基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法、装置及计算机可读介质与流程

本发明涉及磁共振成像技术领域，尤其涉及基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法、装置及计算机可读介质。

背景技术：

目前，磁共振成像已经发展成为生物学工程领域重要技术之一。然而磁共振成像速度较慢，且在成像过程中人体器官的运动、被检查者的移动等都会影像成像的清晰度。因此，缩短成像时间对磁共振成像有着重要的意义。在传统的成像方法中，重建方法缺乏自适应能力和有效的稀疏表达，特别是在欠采倍数较大和加噪的情况下。

压缩感应磁共振成像(compressedsensingmagneticresonanceimaging，csmri)是用于加速mri扫描的基于信号处理的技术。压缩感应cs利用了mr图像的稀疏性，并允许csmri从稀疏采样的k空间数据中恢复mr图像，csmri的经典公式可以写成：

其中，u∈l^q×1和f∈l^p×1分别表示mr图像及其相应的欠采样原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且||wu||1是一种分析模型，它在l1范数约束下利用变换w∈l^q×q稀释图像。p和q表示图像像素数量和测得数据的数量。然而，由于缺乏适应性或缺乏稀疏性，效率是以牺牲精度为代价的，特别是高度欠采样的噪声测量。

为解决这个问题，目前已提出一些方法，主要包括以下三个方向。

第一个方向主要是利用全局变换和冗余变换来分析稀疏变换的磁共振成像。经典的算法有基于压缩感知的全局变换和小波变换，这些方法重建模型较简单，其图像重建精度不高。

第二个方向是利用自适应字典稀疏表达磁共振成像，其重建方法有dlmri,bpfa,tbmdu等，它们利用字典来自适应学习图像的结构信息。这些方法的去噪能力较强，然而，它们的计算量非常复杂，稀疏性仍然直接限制在一个层上。

第三个方向是在前面两个方向改善的，其目标是利用分析和合成稀疏模型的优点。如平衡的紧框架模型，它包含一个惩罚项来缩小分析和合成模型的距离。然而，尽管这种方法有很好的数学解释，但对于简单的一层，其稀疏的能力有待进一步提高。为了提高稀疏度，基于小波驱动的字典学习和基于全局变换的字典学习自适应从分析变换中代表稀疏系数。尽管重建效果提高了，但字典学习的计算量非常复杂。

针对以上技术的缺点，本发明提出了一种基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法。它是在稀疏的图像中通过一个固定的紧框架和一个自适应的学习紧框架重建图像，它采用了三层的bregman算法有效地解决重建模型的优化问题，以实现快速且高质量的磁共振成像。

技术实现要素：

如上所述，目前磁共振重建的方法有：(1)基于压缩感知的全局变换和小波变换的磁共振成像，其重建模型较简单，其图像重建精度不高。(2)基于自适应字典稀疏表达磁共振成像，其计算量非常复杂，稀疏性仍然直接限制在一个层上。(3)基于分析和合成模型的磁共振成像，其稀疏性有待进一步提高。

为了解决上述问题，针对目前基于压缩感知的并行磁共振成像方法的缺陷，本发明提出了一种基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法。该方法是在稀疏的图像中通过一个固定的紧框架和一个自适应的学习紧框架重建图像，采用了三层的bregman算法有效地解决重建模型的优化问题，以实现快速且高质量的磁共振成像。本发明的方法解决了自适应力不高、算法复杂度大、稀疏表达没有充分利用等问题，从而提高成像的速度和精度。

更具体而言，本发明提供了一种基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法，包括以下步骤：

s1)基于欠采样所得的每个通道的图像数据，创建基于两层紧框架稀疏模型的压缩感知成像模型函数；s2)针对所创建的压缩感知成像模型函数进行优化迭代；以及s3)根据函数优化迭代过程所求得的目标图像数据来重建图像。

在其中的一个实施例中，在步骤s1中创建的基于两层紧框架稀疏模型的压缩感知成像模型函数为：

其中，j是采样通道个数，wa,j表示第j通道的第一层固定的紧框架，wb,j表示第j通道的第二层数据驱动的紧框架，γ表示紧框架系统，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度。

在其中的一个实施例中，所述压缩感知成像模型函数用下式的卷积模型近似：

式中，j是采样通道个数，an,j是第j通道固定的核，bm,j表示第j通道学习的自适应核，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度。

在其中的一个实施例中，采用三层bregman迭代数值算法对所述压缩感知成像模型函数进行优化迭代，所述三层bregman迭代数值算法的一个迭代循环包括如下步骤：

s21)引入bregman参数c，将第一层的bregman迭代数值算法设为：

其中，j是采样通道个数，k表示迭代次数，wa,j表示第j通道的第一层固定的紧框架，wb,j表示第j通道的第二层数据驱动的紧框架，γ表示紧框架系统，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度；

s22)定义第一辅助变量va,j＝wa,jvj，得到第二层bregman迭代：

其中，α,μ表示权重参数，d为辅助变量，并且va,j的更新满足：

所述紧框架wa,j满足：

归一化后全采样傅里叶编码矩阵f满足：

f^hf＝i

由此得到fvj(kx,ky)：

式中ωj表示第j通道的欠采样的k空间集；

s23)引入第二辅助变量ηj＝wb,jva,j来分解变量wb,j和va,j之间的耦合，由此得到第三层bregman迭代：

其中，α,μ表示权重参数，e为引入的新的辅助变量，va,j的更新满足：

临时固定数据驱动的紧框架变量wb,j，按下式更新第二辅助变量ηj:

