基于压缩感知的多能x射线分离成像方法
【技术领域】
[0001 ] 本发明公开了基于压缩感知(Compressive Sensing，CS)的多能X射线分离成像方 法，属于医学影像的图像处理技术领域。
【背景技术】
[0002] 针对传统X射线图像噪声大、层次感差和器官组织重叠的问题，提出利用多能谱X 射线图像特性结合独立成分分析（Independent Component Analysis, ICA)进行目标分离。 依据图像中各目标组成X射线衰减特性不同分离出图像中每个像素对应目标的厚度矩阵； 调整ICA算法的收敛次数和幅值大小获得收敛矩阵，重建出目标对象。这种传统ICA算法进 行重建时，算法运算量繁重且不适合选取过完备字典作为稀疏矩阵，而利用自适应过完备 字典是降低图像处理运算量的趋势，这属于CS技术范畴。CS是一种新的信号处理理论，由 D. Donoho、E. Candes及华裔科学家T. Tao等人提出，自诞生之日起便极大地吸引了相关研究 人员的关注。
【发明内容】
[0003] 本发明所要解决的技术问题是针对上述【背景技术】的不足，提供基于CS的多能X射 线分离成像方法，在CS理论基础上，将改进的ICA算法嵌套在信号稀疏测量与信号重构之 间，确保稀疏化的自适应性和分离图像的质量，改善了采用传统ICA进行X射线分离成像时 运行时间长和内存占有量大的缺陷。
[0004] 本发明为实现上述发明目的采用如下技术方案：
[0005] 本发明将CS应用到ICA图像分离研究中，算法由原图像信号感知、基于ICA的信号 分离及目标信号重构三部分构成，具体实现顺序为：获取不同射线能量的X射线序列图像 S1，S2, . . .，sn，作为原图像信号，用矩阵S表示;使用感知矩阵（即稀疏矩阵Φ与测量矩阵Φ ) 处理原图像信号，得到相对应的图像感知信号xo/ ,χο/，. . .，χογ/，用矩阵X(/表示;将标准 ICA模型感知信号X通过回归算法使过完备ICA模型转换为标准ICA模型X;利用FastICA对感 知信号进行分离，得到X射线图像目标信号 yi，y2,...，yn，用Y表示;采用正交匹配追踪算法 重构X射线图像目标信号Y，得到重构图像信号 〇1，〇2,...，〇n。
[0006] 进一步的，标准ICA模型为：
[0007] 其中，X为标准ICA模型的感知信号，X'Q为原始X射线图像序列信号经过感知矩阵 感知得到的已感知信号，X' m为未感知信号，已感知信号的维数m小于原始X射线图像序列信 号的维数n，S'为原始X射线图像序列信号在稀疏基上的稀疏分量，A'〇为已感知信号的目标 厚度矩阵，A' m为未感知信号的目标厚度矩阵。
[0008] 进一步的，所述分离图像方法中，采用如下方法将过完备基ICA模型转化为标准 ICA模型：
[0009] 抽取图像感知信号中的已感知信号部分，结合欧式平方距离表示未感知信号部 分；
[0010]根据线性回归分析法并结合已感知信号模型得到未感知信号的期望，将未感知信 号的期望代入过完备基ICA模型得到标准ICA模型。
[0011]再进一步的，所述分离图像方法中，依据中极限定理并利用准正交FastICA算法求 解标准ICA模型，得到分离的源信号感知信号估计值yi，y2,. . .，yn。
[0012] 更进一步的，所述分离成像方法中，步骤D的具体方法为：
[0013] 对步骤C获取的分离的源信号感知信号估计值，采用正交匹配追踪算法求得原始X 射线图像序列信号在稀疏基上稀疏分量的逼近值，再由所述逼近值得到原始X射线图像序 列信号的重构值，即得到分离目标图像〇1， 〇2,. . .，〇n。
[0014] 本发明采用上述技术方案，具有以下有益效果：
[0015] (1)针对多能X射线图像噪声大、对比度低及人体器官互相叠加不易区分的特点， 基于CS技术，在信号感知和重构之间嵌套改进ICA的"基于CS的多能X射线分离成像方法"， 在保证重构图像质量的同时优化ICA算法、减少计算量；
[0016] (2)将过完备ICA模型转化为标准ICA模型，突出感兴趣区域和边缘信息，改善图像 的视觉效果，获得直观、清晰且适于医学分析的图像。
【附图说明】
[0017] 图1为本发明基于压缩感知的多能X射线分离成像方法的流程图。
[0018] 图2(a)、图2(b)、图2(c)分别是三种能量的X射线图。
[0019] 图3(a)、图3(b)、图3(c)分别选取DCT字典、DWT字典和K-SVD过完备字典为稀疏基 时在压缩时间、重构时间、重构图像质量方面的对比。
[0020] 图4(a)至图4(c)、图4(g)至图4(i)分别为前期工作"基于ICA的X射线医学图像目 标提取"所得重构子图像和本申请工作所得重构子图像;图4(d)至图4(f)、图4(j)至图4(1) 分别为前期工作和本发明重构3个子图像的边缘提取图。
【具体实施方式】
[0021] 下面结合附图对发明的技术方案进行详细说明。
[0022] 本专利中将CS应用到ICA图像分离研究中，算法由源图像信号感知、基于ICA的信 号分离及目标信号重构三部分构成，其流程和实现步骤如下：
[0023] Stepl:获取原始图像序列Xo,它由源信号S通过系数矩阵Ao线性组合而成，表示如 下：
[0024] X〇 = AoS (1)
[0025] Step2:对原始图像序列Xo进行信号感知处理，此时感知信号X'o变量数m小于源信 号S标量数η(基向量个数η)，基向量对于感知信号X ' 〇是过完备(Overcomplete)的。
[0026] Χ'〇= φΧ〇= φ (AoS)= ΦΑο(Φτ8' )=A'oS， (2)
[0027] 式(2)中，Φ是测量矩阵，Φ是源信号S的稀疏基，S '是源信号S在稀疏基上的稀疏分 量；
[0028] Step3:由感知信号X'o求得X'm，即通过回归ICA使过完备ICA模型转化为标准ICA模 型。
[0029]
.(3)
[0030] 式(3)中，X ' "含有11-111个变量，与X ' ο的m个变量共同组成η