适用于数值天气模式的三维雷电分形结构数值模拟方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种三维雷电数值模拟方法，具体涉及一种适用于数值天气模式的三 维雷电分形结构数值模拟方法。
【背景技术】
[0002] 早期的雷电数值模型大多并不模拟闪电通道，而只是人为定量的减少电场或净电 荷浓度大于给定阈值
[0003] 的区域的电荷，不考虑闪电通道的传播过程，整体考虑闪电对雷暴云电荷的中和 作用。这类方案简单易实现，但缺乏物理依据。随后出现的一些方案考虑了闪电通道的发 展。Helsdon等首次在二维雷暴云电模式中应用了Kasemir提出的双向先导概念，并以环境 电场控制闪电通道的发展和结束，通过调整通道末端的电荷分布以保持整个通道的电中 性，通道沉降的离子随后被水成物粒子捕获。该方案局限在没有提出处理地闪的方法，也没 有考虑闪电通道发展过程中自身感应电荷对环境电场的影响，且不能模拟出闪电的分支结 构。MacGorman对Helsdon的参数化方案作了改进，考虑了次网格波动对闪电起始的影响，并 认为闪电的终止应该由环境电场和电荷密度共同决定，即闪电能够在电场强度较大的区域 始发并传播，也能够在电场强度较低、电荷密度较高的区域继续发展。Tan同时应用了 Kasemir提出的双向先导概念和Wiesmann等开发的电介质击穿模型，并在二维环境中比较 了不同分辨率下闪电传播特征的差异，认为在12.5m的高分辨率环境下模拟得到的云闪通 道几何结构、延伸范围等特征与观测结果更为一致。Barthe等建立了一个三维闪电参数化 方案并将它耦合入了一个中尺度云模式中。该参数化方案通过在MacGorman的参数化方案 的基础上引入一种随机分形算法来实现，但是并没有模拟出实际闪电过程中的分形结构。
【发明内容】
[0004] 为了克服上述现有技术的不足，本发明提供一种适用于数值天气模式的三维雷电 分形结构数值模拟方法，本发明实现了三维雷电结构的数值模拟，能够模拟出与自然云闪、 地闪相似的分形结构。
[0005] 为了实现上述发明目的，本发明采取如下技术方案：
[0006] 一种适用于数值天气模式的三维雷电分形结构数值模拟方法，所述方法包括如下 步骤：
[0007] (1)设置闪电起始击穿阈值；
[0008] (2)闪电从起始击穿点触发后双向传播，形成闪电传播通道；
[0009] (3)对闪电类型进行判断；
[0010] (4)空间电荷进行再分配。
[0011] 优选的，所述步骤(1)中，所述闪电起始击穿阈值取随高度变化的逃逸击穿电场阈 值，表达式如下：
[0012] Ebe(z) = ± 167p(z)
[0013] p(z)=1.208exp(-z/8.4)
[0014] 式中Ebe为电场击穿阈值，单位是kv/m，p是空气密度，单位为kg/m3,其值与高度z有 关。
[0015] 优选的，所述步骤(2)包括如下步骤：
[0016] 步骤2-1、闪电从起始击穿点触发后双向传播，正、负先导分别沿平行于和逆平行 于电场线的方向发展；
[0017] 步骤2-2、采用步进式扩展闪电通道，每一时步正、负先导各自只扩展一次，后继扩 展通道点从可能扩展点中随机选择，各个后继扩展点的概率与该电场强成正相关；
[0018] 步骤2-3、每完成一步新的通道扩展后，将扩展后的闪电通道作为固定边界条件， 通过泊松方程得到新的空间电位值。
[0019] 优选的，所述步骤2-2中，所述各个后继扩展点的概率表达式为：
[0020]
[0021]
[0022] 式中，P,为扩展到该可能扩展点的概率，F为归一化函数，Ei为通道周围第i个点与 该通道点之间的电场强度，该电场强度大于传播阈值的格点个数为k，Ec^ t为通道传播阈 值，设为 〇.6Einit;
[0023] 当新的扩展点选定后，所述新的扩展点的电位计算公式如下：
[0024]
m
[0025] 式中，，是该点距离该通道起始点的路径长度，m是路径段数，cU是各段的长度， ?-Ι S代表通道携带电荷的极性，Φ ref为初始点环境电位，Elnt为闪电通道的内部电场，设为 500V/m。
