角α有关的大气映射函数矢量；Η = Α(ΑΤΑ) V。
[0072] 最后，在步骤S3中，将步骤S2求得的垂直方向的大气延迟Vt代入GNSS观测量方 程求得修正的GNSS观测量Lc，并基于该修正的GNSS观测量使用最小二乘法求解得到修正 的位置矢量。
[0073] 也就是说，可以将公式（8)求得的垂直方向的大气延迟、代入公式（1)，即由以下 公式（9)计算修正的GNSS观测量Lc :
[0074] Lc = AX = L-M ( a ) Vt= L 〇+e ； (9)
[0075] 其中，A为卫星的系数矩阵，L为GNSS观测量，Μ(α)为与卫星天顶角a有关的大 气映射函数矢量；V t为垂直方向的大气延迟。
[0076] 随后，重新利用最小二乘法求解位置矢量X，即通过以下公式求解修正的位置矢 量：
[0077]
(10)
[0078] 其中，A为卫星的系数矩阵；Lc为修正的GNSS观测量。
[0079] 本发明采用以上方法就能够直接消除大气折射对GNSS观测量的影响，从而提高 定位的精度。
[0080] 请参阅图2,为根据本发明优选实施例的基于GNSS观测量的定位系统的模块图。 如图2所示，该实施例提供的系统包括：模型建立单元10、大气延迟计算单元20和位置修 正单元30。
[0081] 其中，模型建立单元10用于基于GNSS观测量方程采用最小二乘法求解位置矢量 及残差矢量。模型建立单元10与前述基于GNSS观测量的定位方法中步骤S1的原理和实 现过程一致。
[0082] 首先，利用卫星坐标和初始接收机位置建立上述线性化的GNSS观测量方程，即公 式⑴；
[0083] 随后，采用最小二乘法，可以得到位置矢量I和残差矢量9 .
[0084]
(2)
[0085] 其中，A为卫星的系数矩阵，由卫星位置坐标和接收机初始坐标决定；L为GNSS观 测量。
[0086]
(3)
[0087] 其中，M( a )为与卫星天顶角a有关的大气映射函数矢量；Vt为垂直方向的大气 延迟；e是GNSS观测量的所有其他误差矢量；H = A (ATA) V。
[0088] 大气延迟计算单元20用于确定模型建立单元10得到的残差矢量中大气折射误差 之外的误差矢量的残差平方和，并令该残差平方和取极小求解垂直方向的大气延迟。其中， 所述大气折射误差之外的误差矢量是指GNSS观测量的误差中除了大气折射误差外的所有 其它误差矢量。大气延迟计算单元20与前述基于GNSS观测量的定位方法中步骤S2的原 理和实现过程一致。
[0089] 具体地，其中（3)式的残差矢量中所有其它误差矢量的残差部分为：
[0090] -
-, (4)
[0091] 由其引起的残差平方和为：
[0092]
(5):
[0093] 1丨:聲兔:取极小，即使：
[0094] ,,、 (6 J
[0095] 从而可以得出： Γηηοβ?
, (7)
[0097] 通过公式变换可以得出，步骤S2中可直接通过以下公式求解垂直方向的大气延 迟Vt: 「00981
， （8):
[0099] 其中，f为残差矢量；Μ(α)为与卫星天顶角α有关的大气映射函数矢量；H = A(ATA) V。
[0100] 位置修正单元30用于大气延迟计算单元20求得的垂直方向的大气延迟Vt代入 GNSS观测量方程求得修正的GNSS观测量Lc，并基于该修正的GNSS观测量使用最小二乘法 求解得到修正的位置矢量。位置修正单元30与前述基于GNSS观测量的定位方法中步骤S3 的原理和实现过程一致。
[0101] 也就是说，可以将公式（8)求得的垂直方向的大气延迟1代入公式（1)，即由以下 公式（9)计算修正的GNSS观测量Lc :
[0102] Lc = AX = L-M ( a ) Vt= L 〇+e ； (9)
[0103] 其中，A为卫星的系数矩阵，L为GNSS观测量，Μ(α)为与卫星天顶角a有关的大 气映射函数矢量；V t为垂直方向的大气延迟。
[0104] 随后，重新利用最小二乘法求解位置矢量X，即通过以下公式求解修正的位置矢 量： 「01051
(10)
[0106] 其中，A为卫星的系数矩阵；Lc为修正的GNSS观测量。
[0107] 本发明是根据特定实施例进行描述的，但本领域的技术人员应明白在不脱离本发 明范围时，可进行各种变化和等同替换。此外，为适应本发明技术的特定场合或材料，可对 本发明进行诸多修改而不脱离其保护范围。因此，本发明并不限于在此公开的特定实施例，
【主权项】
