用于心肌壁动力学的分析的方法和系统与流程

相关申请的交叉引用

本申请要求于2014年5月6日提交的美国临时专利申请no.61/989,214的优先权的权益，该申请以其整体通过引用合并于此。

本公开总体涉及图像处理，以便理解、诊断以及改善对疾病的现有的和发展的新的治疗。更具体地，本公开涉及根据源自心动周期内的医疗图像数据集(诸如计算机断层扫描(ct)和磁共振成像(mri)数据集)对心肌壁动力学进行的定性分析和定量分析。

背景技术：

影像被用作诊断工具以及实验性工具来研究人类和其他动物的解剖学和生理学。它也用来指导诸如癌症的一些疾病的靶向治疗。各种医疗成像技术包括x射线、超声波、正电子发射断层扫描(pet)、磁共振成像(mri)和计算机断层扫描(ct)。

通过这些医疗成像技术获得的数字图像被处理以获得解剖学和生理学信息。一种这样的处理被称为应变分析，其中在一段时间内对医疗图像进行分析，以计算组织或器官在给定方向上的形变量，例如，心脏应变分析。

已经开发了若干种技术以执行心脏应变分析。例如，定性和定量心脏应变分析使用超声波心动图(echocardiography)(例如，组织多普勒成像(tdi)和斑点追踪)和mri(例如，2d标记-mri、编码有模拟回声的位移(dense)、应变编码(senc)和2d解剖学电影mri图像集(特征追踪))来完成。

存在很多与利用上述方法的应变计算相关联的困难。虽然超声波心动图由于出色的时间分辨率(～10ms)而知名，但是与mri相比，它遭受不良的图像质量和对所有心脏结构的有限进入。然而，由于时间分辨率在分析心肌壁动力学中的重要性，超声波心动图已被广泛地用于心肌的应变分析。

rf标记的电影mri图像也由于出色的图像质量和可视化心肌组织移动(标记)的动态网格的能力而被使用。然而，这种技术在一段时间内随着rf标签的淡化而受到影响。因此，在整个心动周期内标签的追踪和量化变得困难，从而导致不良的时间分辨率。另外，图像获取和定量后处理消耗显著的时间量。因此，这种技术没有被用于常规的临床诊断中，而是主要用于研究目的。

近来，使用2d解剖电影mri的技术已经被开发，其采用斑点追踪的超声波心动图技术。与追踪斑点的移动相反，这些方法都使用心肌的区域特征，并且因此被称为特征追踪(例如，tomtec^tm)。二维电影mri技术涉及使用心内膜和心外膜边界来划分心肌的区域以及推导在心动周期内的应变值。但是，心肌中特征的缺乏以及心肌的贯穿平面运动使得该方法不那么准确。因为心肌中的任何点在正常的心动周期中贯穿3个维度移动，并且在心动周期期间在图像平面中心肌的不同部分是可见的，因此难以在静态短轴(sax)或长轴(lax)切片中得到高水平的精确度。

因此，仍然需要一种改进的方法来计算和可视化真正的心肌壁动力学和相关联的值。

呈现上述信息作为背景信息只是为了帮助理解本公开。没有关于任何上述内容是否可以适用于作为关于本发明的现有技术进行确定或者进行断言。

技术实现要素：

在本公开的一个方面，提供一种使用心肌的模型和电影数据集来确定心肌的特性的方法，该方法包括：定义心肌的2d模型；通过使该2d模型拟合到电影数据集来确定该2d模型；限定心肌的3d模型；基于来自确定的2d模型的数据来确定该3d模型；以及对3d模型执行后处理，以确定心肌特性。

在各种实施例中，心肌特性可以包括组织特性、心肌动力学或心肌应变。

在实施例中，确定心肌特性包括识别组织特性。该组织特性可以包括，例如但不限于，纤维化或水肿。组织特性可以是急性或慢性状态(例如急性或慢性纤维化)。

在一些实施例中，该方法进一步包括呈现心肌的3d模型的显示，该3d模型包括关于该3d模型的应变信息的显示。

在一些实施例中，应变信息的显示包括在3d模型上的各个位置处的应变幅度的图形化显示。

在各种实施例中，来自确定的2d模型的数据包括被追踪的心内膜和心外膜边界，或者来自确定的二维模型的数据包括切片中的2d位移。

在一些实施例中，确定该2d模型包括：识别电影数据集的参考帧中的心外膜和心内膜轮廓；识别该参考帧中的采样点；追踪通过电影数据集的每一帧的采样点；以及基于被追踪的节点确定2d模型。

在一些实施例中，识别采样点包括：基于被识别的参考帧的轮廓识别心外膜点(epi-point)、心内膜点(endo-point)以及中间点；并且其中追踪通过每一帧的采样点包括：对于电影数据集中的每一帧：识别该帧中对应于之前帧的心外膜点和心内膜点的点；将中间点从之前帧转移到该帧；以及在空间上平移被转移的中间点，以改善在该帧中被识别的点与之前帧中对应的心外膜点和心内膜点之间的匹配。

在一些实施例中，确定3d模型包括：定义表面来表示心肌壁参考帧；通过从定义的表面中选择一组控制节点来设置表面模型的节点系数；选择电影数据集的参考帧中的一组心肌点用作3d采样点；对于每个2d采样点，从确定的2d模型中获得一组2d位移；定义用于测量该组2d位移与由3d模型给出的3d位移的一组2d投影之间的总距离的距离函数；基于该距离函数和3d模型的位移场的平滑性定义成本函数；以及通过最小化该成本函数来确定该3d模型的系数。

在一些实施例中，确定该3d模型包括：定义表面来表示在参考帧处的心肌壁；通过从定义的表面中选择一组控制节点来设置表面模型的节点系数；使用来自电影数据集的心内膜和心外膜轮廓定义标准表面，对于电影数据集中的每一帧，通过投影到先前帧的帧节点并使用该投影作为被追踪的节点的估计来产生该被追踪的节点的估计；定义成本函数来测量追踪的节点和该被追踪的节点在标准表面上的径向投影之间的距离；以及通过最小化成本函数来确定该3d模型的系数。

在另一方面，本公开提供了使用心肌的2d模型和电影数据集来确定心肌的特性的方法。该方法包括：识别电影数据集的参考帧的心外膜和心内膜轮廓；识别该参考帧中的采样点；追踪通过电影数据集的每一帧的采样点；以及对3d模型执行后处理，以确定心肌特性。

在各种实施例中，心肌特性包括心肌应变。

在一些实施例中，该方法进一步包括呈现心肌的2d模型的显示，该2d模型包括关于2d模型的应变信息的显示。

在一些实施例中，应变信息的显示包括在3d模型上的应变幅度的图形化显示。

在各种实施例中，识别采样点包括：基于参考帧的被识别的轮廓识别心外膜点、心内膜点和中间点。此外，追踪通过每一帧的采样点可以包括：对于电影数据组中的每一帧：识别该帧中对应于先前帧的心外膜点和心内膜点的点；将中间点从先前帧转移到该帧；以及在空间上平移被转移的中间点，以改善该帧中被识别的点与先前帧的对应的心外膜点和心内膜点之间的匹配。

在另一方面，本发明提供包含用于执行任一上述方法的语句和指令的计算机可读介质。

在另一方面，本公开提供了使用心肌的模型和电影数据集确定心肌的特性的系统。该系统包括：显示器、输入装置；以及处理器。该处理器被配置为并适用于：定义心肌的2d模型；通过使2d模型拟合到电影数据集来确定该2d模型；定义心肌的3d模型；基于来自确定的2d模型的数据确定3d模型；以及对3d模型执行进行后处理以确定心肌特性。

