一种重构反应堆时空分布模型的方法和系统与流程

本发明涉及核反应堆的监测测量领域，尤其涉及一种重构反应堆时空分布模型的方法和系统。

背景技术：

目前堆芯监测或者堆芯运行诊断(或者事故诊断等)都依赖于各种测量装置，或称为探测器，典型探测器包括：核电厂反应堆一、二回路系统的各种温度、压力、液位或中子通量或中子能谱等测量，还包括其他的物理量测量仪器，例如电厂辐射剂量监测所需的相关测量仪器等。

首先，各类探测器本身都有其局限性。例如探测器的测量精度问题，以及探测器的空间分布等。即探测器不可能百分百准确无误，而且不可能在所知影响区域的所有位置都布置探测器。

其次，探测器表征的物理量，并非核电厂真正关注的物理量。例如探测器通常得到测量电流或者电压信号等，而电厂关注的可能是其信号的本质来源如中子通量水平等。因此物理量之间的转换因子需要定义。显然，该转换因子，只能通过理论计算或者大量的经验数据拟合公式计算得到。

再次，所需探测的物理量本身的具体属性差异较大而且往往未能事先可知。例如有些物理量本身在空间或时间上变化比较缓慢，就有光滑或者其特征函数的偏导数是连续等等特征。然而有些物理量本身在空间或时间上呈现跳跃性或剧烈变化。这种属性的未知性对于监测要求大幅提高，典型的大部分的重构函数等能有效重构在变化缓慢的时空分布，但对剧烈变化的时空分布却需要做更多的处理(典型地，需要进行时空变换等，使其更平缓)。

最后，在综合考虑探测器局限性、物理量的内在属性和物理量转换关系等特点后，需要定义全局重构函数。该算法将探测器的信号转化为堆芯监测或者诊断的物理量的时空分布。例如事故诊断，在获取局部的某些特征物理量的时空测量值后，根据算法推算潜在来源事故特征的时空分布或概率分布等。又如，在堆芯运行监测时，在获取堆芯局部测量点的探测器测量后，经过重构函数，计算获得关注特征量的三维时空分布等等。

为提高堆芯运行监测或事故监测相关物理量的时空分布的精度，往往从两个角度出发：

(1)从探测器角度：提高探测器本身的精度，获取精度更高测量值。探测器布置更合理。

(2)从重构函数的角度，采用更高效率或更高精度的优化算法等等，获得更精确或者经过权衡后更符合实际的算法。

在工程应用上，基于各种原理和假设，已经开发了多种类型的重构函数，这些算法各有利弊：有些算法能够有效的减少探测器的不确定度和模拟全时空区域的整体变化趋势，但却忽略了局部高阶精细的变化；有些算法能够模拟高度扭曲变化的局部趋势，却对探测器的布置和探测器的失效特别敏感；有些算法能够实现高精度的时空区域的模拟，却需要耗费大量的计算资源或者计算收敛性不够好；有些算法适用于反应堆的趋势变化不明显的场景；有些算法，却能适用于反应堆的异常运行工况的变化。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种重构反应堆时空分布模型方法和系统，该方法和系统通过逐渐加大误差较大的探测器的权重，降低误差较小的探测器的权重，从而提高重构结果时空分布的精度。

为了解决上述技术问题，本发明提供一种重构反应堆时空分布模型的方法，包括如下步骤：

步骤s1、根据各探测器样本的权重，对给定的探测器样本集合进行多次抽样，获得抽样探测器样本集合；

步骤s2、对所述抽样探测器样本集合使用重构函数，获得所述抽样探测器样本集合的时空分布函数；

步骤s3、利用所述时空分布函数计算获得所述分布下的所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的计算值；

步骤s4、根据所述各探测器样本的计算值计算所述重构函数的可靠性；

步骤s5、在所述可靠性小于预设的参考值时，更新所述给定样本集合中的各探测器的权重，并重复所述步骤s1-s4，直至所述重构函数的可靠性大于所述参考值；

步骤s6、根据所述历次迭代的重构函数获得最终的重构函数。

其中，所述方法还包括：

获取所述给定的探测器样本集合，并假设所述给定的探测器样本集合中的每个探测器样本的初始权重相等。

其中，所述步骤s3具体包括：采用下式获得所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的计算值：

其中，为给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本的计算值，z(s,t)为所述时空分布函数，f1为所述第k个探测器的裂变反应截面分布。

其中，所述步骤s4具体包括，

步骤s41、根据所述各探测器样本的计算值计算所述给定探测器样本集合中的各探测器样本的计算值的可靠性；

步骤s42、根据所述各探测器样本的计算值的可靠性计算所述重构函数的可靠性。

其中，所述步骤s41具体包括：

其中，sigk是给定探测器样本集合中的第k个探测器样本计算值的可靠性，uk是给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本的值，为给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本的计算值，δ为一给定的拟合误差值。