式中shrink(x,a)＝sign(x)max(0,|x|-a)；

固定第二辅助变量ηj，通过下式更新数据驱动紧框架变量wb,j:

在其中的一个实施例中，所述方法还包括利用在所述三层bregman迭代数值算法的迭代过程中得到的结果，按照下式更新并行磁共振成像的目标图像：

其中，j是采样通道个数，k表示迭代次数，u表示并行磁共振成像的目标图像，表示迭代优化更新的第j通道的图像。

本发明的另一方面还提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质具有存储在其中的程序，该程序是计算机可执行的以使计算机执行上述基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法的各步骤。

本发明的另一方面还提供了一种基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像装置，其包括：压缩感知成像模型函数创建模块，基于欠采样所得每个通道的图像数据来创建基于两层紧框架稀疏模型的压缩感知成像模型函数；优化迭代模块，针对所创建的压缩感知成像模型函数进行优化迭代；以及目标图像重建模块，根据函数优化迭代过程所求得的目标图像数据来重建图像。

在其中的一个实施例中，所述基于两层紧框架稀疏模型的压缩感知成像模型函数为：

其中，j是采样通道个数，wa,j表示第j通道的第一层固定的紧框架，wb,j表示第j通道的第二层数据驱动的紧框架，γ表示紧框架系统，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度。

在其中的一个实施例中，所述压缩感知成像模型函数可用下式的卷积模型近似：

其中，j是采样通道个数，an,j是第j通道固定的核，bm,j表示第j通道学习的自适应核，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度。

在其中的一个实施例中，该装置还包括采用三层bregman迭代数值算法对所述压缩感知成像模型函数进行优化迭代的模块，所述三层

bregman迭代数值算法的一个迭代循环包括如下步骤：

s21)引入bregman参数c，将第一层的bregman迭代数值算法设为：

其中，j是采样通道个数，k表示迭代次数，wa,j表示第j通道的第一层固定的紧框架，wb,j表示第j通道的第二层数据驱动的紧框架，γ表示紧框架系统，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度；

s22)定义第一辅助变量va,j＝wa,jvj，得到第二层bregman迭代：

其中，α,μ表示权重参数，d为辅助变量，并且va,j的更新满足：

所述紧框架wa,j满足：

归一化后全采样傅里叶编码矩阵f满足：

f^hf＝i

由此得到fvj(kx,ky)：

式中ωj表示第j通道的欠采样的k空间集；

s23)引入第二辅助变量ηj＝wb,jva,j来分解变量wb,j和va,j之间的耦合，由此得到第三层bregman迭代：

其中，α,μ表示权重参数，e为引入的新的辅助变量，va,j的更新满足：

临时固定数据驱动的紧框架变量wb,j，按下式更新第二辅助变量ηj:

式中shrink(x,a)＝sign(x)max(0,|x|-a)；

固定第二辅助变量ηj，通过下式更新数据驱动紧框架变量wb,j:

在另一个实施例中，该装置还包括利用在所述三层bregman迭代数值算法的迭代过程中得到的结果来按照下式更新并行磁共振成像的目标图像的模块：

其中，j是采样通道个数，k表示迭代次数，u表示并行磁共振成像的目标图像，表示迭代优化更新的第j通道的图像。

附图说明

图1为本发明的基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法的示例流程图。

图2为采用本发明的基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法的装置构成的示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行说明。在下文所描述的本发明的具体实施方式中，为了能更好地理解本发明而描述了一些很具体的技术特征，但是，很显然的是，对于本领域的技术人员来说，并不是所有的这些技术特征都是实现本发明的必要技术特征。下文所描述的本发明的一些具体实施方式只是本发明的一些示例性的具体实施方式，其不应被视为对本发明的限制。

在本发明中，提供了一种基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法，用于从欠采样数据中重建磁共振图像。

具体而言，图1示出了本发明的一个方法示例，该方法包括：

步骤s1)基于欠采样所得数据来创建基于两层紧框架稀疏模型的压缩感知成像模型函数。

由于现实中大多数欠采样数据信号都具有一定规律性，信号在某一组基下是稀疏的或者是可压缩的，即信号在这组基表示下的大多数系数为零或者绝对值较小，压缩感知(稀疏恢复)作为一个新的采样理论，通过利用信号的稀疏特性，用采样获取的信号的离散样本，通过非线性重建算法完美重建信号。

