用于弹塑性模型的粗化方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及工程力学技术领域，尤其涉及一种用于弹塑性模型的粗化方法。
【背景技术】
[0002] 土力学是研究土体在力的作用下的应力-应变或应力-应变-时间关系和强度的应 用学科，是工程力学的一个分支。
[0003] 现有技术中，剑桥模型是研究地质作用的常用模型，如图1所示，根据正常固结粘 土和弱超固结粘土的三轴试验，采用状态边界面的概念，由塑性理论的流动法则和塑性势 理论，采用简单曲线配合法，建立塑性与硬化定律的函数。该模型考虑了静水压力屈服特 性、压硬性、剪缩性，但破坏面有尖角，该点的塑性应变方向不易确定，其假定的弹性墙内加 载仍会产生塑性变形。试验证明，如图2所示，对于正常固结粘土和弱固结的饱和重塑粘土， 孔隙比e与外力P、q之间存在有唯一的。当应力状态在破坏面内时，材料表现出弹性特征。当 应力路径穿过屈服面材料将展现出弹塑性特征。当材料处于临界状态，材料孔隙比不会发 生变化，但是会发生偏应变。图2中，从状态A到状态D为弹塑性变形过程，代表正常固结过 程;从状态C到状态B为弹性变形过程，受力体所受压力降低体积变大的反弹过程符合此规 律。
[0004] 在岩土工程、盆地模拟等工程学科，广泛的存在非均质性现象，例如多层非均质、 平面非均质。在数值模拟工作中岩土体被划分为很多网格，由于计算机计算水平和实际数 据处理的限制，对网格数量尺寸有一定要求。根据网格划分，网格内不是均质的，而且网格 数量不能过多，因此采用粗化方法即用较少的网格代替较多的网格。例如三维地质建模一 般产生几十万至几百万个网格数据体，要将其用于数值模拟，需对网格进行粗化 (upscaling)。目前关于弹塑性力学模型的粗化算法均采用简单平均的方法，这样会导致应 变变化与原始模型不同。
【发明内容】
[0005] 本发明的其中一个目的在于提供一种用于弹塑性模型的粗化方法，以解决现有技 术中粗化方法采用简单平均方法所引起的应变变化与原始模型不同的技术问题。
[0006] 为实现上述发明目的，本发明实施例提供了一种用于弹塑性模型的粗化方法，包 括：
[0007] 根据修正剑桥弹塑性模型理论推导获取该弹塑性模型粗化过程中所需要确定的 参数，该参数包括压缩过程中e-ln(p'）曲线斜率λ'、反弹过程中 e-ln(p'）曲线斜率k'、矩阵 参数m和平均孔隙比^
[0008] 施加垂直应力和水平应力使粗化区域达到应力平衡状态；以此平衡状态作为计算 基础;之后根据所需确定的粗化模型参数数目，对所粗化区域施加应力刺激，获取对应组数 的应力应变关系；
[0009] 对粗化区域进行应力应变平均，以获取平均化的应力和体应变εν和剪切应变es;
[0010] 根据粗化区域每个网格材料属性，确定粗化模型孔隙比计算公式;根据所述孔隙 比计算公式获取e-ln(p'）曲线斜率λ'和k'；
[0011] 假定所粗化区域网格有相同的应力，获取粗化区域的平均化的孔隙比数值；
[0012] 根据所施加的垂直和水平应力刺激结合平均化的体应变εν和剪切应变^，结合其 它所得参数，通过反推获取弹塑性模型的矩阵参数m;
[0013] 根据所获取的参数获取粗化后的弹塑性模型，并利用所获取的粗化后的弹塑性模 型计算粗化区域的应力应变。
[0014] 可选地，所述修正剑桥模型采用以下公式表示：
[0015]
[0016] 式中，εν和￡8分别为由dp'和dq导致的变形，e是孔隙比，II等于q/p'，p'是有效平均 主应力，q是偏应力，m是临界状态线的斜率，ε ν是体应变，es是剪切应变，dp '是有效平均主应 力变化量，dq是偏应力变化量，λ'是压缩过程中e-ln(p'）曲线斜率，k'是反弹过程中e-ln (p'）曲线斜率。
[0017] 可选地，所述根据粗化区域每个网格材料属性，确定粗化模型孔隙比计算公式;根 据所述孔隙比计算公式获取e-ln(p'）曲线斜率λ'和k'的步骤中，当只有一个网格时，采用 如下孔隙比计算公式：
[0018] e = a+bln(p'）
[0019] 式中，e为孔隙比，a和b是常数。
[0020] 可选地，所述根据粗化区域每个网格材料属性，确定粗化模型孔隙比计算公式;根 据所述孔隙比计算公式获取e-ln(p'）曲线斜率λ'和k'的步骤中，当有多个网格时，采用如 下孔隙比计算公式：
[0021]
[0022] 式中，^为所有网格的平均孔隙比，η为多个网格的数量，ajPbi为对应每种材料表 征孔隙比和平均有效应力方程的中的系数。
