p(fIaim)p(hIah)p(gIf,h)，利用变分贝 叶斯推理和积分去除非感兴趣变量，从而迭代估计后验分布P(fIg)、P(hIg)、p(a1Π11g)和 P(ah|g)，并以后验分布的数学期望对应作为f、h、ain^Pah的估计值；其中，p(g)表示g 的概率分布，在g已知时为常数；
[0054] 步骤7、将迭代最终估计值作为SAR图像盲解卷积结果输出。
[0055] 优选，步骤3具体包括如下步骤：
[0056] 步骤301、将单帧SAR图像g中的噪声用零均值、标准差为σ的拉普拉斯分布建 模，则g的条件概率分布p(gIf,h)为：
[0057] 其中，N表示原始图像中的像素数，exp是以e为底的指数函数，II·IL表示1-范 数运算符，Η为h的矩阵表示，使得Hf=h*f，*表示卷积运算符；
[0058] 步骤302、确定噪声模型参数〇的值，比如截取g中亮度均匀的区域，计算出区域 中像素值的标准差作为〇 ;
[0059] 步骤303、将原始SAR图像f和点扩散函数h的先验模型均设为高斯分布，分别为：
卜其中， C表示已给定的高通算子，| | · | |2表示2-范数运算符，N和Μ分别表示原始图像f中的像 素数和点扩散函数h中的元素数；
[0060] 步骤304、设点扩散函数h的初始数学期望为h°，矩阵表示为H°，即E°(h) =h°，其 三维图形为一椭圆抛物面。
[0061] 优选，步骤4具体包括如下步骤：
[0062] 步骤401、将参数α1|〇和ah的先验模型均设为伽马分布，分别为： 其中，Γ( ·)表 、.c<tn)
' '*^1> * 示伽马函数，参数_〃^.、： 、.?.和I均大于〇，且数学期望E(ai?
[0063]步骤402、设定参数^、^和％的初始值<"、<、<和<，使初始 ..υ. .'ο 数学期望的心，卜>和^叫)=>的取值合理（具体取值范围依赖于实际应用情况），可分 KK 另II作为αιη和α4勺初始值，则αιη和α4勺初始值4分别关
[0064] 优选，如图2所示，步骤6具体包括如下步骤：
[0065] 步骤601、初始设定：作为上标的迭代序数k= 0、迭代退出阈值为ε，迭代退出阈 值ε的取值范围最好是：εe[104，103];确认<、<、hk是否为已知，若否，则退出迭 代；
[0066]步骤602、通过变分法估计出后验分布pk(f|g)，有如下关系式：
表示常数，对关系式右边求偏 导并构造以下方程式
.，其中，sign[ ·]表示符号函数， 利用最速下降法求解上述方程得到f，并将其作为数学期望表示为fk，矩阵表示为Fk;
[0067]步骤603、通过变分法估计出后验分布pk+1(h|g)，有如下关系式：
>对关系式右边求偏导并构造以下方程 式：
，利用最速下降法求解上述方程得到h，并将其作为 数学期望表示为hk+1，矩阵表示为Hk+1;
[0068] 步骤604、通过变分法估计出后验分布pk+1(aJg)，有如下关系式：
，由此#+1(〇1|^)仍为伽马 分布，且
，求出αιηι的数学期望为
[0069] 步骤605、通过变分法估计出后验分布pk+1(ah|g)，有如下关系式：
%:，由此Pk+1(ah|g)仍为伽马 分布，J
求出ah的数学期望为
[0070] 步骤606、判断是否满足迭代退出条饵
如满足则退出迭代， 否则k=k+Ι，返回步骤602继续迭代。
[0071] 本发明的有益效果是：
[0072] 第一、利用时相相近的多帧SAR图像融合后再进行盲解卷积，以增加盲解卷积的 可用信息量；
[0073] 第二、在SAR图像盲解卷积（即原始SAR图像和PSF进行联合估计）的同时，将先 验模型参数值的估计与盲解卷积相耦合迭代，实现多层贝叶斯图像盲解卷积，提高了参数 值的估计效率和准确性；
[0074] 第三、采用拉普拉斯分布的噪声模型，更适于抑制SAR图像中不满足中心极限定 理条件建模的脉冲干扰，提高了SAR图像盲解卷积的精度；
[0075] 本方法可为SAR图像的检测、跟踪、识别等应用提供有力保障。
[0076] 以上仅为本发明的优选实施例，并非因此限制本发明的专利范围，凡是利用本发 明说明书及附图内容所作的等效结构或者等效流程变换，或者直接或间接运用在其他相关 的技术领域，均同理包括在本发明的专利保护范围内。
【主权项】
1. 抗脉冲干扰的多时相SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其特征在于，包括如下步 骤： 步骤1、输入同一场景时相间隔小于ξ的多帧SAR图像并进行空间配准； 步骤2、将配准后的所有SAR图像融合成单帧SAR图像g，作为解卷积的初始图像； 步骤3、采用拉普拉斯分布对g中的噪声进行建模，得到g的条件概率分布p(gIf，h)， 并依次对原始SAR图像f和点扩散函数h进行先验建模，得到f和h的先验模型p(fIα1Π1) 和P(hIah)，并初始化h; 其中，Ctini表示f的先验模型参数，ah表示h的先验模型参数，Μ·Ι?)表示已知致 时?