在分支的交叉点。所W可得到源节点到目的节 点、源节点到中继节点、中继节点到目的节点的信道传输函数，且分别用报D、报R和冊诚表 示。不同于一般的化帥继系统模型，在本发明中将采用CFDM多载波调制技术，因此，系统带 宽被划分为K个子载波，其中每个子载波的衰减可W视作一个信道系数。然后定义为//^.3表 示从节点^到节点L2的第k(k=l，. . .，K)个子载波的频率响应，且有^e{S，R}和L2E{R， D}。同时用/f和分别表示源节点、中继节点在第k(k=l，. . .，K)个子载波上的发射功 率。为了区分源节点在第一阶段和第二阶段的传输功率，我们分别用符号/§和/?表示，即 有:妙―]=嗤+嗦]。则整个系统的发射功率Ps可W数学式表达为：
[00川 4 =1；呼]+t 呼]=1；借+|>拍+|；咕] (1) k=\ k-l k=\ k-l 皮=1
[0052] 根据(FDM调制原理，将发射信息编码为K个服从均值为0,方差为I的独立复数型发 射符号xW(k=l，...，K)。为了完成信息从源端到目的端的传输，本发明采用一种中继方 法，因此整个传输分为W下两个阶段。
[0053] 第一个阶段:源节点通过第k个子载波将发射符号XW化=1，...，K)传输到中继节 点和目的节点，如果发射功率为那么在两个节点的接收到的信号可W表示为：
(：2) (3)
[0056] 其中：(61,和Af。分别表示在节点L2E{R，D}在第ne{l，2}个阶段的接收信号和 噪声。
[0057] 第二个阶段：中继节点将发射符号发送给目的节点，与此同时，源节点将另一个发 射符号再发射给目的节点，如果中继节点的发射功率为if 1，而此时的源节点的发射功率为 嗦]，那么在目的节点接收信号为：
[005引坡=媽JgW expC#-!烛+姻顾州+鄉 (4)
[0059] 其中：
分别表示幅度增益和 相位增益，巧]表示噪声处]。("非，邱功率，Za表示一个复数a的相位角。
[0060] 因此，根据(2)-(4)式，目的节点端在第k个子载波、第n个阶段的信噪比（SNR)分别 表示为：
C 6)
[0063] 其中：节点{S，R巧化2E {R，D}的信道归一化增益为
[0064] 所W，在已知信道状态信息（化annel S化te info;rmation，CSI)情况下，采用最大 合并比(Maximum ratio combination，MRC)可得到数据链路从S节点到D节点的系统总速率 (单位:bit/sec/Hz)为：
(7)
[0066] 其中系数是因为本发明中设及的化C系统是一个半双工系统。
[0067] 对于多载波化C中继系统，服务质量主要由系统总速率来决定，因此，一种满足服 务质量的功率分配优化问题可W描述为：
(8)
[0071] 其中：问题(8)中目标函数表示整个系统的发射功率，q表示为支持整个系统正常 运营所需的最小系统总速率目标值。
[0072] 在本发明中，问题(8)为非凸问题，在数学上很难直接求解。特别地，分析问题(8) 中的第一个约束条件，即系统总速率约束，很难直接找到满足等式C(掉"，巧女巧]}) = 3的 可行解巧H，巧弓，巧。针对如此复杂的问题，本发明设计了一种基于凹凸优化方法和拉格朗 日对偶方法的功率分配方案，实现了在达到系统总速率要求的同时降低化C中继系统的总 功率的目的。该方法的核屯、思想为：利用凹凸优化思想将非凸的系统功率最小化问题近似 为凸问题，并利用拉格朗日对偶方法迭代地求解近似的系统功率最小化问题得到最后的系 统发射功率分配值。根据该方法的思想，具体实施如下：
[0073]首先，根据凸函数的一阶特性，即泰勒级数展开我们知道：
C9)
[00巧]因此根据凹凸优化(Concave-Convex Procedure)思想可利用上式对系统总速率 约束条件近似转化，即系统总速率约束条件在可行解巧"，巧，巧？处的逼近为：
{S，R}到L2E{R，D}之间第k个子载波的信道归一化增益i
杯f]是L2E{R，D}处 第k个子载波上的噪声功率；
[0077 ]因此，问题(8)可近似为如下凸问题：
(11)
[0081 ]为了求解问题(11 )，本发明设计了 一种对偶方法。该方法主要思想如下：
[0082] 首先引入拉格朗日乘子A，得到问题(11)的部分拉格朗日函数：
[0083] ￡(皆]，礎]，巧U)兰 A (俾，使]，巧]})-g) (12)
[0084] 则其对偶问题为：
[0085] niax d (A) (13)
[0086] d(A)定义为：
[0087] 兰 min擇-又问{巧"，带，巧]}) -g)
