，...，D，Xi,d(t)表示群体中粒子i在第t次迭代中第d 维的位置，Vl,d(t+1)为对应速度;C1、C2为加速度常数(学习速率），一般取值范围为[0,2]，常
[0069] (19)
[0070]
[0071] 取固定值2;n(t)、r2(t)为[0，1]均匀分布的随机数;PbeSti,d(t)为粒子i个体最优位置矢量 的第d维元素，Gbestd(t)为整个粒子群全局最优位置矢量的第d维元素 ；ω (t)为惯性权重， 它决定了粒子历史速度信息对当前速度信息的影响，t为当前迭代次数，tmax*总迭代次数， 般取 〇 max = 0 · 9，W 臟二 〇 · 4 〇
[0073] 为更快更准确的找到全局极值点，从而提高双目标定中摄像机内外参数优化的精 度，引入全局自适应动态惯性权重(GAIW)，如式(22)所示。
[0074]
(22)
[0075] 式中，Gbest(t+1)为第t+Ι次迭代全局最优位置矢量，Gbest(t)为第t次迭代全局 最优位置矢量，f (Gbest(t+1))和f (Gbest(t))分别对应Gbest(t+1)和Gbest(t)位置的全局 最优适应度值。ω (t)的值根据历史迭代和当前迭代的全局最优适应度值进行更新。若粒子 的搜索过程中未找到更优的全局适应度值位置，则将《(t)置0,若co(t)的值连续K次为0， 则根据式(21)更新co(t)值，使得粒子在当前全局最优适应度值对应的位置附近搜索。 [0076] Step7:计算粒子i所经历的最好位置Pbestdt)，也即粒子所经历过的具有最优适 应度值的位置，如式(23)所示。
[0077]
(23)
[0078]式中，Xl(t+1)为粒子i第t+Ι次迭代最优位置矢量，f(Xl(t+l))为对应位置的适应 度值。
[0079] StepS:计算群体中所有粒子经历过最好位置，即具有全局最优适应度值对应的全 局最优位置Gbest(t)。
[0080] 由于全局版本的粒子群算法收敛速度快，但容易陷入局部最优。本发明采用动态 环形拓扑结构构造粒子的分布，粒子之间形成如图3所示的一个环，用粒子i邻域内所有粒 子的局部最优位置Gbestdt)代替全局最优位置Gbest(t)，对粒子i的速度和位置进行更 新。其中，按照线性递增的方式确定粒子i邻域，对于第t次迭代，粒子i对应的邻域大小为 2t，直至扩展到整个粒子群体。以粒子1为例，第0次迭代时，邻域是它本身;第1次迭代时，邻 域为2、8;第2次迭代时，邻域是2、3、7、8，以此类推，直至邻域扩展至整个粒子群体。
[0081] 为防止某些粒子在迭代中出现停滞，导致上述粒子i邻域内的局部最优位置 GbestKt)求解不准确，这里采取混沌映射方程对局部最优位置Gbest^t)进行混沌优化。算 法利用混沌变量的遍历性，以粒子i邻域内搜索到的局部最优位置为基础，迭代产生一个混 沌序列，然后将该序列中最优粒子位置随机代替当前粒子i邻域中的某一粒子位置进行迭 代，从而解决了粒子停滞导致的算法早熟问题，具体步骤如下：
[0082] i.通过式（24)将GbestJt)映射到混沌映射方程(25)的定义域「0，11上，并记
[0083] (24) _]
(25)
[0085] ii.对>{,(〇通过混沌映射方程式（25)进行Q次迭代，得到如式（26)所示的混沌序 列；
[0086] (26)
[0087] i i i .将混沌序列通过式（27)逆映射回原解空间，得到一个混沌变量可行解序列 Gte<(t)，如式(28)所示；
[0088] 27)
[0089] (28)
