一种采用黄金分割搜索的空战三体对抗最优预测制导方法与流程

本发明涉及反导技术领域，特别涉及一种采用黄金分割搜索的空战三体对抗最优预测制导方法，该方法适用于航空航天器的制导与控制。

背景技术：

空战三体对抗问题由飞机、来袭导弹、防御导弹三方飞行器对象共同构成，来袭导弹瞄准飞机进行制导攻击，飞机需要发射防御导弹对来袭导弹实施制导拦截，从而完成自我防御。由于该问题既包含了防御导弹对来袭导弹的拦截制导，又包含了飞机对来袭导弹机动规避的耦合关系，因而防御制导律的设计难度很大，近年来受到了国内外的广泛关注。

在传统的制导律研究中，主要是针对一对一情况设计的制导律，而在空战三体对抗场景下，防御导弹与来袭导弹的相对速度较大，由于未能考虑飞机在制导任务中的耦合关系，制导产生的脱靶量较大、精度较低，制导需求过载较高，制导能量消耗也较大。针对此问题，预测制导方法的提出将是一种高效和最优的解决方案。

技术实现要素：

针对传统制导方法存在的上述问题，本发明提出了一种采用黄金分割搜索的空战三体对抗最优预测制导方法，包括如下步骤：

s1：建立空战三体对抗交战三方的三维运动学模型。

首先选取为每个飞行器的状态矢量为：

其中，xi、yi、zi分别表示飞行器i在地面坐标系中三轴的位置分量，θi、分别表示弹道倾角与弹道偏角，vi表示飞行器的速度标量，t、a、d分别代表飞机、来袭导弹与防御导弹；

交战三方飞行器的三维运动学模型为：

其中，ayi、azi分别为飞行器i的机动加速度在本体坐标系中y轴与z轴方向上的分量，k1、k2分别为速度衰减系数。

s2：根据交战三方实时的运动状态，选取优化指标函数为tg时刻后防御导弹与来袭导弹之间的预测距离。

选取优化指标函数为tg时刻后防御导弹与来袭导弹之间的预测距离：

j(tg)＝||rd(t+tg)-ra(t+tg)||

其中rd(t+tg)、ra(t+tg)分别为t+tg时刻防御导弹与来袭导弹的位置矢量，其求法如下：

t+tg时刻来袭导弹的位置矢量可假设来袭导弹对飞机使用比例制导律，通过运动学模型由t时刻来袭导弹和飞机的状态积分至t+tg时刻得到，运动学模型中

aya＝-n·vc，ta·ωza

aza＝-n·vc，ta·ωya

n表示制导比例系数，vc，ta为防御导弹与飞机的接近速度：

ωya和ωza为来袭导弹针对飞机的视线角速度在地面坐标系中y轴与z轴方向上的分量，由弹道坐标系中来袭导弹针对飞机的视线角速度矢量转换得到：

其中为来袭导弹弹道坐标系至地面坐标系的方向余弦矩阵

来袭导弹针对飞机在地面坐标系中的视线角速度矢量为：

[ωa]e＝rta×vta/|rta|²

其中rta、vta分别为来袭导弹与飞机的相对位置与相对速度矢量：

t+tg时刻防御导弹的位置矢量可假设防御导弹向固定目标点ra(t+tg)使用比例制导律，通过运动学模型由t时刻防御导弹的状态积分至t+tg时刻得到，运动学模型中

ayd＝-n·vc，da·ωzd

azd＝-n·vc，da·ωyd

n表示制导比例系数，vc，da为防御导弹与固定目标点的接近速度：

ωyd和ωzd为防御导弹针对固定目标点的视线角速度在地面坐标系中y轴与z轴方向上的分量，由弹道坐标系中防御导弹针对固定目标点的视线角速度矢量转换得到：

其中为防御导弹弹道坐标系至地面坐标系的方向余弦矩阵

防御导弹针对固定目标点在地面坐标系中的视线角速度矢量为：

s3：采用黄金分割法优化求解得到防御导弹相对来袭导弹的最优剩余拦截时间。

首先使用线性化方法估计得到当前t时刻防御导弹相对来袭导弹的线性剩余拦截时间

其中rda为防御导弹与来袭导弹的相对距离，vc，da为防御导弹与来袭导弹的接近速度；

选定待优化的最优剩余拦截时间初始搜索区间

根据黄金分割率确定两个测试边界值：

将和分别代入优化指标函数j(tg)，比较大小后确定新的搜索区间边界；若则取同时保留右边界tr，若则取同时保留左边界tl，继续进行下轮迭代搜索；直至||tr-tl||＜0.01时结束搜索，所得tg^*＝tl即为所求最优剩余拦截时间。