[008引 SJ.尸严>0，巧弓>0，巧1]>0 (M)
[0089]问题（14)可W分解为K个子问题，且第k个子问题可W表示为：
[0091]其中：= g。问题(15)是关于巧"權，巧]S个变量的凸优化问题，可W利用 左 块坐标下降法（Block Coordinate Decent. BCD)得到最优解 吟 r，(s]r，俾]r}。
[009引给定A后，一旦求得问题Q5)的解{俾])(6。''，巧引悼(' )，巧5产'1}，就可^计算(1(入） 的次梯度为：
[009引 心)'二矿-部巧"，巧与，巧巧） （16)
[0094] 根据次梯度的正负性，可W利用二分法找到最优的A，即对偶问题（13)的解，从而 得到原问题（11)的解。迭代地求解问题（11)可W保证系统总功率逐渐变小，直至收敛，最后 得到功率分配值。图2-4给出了上述功率分配方法的流程图。
[0095] 根据流程图2-4,本发明提供的一种保证系统速率的多载波化C中继系统功率优化 方法，包括W下步骤：
[0096] 步骤1:系统确定选择使用的子载波集合，总的子载波数为K;利用导频方法进行信 道估计得到各子载波上的信道系数好!；^，4=1，2...1(，其中/^，表示。￡{5，1?}到1^2￡{1?，0} 之间第k个子载波的信道系数，S表示源节点，R表示中继节点，D表示目的节点，设定总速率 设计目标值q;
[0097] 步骤2:初始化迭代次数:n = 0,首先令巧]=鸣5=蝶]=妒】，k=l，2...K，P[i] = P W=. . .=pW且c({pW})=q，对其采用二分法求得初始功率分配(pW)*，k=l，2. . .K。令 (巧"f)二俾)的=俾)W =(评)*，k= 1，2 . . .K，并计算巧。1 =郭則 其中巧，是第n次迭代的系统总传输功率值，巧，，巧哺巧弓分别是系统的中继节点、源节点 第一阶段、源节点第二阶段第k个子载波的发射功率;C({pW})表示系统总速率函数；
[0098] 步骤3:在{(驾"fi，巧討"'，巧;]处，对系统总功率最小化问题中系统总速率 约束进行凸逼近，得到C(的"，巧弓，巧刊，从而将原问题近似为如下凸问题：
而=+ 帮庙(1+帮卿、f。= 1+钱VS +臀V度、节点丄向S，R}到。E {R，D}之间第k个子载波的信道归一化增益
Wf]是L2E{R，D}的第k个子载波 上的噪声功率；
[0104]步骤4:利用对偶方法求解得到上述凸近似问题的最优解{(臀'厂，(赞f，(戶芭f}， 更新迭代次数：n = n +1，令(写"f =俾f '，(巧])("'=促]f，(巧引W =巧巧f k = 1， 2. . .K，并计算巧"> =却俾-])(。)+ (帮)('"+(帶T}'; 左=i.L 」
[010引步骤5:判断I巧"'-巧。*|>€,是否成立，其中Ei表示判定阔值，其值在0.001~ 0 . 0 0 0 0 0 1之间，如果成立则重复步骤3 - 5 ;否则输出问题最后的解 (巧])*=(巧叫"1，(巧])*=(巧)("'，(巧:H帮 r，k=i，2.. .K;
[0106] 步骤6:多载波化C中继系统中源节点按照{(巧引*，(巧引*}设定第一和第二阶段各 个子载波的发射功率，中继按照((巧Wfj设定各个子载波的发射功率，从而实现化C系统收 发两端的信息传输。
[0107] 在上面所述的步骤4中的对偶方法，具体包括W下步骤：
[0108] 步骤4.1:对近似后的系统速率约束引入拉格朗日乘子A得到部分拉格朗日函数：
[0109] i：(輯W，巧昔，巧乳 ^ )兰 & - i (6 ({巧"，嘴，巧;]}) _ g )
[0110] 和对偶问题：
[0111] |丽 半）
[0112] d(A)为对偶函数，定义为：
[0113] ^叫^'巧典削丈肿"，^，^}，^)
[0114] s.t.巧*] > 0，巧:V ^ (》，巧.V 三 0，乂' = 1，2 ...怎：
[011引其中，Ps表示系统发射总功率；
[0116] 步骤4.2:根据二分法思想，初始化拉格朗乘子的下界Amin = O和上界Amax= A，八表 示使得d(A)次梯度为负数的最小实数;令拉格朗乘子
[0117] 步骤4.3:然后将求d(A)的问题分解为K个子问题，其中第k个子问题可W表示为：
[0"8]巧,.强恥>。從(呼.，'巧-巧])
利用块坐标下降法(Block Coordinate Decent ,BCD)全局求解这些子问题得到K个子问题 的最优解{俾]严>，(巧产。，俾]P}，其中，
，a[k]，b[k]，c[k]，d[k]