利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法
【专利摘要】一种利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，第一步获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号；第二步根据磁热声的声压波动方程，利用时间反演算法获取导电物体任意断层面上的热声源分布；第三步结合电流连续性定理，引出矢量电位，对导电物体的电阻率进行初值假定；第四步利用电阻率的初值求解矢量电位空间分量，然后把求解的矢量电位空间分量代入热声源分布，得到更新后的电导率分布；第五步对更新后的电阻率和初值设定的电阻率比对，查看是否满足给定的相对误差，如果满足相对误差则更新后电阻率即为求解的电阻率，否则重新进行第三步的迭代，把更新后的电阻率作为初值电阻率进一步求解更新的电阻率，得到导电物体的电阻率分布。
【专利说明】利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种电阻率图像的重建方法，特别涉及一种利用线性双旋度方程进行 磁热声成像的电阻率重建方法。
【背景技术】
[0002] 目前传统电阻抗成像技术的灵敏度和空间分辨率不高，主要因为电阻抗成像通常 采用频率较低的电磁波作为激励，由于波长远远大于成像体，导致电磁场探测对比度高，但 分辨率低。毋庸置疑，单一场都有其物理局限性。因此多物理场成像技术受到越来越多的 关注，即将一种物理场作用于生物组织，转换为另一种物理场进行检测，由一种物理场提供 分辨率，另一种物理场提供对比度，实现对比度和分辨率的同时提高。电磁场和超声相结合 的多物理场成像技术正是考虑到电磁场对人体组织电导率的高对比度和超声波探测的高 分辨率特性，成为人们的研宄热点，磁热声成像作为一种新型的多物理场成像技术在最近 一年受到重视。
[0003] 磁热声成像是由新加坡南洋理工大学在2013年首次提出的新型的电阻抗成像方 法，通过对导电物体施加低于20MHz的交变磁场，在导电物体内部产生感应电场，进而产生 焦耳热，激发热弹性的声信号，检测声信号进行成像。该方法是一种以交变磁场作为激励 源，基于生物组织内部焦耳热吸收率的差异，以超声作为信息载体的无损生物医学影像技 术。与微波热声成像技术相比，激励源的频率降低，可以深入到导电体的更深处，使磁热声 图像扩展到人体组织的深层。由测量的超声信号到电阻率的重建分为两个过程，首先由测 量的超声信号重建热声源分布，然后利用热声源分布重建电阻率分布，目前的相关文献和 专利只重建了热声源（S= Pj2)，这里E为电场强度的空间分量），而没有提及电阻率P的 重建。显然，电场强度E与电阻率P的分布有关，从热声源S中重建出电阻率P是非常困 难的。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的是克服现有的磁热声成像方法无法给出电阻率分布的不足，提出一 种利用线性双旋度方程进行热声源分布重建电阻率分布的重建方法。本发明利用线性双旋 度方程进行磁热声成像，可以精确的重建导电物体的电阻率。
[0005] 本发明基于磁热声成像原理：利用激励线圈对导电物体施加 MHz电流激励，在导 电物体内产生焦耳热，进而产生超声信号，利用超声换能器接收超声信号，对接收到的热声 信号进行热声信号的采集和处理，得到放大滤波后的热声信号后，采用图像重建算法获取 导电物体的电阻率图像。
[0006] 本发明利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法主要包括五个步 骤：第一步获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号；第二步根据磁热声的声压波动方 程，利用时间反演算法获取导电物体任意断层面上的热声源分布；第三步结合电流连续性 定理，引出矢量电位，对导电物体的电阻率进行初值假定；第四步结合欧姆定律，利用电阻 率的初值求解矢量电位空间分量，然后把求解的矢量电位空间分量代入热声源分布得到更 新后的电导率分布；第五步对更新后的电阻率和初值设定的电阻率进行对比，查看是否满 足给定的相对误差，如果满足相对误差则更新后电阻率即为求解的电阻率，否则重新进行 第三步的迭代，把更新后的电阻率作为初值电阻率进一步进行求解更新的电阻率，求解出 导电物体的电阻率分布。实现导电物体的电阻率的重建。
[0007] 具体步骤描述如下：
[0008] 第一步：获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号：
[0009] 首先MHz电流激励源通过激励线圈将MHz电流作用到导电物体上，导电物体由于 感应电流的作用产生焦耳热，进而产生热声信号，热声信号通过耦合剂耦合到超声换能器 内，超声换能器接收到热声信号后通过超声信号处理、采集子系统进行前置放大、滤二级放 大处理后，再经过移动窗口取样积分电路对热声信号进一步进行取样积分处理，获取高信 噪比的热声信号并传输到上位机进行存储；