其中，所述步骤s42具体包括，采用下式计算所述重构函数的可靠性

其中，εn是第n个重构函数的可靠性，pk为给定探测器样本中的第k个探测器样本的权重。

其中，所述优化所述重构函数具体包括：

根据所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的可靠性更新所述给定样本集合中的各探测器样本的权重。

其中，所述根据所述各探测器样本的可靠性更新所述各探测器样本的权重具体包括：

其中，αn是权重函数，是给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本更新后的权重，是给定的探测器样本集合中第k个探测器样本的当前权重。

其中，采用下式计算所述最终的重构函数：

其中，f为最终的重构函数，n为历次迭代次数，fⁿ为第n次迭代的重构函数。

本发明还提供一种重构反应堆时空分布模型的系统，包括：

采集模块，用于根据各探测器样本的权重，对给定的探测器样本集合进行多次抽样，获得抽样探测器样本集合；

时空分布函数计算模块，用于对所述抽样探测器样本集合使用重构函数，获得所述抽样探测器样本集合的时空分布函数；

第一计算模块，用于利用所述时空分布函数计算获得所述分布下的所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的计算值；

第二计算模块，用于根据所述各探测器样本的计算值计算所述重构函数的可靠性；

重构函数优化模块，用于在所述可靠性小于预设的参考值时，优化所述重构函数，将优化后的重构函数代入所述第一计算模块中进行计算，直至所述重构函数的可靠性大于所述参考值；

重构函数计算模块，用于根据所述历次迭代的重构函数获得最终的重构函数。

本发明实施例的有益效果在于：本发明实施例在获得重构函数的过程中，逐渐加强了误差较大的探测器的权重，降低了误差较小的探测器的权重，从而从全局上降低了整体的误差，其次，从探测器的本质出发，该算法增加了优质探测器的权重，降低了较大确定度探测器的权重，从探测器的空间分布来讲，该算法增加了合理探测器布置区域的权重，最后，通过多次取样的方式，能够通过平均的手段有效降低探测器的测量不确定性，减轻重构函数空间拟合时的过拟合现象的影响，从而使得最终重构结果时空分布具有更高精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例一种基于多种重构函数重构反应堆时空分布模型的方法的主流程示意图。

具体实施方式

以下各实施例的说明是参考附图，用以示例本发明可以用以实施的特定实施例。

请参照图1所示，一种重构反应堆时空分布模型的方法，包括如下步骤:

步骤s1、根据给定的探测器样本集合中的各探测器样本的权重，对给定的探测器样本集合进行多次抽样，获得抽样探测器样本集合。

其中，在所述步骤s1之前还包括：获取所述给定的探测器样本集合，并假设所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的初始权重相同。

具体地，假设给定的探测器样本集合中有50个样本，分别记为u1、u2、……、u50，那么这50个样本的初始权重均相等为1/50，假设重复采样的次数为50次，每次采样获得一个抽样样本，若在50次采样的过程中，假设u1-u10均被采样2次，而u11-u40均被采样依次，则抽样样本集合由2个u1-u10以及1个u11-u40构成。

步骤s2、对所述抽样探测器样本使用重构函数，获得所述抽样探测器样本的时空分布函数。

给定各类型探测器的测量值以及重构函数的情况下，可以获得特征量的时空分布或概率分布为：zi(s,t)＝f(d(t),nature(d)),i＝1,…,k,其中s表示空间序列，t表示时间序列，f为重构函数(或恢复算法)。f的自变量包括两个部分，即探测器本身的测量值d(t)，另一个是探测器的内在属性nature(d)，例如空间分布或者探测器的信号转换因子的物理本质及内在误差等。利用探测器信号，通过重构函数fⁱ，可计算时空分布或概率分布zi(s,t)。

具体地，假设抽样样本集合为{ul,l＝1,2,…l}，其中l是抽样样本集合的样本个数，对抽样样本集合使用重构函数，获得其对应的时空分布函数zi(s,t)。显然地，根据抽样集合不同，获得的重构函数也不一样。

步骤s3、利用所述时空分布函数计算获得所述时空分布函数下的所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的计算值。

具体地，采用下式计算所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的计算值：

其中，为给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本的计算值，zk(s,t)为所述步骤s2中计算获得的时空分布函数，f1为所述第k个探测器的裂变反应截面分布。

步骤s4、根据所述各探测器样本的计算值计算所述重构函数的可靠性。

其中，所述步骤s4具体包括：

步骤s41、根据所述各探测器样本的计算值计算所述给定探测器样本集合中的各探测器样本的计算值的可靠性；

步骤s42、根据所述各探测器样本的计算值的可靠性计算所述重构函数的可靠性。

其中，所述步骤s41具体包括：

其中，sigk是给定探测器样本集合中的第k个探测器样本的计算值的可靠性，uk是给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本的值，为给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本的计算值，δ为一给定的拟合误差值。