在各种实施例中，心肌特性可以包括组织特性、心肌动力学或心肌应变。

在实施例中，确定心肌特性包括识别组织特性。该组织特性可以包括，例如但不限于，纤维化或水肿。该组织特性可以是急性或慢性状态(例如急性或慢性纤维化)。

在一些实施例中，该方法进一步包括呈现心肌的3d模型的显示，该3d模型包括3d模型的应变信息的显示。

在一些实施例中，应变信息的显示包括在3d模型上的各个位置处的应变幅度的图形化显示。

在各种实施例中，来自确定的2d模型的数据包括被追踪的心内膜和心外膜边界，或者来自确定的2d模型的数据包括切片中的2d位移。

在一些实施例中，确定2d模型包括：识别电影数据集的参考帧中的心外膜和心内膜轮廓；识别该参考帧中的采样点；追踪通过电影数据集的每一帧的采样点；以及基于所追踪的节点确定2d模型。

在一些实施例中，识别采样点包括：基于参考帧的被识别的轮廓识别心外膜点、心内膜点和中间点；并且其中追踪通过每一帧的采样点包括：对于电影数据集中的每一帧：识别该帧中对应于先前帧的心外膜点和心内膜点的点；将中间点从先前帧转移到该帧；以及在空间上平移被转移的中间点，以改善该帧中被识别的点与先前帧的对应的心外膜点和心内膜点之间的匹配。

在一些实施例中，确定3d模型包括：定义表面来表示心肌壁参考帧；通过从定义的表面中选择一组控制节点来设置表面模型的节点系数；选择电影数据集的参考帧中的一组心肌点用作3d采样点；对于每个2d采样点，从确定的2d模型中获得一组2d位移；定义用于测量该组2d位移与由3d模型给出的3d位移的一组2d投影之间的总距离的距离函数；基于该距离函数和3d模型的位移场的平滑性定义成本函数；以及通过最小化该成本函数来确定该3d模型的系数。

在一些实施例中，确定该3d模型包括：定义表面来表示在参考帧处的心肌壁；通过从定义的表面中选择一组控制节点来设置表面模型的节点系数；使用来自电影数据集的心内膜和心外膜轮廓定义标准表面；对于电影数据集中的每一帧，通过投影到先前帧的帧节点上并使用该投影作为被追踪的节点的估计来产生该被追踪的节点的估计；定义成本函数来测量被追踪的节点与该被追踪的节点在标准表面上的径向投影之间的距离；以及通过最小化成本函数来确定该3d模型的系数。

在另一方面，本公开提供了使用心肌的2d模型和电影数据集来确定心肌的特性的系统。该系统包括：显示器、输入装置；以及处理器。该处理器被配置并适用于：识别电影数据集的参考帧的心外膜和心内膜轮廓；识别该参考帧中的采样点；追踪通过电影数据集的每一帧的采样点；以及对3d模型执行后处理，以确定心肌特性。

在各种实施例中，心肌特性包括心肌应变。

在一些实施例中，该方法进一步包括呈现心肌的2d模型的显示，该2d模型包括关于2d模型的应变信息的显示。

在一些实施例中，应变信息的显示包括：在3d模型上的应变幅度的图形化显示。

在各种实施例中，识别采样点包括：基于参考帧的被识别的轮廓识别心外膜点、心内膜点和中间点。此外，追踪通过每一帧的采样点可以包括：对于电影数据集中的每一帧：识别该帧中对应于先前帧的心外膜点和心内膜点的点；将中间点从先前帧转移到该帧；以及在空间上平移被转移的中间点，以改善该帧中被识别的点与先前帧的对应的心外膜点和心内膜点之间的匹配。

在本公开的一个方面，提供了使用心肌的3d模型确定心肌壁动力学和组织特性的方法。该方法包括从多个sax和lax切片中产生心外膜表面和心内膜表面；识别心外膜和心内膜表面上的或者在参考帧中的心肌内的在这些表面之间的节点；定义一组系数，每个系数与阶段中对应的节点的相应位置相关联；确定系数并且以此方式确定该模型；在应变值和位移方面确定心肌壁动力学。

在本公开的一个方面，提供了使用心肌的3d模型确定心肌壁动力学和组织特性的系统。

在本公开的一个方面，提供了一种有形的非暂时性计算机可读介质，其上记录有步骤和指令，当该步骤和指令由处理器执行时使计算机执行使用心肌的3d模型来确定心肌壁动力学和组织特性的方法。

尽管由于3个空间维度而使用术语3d模型，但是该模型可以被称为4d模型以考虑时间维度。

在结合附图查阅下列具体实施例的描述后，本发明的其它方面和特征对于本领域普通技术人员将变得明显。

附图说明

现在将参考附图仅仅通过示例来描述本公开的实施例。

图1示出了根据本公开的实施例的系统；

图2示出了短轴(sax)电影mri序列的五个切片和十个阶段的部分采样；

图3示出了采样电影mri序列的4室(4ch)、3室(3ch)和2室(2ch)视图以及对应的sax参考切片的示例；

图4示出了来自电影mri序列的sax切片的采样及其在2ch视图中在lax参考切片中的对应位置；

图5是根据本公开的实施例的用于基于心肌的模型确定心脏参数的方法的流程图；

图6是根据本公开的实施例的基于心肌的2d模型确定心脏参数的方法的流程图；

图7示出了处于末期心脏舒张阶段并且具有根据本公开的方面所识别的心内膜和心外膜轮廓以及位于中间曲线周围的中间节点的sax切片；

图8示出了处于末期心脏收缩阶段并且具有根据本公开的方面所识别的心内膜和心外膜点以及位于中间曲线周围的中间节点的sax片；

图9是使用医疗程式捕获的心脏腔室的图像的图示；

图10是示出根据本公开的实施例的用于基于心肌的3d模型来确定心脏参数的方法的流程图；

图11是示出用于根据本公开的实施例的用于基于心肌的3d模型确定心脏参数的方法的流程图；

图12示出了说明各种3d应变方向的左心室(lv)的示例模型；

图13示出了从与图7中所示的切片类似的sax切片中获得的周向应变映射；

图14图示了显示在总的心肌切片(整体的心肌)的时间内的平均周向应变的图形；

图15图示了显示在心肌切片的外和内边界区域的时间内的平均周向应变的图形；

图16图示了在切片的感兴趣的区域(或区段)的时间内的平均周向应变以及显示该感兴趣的区域的位置的对应的lax和sax帧；以及

图17图示了根据本公开的实施例的显示器的截屏。

具体实施方式

总体上，本公开描述用于图像处理以便理解、诊断以及改善对疾病的现有的和发展的新的治疗的方法和系统。更具体地，本公开描述用于对源自心动周期内的心肌壁动力学医疗图像数据集(例如2d电影数据集)(诸如ct和mri数据集)进行定性和定量分析的方法和系统。

本公开的方法和系统可以用于许多诊断和治疗领域。例如，本公开的方法和系统可以帮助处于亚临床状态(或当患者尚未被诊断为患有特定疾病或病症的临床前状态)以及处于急性和慢性缺血两者的心肌供血不足的早期检测。由于所有的功能参数看起来是正常的，诸如正常的射血分数(即，在心动周期期间被泵出左心室(lv)的血液体积的部分)，因此患者通常不会治疗。然而，在现实中，该患者可能处于疾病的初期阶段。因此，当其他临床上被接受的方法指示正常状态时，心肌壁动力学的正确评估可以潜在地在临床上识别患有疾病或病情发展的患者。

另一潜在的临床/诊断用途是在心脏收缩后lv的填充率受损的情况下心脏舒张功能障碍的检测和定量。患者可能具有正常的射血分数以及末期心脏舒张(ed)和末期心脏收缩(es)体积，但患者处于患病状态。

在治疗或者更具体地在介入性或电生理学手术规划的情况下，无论是心肌壁动力学还是疤痕组织配准(scartissueregistration)对于治疗的最终成功都是重要的。