本发明提出了一种基于两层紧框架稀疏模型的压缩感知成像函数，在稀疏的图像中通过一个固定的紧框架和一个自适应的学习紧框架重建图像。

在一个实施方式中，本发明的基于两层紧框架稀疏模型的一个压缩感知成像模型函数为：

其中，j是采样通道个数，wa,j表示第j通道的第一层固定的紧框架，wb,j表示第j通道的第二层数据驱动的紧框架，γ表示紧框架系统，

vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度。

上述提出的模型也可用另一种卷积模型近似：

式中j是采样通道个数，an,j是第j通道固定的核，bm,j表示第j通道学习的自适应核，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度。

步骤s2)针对所创建的压缩感知成像模型函数进行优化迭代。

压缩感知恢复信号的方式是通过各种优化方法从压缩测量中恢复原来的信号。

在本发明的一个实施例中，例如，为了求解前述实施方式中的压缩感知成像模型函数，可采用三层bregman迭代数值算法来进行优化迭代。

具体而言，引入一个bregman参数c，第一层的bregman迭代数值算法可以为：

其中，j是采样通道个数，k表示迭代次数，wa,j表示第j通道的第一层固定的紧框架，wb,j表示第j通道的第二层数据驱动的紧框架，γ表示紧框架系统，vj∈l^q×1和fj∈l^p×1分别表示第j通道的灵敏度编码图像和第j通道的原始k空间数据，fp∈l^q×p表示欠采样的傅里叶编码矩阵，其中p＜＜q，并且其中，vj＝sju，u表示并行磁共振成像的目标图像，sj表示并行磁共振成像的第j通道的灵敏度。

为了解决公式(4)中的第一层bregman迭代中的子问题，定义第一辅助变量va,j＝wa,jvj，d为引入的新的辅助变量，从而得到第二层bregman的迭代：

其中，α,μ表示权重参数，d为辅助变量，并且子问题vj的更新是一个简单的最小二乘法解的问题，其解满足以下方程:

由于wa,j是一个第j通道的紧框架，它满足如果f代表归一化后全采样傅里叶编码矩阵，且满足f^hf＝i，则得到：

式中ωj代表第j通道的欠采样的k空间集。

为了更新变量va,j以及数据驱动的紧框架变量wb,j，引入第二辅助变量ηj＝wb,jva,j来分解变量wb,j和va,j之间的耦合。e为引入的新的辅助变量，由此得到第三层bregman迭代：

其中，α,μ表示权重参数，e为引入的新的辅助变量，对于变量va,j，其满足：

对于第二辅助变量ηj的更新，可以临时固定数据驱动紧框架变量wb,j，采用迭代收缩阈值的算法(shrinkage/thresholdingalgorithm，ista)按下式更新第二辅助变量ηj:

式中shrink(x,a)＝sign(x)max(0,|x|-a)。

接下来，固定第二辅助变量ηj，通过下式更新数据驱动紧框架变量wb,j:

步骤s3)根据函数优化迭代过程所求得的目标图像数据重建图像。

在利用各种算法对压缩感知图像模型函数进行优化的过程中，求得目标图像数据，并利用该目标图像数据来重建磁共振图像。

例如，在一个实施例中，按照下式更新最后的目标图像：

其中，j是采样通道个数，k表示迭代次数，u表示并行磁共振成像的目标图像，表示迭代优化更新的第j通道的图像。

本发明的所提出的基于两层紧框架稀疏模型的并行磁共振成像方法有助于提高磁共振成像的精度和欠采样倍数，解决了自适应力不高、算法复杂度大、稀疏表达没有充分利用等问题，从而提高成像的速度和精度。

此外，基于上述方法步骤，本发明提供了一种计算机可读介质，该计算机可读介质具有存储在其中的程序，该程序是计算机可执行的，以使计算机执行包括上述各步骤的处理。

本发明还提供了一种用于实现上述方法步骤的并行磁共振成像装置。例如如图2所示，其主要包括：用于基于欠采样所得每个通道的图像数据来创建基于两层紧框架稀疏模型的压缩感知成像模型函数的压缩感知成像模型函数创建模块101；用于针对所创建的压缩感知成像模型函数进行优化迭代的优化迭代模块102；以及用于根据函数优化迭代过程所求得的目标图像数据来重建图像的目标图像创建模块103。

在一个实施例中，在压缩感知成像模型函数创建模块101中所采用的压缩感知成像模型函数可以如公式(2)所定义。进一步地，针对该压缩感知成像模型函数，在所述装置的优化迭代模块102中还可以包括实现如上所述的采用三层bregman迭代数值算法进行优化迭代的方法中的任一步骤的模块。更进一步地，在目标图像创建模块103中，可以按照公式(12)来重建目标图像。

尽管已经根据优选的实施方案对本发明进行了说明，但是存在落入本发明范围之内的改动、置换以及各种替代等同方案。还应当注意的是，存在多种实现本发明的方法和系统的可选方式。因此，意在将随附的权利要求书解释为包含落在本发明的主旨和范围之内的所有这些改动、置换以及各种替代等同方案。