1. 一种基于GNSS观测量的定位方法，其特征在于，包括以下步骤： 51、 基于GNSS观测量方程采用最小二乘法求解位置矢量及残差矢量； 52、 确定所述步骤S1得到的残差矢量中大气折射误差之外的误差矢量的残差平方和， 并令该残差平方和取极小求解垂直方向的大气延迟； 53、 将步骤S2求得的垂直方向的大气延迟代入GNSS观测量方程求得修正的GNSS观测 量，并基于该修正的GNSS观测量使用最小二乘法求解得到修正的位置矢量。2. 根据权利要求1所述的基于GNSS观测量的定位方法，其特征在于，所述步骤S1中通 过以下公式求解位置矢量：其中，A为卫星的系数矩阵，由卫星位置坐标和接收机初始坐标决定；L为GNSS观测 量； 所述步骤S1中通过以下公式求解残差矢量：其中，Μ(α)为与卫星天顶角α有关的大气映射函数矢量；Vt为垂直方向的大气延迟； e是GNSS观测量的所有其他误差矢量；H = A (ATA) V。3. 根据权利要求2所述的基于GNSS观测量的定位方法，其特征在于，所述步骤S2中通 过以下公式求解垂直方向的大气延迟Vt:其中，f为残差矢量；Μ(α)为与卫星天顶角α有关的大气映射函数矢量；Η = Α(ΑΤΑ) V。4. 根据权利要求3所述的基于GNSS观测量的定位方法，其特征在于，所述步骤S3中通 过以下公式求得修正的GNSS观测量： Lc = AX = L-M ( a ) Vt = L 〇+e ； 其中，A为卫星的系数矩阵，L为GNSS观测量，Μ(α)为与卫星天顶角α有关的大气映 射函数矢量；Vt为垂直方向的大气延迟。5. 根据权利要求4所述的基于GNSS观测量的定位方法，其特征在于，所述步骤S3中通 过以下公式求解修正的位置矢量：其中，A为卫星的系数矩阵；Lc为修正的GNSS观测量。6. -种基于GNSS观测量的定位系统，其特征在于，包括： 模型建立单元，用于基于GNSS观测量方程采用最小二乘法求解位置矢量及残差矢量； 大气延迟计算单元，确定模型建立单元得到的残差矢量中大气折射误差之外的误差矢 量的残差平方和，并令该残差平方和取极小求解垂直方向的大气延迟； 位置修正单元，用于将所述垂直方向的大气延迟代入GNSS观测量方程求得修正的 GNSS观测量，并基于该修正的GNSS观测量使用最小二乘法求解得到修正的位置矢量。7. 根据权利要求6所述的基于GNSS观测量的定位系统，其特征在于，所述模型建立单 元通过以下公式求解位置矢量：其中，A为卫星的系数矩阵，由卫星位置坐标和接收机初始坐标决定；L为GNSS观测 量； 所述步骤S1中通过以下公式求解残差矢量：其中，Μ(α)为与卫星天顶角α有关的大气映射函数矢量；Vt为垂直方向的大气延迟； e是GNSS观测量的所有其他误差矢量；H = A (ATA) V。8. 根据权利要求7所述的基于GNSS观测量的定位系统，其特征在于，所述大气延迟计 算单元通过以下公式求解垂直方向的大气延迟V t:其中，$为残差矢量；Μ(α)为与卫星天顶角α有关的大气映射函数矢量；H = A(ATA) V。9. 根据权利要求8所述的基于GNSS观测量的定位系统，其特征在于，所述位置修正单 元通过以下公式求得修正的GNSS观测量： Lc = AX = L-M ( a ) Vt = L 〇+e ； 其中，A为卫星的系数矩阵，L为GNSS观测量，Μ(α)为与卫星天顶角α有关的大气映 射函数矢量；Vt为垂直方向的大气延迟。10. 根据权利要求9所述的基于GNSS观测量的定位系统，其特征在于，所述位置修正单 元通过以下公式求解修正的位置矢量：其中，A为卫星的系数矩阵；Lc为修正的GNSS观测量。
【专利摘要】本发明涉及一种基于GNSS观测量的定位方法和系统，该方法包括以下步骤：S1、基于GNSS观测量方程采用最小二乘法求解位置矢量及残差矢量；S2、确定残差矢量中大气折射误差之外的误差矢量的残差平方和，并令该残差平方和取极小求解垂直方向的大气延迟；S3、将求得的垂直方向的大气延迟代入GNSS观测量方程求得修正的GNSS观测量，并使用最小二乘法求解得到修正的位置矢量。本发明通过对大气折射误差之外的所有其他误差的残差平方和取极小求得大气延迟的估计值，再利用最小二乘法重新获得修正的位置矢量，其计算简单准确，解决了大气折射的实时估计问题，提高了GNSS定位的定位精度以及模糊度的收敛速度。
【IPC分类】G01S19/42
【公开号】CN105676245
【申请号】
【发明人】陈武
【申请人】香港理工大学
【公开日】2016年6月15日
【申请日】2014年11月19日