例如，考虑被称为心脏再同步治疗(crt)的电生理学手术。crt包括植入心脏再同步装置，该装置通过发送微小的电脉冲到心肌来再同步心脏心室的收缩，以帮助心脏以更有效的方式泵送血液贯穿整个身体。crt除颤器(crt-d)还包含可植入心血管除颤器的附加功能，以迅速终止异常快速的、危及生命的心律。对于患有中度和重度心脏衰竭的患者来说，crt和crt-d已经成为日益重要的治疗选择。通常，该手术包括在心脏中安置三条引线，一条在右心房(ra)，一条在右心室(rv)(通常在顶端)，并且一条在lv的心外膜表面。然而，crt植入不是非常成功的，并且仅在大约66％的情况下对患者显示成效。

crt故障的潜在原因中的一个已经被归因于心肌中的疤痕组织。疤痕组织(取决于它的异质性)通过阻断信号或严重减慢信号传播通过组织来改变脉冲的电动力学。因此，不能实现心脏力学的正确同步。在crt手术期间，具有很高的概率可能将引线安置在疤痕组织的区域中，从而导致装置的正常运作出现潜在问题。尽管若干电生理学家(ep)认为，在当前的crt手术期间使用的电-解剖标测(electro-anatomical)清楚地显示疤痕组织的区域，但是标测是一个非常漫长的过程，并且不总是正确显示感兴趣的区域。

当在装置植入手术期间识别在lv中放置引线的位置时，相比于机械标测，ep历来密切关注电标测。在crt装置植入中放置lv引线的机械延迟信息的使用常常被忽视，因为当不确定甚至ep可以使引线到达该区域时需要额外的成像研究。同样，ep往往受到冠状静脉解剖的限制。因此，已经被显示为是用于引线放置的最佳区域的最终的机械延迟区域不总是可达到的。

由khanfz等人于2012年4月24日在jamcollcardiol；59(17):1509-18中的名为“targatedleftventricularleadplacementtoguidegardiacresynchronisationtharepy:thetargetstudy:arandomised,controlledtrial”的一项英国研究中提供了对多种不同的区域的洞察以解决这些装置植入手术中的低功效速率。使用斑点追踪(一种超声波心动技术)来分析机械功能，以测量应变和不同步。在执行成像过程后，用于引线放置优化的区域被识别并被分类为三个主区域：一致区域、相邻区域和边远区域。

一致的引线放置处于可经由冠状静脉解剖进入的区域中。相邻的引线放置处于远离最佳区域一个区段的区域中。边远引线放置处于距离最佳区域≥2个区段的区域中。经表明，一致的引线放置具有比其他两种高得多的响应速率。

因此，需要使用crt识别用于有效响应的心肌中的最终机械延迟的区域。

近来，已经在用于范围从起搏器到crt-d装置的电生理学装置的无引线电极领域中取得进展。这些无引线电极可以放置在心内膜上并且不再需要冠状静脉路径来植入。因此，如果最终机械延迟的区域可以以更高的概率来识别，则无引线电极可以以更高的精度被植入并且因此改善crt的成功率。为了识别感兴趣的区域，心肌壁动力学和组织特性是特别有价值的标志物。

目前，心肌壁动力学分析方法使用超声波心动图，这是由于其高的时间分辨率。然而，如先前所描述的，由于潜在的不良图像质量，基于超声波心动图的分析并不是理想地适合于心肌壁动力学的正确评估。心脏mri(cmr)标记成像已经获得流行，这是因为用来推导分段化的应变数据的cmr的更高的空间分辨率。然而，cmr标记成像在临床环境不实用。根据所使用的编码类型，使用这些序列扫描向程序增加了不必要的时间。

在mri的最新发展中，现在已经提供借助新的序列或阶段(每心动周期的图像的数目，例如，90个阶段或90张图像)来获得数据集的能力。这些发展已经导致获得在水平上与超声波心动图获得的时间分辨率类似的更高的时间分辨率，然而维持高的图像质量。

本公开描述了使用2d解剖图像集(例如，在sax和lax取向上的解剖电影图像集)来计算并且可视化心肌壁动力学的方法和系统。此外，本公开描述了用于来自其他mri或ct图像数据集的组织特定参数的形变的配准(registration)和内插的方法和系统。

图1示出了根据本公开的一个方面的系统100。该系统包括处理器102和可操作地连接到处理器102的存储器104。处理器102被配置为从图像采集系统106(例如，mri图像采集系统、ct图像采集系统或一些其他医疗成像程式)接收图像序列。处理器102还被配置为执行本公开的方法并且在终端108的显示器110上显示所产生的结果。另外，处理器102被配置为经由键盘或诸如鼠标、触控板、触摸屏、平板电脑等的其它适合的输入设备接收来自终端108的用户输入。

本文描述的方法可以用来从心脏中的任何腔室(包括左心房和右心房以及右心室和左心室)推导心肌壁动力学。为了便于说明，该方法在lv的解剖电影图像序列的背景中进行描述。这决不是对将该方法应用到其他图像集和/或心脏的其它腔室的限制。

在一个示例实施例中，lv的sax和lax图像被用来组合图像集以形成4d模型(空间上的3维与时间)，从而可视化并在所有方向上量化应变值。

通常，该方法使用来自cmr或心脏ct(cct)研究的任何数量的解剖电影序列来配准2d电影序列，以形成3d模型。例如，可以使用任何数量的sax和lax电影切片来形成3d可形变模型。配准可以在解剖电影序列内在心动周期的任何阶段发生。当电影序列在多个不同的时间点内被采集时，该方法使用配准的3d模型中的2d数据来生成或定义4d模型。心肌动力学值然后被计算以校正2d图像的贯穿平面运动，并提供心肌动力学运动的更精确的表示。

4d多参数模型然后可以被用来识别机械延迟、心肌机能不全和不同步的区域，以及感兴趣的类型的组织(例如，疤痕组织、水肿或其他组织)的空间位置。从t1，t2或t2*中推导的附加参数映射也可以被用于组织表征。

此外，该方法可以被用来利用来自其他mr或ct采集(其通常仅在一个阶段被采集)的组织特性并且基于该模型的心肌壁动力学将它们内插到整个心动周期中。结果，可以在所采集的序列内的任何阶段获得组织特性形变的更好的近似。

图2示出了包括五个切片和十个阶段的电影mri序列的采样。切片的数目和阶段的数目通常依赖于扫描协议(依赖于获取序列的仪器)。切片的数目依赖于切片间隙，并且阶段的数目依赖于在心动周期期间图像被采集时的时间点的数目。心动周期从舒张到收缩并回到舒张来测量。

图3示出了采样电影mri序列的4腔室(4ch)302、3腔室(3ch)304以及2腔室(2ch)306视图的示例，在这种情况下，4个阶段和对应的sax参考切片(322，324和226)。本公开的方法可以处理从这些视图中的任何视图获得的任何数量的切片，以确定心肌壁动力学和组织特征。

图4显示了多个sax片及其在采样电影mri序列的2ch视图中在lax参考切片中的位置。具体地，为了说明的目的，3个sax片(402，404和406)被示出；然而，应当注意，电影mri序列通常将包括数量大得多的切片。图像412、414和416是相同的lax参考图像(2ch视图)的实例。该lax参考图像中的线示出了sax图像在lax切片中所在的位置。因此，lax参考图像的每个实例突出对应于sax切片中的一个的特定线。具体地，线422对应于sax切片402，线424对应于sax切片404，并且线426对应于sax切片406。

图5是根据本公开的一个方面用于基于心肌的模型来确定心脏参数的方法的流程图。该方法可以通过由诸如处理器(例如图1的系统100的处理器102)执行的软件来实施。用于实施这种方法的软件的编码在考虑本描述的本领域的普通技术人员的范围之内。该方法可以包含附加的过程或者比示出和/或描述的过程更少的过程，并且可以以不同的顺序来执行。可由至少一个控制器或处理器(诸如例如处理器102或不同的处理器)执行以完成本方法的计算机可读代码可以被存储在计算机可读介质中，例如非临时性计算机可读介质。

根据本公开的方面，该方法可以包括心肌的2d模型和3d模型。尽管该模型基于其空间上的维度被称为2d和3d。然而，也存在时间维度，因此该模型可以被称为具有附加的维度。

该方法包括定义心肌(502)的2d数学模型。该模型可以是心肌的一部分，诸如对应于lv的心肌。2d模型然后被确定(504)。例如，在实施例中，通过将该模型拟合到2d电影数据集来确定该模型。这是如何进行的详细的示例将在下面更详细地讨论。