[0023] 可选地，假定所粗化区域网格具有相同的应力时，采用如下孔隙比计算公式：
[0024]
[0025] 式中，ei为第i个网格的孔隙比。
[0026]可选地，所述根据所施加的垂直应力和水平应力结合体应变εν和剪切应变es，获取 弹塑性模型的矩阵参数m的步骤中，采用最小二乘法获取矩阵参数m。
[0027]本发明可以快速准确的对非均质区域进行网格粗化，提高计算效率和满足某些情 况下网格尺寸的要求。
【附图说明】
[0028]通过参考附图会更加清楚的理解本发明的特征和优点，附图是示意性的而不应理 解为对本发明进行任何限制，在附图中：
[0029]图1是现有技术中剑桥模型与修正剑桥模型的示意图；
[0030]图2是现有技术中孔隙比与有效应力关系示意图；
[0031 ]图3是本发明实施例提供的弹塑性模型的粗化方法示意图；
[0032] 图4是本发明实施例提供的四种不同黏土的加压泄压演化图；
[0033] 图5是本发明实施例提供的弹塑性变形网格材料布置示意图；
[0034]图6-1~图6-2是本发明实施例提供的粗化后dev(左)和des(右)的相对误差随附加 压力变化图；
[0035] 图7是本发明实施例提供的非均质通道模型示意图；
[0036] 图8是本发明实施例提供的9个非均质IX lm小网格粗化为一个3 X 3m的网格示意 图；
[0037] 图9是本发明实施例提供的粗化后的整体区域网格模型示意图；
[0038]图10-1~图10-2是粗化前后(1εν数值变化不意图；
[0039]图11-1~图11-2是粗化前后des数值变化不意图。
【具体实施方式】
[0040] 下面结合附图和实施例，对本发明的【具体实施方式】作进一步详细描述。以下实施 例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
[0041] 本发明实施例提供了一种用于弹塑性模型的粗化方法，如图3所示，包括：
[0042]根据修正剑桥弹塑性模型理论推导获取该弹塑性模型粗化过程中所需要确定的 参数，参数包括压缩过程中e-ln(p'）曲线斜率λ'、反弹过程中e-ln(p'）曲线斜率k'、矩阵参 数m和平均孔隙比
[0043]施加垂直应力和水平应力使粗化区域达到应力平衡状态；以此平衡状态作为计算 基础;之后根据所需确定的粗化模型参数数目，对所粗化区域施加应力刺激，获取对应组数 的应力应变关系；
[0044]对粗化区域进行应力应变平均，以获取平均化的应力和体应变εν和剪切应变es;
[0045] 根据粗化区域每个网格材料属性，确定粗化模型孔隙比计算公式;根据所述孔隙 比计算公式获取e-ln(p'）曲线斜率λ'和k'；
[0046] 假定所粗化区域网格有相同的应力，获取粗化区域的平均化的孔隙比数值；
[0047] 根据所施加的垂直和水平应力刺激结合平均化的体应变εν和剪切应变^，结合其 它所得参数，通过反推获取弹塑性模型的矩阵参数m;
[0048] 根据所获取的参数获取粗化后的弹塑性模型，并利用所获取的粗化后的弹塑性模 型计算粗化区域的应力应变。
[0049] 下面本发明实施例中的弹塑性模型采用修正剑桥模型进行说明。
[0050] 本发明一实施例中采用表1所示的4种黏土材料(St Austell kaolinite、Salins 14illite、La Bouzule clay、Marais Poitevin mud)进行网格计算。该4种黏土材料的加压 泄压演化规律参见图4，具体的说明请参见文献：：Pouya，A .，D j6ran-Maigre，I .， Lamoureux-Var,V.,&Grunberger,D.(1998).Mechanical behaviour of fine grained sediments:experimental compaction and three-dimensional constitutive model.Marine and Petroleum Geology,15(2),129-143。
[0051 ] 表1 4种黏土材料参数表 「00521
L0053」图5是本发明实施例提供的弹塑性变形网格材料布置示意图，利用上述4种黏土材 料进行布置获取修正剑桥模型。图5中，位置1布置黏土材料Salins 14 illite，位置2布置 黏土材料Marais Poitevin mud，位置3布置黏土材料St Austell kaolinite，位置4布置黏 土材料La Bouzule clay。为简化计算，本发明实施例中，将上述四种材料进行