[0026] 优选的，所述步骤2-3中，所述空间电位值计算公式如下：
[0027]
[0028] 式中，Φ为该格点空间电势，P'为该格点的净电荷密度，ε为空气的介电常数，在求 解出新的空间电位分布时，通过泊松方程计算出闪电通道格点上的感应电荷密度。
[0029] 优选的，所述步骤(3)中，判断所述闪电类型的方法包括如下步骤：
[0030] 步骤3-1、当闪电通道的某一端发展到距地面1.25km时，该次闪电被判断为地闪， 该通道极性为正时视为正地闪、极性为负时视为负地闪，同时该极性的通道将停止传播，传 播到地面的闪电通道的电荷被置为0;
[0031] 步骤3-2、当闪电通道的任一端都没有发展到距地面1.25km时，则该次闪电被视为 云闪。
[0032] 优选的，所述步骤(4)中，所述空间电荷进行再分配的方式为:在一次闪电过程结 束后通道上的感应电荷按格点内各种类型水成物粒子的表面积分配给所述水成物粒子，公 式如下：
[0033]
[0034] 式中，δρ*是一次闪电结束后闪电通道格点的电荷密度，301是该格点上总表面积为 Si的水成物i的电荷浓度，i表示云滴、雨滴、雪、冰晶、霰和冰雹，δρ?()是闪电发生前该格点水 成物i携带的电荷浓度，Σ kSk为六种水成物粒子的表面积总和。
[0035] 与现有技术相比，本发明的有益效果在于：
[0036]本发明实现了三维雷电结构的数值模拟，能够模拟出与自然云闪、地闪相似的分 形结构，并且能够模拟出闪电过程对云内电场的削减作用。提高了数值天气模式对雷暴云 内雷电过程的模拟能力，有助于提升数值天气预报模式的雷电预报精度。
【附图说明】
[0037] 图1是本发明提供的一种适用于数值天气模式的三维雷电分形结构数值模拟方法 流程图
[0038] 图2是本发明提供的闪电初始击穿、传播示意图
[0039]图中，点线区域A为逃逸子域，X为闪电初始点，实心圆为已经扩展的闪电通道，黑 色实线代表正先导通道，短虚线代表负先导通道;长虚线连接的环境点为该通道点周围可 能的后继通道点。
【具体实施方式】
[0040] 下面结合附图对本发明作进一步详细说明。
[0041] 近几十年来，随着雷电探测技术、数值模拟水平的进步，人们对雷暴云内的电过程 进行了大量研究。雷暴云内的起电过程是怎样的？哪些因素影响着闪电的特性？国内外对这 些雷暴电学基础问题的研究已经取得了一些成果，但是还有很多地方是尚未研究清楚的。 由于闪电的随机性、复杂性及高危险性，使得闪电的实际观测研究遇到了众多问题。随着电 子信息技术的发展，利用数值模拟研究雷暴云内闪电过程已成为可能。雷暴云内闪电参数 化模型，不仅对于揭示复杂的雷电形成机理有重要意义，并对开展雷电监测预警和人工影 响天气都是一项有意义的研究手段。本模型的程序代码由Fortran语言实现。
[0042]雷暴云中某处的电场达到击穿阈值时，就会产生一次放电，其结果是减少了产生 闪电的雷暴系统的电场能量，暂时抑制了闪电的再次发生，并使雷暴云中的电荷重新分布。 由于探测技术的限制，对于闪电初始的击穿阈值尚不能给出定论，但可以确认该阈值和大 气压、水成物粒子及地面尖端物体有关。Giffiths和Phelps在试验和模拟的基础上提出，在 海拔2.5km，正流光连续传播需要的电场强度大于3 X 105Vm-l，而9km处大于1 X 105Vm-l，但 是在雷暴云中很少能观测到这样大的电场。例如，在大气压，直径1.4mm或更大的水滴的出 现可以使空气击穿电场值从3X106Vm-l减小到小于lX106Vm-l。另外，如果在地面上有一 尖端物体，在尖端上会发生电荷集聚，尖端附近电场将大大强于周围电场，只要电场强度超 过某一极小值，紧挨尖端的空气就能被击穿，击穿电场强度只需800Vm-l。依据以上物理基 础及观测结论，本模型中雷电起始阈值取随高度变化的逃逸击穿阈值。
[0043]目前大量观测实验发现闪电从起始击穿点始发后，如图2所示，正、负先导分别朝 平行于和逆平行于电力线的方向传播，通道电荷是由电场在通道上感应所产生，先导或闪 电通道总体上呈电中性。本模型中将该过程进行了数值模型化，