[0010] 第二步，对导电物体的所有断层进行扫描后，获取每个断层的热声信号，图像重建 子系统则利用获取的热声信号进行导电物体的电阻率的重建；
[0011] 已知磁热声成像的声压波动方程：
【权利要求】
1. 一种利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，其特征在于：所述的 利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法包括五个步骤：第一步获取断层圆 周扫描的导电物体的热声信号；第二步根据磁热声的声压波动方程，利用时间反演算法获 取导电物体任意断层面上的热声源分布；第三步结合电流连续性定理，引出矢量电位，对导 电物体的电阻率进行初值假定；第四步结合欧姆定律，利用电阻率的初值求解矢量电位空 间分量，然后把求解的矢量电位空间分量代入热声源分布得到更新后的电导率分布；第五 步对更新后的电阻率和初值设定的电阻率进行对比，查看是否满足给定的相对误差，如果 满足相对误差则更新后电阻率即为求解的电阻率，否则重新进行第三步的迭代，把更新后 的电阻率作为初值电阻率进一步进行求解更新的电阻率，求解出导电物体的电阻率分布。 实现导电物体的电阻率的重建。
2. 按照权利要求1所述的利用线性双旋度方程进行磁热声成像的电阻率重建方法，其 特征在于：所述的电阻率重建方法的步骤具体如下： 第一步：获取断层圆周扫描的导电物体的热声信号： 首先MHz电流激励源⑴通过激励线圈（4)将MHz电流作用到导电物体（5)上，导电物 体（5)由于感应电流的作用产生焦耳热，进而产生热声信号，热声信号通过耦合剂耦合到 超声换能器（6)内，超声换能器（6)接收到热声信号后通过超声信号处理、采集子系统（7) 进行前置放大、滤波、二级放大处理后，再经过移动窗口取样积分电路对热声信号进一步进 行取样积分处理，获取高信噪比的热声信号并传输到上位机（8)进行存储； 第二步：对导电物体（5)的所有断层进行扫描后，获取每个断层的热声信号，上位机 (8)利用获取的热声信号进行导电物体（5)的电阻率的重建；具体的电阻率重建过程描述 如下： 已知磁热声成像的声压波动方程：
其中，r为热声源位置坐标，p(r，t)是声压，Cs为热声源在介质中的传播声速，Cp为导 电物体（5)的比热容，β为导电物体（5)的热膨胀系数，δ⑴是狄拉克函数，S(r)为热声 源分布，t为时间项； 根据声压波动方程，利用时间反演法重建的热声源函数表达式为： 其I
r'是超声换能器的位置，Sd是超声换能器扫描平面，p'是声压对时间的一阶导数，η是r'位置Sd的单位法线矢量； 而且热声源S表不为： S=Pj2=PJ-J(3) 其中，P为导电物体（5)电阻率，J为导电物体（5)内部电流密度分布； 第三步：考虑电流连续性定理▽./ = 〇,引入矢量电位，有： J = VxT (4) 其中，▽为哈密顿算符，T为矢量电位空间分量； 已知法拉第电磁感应定律： VxE= -S1 (5) 其中，E为电场强度，B1S磁感应强度； 第四步：考虑欧姆定律J=σΕ，将式（4)代入式（5)，有： VxpVxT = -B1 (6) 其中，P为电阻率，V为哈密顿算符，T为矢量电位空间分量； 由式⑷代入式（3)，得到：
S为热声源分布； 将式⑵代入式（6)，有：
在成像体的边界处，施加电绝缘边界条件，有wxjL=0 (9) 其中，η为法向矢量，?为导电物体边界定义； 第五步：利用线性双旋度方程进行磁热声电阻率重建，步骤如下： (1) 选取导电物体（5)的某一断层面ζ=Ztl，断层面上的热声源S(x，y，Ztl)通过时间反 演法得出，导电物体（5)上的热声源S(x，y，z)通过断层数据S(X，y，Z(l)在z方向的插值得 到； (2) 对导电物体（5)进行空间离散，给出电阻率的初值[P]°; (3) 将[P]°代入公式（6)，结合公式（9)进行线性有限元求解，重建得到矢量电位空 间分量[T]1; (4) 将热声源分布S(x，y，z)和矢量电位空间分量[T]1代入公式（7)，利用电阻率设定 的初值和矢量电位分量求解出更新后的电阻率分布[P]S (5) 判断电阻率相对误差是否满足ε=II([ρΓΚρη/ΤρΡΙ|2彡εC1，其中，ε。为 给定的最大相对误差，满足即可停止迭代过程，[P]1即为最终求解的电阻率，如果不满足 ε = I I ([py-tpn/TpPI|2彡ε。，则利用[ρ]1替换[Ρ]°，重复根据步骤⑶和步骤 (4)，直到电阻率相对误差满足ε= 11(4]1-^]°)/^]°!^ε。，其中，ε。为给定的 最大相对误差，即可停止迭代过程，[P]1即为最终求解的电阻率； 通过以上过程则可以重建导电物体（5)的电阻率； 最后将重建的导电物体（5)的电导率图像在上位机（8)上显示。
【文档编号】A61B8/00GK104434099SQ201410767689
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年12月14日 优先权日:2014年12月14日
【发明者】夏慧, 刘国强, 夏正武, 李士强, 杨延菊, 刘宇 申请人:中国科学院电工研究所