一旦2d模型被确定，该方法可以包括，进行后处理以便确定可能感兴趣的心肌的各种特性(506)。可替代地，该方法可以包括生成并使用3d模型，以确定心肌特征(508，510和512)。

该方法可以包括定义心肌(的一部分)的3d数学模型(508)。例如，该模型可能是lv的模型。在实施例中，假设心肌形变完全由从心肌壁(例如，当lv被建模时为lv壁)中选择的一组心肌点(节点)的形变来确定。从参考帧到当前帧的位移场被建模为的径向基函数的线性组合，每个由系数来加权。在实施例中，每个系数与当前帧中的节点的位置相关联(一对一对应)。在参考帧中，所有的系数均为零。

然后通过将3d模型拟合到2d结果来确定该模型(510)。确定该模型意味着确定每个帧中的节点的位置。

然后进行后处理以便确定可能感兴趣的心肌的各种特性(512)。这可以包括确定诸如心脏应变和位移的心肌参数以及其他信息。

该方法还可以包括基于模型和所确定的参数(例如，应变参数)来显示信息。具体地，该显示可以包括模型的可视化(以2维和3维)与显示的应变特性以及图形或图表。该信息可以证明对医疗界(例如，心脏病专家或其他临床医生)或研究人员是有用的。具体地，显示3d模型和包含的信息(例如，应变信息)允许人员看到心肌上的应变的物理位置，通常对于研究目的或其他目的，这可以证明在诊断疾病或心肌的结构不规律性上是有用的。这种显示的示例在图17以及本发明的其它附图中提供。

3d模型(以及2d模型)准确模拟心肌的组织特性，并且因此允许人们预测某一时间内(例如，在心动周期内)该组织的行为。该模拟的行为(和组织特性)可以与“正常”或“预期”行为和组织特征(例如，健康心脏的行为和特性)相比，并且由此可以被用来识别心肌中的异常或病理。这可以包括，但不限于，识别纤维化或水肿或其他状况的区域，它们是急性的还是慢性的。因此，在一些实施例中，方法包括将从任一模型(无论是2d模型或3d模型)获得的数据与“正常”或“预期”数据进行比较，并且基于这两者之间的差异识别关心的区域(例如，诸如纤维化的组织特性)。

在示例实施例中，针对序列中的每个阶段或帧(针对整个心动周期)计算与节点相关联的该一组系数。一旦该节点被确定(根据它们的系数)，心肌的动力学就可以被确定，即，心肌的时间上的3d模型(或4d模型)被获得。根据4d模型，初始点在任何时间的位置、心肌的应变、扭转和其他参数可以被确定。

应变(％)、应变速度(％/t)、位移(mm)，速度(mm/t)、扭转(deg/cm)、扭转速度(deg/cm/t)以及这些值的最小、最大和平均值可以根据上述方法来确定。此外，对于周向、径向和纵向方向中的每个方向，峰值应变、到峰值应变的时间、峰值收缩应变速率、峰值舒张应变率、峰值位移和峰值速度也可以被确定。

在示例实施例中，一组连接点可以被用来代替个别心内膜点和点。该一组连接点可以在整个心动周期内在各种图像帧上被追踪。

在示例实施例中，连接点(或心内膜/心外膜表面上的任何点)的追踪可以被用来可视化在心动周期期间心脏的形变。在示例实施例中，该点可以用使用单位球面的镶嵌(tessellation)来连接，该单位球面的镶嵌使用三角形(也可以使用其它的形状)并且将这些三角形的顶点投影到参照帧的心内膜/心外膜表面。此外，追踪这些三角形镶嵌表面的顶点也可以针对每个阶段来获得。镶嵌也可被用来通过将所追踪的镶嵌心内膜/心外膜表面与图像平面相交而在所有图像上生成或定义心内膜/心外膜轮廓。在3d模型中生成或定义的心内膜/心外膜轮廓可以随后由用户进行验证。

在示例实施例中，ed或es中的心肌和心肌腔室体积可以使用心外膜和心内膜体积来确定，即，被确定为因为这两个体积之间的差。此外，相关联的射血分数(ef)、质量和行程体积(sv)也可以被自动地确定。

本发明的方法还允许用户交互。如果在一个阶段中2d追踪失败(例如，由于贯穿放置运动)，则用户可以手动地识别轮廓，然后该轮廓可以被用于配准步骤。例如，2d追踪失败的阶段的节点可以被调整，使得所映射的点最佳匹配手动轮廓。这一阶段的3d结果然后可以相应地更新。

基于计算的应变和位移值及其导函数，相对感兴趣的区域现在可以被自动计算和映射。如在crt的先前示例中一样，上述值允许最终机械延迟的区域的计算和可视化。与其他mri或ct序列组合(例如，被采集用于组织特征的可视化和量化)，可以生成感兴趣的心肌区域的完整模型，从而示出在整个心动周期内在空间位置中的机械延迟/不同步和关键组织特性。在组织特性的信息仅针对一个时间帧可用的情况下，心肌位移可以被用针来对整个心动周期可视化内插感兴趣的体积(例如，疤痕组织)的形变。

心肌模型

本文公开的一些实施例涉及用于生成3d心肌模型的方法和系统。如本公开的其它部分所提到的，3d模型可以是心脏的腔室诸如lv的模型。在实施例中，该方法包括将心脏的一部分的壁的不可压缩和可形变模型拟合到心动周期内的各个图像切片(包括但不限于，短轴切片、长轴切片和任意取向的切片的任何组合)，并且然后再生几乎不可压缩的3d位移场。心脏的该部分可以是，例如但不限于该心脏的一个腔室，诸如左心室。使用不可压缩模型是因为心肌组织是几乎不可压缩的。

在实施例中，该方法两个主要步骤：

1.生成2d可形变模型作为bistoquet,a.、oshinski,j.、skrinjar,o.于2007年9月在“leftventriculardeformationrecoveryformcinemriusinganincompressiblemodel”描述的3d不可压缩和可形变模型的2d版本，其全部并入于此。使用图像特征追踪确定该模型。

2.生成3d可形变模型并确定其使用上述2d追踪结果。

2d模型

首先参考2d模型。在实施例中，使用从特征追踪获得的数据将2d模型生成或定义为2d可形变模型，其作为如bistoquet描述的3d不可压缩和可形变模型的2d版本，并且该模型适合图像序列的每一帧。

在实施例中，2d模型的生成基于下列假设：即模型的形变由该模型的中间曲线的形变来确定。在lv壁切片的情况下，中间曲线是穿过lv壁的中部的曲线；在短轴切片的情况下，中间曲线闭合曲线，并且在长轴片的情况下，中间曲线是开放曲线。中间曲线由被内插以定义节点之间的曲线的节点表示。

让m(u)＝(x(u),y(u))表示参考帧中的中间曲线。该曲线在参数方面使用u作为参数。让表示在点m(u)处垂直于中间曲线的单位向量。让γ表示在方向上与点m(u)的距离。因此，点可以用一对数字(u,γ)来定义示，该一对数字被称为曲线坐标，即，其位置是

让m(u)＝(x(u),y(u))表示对应于参考帧中的点m(u)的当前帧中的中间曲线点(注意，这两个具有相同的参数u)。[注：小写符号指代参考帧而大写符号指代当前帧]。对应于参考帧中的点r(u,γ)的当前帧中的点由下式给出

其中，是在点m(u)处垂直于中间曲线的单位矢量，并且γ(u,γ)是点r(u,γ)到中间曲线的距离。距离γ(u,γ)被确定为使得从参考帧到当前帧的映射(其将点r(u,γ)映射成点r(u,γ))是不可压缩的。在2d情况下，这意味着映射是区域保留(areapreserving)，即

da＝da(3)

其中，da为对应于u和γ的无穷小变化的参考帧中的点r(u,γ)处的无穷小区域，并且da是在当前帧中的对应区域。由于

并且

关系式(1)-(4)导致γ的以下公式：

总之，变换由参考帧中的中间曲线m(u)和当前配置中的对应的中间曲线m(u)定义。为了将来自参考帧的点映射到当前帧，第一步是获得其在参考配置中的曲线坐标(u,γ)(基于公式(1))，然后求解公式5中的γ(u,γ)，并且最后使用公式(2)获得该点在当前帧中的位置。

