0] 其中，f (Ui，ak)表示人脸Ui在特征ak上的取值。
[0111] 步骤430、每次向候选低维描述子中增加一个维度的特征，该特征为所有属于高维 特征描述子不属于所述候选低维描述子的特征中使得新的候选低维特征描述子具有最大 的特征重要性度量，直至新的候选低维特征描述子的特征重要性度量与当前候选低维特征 描述子的特征重要性度量的差值小于预定阈值则输出当前候选低维特征描述子的约简方 式并输出所有样本人脸点云的低维特征描述子;其中，特征重要性度量NCMb(D)基于如下公 式计算，
[0112]
[0113] 其中，·
[0114] 其中，| X |表示集合X中元素的个数
. -
-?
[0115] 其中，DB(Ui，Uj)表示对象m和Uj之间的距离：
[0116]
其中，akec，l<i，j<l [0…1
[0118] 其中f (Ui，ak) = *表示对象m在特征ak上的值未知。
[0119]具体地，在经典粗糙集理论中，不确定性分为知识不确定性和集合不确定性，两者 分别通过考虑特征对论域中不确定分类子集和确定分类子集的影响来衡量特征的重要性， 具有较强的互补性。考虑到现有的粗糙集约简算法中特征重要性度量仅仅考虑了不确定性 的一个方面，不能很好地度量特征重要性，因此本发明提出了一种新的特征重要性度量函 数一邻域组合测度。下面给出相关定义。
[0120]定义1.给定知识表达系统1 = 〇]，(：，0,3))$^；^，则6的^;邻域关系为：
[0121 ] NRs(B) = {(Ui，Uj) EUXU | Db(ih，Uj) < δ}
[0122] 式中DB(Ui，Uj)表示对象m和Uj之间的距离，即距离度量函数。下文中用U/NRs(B)表 示U上基于B的邻域分类。
[0123] 考虑到实际数据集的复杂性，即特征值可能同时存在数值型特征和符号型特征， 也可能存在缺失特征值，将距离函数定义如下：
[0124]
[0125] 其中，akec，l<i，j<l，
[01ΟΛ1
[0127]其中f (Ui，ak) =*表示对象Ui在特征￡ik上的值未知，即由该数据集组成的系统是不 完备信息系统。考虑到实际应用中，由于对数据理解、数据测量或数据获取等方面的限制， 使得获取到的人脸识别特征通常存在缺失值，即是不完备的，此时，则可以利用距离函数Db (m，Uj)进行处理具有缺失值的三维人脸数据。
[0128] ?定义2.给定知识表达系统1 = 〇]，(：，0^)，对于^￡(/，/匕〔，则出在8上的6邻域 为：
[0129]
[0130] 定义3.给定知识表达系统〖二⑶^川"^^^^/"^匚^収关于邮勺^上近似和 下近似定义为：
[0131]
[0132]
[0133] 定义4 .给定知识表达系统I = ( U，C，D，δ )，类标签D对于论域U的划分为 U/D = {Dr/X,,0",} VGqC u/D相对于B的邻域近似精度为： 9 f
[0134]
[0135] 其中，|X|表示集合X中元素的个数。
[0136] 邻域近似精度刻画了邻域系统有效知识的完备程度，是一种集合不确定性度量， 值越大，表明系统包含有效知识的比例就越大，则系统分类能力越强。
[0137] 定义5.给定知识表达系统I = (U，C，D，δ)，VS e C，〇,)为出关于b的δ邻域，m eU。则B的邻域粒度测度定义为：
[0138]
[0139] 其中，
表示对象Ui的δ邻域内对象数目与论域 内对象数目的比值。邻域粒度测度NG(B)反映了特征Β的分类能力，是一种知识不确定性度 量，NG (B)值越小，特征的区分能力就越好。
[0140]由定义4和定义5可知，邻域近似精度刻画了粗糙集边界域的大小，而邻域粒度测 度则度量了知识对论域划分粒度的大小。下面将知识不确定性度量和集合不确定性度量组 合，定义新的邻域组合测度如下：
[0141] 定义6.给定知识表达系统1 = (1]，(：，0,6)，為?^<^ ^^:(>^为1关于8的6邻域，决策 y 特征D = {d}，d的值域为Vd = {di，d2,…，di}，U= {χι，Χ2,…，χ|υ|}。贝ijB的邻域组合测度定义 为：
[0142]
[0143] 由定义6可知，邻域组合测度同时考虑了集合的不确定性和知识的不确定性，相比 于现有文献中单一的不确定性测度，包含的信息量更丰富，是一种更加全面的集成不确定 性度量。由上述公式可知，邻域关系下的邻域组合测度不仅适用于不完备信息系统，而且对 于包含符号型和数值型数据的混合信息系统也适用。因此，邻域组合测度的适用性更为广 泛。