具体地，通过比较给定的探测器样本集合中的各探测器样本的计算值与初始给定值的关系，可以确定利用该重构函数重构所述探测器样本的重构精度，当两者之间的差值大于设定的阈值时，说明使用该重构函数重构获得的探测器样本精度没有达到要求，需要对重构函数进一步进行优化。

其中，所述步骤s42具体包括：采用下式计算所述重构函数的可靠性：

其中，εn是第重构函数fⁿ的可靠性，pk为给定探测器样本中的第k个探测器样本的权重。该重构函数的可靠性反映了重构函数与预期的重构函数之间的差距，。

步骤s5、在所述可靠性小于预设的参考值时，更新所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的权重，并重复所述步骤s1-s4，直至所述重构函数的可靠性大于所述参考值。

具体地，假设设定的参考值为1/2，当εn≥1/2时，从概率平均的角度上讲，u和仅有小于一半的概率满足偏差在δ之内，可以终止迭代，令n＝n-1。当εn<1/2时，从概率上讲有大于50％的概率可以进一步提升性能，该重构函数fⁿ可进一步优化。

当εn<1/2时，计算fⁿ函数的权重，对于高εn的恢复函数，需要降低权重，对于低εn的函数，需要提高权重。典型的权重函数为：本发明不限于具体的权重函数的类型，该函数可以为线性函数，指数函数或对数函数等。

为进一步优化恢复函数，在重新抽样过程中，应在恢复函数中，增加表现较差的探测器的抽样权重，降低表现较好的探测器的抽样权重，使得较差的探测器能够以较高的概率在下次迭代中被选中。内在含义为包括两个部分：

(1)直接在恢复函数中考虑的样本，其空间或时间特性将会重点考虑，所以能够提高该探测器附近时空区域的表现。

(2)表现较好的样本，潜在的可能来自其本身的时空区域或者已经被其他探测器表征或者本身的区域的变换也相对平缓，可以在后续中进一步降低其权重。

其中，典型的更新各探测器的抽样权重为：

其中，αn是权重函数，是给定的探测器样本集合中的第k个探测器样本更新后的权重，是给定的探测器样本集合中第k个探测器样本的当前权重。

在完成了各探测器样本的权重更新之后，按照更新后的抽样权重重复步骤s1-s5，直至所述重构函数的可靠性大于预设参考值时，停止迭代。

需要说明的是，当不考虑探测器权重时，即采用随机等概率抽样的方式，在样本迭代次数足够多的情况下，也能够显著捕捉探测器的空间效应，此时：

步骤s6、根据所述历次迭代的重构函数获得最终的重构函数。

其中，所述步骤s6具体包括：

其中，f为最终的重构函数，n为历次迭代次数，fⁿ为第n次迭代的重构函数。

对应地，当单独评价某一特征时，可表示为：

如果不改变探测器抽样权重，则：

本发明实施例在获得重构函数的过程中，逐渐加强了误差较大的探测器的权重，降低了误差较小的探测器的权重，从而从全局上降低了整体的误差，其次，从探测器的本质出发，该算法增加了优质探测器的权重，降低了较大不确定度探测器的权重，从探测器的空间分布来讲，该算法增加了合理探测器布置区域的权重，最后，通过多次取样的方式，能够通过平均的手段有效降低探测器的测量不确定性，减轻重构函数空间拟合时的过拟合现象的影响，从而使得最终重构结果时空分布具有更高精度。

基于本发明实施例一，本发明实施例二提供一种重构反应堆时空分布模型的系统，该系统包括：

采集模块，用于根据各探测器样本的权重，对给定的探测器样本集合进行多次抽样，获得抽样探测器样本集合；

时空分布函数计算模块，用于对所述抽样探测器样本集合使用重构函数，获得所述抽样探测器样本集合的时空分布函数；

第一计算模块，用于利用所述时空分布函数计算获得所述分布下的所述给定的探测器样本集合中的各探测器样本的计算值；

第二计算模块，用于根据所述各探测器样本的计算值计算所述重构函数的可靠性；

重构函数优化模块，用于在所述可靠性小于预设的参考值时，更新所述给定样本集合中的各探测器的权重，直至所述重构函数的可靠性大于所述参考值；

重构函数计算模块，用于根据所述历次迭代的重构函数获得最终的重构函数。

有关本实施例的工作原理以及所带来的有益效果请参照本发明实施例一的说明，此处不再赘述。

以上所揭露的仅为本发明较佳实施例而已，当然不能以此来限定本发明之权利范围，因此依本发明权利要求所作的等同变化，仍属本发明所涵盖的范围。