在实施例中，确定该模型意味着寻找每一帧中的中间节点的位置。

可形变模型拟合

一旦lv壁中在参照帧中被划分，它的边界就是已知的，并且人们可以中间曲线并且在中间曲线上分配节点。为了将该模型拟合到任何其他(当前)帧，中间曲线节点需要在当前帧中被移动直到参考帧和当前帧之间的对应的(根据模型映射)图像信息匹配。在解剖电影心脏mr图像切片中的lv壁通常不具有可以被用来确定壁内的形变的清晰和可靠的图像特征(这就是为什么已经开发标记的mri)；而它看上去像具有接近恒定的图像强度的相对同质的区域。lv壁的唯一可靠的图像特征是它们的边界。

出于该原因，该方法首先通过特征追踪确定当前帧中的lv壁边界，并且然后使模型形变(即，移动当前帧中的节点)来拟合该边界。

特征追踪程序：

为了最小化移动出平面的影响，特征追踪从先前帧(而不是参考帧)到当前帧来完成。

来自先前帧的边界被复制到当前帧上。

对于先前帧和当前帧中的每个边界点，以给定的边界点为中心定义小矩形窗口，其中侧边处于垂直和切线方向。

该窗口在当前帧中的图像上沿垂直方向滑动(在先前帧中保持固定)，并且在这样做时，来自当前帧和先前帧的被存储在窗口中的图像信息被用来生成平方位移(msd)分布(profile)。如果宣告分布的最小值，则该最小值定义当前帧中的边界点。如果不是，则该点此刻被丢弃。

根据msd分布的最小值计算出的当前帧中的边界点用作被用来确定其他未确定的边界点的锚定点(anchorpoint)。

即，不能从msd分布中确定的边界点是通过使用两个相邻的锚定点内插在椭圆上来确定的。

在利用ft确定当前帧中的边界后，下一步是要寻找这样的节点：在仍然产生平滑变换的同时，来自参考帧中的映射边界尽可能接近地匹配利用ft确定的边界。这是通过在当前帧中寻找中间节点曲线位置来实现的，其最小化：

在上述公式中，n为边界点的数量，和是通过映射并且相应地通过特征追踪计算的当前帧中的i边界点，λ是用于控制两个项的相对贡献的权重，er是在每个边界点处评估的径向应变并且ec是在每个边界点处评估的交叉径向应变(两者均在“心肌应变计算”部分中定义)。在上述等式中的第一项测量映射的边界和特征追踪的边界之间的失配，而第二项测量变换的平滑性。

使用powell的方法的变型来执行优化，其被公开在w.,flanneryb.,teukolsky,s.,和vetterling,w于1992年在w.出版社出版的numericalrecipesinc:theartofscientificcomputing的第二版中，其全部合并于此。每个节点在正和负垂直(垂直于中间曲线)方向上移动，并在正和负相切(相切于中间曲线)方向上移动，并且最小化cost节点位置被保持。该节点在垂直/相切方向上移动的距离由参数德尔塔(delta)来指定。节点被一次又一次地移动直至cost不能再减少。然后垂直和相切德尔塔被消减一半，并且重复该优化直到cost不能再减少。然后垂直相切德尔塔被再次消减一半，并且重复该优化。德尔塔的不同值称为缩放级别(或细化级别)。缩放级别的数量由参数控制。

合并前向和后向形变恢复：

该模型被逐帧地拟合，从参考帧开始并持续直到最后一帧。在此过程中，拟合误差累积，并且因此该模型更精确地适合于来自图像序列的开始的帧然后到来自图像序列的末尾的帧。然而，由于lv壁运动是周期性的，因此该方法也在后向方向上拟合该模型：从参考(第一)帧开始，该模型被拟合到最后一帧，然后拟合到倒数第二帧，以此类推直到第二帧。最后，该前向和后向形变恢复被组合以获得具有比单独的前向形变恢复或单独的后向形变恢复中的任一者更好的精度的形变恢复。

图6是根据本公开的方面的用于基于心肌的2d模型确定心脏参数的方法的流程图。该方法可以通过由诸如处理器(例如图1的系统100的处理器102)执行的软件来实施。用于实施这种方法的软件的编码在考虑本描述的本领域的普通技术人员的范围之内。该方法可以包含附加的过程或者比示出和/或描述的过程更少的过程，并且可以以不同的顺序来执行。可由至少一个控制器或处理器(诸如例如处理器102或不同的处理器)执行以完成本方法的计算机可读代码可以被存储在计算机可读介质中，例如非临时性计算机可读介质。

在本公开的一个方面，如在bistoquet中，心动周期的(帧的)ed阶段被用作参考帧。一旦心外膜和心内膜轮廓被确定(602)，就在这些轮廓上选择一组点(待追踪)并且定义中间曲线(604)。帧的配准在整个心动周期中被逐阶段(或逐帧)地反复进行。当前帧与先前帧(或参考帧)的配准可以在两个步骤中来完成：特征追踪步骤和映射步骤。

在特征追踪步骤中，来自先前帧的外曲线和内曲线(心外膜点和心内膜点)的特性点在当前帧钟被识别(特征追踪点)(606)。在图7中，外和心内膜点被显示为沿着心外膜和心内膜轮廓的点。在图8中，使用连接到心外膜点和心内膜点的线来显示(在图8中看上去像条纹)这些点的空间位移。

在映射步骤中，来自先前帧(或参考帧)的中间节点被转移到当前帧并且在空间上被平移(608)。对于每个空间平移，节点的空间配置定义来自参考帧的心内膜点和心外膜点到当前帧的映射(映射点)。

针对其得到特征追踪点和映射点之间的最佳匹配的节点配置定义当前帧中的节点。因此，来自先前帧(或参考帧)的心外膜点和心内膜点使用最佳匹配节点来映射到当前帧，以完成当前帧的配准(610)。

在配准步骤(即特征追踪和映射步骤的组合)中使用的约束是心肌几乎是不可压缩的，并且局部区域被保留，即，用于切片的心肌区域(例如，心外膜和心内膜轮廓之间的区域)在整个心动周期中被保留。换言之，在图8所示的周向区域在心动周期的所有阶段基本上保持恒定。

特征追踪和映射步骤(即，帧配准过程)针对(整个心动周期的)序列中的每个阶段或帧被重复以得到中间节点。在示例实施例中，配准的迭代过程以前向和后向方向进行，并且最终节点通过组合这两个过程的节点结果来得到(612)。一旦确定最终节点，就可以计算各种动力学量(614)，例如，心脏应变等。对于sax周向方向，应变(％)、应变速度(％/t)、位移(mm)，速度(mm/t)、扭转量(deg/cm)、扭转速度(deg/cm/t)以及这些值的最小值、最大值和平均值可以被确定。对于sax和lax径向方向以及lax纵向方向，应变(％)、应变速度(％/t)、位移(mm)，速度(mm/t)，包括这些值的最小值、最大值和平均值可以被确定。此外，对于周向、径向和纵向方向中的每个，峰值应变、到峰值应变的时间、峰值收缩应变速率、峰值舒张应变率、峰值位移和峰值速度也可以被确定。

因为心脏的真正解剖功能是在3d空间中，因此在2d中计算的应变值可能产生不正确的结果。如果2d切片在整个心动周期中被采集，则心肌的不同部分由于在3d空间中的真实运动而移动进入和离开平面。进入和离开平面的这种运动被称为穿过平面运动，并且不能在2d成像中被捕捉，无论是在作为示例的标签mri还是解剖电影序列中。

图7示出了处于末期心脏舒张阶段(ed)并且具有根据本公开的方面所识别的心内膜轮廓704和心外膜轮廓706以及中间节点708的sax切片702。图8示出了处于末期心脏收缩(es)阶段并且具有根据本公开的方面所识别的心内膜804点和心外膜点806以及中间节点808的sax802切片。