[0090] iv.计算可行解序列中每个可行解矢量G6e<(t)的适应度值，并保留适应 度值最优时的可行解矢量，记为GbesV Kt);
[0091 ] v.从当前粒子i邻域中随机选择一个粒子，并用Gbesi/ i(t)的位置矢量代替该粒 子的位置矢量。
[0092] Step9:判断结束条件，若目标函数的适应度值进化到预先设定的精度ε，则终止优 化并输出结果，否则返回St印5。
【主权项】
1. 基于混浊粒子群优化算法的双目标定方法，其特征是，两台摄像机通过同时拍摄多 组不同位姿的圆点阵列平面标定板图像对，根据标定板圆点中屯、的图像坐标及其世界坐标 的对应关系，基于张正友的平面模板标定法得到两摄像机内外参数初始值，再利用混浊粒 子群优化算法迭代极小化=维重投影误差，得到两摄像机最终的内外参数，具有较高的标 定精度，从而保证后续双目视觉=维重构的精度，主要包含如下几个步骤： (1) 采用化nny算子提取标定板图像的圆点边缘轮廓，再利用Zernike矩进行亚像素边 缘提取，通过楠圆拟合求得圆点中屯、亚像素图像坐标； (2) 采用针孔成像模型描述标定板图像圆点中屯、的亚像素图像坐标及其世界坐标之间 的线性模型，求取世界坐标系到图像坐标系的单应性矩阵； (3) 未考虑摄像机镜头崎变的情况下，利用张正友的平面模板线性标定法对左右两摄 像机分别进行线性标定，分别得到两摄像机内外参数初始值ai、ri、t哺AT、RT、r; (4) 考虑摄像机镜头二阶径向和二阶切向崎变，基于（3)的两摄像机内外参数初始值， 通过构造=维重投影误差函数作为优化目标函数，利用混浊粒子群算法进行内外参数的迭 代优化，优化过程中，引入全局自适应动态惯性权重(GAIW)，同时在速度更新阶段根据粒子 局部邻域内的最优适应度值更新速度及当前位置，并对粒子局部邻域内最优适应度值对应 的最优位置进行混浊优化，其中利用动态环形拓扑关系构造粒子局部邻域，邻域随着迭代 次数线性增大，最后邻域扩展至整个粒子群； (5) 判断结束条件，若目标函数的适应度值进化到预先设定的精度e，则终止优化并输 出左右摄像机的内外参数结果，否则返回步骤(4)。2. 根据权利要求1所述基于混浊粒子群优化算法的双目标定方法，所述步骤(4)~（5) 中利用混浊粒子群优化算法进行两摄像机的内外参数迭代优化，其特征如下： 第一步、根据步骤(3)得到两摄像机内外参数初始值和所有初始值为O的崎变系数对粒 子群中粒子的速度和位置进行随机初始化，并设置粒子数目为Q =100,捜索空间维数为D =28，对应待优化标定内外参数的总数； 第二步、计算每个粒子的适应度值f (9)，将每一个粒子带入式（27)求得优化目标函数 值，即通过构造=维重投影误差函数作为优化目标函数，利用实际测量的标定点=维坐标 (Xwi Ywi Zwi)T与由模型计算得到的S维坐标(X'Wi Y'Wi Z'wi)T之间的残差来表示；第=步、利用式(28)~(30)对粒子的速度和位置进行更新； Vi'd(t+1)= O (t)Vi'd(t)+ci;ri(t)[扣esti'd(t)-Xi'd(t)]+C2r2(t)[(}bestd(t)-Xi'd(t)](28) xi,d(t+l)=xi,d(t)+vi,d(t+l) (29)(30) 为更快更准确得找到全局极值点，从而提高双目标定中摄像机内外参数优化的精度， 引入全局自适应动态惯性权重(GAIW)，如式(31)所示； 却'+ 1) = {〇.9 沪'=〇 口〇 [/(说M岭+ W-/(佛eW的）矿。