基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于交通运输业桥涵工程中的大跨径混凝梁桥技术领域，尤其涉及一种基 于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。
【背景技术】
[0002] 刚构桥、连续梁桥等混凝土大跨径梁桥具有跨越能力大、施工技术成熟、经济性能 良好的优点，在120_250m的中等跨径桥梁中具有很强的竞争力。然而，大跨径梁桥在施工 和使用阶段的混凝土腹板开裂问题一直困扰着工程界，国外内多座大跨径梁桥都出现了腹 板开裂。引起大跨径梁桥腹板在施工阶段开裂的主要原因之一是腹板预应力过大导致的锚 后局部横向拉应力较大，解决锚后横向应力引起横向裂纹一般是布置横向钢筋以限制裂纹 的扩张，但如何方便的获得横向拉应力峰值并据此配置横向抗裂钢筋，目前仍然没有解决。
【发明内容】
[0003] 本发明要解决的技术问题是提供一种计算简单、准确性高、方便易行的基于锚固 区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。
[0004] 为解决上述技术问题，本发明采用以下技术方案：基于锚固区横向拉应力求解的 大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法，在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体；建 立集中荷载的宽度a、等效受压长方体的宽度d之比与横向应力峰值〇xmax的函数关系式， 根据横向应力峰值0xmax配置横向钢筋；函数关系式为
[0005]
[0006] 式中，P为预应力，b为腹板厚度。
[0007] 等效受压长方体的宽度d取值范围为集中荷载分布宽度a的1~10倍。
[0008] 等效受压长方体按以下步骤选取：在腹板立面上作一条与预应力锚具平行并贴合 在锚具表面的直线al，该直线中点与预应力锚具中点重合，该直线的长度d先取为10a;穿 过直线al的两端点分别作垂直于al的直线a2、a3,长度取为10a;如果a2、a3的另一端端 点落在腹板范围内，则该长方体在腹板表面上的投影尺寸为10aX10a;如果a2、a3的另一 端端点超过腹板范围，则需要减小al的长度，反复计算直至a2、a3的另一端端点落在腹板 边界内，且与腹板的垂直距离小于〇. 5a。
[0009] 预应力锚具为矩形时，取平行于腹板外表面的边长为a;预应力锚具为圆形时，其 直径为aO,将其等效为边长为a的正方形，a= 0. 886XaO。
[0010] 函数关系式系按照以下方法获得：基于弹性力学平面问题分析方法，推导预应力 集中荷载作用下腹板的应力函数，通过提取沿板件中线位置不同的d/a值下的横向应力曲 线〇X，之后采用对数函数与反函数乘积作为拟合式，拟合得到集中荷载的宽度a、等效受 压长方体的宽度d之比与横向应力峰值〇xmax的函数关系式。
[0011] 横向钢筋配置范围为距预应力作用中心线两边各取L5a的宽度范围，距预应力 锚具作用表面1. 〇a到1的长度范围。
[0012] 横向钢筋配置满足以下公式：
[0013]
[0014] 式中，As为横向钢筋截面面积，m为横向钢筋肢数，K为安全系数，fy为钢筋设计 抗拉值，b为腹板厚度，S为横向钢筋间距。
[0015] 腹板板件满足b彡d/3。
[0016] 针对目前配置横向抗裂钢筋难以获得横向拉应力峰值的问题，发明人建立了一种 基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法。该法巧妙地通过在 大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体，基于弹性力学理论平面问题解决方法，推导、拟 合了大跨径梁桥腹板预应力束锚固点后横向拉应力峰值表达式，该式形式简单，仅需带入 集中荷载宽度a、等效长方体宽度d、预应力大小P、构件的厚度d等4个参数即可求解腹板 锚后的横向拉应力峰值，并可方便地据此配置横向抗裂钢筋。本发明计算简单、结果准确、 方便易行，具有良好的工程推广价值。
【附图说明】
[0017] 图1是本发明大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法中选取腹板等效受压长方 体的示意图。
[0018] 图2是预应力集中荷载引起的锚固区横向应力区域分布图。
[0019]图3是预应力集中荷载作用下的腹板计算简化模型。
[0020] 图4是预应力集中引起的锚固区后横向拉应力典型峰值图。
[0021] 图5是不同集中荷载宽度a与腹板构件宽度d比值下的锚固区后横向拉应力曲 线。
[0022] 图6是锚固区后横向拉应力峰值与（d/a)的关系拟合曲线。
[0023] 图中：1大跨径梁桥腹板，2等效受压才长方体，3锚压板，4预应力筋，5预应力P， 6等效长方体构件宽度d，7等效长方体构件的长度1，8集中荷载宽度a，9靠近构件表面的 横向拉应力区，10锚后横向压应力区，11锚后横向拉应力区，12x轴，13y轴，14锚后横向拉 应力峰值点纵向，15锚后横向应力曲线，16拉应力区，17压应力区，18集中力传播等效长度 le，19构件内的轴向平均压应力，20腹板的高度，21横向钢筋布置区域，22横向钢筋布置区 域宽度=3a，23横向钢筋布置长度=(1-a)，24横向钢筋，25纵向连接筋，al等效长方体宽 度，a2等效长方体长度。
【具体实施方式】
[0024] -、基于锚固区横向拉应力求解的大跨径混凝梁桥腹板横向钢筋配置方法的建立
[0025] 1?基本原理
[0026] 在大跨径混凝梁桥腹板选取等效受压长方体；基于弹性力学平面问题分析方法， 推导预应力集中荷载作用下腹板的应力函数，通过提取沿板件中线位置不同的d/a值下的 横向应力曲线〇X，之后采用对数函数与反函数乘积作为拟合式，建立集中荷载的宽度a、 等效受压长方体的宽度d之比与横向应力峰值〇xmax的函数关系式，根据横向应力峰值 〇xmax配置横向钢筋。
[0027] 预应力锚具为矩形时，取平行于腹板外表面的边长为a;预应力锚具为圆形时，其 直径为a0,将其等效为边长为a的正方形，a= 0. 886XaO。
[0028] 腹板板件满足b<d/3。当构件的宽厚比大于3时，集中应力在构件中的传播即不 符合弹性力学平面问题求解假设（集中荷载二维传播理论，需采用集中荷载三维传播理论 进行分析）。
[0029] 2.等效受压长方体的步骤
[0030] 如图1所示，等效受压长方体按以下步骤选取：在腹板立面上作一条与预应力锚 具平行并贴合在锚具表面的直线al，该直线中点与预应力锚具中点重合，该直线的长度d 先取为l〇a;穿过直线al的两端点分别作垂直于al的直线a2、a3,长度取为10a;如果a2、 a3的另一端端点落在腹板范围内，则该长方体在腹板表面上的投影尺寸为10aX10a;如果 a2、a3的另一端端点超过腹板范围，则需要减小al的长度，反复计算直至a2、a3另一端端 点落在腹板边界内，且与腹板的垂直距离小于〇. 5a。
[0031] 3?设计计算
[0032] 等效受压长方体的宽度方向与集中荷载作用力方向垂直，长方体的长度方向与集 中荷载作用力方向平行，该受压长方体的宽度d取值范围为1~10倍的集中荷载分布宽度 a(即d彡1