[0144] 性质 1 ·给定知识表达系统 I = (U，C，D，δ)，V5 ￡ C，a e C-B，有 NCMb (D )< NCMbu (D)〇
[0145] 性质1表明邻域组合测度的大小随着条件特征集B中元素个数的增加而单调增加， 这个性质可用于构建基于前向添加搜索策略的约简算法。下面利用邻域组合测度分别给出 特征重要性度量和特征约简的定义。
[0146] 定义8 ·给定知识表达系统I = (U，C，D，δ)，g Γ和akeC-B，则特征ak在I中相对 于B的重要性定义为：
[0147]
[0148] 由定义7及定义8可知，Sig(ak，B，D)表示增加特征ak后对于条件特征集B重要性的 提高程度，Sig (ak，B，D)越大，则ak对B越重要。
[0149] 定义9 ·给定知识表达系统I = (U，C，D，δ)，V7? [ Γ，若满足：
[0150] (1
[0151] (2:
[0152] 则称Β为条件特征C在知识表达系统中相对于类标签D的基于邻域组合测度的约 简。
[0153] 定义9给出了基于邻域组合测度约简的定义。其中，条件（1)保证了约简后的知识 表达系统与原知识表达系统具有相同的信息量;条件(2)保证了所得的约简是最紧凑的。由 定义9可知，基于邻域组合测度约简算法的目标就是寻找和原知识表达系统具有相同邻域 组合测度的最小条件特征集。
[0154] 根据邻域组合测度的单调性原理，以基于邻域组合测度的特征重要度为启发信 息，步骤430中特征约简方法步骤如下：
[0155] 步骤430的输入:邻域决策信息系统I = (U，C，D，δ)，邻域半径δ。
[0156] 步骤430的输出：低维度描述子Red。
[0157] 步骤431、初始化：= 0，NCMRed(D)=0。
[0158] 步骤432、计算条件特征集C的邻域组合测度NCMC(D)。
[0159] 步骤433、如果NCMRed(D)关NCMc(D)执行：
[0160]
[0161] B.计算Sig(a，Red，D);
[0162] C.选择最大特征重要度对应的特征ak作为约简特征，如果同时存在多个特征ak满 足要求，则选择满足条件的第一个特征；
[0163] D.Red = Red U {ak};
[0164] E.计算邻域组合测度NCMRed(D);
[0165] F ·如果Sig(ak，Red，D) <ctrl_k，ctrl_k为误差参数，则转至434，否则转至A;
[0166] 步骤434、输出 Red。
[0167] 考虑到计算过程中的误差，在约简算法中我们引入了预定阈值ctrl_k，当NCM的增 量值小于，则认为NCM不再增长，即找到了最终约简，也即找到了最优的低维度描 述子获取方式。
[0168] 对于步骤900:在训练步骤得到了对高维度描述子进行约简的方式后，按照训练步 骤获取的约简方式来对待识别人脸点云的高维特征描述子进行降维，以获取对应的低维特 征描述子。
[0169] 对于步骤500 :训练SVM分类器
[0170] 具体地，步骤500中，每次从所有e个人脸分类中选取两个类别的所有样本人脸点 云的低维特征描述子训练一个SVM子分类器，直至获得个SVM子分类器。由此，由 个SVM子分类器构成所述的SVM分类器。 2
[0171] 假定有e个人，采集了1幅样本三维人脸图像，令D={1，2, ···#}，训练样本为(Xl， ya)，其中yaeD，i = {1，2，···，1}，，xi为约简后的第i个三维人脸低维度特征描述子Red。在步 骤500中，在e个人中分别选取2个不同类别构成一个SVM子分类器，这样共有个SVM子 分类器。例如，在构造类别wei和类别qei的SVM子分类器时，样本数据集选取属于类别w、 类别q的样本数据作为训练样本数据，并将属于类别w的数据标记为正，将属于类别q的数据 标记为负。由此，可以获得对人脸点云的低维特征描述子进行匹配分类的SVM分类器。
[0172] 在识别步骤中的步骤1000,测试数据对个SVM子分类器分别进行测试，并累 2 积各类别的得分，选择得分最高者所对应的类别为测试数据的类别。
[0173]基于本发明的方法采用三维人脸识别领域应用最广泛的人脸识别大挑战(FRGC) 数据集进行了测试实验。该数据集采用Minolta Vivid 900/910三维扫描仪