一旦心内膜和心外膜轮廓被识别，周向映射就从sax切片中得到。图13(下面讨论)示出了具有周向映射的sax切片。中间曲线(未在图7和图8中示出)基本上在周向映射的中心区域中被识别，并且中间节点(在中间曲线上的节点或点)从中间曲线中推导。中间节点(708和808)在图7和图8中的心外膜和心内膜轮廓之间中被识别。基于图像处理系统的处理能力和效率，可以识别和处理任何数目的中间节点。ed阶段中心肌的分段化、心外膜轮廓和心内膜轮廓以及中间曲线的识别在a.bistoquet等人于2007年9月在ieeetransactionsofmedicalimaging,vol.26,no.9中发表的“leftventriculardeformationrecoveryfromcinemriusinganincompressiblemodel”中进行了详细描述，其通过引用被全部合并于此。bistoquet进一步描述用来识别中间曲线上的中间节点和用来定义lv壁的中间表面的方法。

图9是使用医疗程式捕获的心脏的腔室(具体地，在本实施例中显示左垂直)的图像的图示。图9示出根据本公开的方法从在3d空间中识别的多个sax图像和lax图像中推导的多个心外膜轮廓906和心内膜轮廓908。

在本公开的实施例中，sax和lax图像被配准，以便补偿空间错位，该空间错位是由于例如但不限于患者在图像采集期间移动(或其他因素)。在一些实施例中，图像的配准在两个步骤中进行：轮廓匹配步骤和强度匹配步骤。

在实施例中，在轮廓匹配步骤中，所有lax图像在空间上固定，并且每个sax图像被迭代地平移，以最小化来自lax和sax图像的轮廓交点之间的差异。对于每次平移，该sax图像与每个lax图像相交成线，因为它们是不平行的。心外膜(或心内膜)点位于两个不同的图像(sax和lax)的相交线上，并且在sax图像被良好对齐时在位置上应该具有最小差异。在其他实施例中，sax图像被固定，lax图像被平移。

在一个实施例中，在强度匹配步骤中，一个lax图像被选择来最初固定，并且其他图像被迭代地平移以最大化来自相交图像的强度分布之间的相关性。首先，每个lax图像与所有其他图像(lax和sax)相交成线，并且当图像来自两个图像的相交线上的图像像素强度分布应该是相似的。相似度可以通过各种数学模型来量化，例如但不限于，光谱相干、协方差和互相关。例如，互相关方法可以被用于确定相似性。在实施例中，与其他图像具有最高相关性的lax图像被选择作为最适合用作图像对准的锚的图像。在此之后，其它(多个)lax图像被迭代地平移直至在交点处找到强度分布的最大相关性。类似于如上与关于轮廓匹配步骤相关地提及的，在一些实施例中，lax和sax图像的作用也可以针对强度匹配步骤被反转。

在实施例中，阈值可以被设置以确定最大相关性是否是足够高以便平移是有效的。在这样的实施例中，如果未达到阈值，则平移将被取消。一旦所有lax图像已经被配准，它们然后在空间上就被固定为锚，使得每个sax图像也可以通过评估强度分布相关性来对准。

与图9的描述相关联的这些步骤是作为如下描述的3d方法的前导进行的。

3d模型

将在本文中描述用于产生3d心肌模型的方法的两个不同的基本实施例。这两个基本模型都可以利用相同的3d可形变模型。然而，这两个基本的实施例不同在使用哪些2d追踪结果来确定未知系数上不相同。考虑到不同的2d追踪结果由这些实施例中的每个使用，实施例中的每一个在方法的细节上也不相同。

这些实施例中的第一个实施例将被称为“基于位移的3d模型方法”，它使用切片内2d位移(来自上述2d方法)作为输入来确定系数。这些实施例中的第二个实施例将被称为“基于表面的3d模型方法”，它使用切片内追踪的心内膜和心外膜边界(来自上述2d方法)作为输入来确定系数。关于这些输入如何被使用的另外的细节将在下面更详细地讨论。

3d方法试图通过模拟心肌的几乎不可压缩性来确定心肌壁动力学。如上提及的，在一些实施例中，这两种方法都可以利用相同的3d模型。该3d模型现在将被简要讨论。

参考帧中的位置r处的心肌点将在位置t(r)处被映射到另一帧。差值u(r)＝t(r)-r表示位移场。

可以由本文公开的一些实施例使用的心肌的3d可形变模型的示例可以通过以下方式来定义：

首先，在参考帧中选择待模拟的区域(其可以是例如但不限于lv壁)上的一组m个点。这些点被识别为节点。他们的位置时任意的但是被称为rj，j＝1,…,m。

其次，假设位移场可以被扩展为以参考帧中的节点位置rj为中心的m个标量基函数的组合，其中每个函数被赋予有待确定的系数cj的权重。对于标量基函数，我们使用以节点rj为中心的径向基函数其中j＝1,…,m，其中α控制功能衰减得多快。因此，该模型变换由下列公式给出：

t(r)＝r+u(r)其中

标量径向函数描述任意心肌点相对于参考帧中的节点的位置。系数是帧决定的，与该帧中的节点的位置相关联。针对每一帧确定这些系数确定该模型内的心肌动力学。

注意，如果一个帧中的系数是已知的，则节点位置也利用(7)已知。相反情况也是如此。因此，如果帧中的节点位置是已知的，那么它们的位移是已知的，并且(7)变为系数cj的3m个方程和3m个未知数的线性方程组。如上所提及的，基于位移的方法和基于表面的方法两者都可用于确定节点。这些方法中的每一种将依次在下面更详细地讨论。

基于位移的方法

在基于位移的方法中，系数通过匹配利用2d方法得到的切片内位移与投影到该切片上的3d位移场来寻找。术语“匹配”，如上述句子中所使用得，指示当被投影到切片上时，该再生3d位移场接近(并且一些实施例中尽可能接近)对应的切片内位移。为了实现这一目标，针对每一帧解决投影的位移场和点切片内位移之间的平方平面内距离的总和的最小化问题。这个问题具有封闭解，因为它简化为通过求解具有3m个方程和3m个未知数的线性方程组来确定系数。数学细节讨论如下。

如上所提及的，当被投影射点pi的切片上时，再生3d位移场(7)应该尽可能接近对应的切片内位移ui。让和表示两个单位向量，其与一起表示正交基。注意，向量和在与点i相同的切片中，并且其表示图像切片的2d空间的正交基。由此，投影的位移场和点切片内位移之间的平方平面内距离的总和为：

其中

di＝u(pi)-ui(9)

通过定义fij＝f(pi-rj)，并且通过组合(7)、(8)和(9)，其遵循：

通过最小化ematch，即通过寻找最小化ematch的向量系数cj，最大限度地减少，人们得到其投影密切匹配切片内位移的位移场，但是这通常不平滑。为了保证所产生的位移场是平滑的，我们最小化下列公式：

e＝ematch+λ1esmooth1+λ2esmooth2

其中esmooth1和esmooth2是位移场的平滑性的测量值，并且λ1和λ2是分别控制两个项的相对重要性的参数。在心肌上以l均匀地间隔开的点sl的平滑项被评估。对于第一平滑项，使用下列表达式：

esmooth1＝fx+fy+fz

其中:

对于第二平滑项，使用下列表达式：

esmooth2＝sx+sy+sz

其中:

目标是最小化e，这可以通过要求下列公式来实现：

对于

由于下面我们讨论匹配和平滑项的导函数。

根据

其遵循

可以显示该矩阵可以从直接计算，因为其中i是恒等矩阵。矩阵被称为投影矩阵，因为表示向量v到由其单位法线向量所定义的平面的投影。因此，(15)可以被改写为

根据(11)，它遵循：

其中

并且类似关系用于fy和fz。让然后，

根据(19)，它遵循：

根据(12)，它遵循：

其中

并且类似关系用于sy和sz。

让然后，

根据(23)，其遵循

组合(13)、(16)、(17)和(20)、(21)和(24)得到的结果：

针对m＝1,…,m(25)