的条件概率分布； 步骤4、依次对aidPah进行先验建模，得到α1|0和ah的先验模型ρ(α1Π1)和p(ah)， 并初始化α1Π1和ah; 步骤5、通过多层贝叶斯分解框架 P(aim，a h，f，h,g) =p(aim)p(ah)p(fIaim)p(hIah)p(gIf,h)，实现对联合概率分布P(aim，a h，f，h,g)的建模； 步骤6、基于后验分布p(aim,ah,f,h|g) =p(aim,ah,f,h,g)/p(g)和多层贝叶斯 分解框架P(aim,ah，f，h,g) =p(aim)p(ah)p(fIaim)p(hIah)p(gIf,h)，利用变分贝叶 斯推理和积分去除非感兴趣变量，从而迭代估计后验分布P(fIg)、P(hIg)、p(a1Π11g)和 P(ah|g)，并以后验分布的数学期望对应作为f、h、ah的估计值；其中，p(g)表示g 的概率分布，在g已知时为常数； 步骤7、将迭代最终估计值作为SAR图像盲解卷积结果输出。2. 根据权利要求1所述的抗脉冲干扰的多时相SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其 特征在于，步骤3具体包括如下步骤： 步骤301、将单帧SAR图像g中的噪声用零均值、标准差为〇的拉普拉斯分布建模，则 g的条件概率分布P(g|f，h)为：，其中，N表示原始图 像中的像素数，exp是以e为底的指数函数，Μ·M1表示1-范数运算符，H为h的矩阵表 示，使得Hf=h*f，*表示卷积运算符； 步骤302、确定噪声模型参数σ的值； 步骤303、将原始SAR图像f和点扩散函数h的先验模型均设为高斯分布，分别为：C表示已给定的高通算子，II·I|2表示2-范数运算符，N和M分别表示原始图像f中的像 素数和点扩散函数h中的元素数； 步骤304、设点扩散函数h的初始数学期望为h°，矩阵表示为tfJPE°(h) =h°，其三维 图形为一椭圆抛物面。3. 根据权利要求2所述的抗脉冲干扰的多时相SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其 特征在于，步骤4具体包括如下步骤： 步骤401、将参数α1|0和ah的先验模型均设为伽马分布，分别为：表示伽马函数，参数％、《V、\和\均大于0,且数学期望 步骤402、设定参数\、％,、^和^的初始值&^和1^，则αιη和ah的初始数学期望，将其分别作为α1Π]和α初始值《1、《hn，即4.根据权利要求3所述的抗脉冲干扰的多时相SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其 特征在于，步骤6具体包括如下步骤： 步骤601、初始设定：作为上标的迭代序数k= 0、迭代退出阈值为ε;确认:《L、、hk 是否为已知，若否，则退出迭代； 步骤602、通过变分法估计出后验分布pk(fIg)，有如下关系式：const表不常数，对关系式右边 求偏导并构造以下方程式：河g-/7/7] = 〇,其中，sign[ ·]表示符号 函数，利用最速下降法求解上述方程得到f，并将其作为数学期望表示为fk，矩阵表示为Fk; 步骤603、通过变分法估计出后验分布pk+1(hIg)，有如下关系式：，对关系式右边求偏导并构造以下 方程式：<C'C/? --厂％ =()，利用最速下降法求解上述方程得到h，并将其 作为数学期望表示为hk+1，矩阵表示为Hk+1; 步骤604、通过变分法估计出后验分布pk+1 (α1Π11g)，有如下关系式：，由此Pk1 (αimIg) 仍为伽马分布，> 求出α1Π1的数学期望为步骤605、通过变分法估计出后验分布pk+1 (ahIg)，有如下关系式：，由此Pk+1 (a hIg) 仍为伽马分布，求出ah的数学期望为步骤606、判断是否满足迭代退出条件如满足则退出迭代，否则k =k+Ι，返回步骤602继续迭代。5. 根据权利要求4所述的抗脉冲干扰的多时相SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其 特征在于，迭代退出阈值ε的范围为：εe[1〇4，1〇3]。6. 根据权利要求1所述的抗脉冲干扰的多时相SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，其 特征在于，ξ的值为6小时。
【专利摘要】本发明公开了抗脉冲干扰的多时相SAR图像多层贝叶斯盲解卷积方法，输入同一场景的多时相SAR图像，配准并融合成单帧SAR图像g；采用拉普拉斯分布对g中的噪声进行建模，依次对原始SAR图像f、点扩散函数h及其先验模型参数αim、αh进行先验建模，并初始化h、αim和αh；通过多层贝叶斯分解框架，实现对联合概率分布的建模；基于后验分布和多层贝叶斯分解框架，利用积分及变分贝叶斯推理，迭代估计出f、h、αim和αh的值。本发明利用多帧SAR图像增加了盲解卷积的可用信息量；将先验模型参数值的估计与SAR图像盲解卷积相耦合迭代，提高了参数值的估计效率和准确性；采用拉普拉斯分布的噪声模型，更适于抑制SAR图像中的脉冲干扰，提高了盲解卷积的精度。
【IPC分类】G06T5/00
【公开号】CN105389782
【申请号】CN201510790081
【发明人】徐枫, 徐立中, 石爱业, 高红民, 蒋德富
【申请人】河海大学
【公开日】2016年3月9日
【申请日】2015年11月17日