量。
[0089] 本发明提供了 一种最小化干扰功率与维度的干扰对齐算法方法。干扰对齐因可W 压缩干扰所占的信号维度、获得最大自由度、提升信道容量等优点，受到广泛的关注。然而， 多数干扰对齐算法无法平衡干扰泄漏功率和无干扰维度两个因素的影响，导致接收信号质 量变差，系统容量降低。本发明提出一种最小化干扰功率与维度的干扰对齐算法，实现了干 扰秩的约束与功率约束相结合。该方法首先利用最小化干扰信号矩阵的秩，计算出预编码 矩阵，然后通过最小化泄露的干扰功率，得出干扰抑制矩阵。本发明解决了仅最小化泄漏的 干扰功率而带来的无干扰维度降低，W及仅最小化干扰维度而导致期望空间干扰强度增加 问题。通过干扰信号秩与功率的双重约束，降低小区间的干扰影响，提高了接收信号质量， 提升了系统容量和频谱利用率。
【主权项】
1. 一种最小化干扰功率与维度的干扰对齐方法，其特征在于：包括以下步骤， 步骤一：随机生成干扰抑制矩阵，设定迭代次数iter ; 步骤二：以干扰映射矩阵的核范数为目标函数，令期望信号矩阵为Hermitian正定矩 阵，且以最小特征值大于等于100为约束条件，求取预编码矩阵； 步骤三：将接收的干扰信号作为整体，求出干扰协方差矩阵； 步骤四：令干扰协方差矩阵最小的特征值对应的的特征向量为干扰抑制矩阵的列向 量； 步骤五：判断是否完成所有的迭代次数，如果是，正交化预编码矩阵和干扰抑制矩阵； 否则返回步骤二。2. 根据权利要求1所述的一种最小化干扰功率与维度的干扰对齐方法，其特征在于： 包含K个发送端，K个接收端，每个发送端、接收端配置M t根发射天线、M1^根接收天线，第k 个接收端收到的信号为：其中基站k发送的信号为xke CdX1，Vf表示矩阵\的共辄转置，和分别表示接收端k的预编码矩阵和干扰抑制矩阵，Hk]表示每个元素均服从独立 同分布零均值单位方差的复高斯随机分布的基站j与用户k之间的信道系数矩阵，Ufni为 服从（0, 〇2Id)的高斯白噪声，〇是方差，Id表示d阶单位阵。3. 根据权利要求1所述的一种最小化干扰功率与维度的干扰对齐方法，其特征在于： 所述 的干扰映射矩阵为：期望信号矩阵为：
【专利摘要】本发明公开了一种最小化干扰功率与维度的干扰对齐方法。包括以下步骤，步骤一：随机生成干扰抑制矩阵，设定迭代次数iter；步骤二：以干扰映射矩阵的核范数为目标函数，令期望信号矩阵为Hermitian正定矩阵，且以最小特征值大于等于100为约束条件，求取预编码矩阵；步骤三：将接收的干扰信号作为整体，求出干扰协方差矩阵；步骤四：令干扰协方差矩阵最小的特征值对应的特征向量为干扰抑制矩阵的列向量；步骤五：判断是否完成所有的迭代次数，如果是，正交化预编码矩阵和干扰抑制矩阵；否则返回步骤二。本发明能够提高接收信号质量，提升系统容量和频谱利用率。
【IPC分类】H04B7/04
【公开号】CN105429687
【申请号】CN201510756655
【发明人】李一兵, 刁雪莹, 王秋滢, 叶方, 田园
【申请人】哈尔滨工程大学
【公开日】2016年3月23日
【申请日】2015年11月9日