公式(25)表示3m个方程和3m个未知数(向量系数cj)的方程组。一旦cj被确定，就可以使用(7)计算在任何点处的位移场。

现在参考图10，它是根据本公开的实施例的基于位移的方法的流程图。该方法可以通过由诸如处理器(例如图1的系统100的处理器102)执行的软件来实施。用于实施这种方法的软件的编码在考虑本描述的本领域的普通技术人员的范围之内。该方法可以包含附加的过程或者比示出和/或描述的过程更少的过程，并且可以以不同的顺序来执行。可由至少一个控制器或处理器(诸如例如处理器102或不同的处理器)执行以完成本方法的计算机可读代码可以被存储在计算机可读介质中，例如非临时性计算机可读介质。

该方法包括，在参考帧处，基于用户划分的轮廓来生成表示心肌壁的表面(1002)。该方法还包括从该表面中选择一组控制点(节点)来设置表面模型的节点系数(1004)。

参考帧中的一组心肌点被选择以用作2d采样点(片内，例如，以图像像素为中心的、在参考帧中的、切片内的所有的心肌点)(1006)。根据所计算的2d模型，得到所有2d采样点的2d位移(1008)。定义用于测量采样点的切片的内2d位移与由3d模型给出的3d位移的2d投影之间的总距离的距离函数(1010)。定义成本函数，其包括定义的距离函数以及用于3d位移场的平滑项(1012)。该方法还包括通过求解最小化所定义的成本函数的线性方程组来确定节点系数的值(1014)。确定该节点系数允许确定该模型。基于节点系数(即，基于所确定的模型)，任何点(在任何其它帧处)的3d位移可以基于所确定的节点系数或其它可以确定的心肌参数来推导(1016)。

基于表面的方法

在基于表面的方法中，对于每一帧，使用伪薄板内插(pseudo-thin-plateinterpolation)来内插来自所有切片的被追踪的心内膜和心外膜轮廓以定义心内膜和心外膜表面(插值方法在下面标题为附录平滑表面模型中更详细地描述)。可选地，如果图像中的2d追踪轮廓不是“令人满意的”，则人们在其放置时可以使用用户定义(例如，用户呈现)的轮廓。

上面定义的心内膜和心外膜表面被认为是“标准”表面。这种方法的基本思想是确定系数cj，针对该系数，来自参考帧的使用(7)被映射到当前帧的心内膜和心外膜表面是尽可能接近存在于该帧中的“标准”表面。匹配映射的标准表面基于映射的表面点和它们在“标准”表面上的径向投影之间的距离的平方和的最小化准则。所陈述的最小化问题不具有封闭解(如以上所讨论的“基于位移”的方法的情况)，我们经由迭代过程在数值上对它进行求解。

该方法在时间和空间两者上迭代。其在时间上迭代是由于为了确定在当前帧中的系数，在先前帧中的系数被用来产生在当前帧中的系数的初始估计。更精确地说，节点的初始估计被设置为从先前帧径向投影到当前帧的“标准”表面上的节点。该方法在空间上迭代是因为(在该方法的实施例中)保持帧固定(当前帧)，该方法从该初始估计开始并(迭代地)对其进行调整直至匹配达到期望的公差。下面的讨论将集中于在空间上的迭代过程。

为了调整参数，该方法使用点集配准(也称为点匹配)。在计算机视觉和模式识别中，点集配准(或点匹配)是寻找对齐两个点集的空间变换的过程。

点集中的一个被认为是“移动的”模型点集，而另一个是“静态的”场景。在该背景中，术语“移动的”意味着由于逐迭代地调节变换参数而迭代地改变模型点集。不要求模型点集和静态场景具有相同数量的点。

在本文中所描述的方法的情况下，“移动的”模型由当前帧中的被映射的心内膜和心外膜表面的点表示，而静态场景由当前帧的“标准”表面的点表示。3d映射公式(7)提供用于对齐这两个集合的变换。

为了解决该点匹配方法内的最小化问题，实施例采用levenberg-marquardt方法。这是被用来解决非线性最小平方问题的方法。它通常用于最小二乘曲线拟合问题：给定一组自变量和因变量的n个实验数据对(xi,yi)，优化模型曲线f(x,c)的参数c，使得残留的平方的总和(成本函数)被最小化。

在本情况下，这个问题可以被表述如下：给定心内膜参考帧表面pi^endo上的一组点n^endo和心外膜参考帧表面上的一组点n^epi，优化模型函数(7)的参数c，使得被追踪的点t(pi^endo,c)和t(pi^epi,c)与其在标准表面s^goldendot(pi^endo,c)和s^goldepit(pi^epi,c)上的投影之间的差值的平方和被最小化：

待确定的参数的数量为3m。在实施例中，由于每个参考表面上的节点的计数是数量级100(其他实施例可以使用其它量)，并且存在2个参考表面(一个用于内和而一个用于外)，每个节点有3坐标，总共将存在约600参数待确定。这在计算上是昂贵的。

为了减少计算时间，在一个实施例中，实施了以下措施：

-代替查找系数c作为待确定的参数，该方法相反地将当前帧中的节点位置作为未知量。回想一下，节点位置和系数可以根据彼此直接得到。

-在迭代过程中，节点的移动被限制到在标准面内。对于一个节点，该自由度从3减小到2。

-最小化问题被分解成2个：一个用于心内膜节点优化，一个用于心外膜节点优化。

换句话说，下列和被单独地最小化：

其中c^endo和c^epi当前帧中分别对应于心内膜节点和心外膜节点的系数的集合。

这些仅是示例。存在用于成本函数的其他选项。例如，代替使用差值：映射的点-其在标准表面上的投影，人们可以使用相对距离。

以这种方式，测量映射表面和标准表面的匹配的容差水平可以(例如，以百分比)被设置。

现在参考图11，它是根据本公开的一个实施例的基于表面的方法的流程图。该方法可以通过由诸如处理器(例如图1的系统100的处理器102)执行的软件来实施。用于实施这种方法的软件的编码在考虑本描述的本领域的普通技术人员的范围之内。该方法可以包含附加的过程或者比示出和/或描述的过程更少的过程，并且可以以不同的顺序来执行。可由至少一个控制器或处理器(诸如例如处理器102或不同的处理器)执行以完成本方法的计算机可读代码可以被存储在计算机可读介质中，例如非临时性计算机可读介质。

该方法包括，在参考帧处，基于用户划分的轮廓来生成表示心肌壁的表面(1102)。该方法还包括从该表面中选择一组控制点(节点)来设置表面模型的节点系数(1104)。

该方法还包括使用心内膜轮廓和心外膜轮廓来定义“标准”表面(1106)。轮廓可以是被追踪的轮廓或用户定义的轮廓。然后，对于每个帧(除参考帧以外)，先前帧的节点被径向投影到当前帧的“标准”表面上(1108)。投影节点被用作当前帧的追踪节点的初始估计(1110)。成本函数被定义以测量被追踪的表面点及其在“标准”表面上的径向投影之间的距离(1112)。

然后该成本函数被最小化或被带入在某些规定标准内的值(1114)。在一个实施例中，这通过使用levemberg-marquardt方法来迭代地移动“标准”表面内的节点直到该成本函数被最小化或符合规定标准来进行。这提供了该模型的系数，并且该模型随后被确定。这随后可以被用来确定心肌的3d应变参数，以确定心肌壁动力学(1116)。

替代最小化问题

代替使用上述的levemberg-marquardt方法，一些实施例使用例如在确定2d模型中使用的适合用于3d的powell方法的变体。这意味着，每个节点在正和负径向/周向/纵向方向上移动(到它所属于的表面)，并且最小化成本函数的节点位置被保持。节点在径向/周向/纵向方向上移动的距离由一些参数“德尔塔”指定。在一个实施例中，节点被一次又一次移动直至cost不能再减少。然后德尔塔被消减一半，并且重复该优化直到cost不能再减少。德尔塔的不同值称为缩放级别(或细化级别)。缩放级别的数量由参数控制。