0 、J 式中，《 (t)的值根据历史迭代和当前迭代的全局最优适应度值进行更新，若粒子的捜 索过程中未找到更优的全局适应度值位置，则将《(t)置0,若CO (t)的值连续K次为0,则根 据' 更新《 (t)值，使得粒子在当前全局最优适应度值对应的位置 附近捜索； 第四步、计算粒子i所经历的最好位置化esti(t)，也即粒子所经历过的具有最优适应度 值的位置，如式(32)所示； PAew,+。= {X, (' +1)，化(W)) < 巧叫的 (32) \pbestXt),f{xXt +1)) > PbestXt) 第五步、计算群体中所有粒子经历过最好位置，即具有全局最优适应度值对应的全局 最优位置化est(t)，由于全局版本的粒子群算法收敛速度快，容易陷入局部最优，本发明采 用粒子i邻域内所有粒子的局部最优位置加 esti(t)代替全局最优位置加 est(t)。通过动态 环形拓扑结构构造粒子的分布，迭代优化过程中按照线性递增的方式确定粒子的邻域，对 于第t次迭代，粒子i对应的邻域大小为2t，直至扩展至整个粒子群体； 为防止某些粒子在迭代中出现停滞，对上述粒子i邻域内的局部最优位置化esti(t)根 据混浊映射方程进行混浊优化，利用混浊变量的遍历性，W粒子i邻域内捜索到的局部最优 位置为基础迭代产生一个混浊序列，然后将序列中的最优粒子位置随机代替当前粒子i邻 域中的某一粒子的位置进行迭代，从而解决了粒子停滞导致的算法早熟问题，具体步骤如 下： i. 通过式(33)将化esti(t)映射到混浊映射方程(34)的定义域[Oa]上，并记 Gbesti(t) = [Gbesti，i(t) ,Gbesti，2(t)，...，Gbesti，d(t)，...，Gbesti，D(t)]，d = l， 2,...，D;ii. 对乂Uo通过纔浊映射方程式(34)进行Q次迭代，得到如式(35)所示的纔浊序列； 相的=[乂d(')，房(0，...记/(0，...，戌的]，g = l，2，...，0 (35) iii. 将混浊序列通过式（36)逆映射回原解空间，得到一个混浊变量可行解序列 G6ew,'(t)，如式(37)所示；iv. 计算可行解序列G6eW;(t)中每个可行解矢量GZwWf的的适应度值，并保留适应度值 最优时的可行解矢量，记为化est/ i(t); V.从当前粒子i邻域中随机选择一个粒子，并用化est^iU)的位置矢量代替该粒子的位 置矢量； 第六步、判断结束条件，若目标函数的适应度值进化到预先设定的精度e，则终止优化 并输出左右摄像机的内外参数结果，否则返回第二步。
【专利摘要】本发明提供了一种基于混沌粒子群优化算法的双目标定方法，通过两台摄像机同时拍摄多组不同位姿的圆点阵列平面标定板图像对，在未考虑畸变的情况下，利用张正友平面模板线性标定法得到左右两摄像机内外参数初始值；然后在考虑二阶径向畸变和二阶切向畸变的情况下，利用混沌粒子群优化算法迭代极小化三维重投影误差，得到两摄像机最终的内外参数。迭代优化过程中，引入全局自适应动态惯性权重(GAIW)，通过利用动态环形拓扑关系构造粒子局部邻域，根据粒子局部邻域内的最优适应度值更新速度及当前位置，并对粒子局部邻域内最优适应度值对应的最优位置进行混沌优化，有效解决了原粒子群优化算法容易陷入局部极值导致标定精度不高的问题，从而提高了双目标定精度，保证后续双目三维重构的精度。
【IPC分类】G06T7/00
【公开号】CN105654476
【申请号】
【发明人】白瑞林, 范莹, 石爱军
【申请人】江南大学
【公开日】2016年6月8日
【申请日】2015年12月25日