s4：将来袭导弹的运动学模型以当前的运动状态为初始状态，积分至最优剩余拦截时间时刻，选取积分后的位置为虚拟目标点。

在t时刻，将来袭导弹的运动学模型由积分至t+tg^*时刻，得到末状态为从而得到虚拟目标点位置为：

s5：将防御导弹以虚拟目标点为目标，采用比例导引律进行制导。

在t时刻，防御导弹与虚拟目标点的相对位置为：

防御导弹与虚拟目标点的接近速度为：

防御导弹相对于虚拟目标点在地面坐标系下的视线角速度为：

防御导弹的预测制导需求过载为：

其中，ωey和ωez为[ωd]e在y轴和z轴上的分量，τ为一阶惯性环节时间常数，g为重力加速度。

本发明的优点在于：

(1)使用预测的思想设计制导律，使得拦截的有效性大大提升，有效降低了制导拦截的脱靶量；

(2)预测制导律相对于传统制导律的需求过载更小，消耗能量更少，能够使得低过载低性能防御导弹完成对高速高机动来袭导弹的拦截。

附图说明

图1：采用黄金分割搜索的空战三体对抗最优预测制导方法的流程图；

图2：空战三体对抗模型飞行器运动关系示意图；

图3：采用黄金分割搜索的空战三体对抗最优预测制导方法与比例制导律的拦截弹道对比图；

图4：采用黄金分割搜索的空战三体对抗最优预测制导方法与比例制导律的制导过载对比图。

具体实施方式

下文将结合具体附图和实例详细描述本发明具体实施例。

本发明一种采用黄金分割搜索的空战三体对抗最优预测制导方法，具体步骤如下：

s1：建立空战三体对抗交战三方的三维运动学模型。

空战三体对抗模型飞行器运动关系示意图如图2所示；

首先选取为每个飞行器的状态矢量为：

其中，xi、yi、zi分别表示飞行器i在地面坐标系中三轴的位置分量，θi、分别表示弹道倾角与弹道偏角，vi表示飞行器的速度标量，t、a、d分别代表飞机、来袭导弹与防御导弹；

交战三方飞行器的三维运动学模型为：

其中，ayi、azi分别为飞行器i的机动加速度在本体坐标系中y轴与z轴方向上的分量，k1、k2分别为速度衰减系数。

s2：根据交战三方实时的运动状态，选取优化指标函数为tg时刻后防御导弹与来袭导弹之间的预测距离。

选取优化指标函数为tg时刻后防御导弹与来袭导弹之间的预测距离：

j(tg)＝||rd(t+tg)-ra(t+tg)||

其中rd(t+tg)、ra(t+tg)分别为t+tg时刻防御导弹与来袭导弹的位置矢量，其求法如下：

t+tg时刻来袭导弹的位置矢量可假设来袭导弹对飞机使用比例制导律，通过运动学模型由t时刻来袭导弹和飞机的状态积分至t+tg时刻得到，运动学模型中

aya＝-n·vc，ta·ωza

aza＝-n·vc，ta·ωya

n表示制导比例系数，vc，ta为防御导弹与飞机的接近速度：

ωya和ωza为来袭导弹针对飞机的视线角速度在地面坐标系中y轴与z轴方向上的分量，由弹道坐标系中来袭导弹针对飞机的视线角速度矢量转换得到：

其中为来袭导弹弹道坐标系至地面坐标系的方向余弦矩阵

来袭导弹针对飞机在地面坐标系中的视线角速度矢量为：

[ωa]e＝rta×vta/|rta|²

其中rta、vta分别为来袭导弹与飞机的相对位置与相对速度矢量：

t+tg时刻防御导弹的位置矢量可假设防御导弹向固定目标点ra(t+tg)使用比例制导律，通过运动学模型由t时刻防御导弹的状态积分至t+tg时刻得到，运动学模型中

ayd＝-n·vc，da·ωzd

azd＝-n·vc，da·ωyd

n表示制导比例系数，vc，da为防御导弹与固定目标点的接近速度：

ωyd和ωzd为防御导弹针对固定目标点的视线角速度在地面坐标系中y轴与z轴方向上的分量，由弹道坐标系中防御导弹针对固定目标点的视线角速度矢量转换得到：

其中为防御导弹弹道坐标系至地面坐标系的方向余弦矩阵

防御导弹针对固定目标点在地面坐标系中的视线角速度矢量为：

s3：采用黄金分割法优化求解得到防御导弹相对来袭导弹的最优剩余拦截时间。

首先使用线性化方法估计得到当前t时刻防御导弹相对来袭导弹的线性剩余拦截时间

其中rda为防御导弹与来袭导弹的相对距离，vc，da为防御导弹与来袭导弹的接近速度；

选定待优化的最优剩余拦截时间初始搜索区间

根据黄金分割率确定两个测试边界值：

将和分别代入优化指标函数j(tg)，比较大小后确定新的搜索区间边界；若则取同时保留右边界tr，若j则取同时保留左边界tl，继续进行下轮迭代搜索；直至||tr-tl||＜0.01时结束搜索，所得tg^*＝tl即为所求最优剩余拦截时间。

s4：将来袭导弹的运动学模型以当前的运动状态为初始状态，积分至最优剩余拦截时间时刻，选取积分后的位置为虚拟目标点。

在t时刻，将来袭导弹的运动学模型由积分至t+tg^*时刻，得到末状态为从而得到虚拟目标点位置为：

s5：将防御导弹以虚拟目标点为目标，采用比例导引律进行制导。

在t时刻，防御导弹与虚拟目标点的相对位置为：

防御导弹与虚拟目标点的接近速度为：

防御导弹相对于虚拟目标点在地面坐标系下的视线角速度为：

防御导弹的预测制导需求过载为：

其中，ωey和ωez为[ωd]e在y轴和z轴上的分量，τ为一阶惯性环节时间常数，g为重力加速度。

实施例：

初始时刻来袭导弹从飞机迎头方向来袭，飞机、来袭导弹、防御导弹的初始状态分别为：

xt0＝[05000000270]^t

xa0＝[25000500020000.0873.054800]^t

xd0＝[05000000500]^t

将防御导弹的制导方法使用本文所设计的空战三体对抗最优预测制导方法的仿真结果与经典的比例导引法(pn)进行了对比。使用本文制导方法与比例导引法的拦截弹道对比图如图3所示，两种方法下的防御导弹的制导过载曲线如图4所示。可以看到，采用本文最优预测制导方法在空战三体对抗场景中实施的拦截，其脱靶量远小于传统的比例制导方法，且对防御导弹的需求过载也小于比例制导。