心肌应变计算

心肌应变被计算为相对于参考帧的拉格朗日有限应变。让f表示形变梯度张量。然后拉格朗日张量为：

其中i是恒等矩阵。在单位方向上拉格朗日应变为

2d应变

在2d情况下，如果在笛卡尔坐标中从参考帧当前帧的映射由函数x(x,y)和y(x,y)给出，则形变梯度张量为

在模型的任何给定处，径向方向由单位法向量定义。垂直于径向方向的方向被称为交叉径向方向(在短轴切片的情况下，交叉径向方向是圆周方向。在长轴切片的情况下，交径径向方向为纵向方向)。使用来自描述2d方法的部分的模型公式，可以表明径向应变为：

其中

交叉径向应变可以被显示成

3d应变

在3d情况下，如果在笛卡尔坐标中从参考帧当前帧的映射由映射函数x(x,y,z)、y(x,y,z)和z(x,y,z)给出，则形变梯度张量为

以向量形式书写的该映射函数可以在由(7)给定的位移函数u(r)的方面来表示

其中，r＝(x,y,z)。一旦公式(32)被求值，它就可以被用来对公式(22)进行求值，并且随后径向、周向和纵向应变使用相应的方向由公式(29)来计算。

图12示出了说明各种3d应变方向的左心室的简化模型1200。具体地，图12示出了纵向应变方向1202、周向应变方向1204和径向应变方向1206。图12还示出了基部切片1208(模型的顶部部分)以及顶端切片1210(模型的底部部分)的位置。

方法的后处理和获得统计结果

在2d/3d模型被完成之后，可以在心肌的每个点处计算应变和位移。

统计结果可以被得到：

1.在心肌/下方心内膜/下方心外膜/给定roi上的平均径向/周向/长应变和位移(图示)

2.峰值应变，峰值位移(以极化图)

3.扭矩

4.可以针对内插的心内膜/心外膜表面计算体积(心内膜/心外膜/心肌)。心肌体积是这两者的差值。

现在参考图13、14、15、和16，其示出可以基于本文所公开的方法和系统生成的不同类型的显示。图13示出sax切片1302，其具有通过心动周期部分得到的周向映射1310并且被相对于应变值被彩色编码。虽然任何阶段可以作为参考帧或配置，lv壁的配置常规地被选择作为参考帧。术语帧和阶段在整个本公开中可互换地使用。

图14和15分别示出了显示各种应变曲线的图形1400和1500。图14示出曲线1402，它表示全部心肌的平均周向应变。图15示出了两条曲线。曲线1502表示心外膜边界的平均周向应变，而曲线1504表示心内膜边界的平均周向应变。

图16显示了图形1600、lax切片1610和sax切片1620。图形1600示出表示感兴趣的区域(roi)1630的平均周向应变的曲线1602。rio1630是心肌的三维部分，并且它的位置在lax切片1610和sax切片1620中的每个中示出。

现在参考图17，其示出可以被显示在诸如系统10的显示器110上的屏幕1700。屏幕1700提供一旦模型被确定就可以被显示的信息类型的另一示例。

截屏1700包括心脏的一部分的3d视图，它在图示的示例中是心脏的左心室。视图1702提供心脏的心肌的一部分上的应变的3d视图。截屏1700还包括图表1704，其提供关于峰值径向、周向和纵向应变的信息。截屏1700还包括心肌的横截面(sax切片)视图1706，其示出在横截面中的应变。截屏1700还包括图形1708，其说明各种应变曲线。在屏幕1700的各个部分所使用的信息基于该模型和后续的应变计算来生成。

如上所提及的，本文公开的模型和方法可以被用来识别机械延迟、心肌机能不全和不同步的区域，以及感兴趣的类型的组织(例如，纤维化(包括弥漫性纤维化)、相关的病理以及如疤痕组织、水肿或其它组织或组织特性)的位置。组织特性可以是急性或慢性的。该信息可以被用于医疗干预和外科手术的准备或执行。例如，但不限于，上述显示对规划电生理学手术可以是有用的。

2d/3d方法的其它用途

上述方法可以被用作用于心内膜/心外膜的轮廓检测器。

这可以直接从利用2d方法追踪的心内膜/心外膜点来实现。

此外，利用2d方法追踪的来自所有切片的心内膜/心外膜点可以被内插以定义或生成表面。这些表面然后可以与图像平面相交。这些交叉可以用作被检测的心内膜/心外膜轮廓。

此外，3d追踪的表面与图像平面相交并定义轮廓。

上述方法也可以被用作用于到心肌上的rv插入点和laxlvextent或任何其它点集的轮廓检测器。

基于3d模型的2d结果的调整

一旦3d模型完成，其就可以被用于调整2d结果。为了完成这一点，切片内心内膜/心外膜/心肌点被从参考帧转换为3d坐标，并且被用来计算2d应变的方向(垂直/相切于参考帧中的中间曲线)被转换成3d向量方向。该点由3d方法追踪并且应变被求值。被用于诊断的图示/极化图/覆盖图然后可以通过该调整的结果来更新。

附录：平滑表面模型

我们用定义在球面上的伪薄板样条模拟表面(例如，参见wahbag.1981年的“splineinterpolationandsmoothingonthesphere”，其通过引用全部合并于此并且下文中称为wahba)。用于球面上的任意位置数据点的最平滑的内插器的闭合形式表示不存在(wahba)。最平滑的内插器的近似被称为伪薄板样条。wahba提出一类球面上的伪薄板样条并提供相应的封闭形式表示，它具有以下形式：

在公式(27)中，表示单位向量(即，函数需要在该方向上被求值)，表示一组n个单位向量，α0,…,αn为模型系数并且函数定义伪薄板样条的类型。对于wahba中m＝2的情况，我们使用ψ，即

其中

并且

虽然wahba提出使用由公式(27)给出的模型作为内插器，但是本文中将其用作逼近器。为了使用该模型作为逼近器，通过n＝1000个单位向量对球面进行均匀采样。让表示有待通过表面模型来逼近的边界点。目标是确定由等式(27)给出的模型的系数，该系数产生尽可能逼近边界点的平滑表面。上述要求导致以下优化问题：找到最小化下列的系数α0,…,αn

第一项对应于匹配边界点而第二项控制该表面的平滑性。参数λ控制平滑(第二)项相对于点匹配(第一)项的重要性。注意，这两个项都被标准化(除以相应的总和中项的数目)，这意味着λ并不需要仅由于情况具有不同数量的边界点而被逐情况地。为了最小化s，相对于模型系数采用导函数并且该导函数被设置为零，即

这导致：

针对i＝1,…,n

这n+1个公式(31)形成用于n+1个未知数α0,…,αn的线性方程组。

在上述方程组中，在方向上的表面点是

在上述描述中，出于说明的目的，阐述许多细节以便提供对实施例的透彻理解。然而，对本领域技术人员来说明显的是不要求这些具体细节。根据情况，相对于一个示例实施例描述的特征可以在另一示例实施例中实现。在其它情况下，公知的电结构和电路以框图的形式示出以便不模糊理解。例如，没有提供关于本文描述的实施例是被实施为软件例程、硬件电路、固件还是或其组合的具体细节。

本公开的实施例可以被表示为存储在机器可读介质中的计算机程序产品(也被称为计算机可读介质、处理器可读介质或具有包含在其上的计算机可读程序代码的计算机可用介质)。机器可读介质可以是任何合适的有形的、非临时性介质，包括磁、光、或电存储介质，该存储介质包括软磁盘、紧凑型磁盘只读存储器(cd-rom)、存储器设备(易失性或非易失性的)或类似的存储机构。该机器可读介质可以包含各种指令集、代码序列、配置信息或其它数据，其在被执行时，使得处理器执行根据本公开的一个实施方式的方法中的步骤。本领域的普通技术人员将认识到，实现所描述的实施方式所必需的其他指令和操作也可以存储在机器可读介质上。存储在机器可读介质上的指令可以由处理器或其他适当的处理设备来执行，并且可以与电路接合，以执行所描述的任务。

上述实施例仅意在是示例。在不脱离完全由所附的权利要求所限定的范围的情况下，本领域的技术人员可以对特定实施例执行改变，修改和变化。