一种交通运输对COVID-19传播影响的评估方法与流程

本发明涉及一种交通运输对呼吸系统传染病传播影响的评估方法，尤其涉及一种交通运输对covid-19传播影响的评估方法，属于疾病传播及防疫技术领域。

背景技术：

(一)产业背景

自2003年严重性呼吸系统综合症(sars)事件发生以来，关于疾病传播，特别是交通运输对传染疾病的影响问题引起国内外众多学者关注。

olse等研究发现sars潜伏期患者乘坐飞机是造成sars在世界范围内迅速蔓延的主要原因，乘客的感染与潜伏期患者的身体接近程度密切相关。杨华等通过建立沿交通线的sars“飞点”传播模型，研究了交通工具内sars传播的主要影响因子。张殿业等研究发现在疫情发生时应阻断交通运输通道传播途径，可大大降低不同区域之间的传播。郭寒英等在考虑交通运输传播疫情的基础上，研究了交通运输突发疫情扩散概率模型。孙根年等结合本底趋势线理论研究了sars对铁路客运量等的影响。fang等和曹春香等通过分析高致病性禽流感疫情的时空相关性发现高速公路是影响高致病性禽流感(hpai)爆发和传播的关键因子。fang等建立了中国大陆2002年11月至2003年5月的发病地点地理信息库，通过回归分析发现国道和高速公路对sars的传播具有重要影响。khan等和常超一等研究发现，在没有采取防控措施的情况下，国际航空旅行是引发全球流感大流行的主要原因。

(二)意义

自新型冠状病毒肺炎(covid-19)发生以来，其传播及影响引起世界各国高度重视。

交通运输是国民经济发展的基本要素和先决条件，但在covid-19在爆发初期，人们对病毒的认知有一定过程，防控措施的时效性和有效性往往导致covid-19通过交通运输加速蔓延。

因此，研究交通运输传播covid-19规律，对防范和控制covid-19具有重要理论意义。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是：

现实中，交通运输影响下的疫情大多由孤立的点状扩散转变为“点-线-点”传播，而现有研究大多未考虑该因素，且covid-19的流行特征与sars、hpai、综合征冠状病毒(mers)等存在较大差异，现有研究成果无法直接应用。

本发明的一种交通运输对covid-19传播影响的评估方法主要包含模型假设、交通运输影响下covid-19修正seir和sei传播动力学方程和建立交通运输传播covid-19系统动力学模型。

本发明的评估方法的相应步骤主要有：

1.基本数据调查

将公共交通出行比例、总人口(关联地区)、总人口(疫区)、移除比例、感染率、转化率、等参数输入交通运输传播covid-19系统动力学模型，预测疫情发展，即求解预测疫区和关联地区的易感个体量、潜伏个体量、感染个体量和移除个体量。其中，

疫情统计数据包括：公共交通出行比例、总人口(关联地区)、总人口(疫区)、感染个体量(关联地区)、感染个体量(港站)、感染个体量(疫区)、感染个体量(车船)、易感个体量(关联地区)、易感个体量(港站)、易感个体量(疫区)、易感个体量(车船)。

传染病基本参数包括：感染率、感染个体接触率(关联地区)、感染个体接触率(港站)、感染个体接触率(疫区)、感染个体接触率(车船)、潜伏个体接触率(关联地区)、潜伏个体接触率(港站)、潜伏个体接触率(疫区)、潜伏个体接触率(车船)、转化率。

疫情控制基本参数包括：移除比例、移除比例(关联地区)、移除个体迁出比例(公共交通)、移除个体迁出比例(私人交通)。

2.模型假设

本发明做如下几点假设：

1)实行交通管制前，疫区人群可通过交通运输向未发生疫情的关联地区迁出；

2)考虑社会恐慌影响，仅考虑疫区向关联地区的单向迁出；

3)不考虑研究期内人口的出生率及死亡率；

4)covid-19初期，交通港站及车船内未采取针对covid-19的防范措施。

3.构建交通运输影响下covid-19修正seir和sei传播动力学方程

交通运输对covid-19传播的影响是一个典型的复杂巨系统，经典seir模型将系统中的人群划分为四类：

1)易感个体s。未被感染的个体，但与感染者接触后容易受到感染；

2)潜伏个体e。个体已被感染，但未出现感染症状；

3)感染个体i。个体已表现出感染症状；

4)移除个体r。因治愈或死亡不会影响其他个体或被其他个体影响的人。

鉴于covid-19具有无症状感染和潜伏期特性，原人群中的易感个体s在接触潜伏个体e和感染个体i后均以一定概率转变为潜伏个体e。基于此，本发明将人群转化关系分为区域传播转化和交通车船场站传播转化两种方式。

记si(t)、ei(t)、ii(t)、ri(t)分别为i区域t时刻易感个体、潜伏个体、感染个体和移除个体的数量，则易感个体数量控制方程为：

式中：n表示疫区人口数量；n′表示关联地区人口数量；si表示i区域易感个体数量，i＝1,2,3,4，分别代表疫区、港站、车船和关联地区；ei表示i区域潜伏个体数量；ii表示i区域感染个体数量；表示i区域每个潜伏个体每天接触的平均人数；表示i区域每个感染个体每天接触的平均人数；表示i区域易感个体接触潜伏个体后被传染的概率；l表示疫区易每天通过私人交通迁出的比例；l′表示疫区易每天通过公共交通迁出的比例。

结合上述分析，本发明分别构建交通运输影响下covid-19修正seir和sei传播动力学方程，疫区修正seir传播动力学方程为：

港站修正sei传播动力学方程为：

车船修正sei传播动力学方程为：

关联地区修正seir传播动力学方程为：

式中：αi表示i区域潜伏个体转化为感染个体的比例；βi表示i区域感染个体转化为移除个体的比例，i＝1,2,3,4，分别代表疫区、港站、车船和关联地区。

基于此，本发明对交通运输传播covid-19问题描述为：

在covid-19爆发初期，政府制定了发热筛查、病例就诊等基本防控措施，随着covid-19疫情的发展，在通过公共交通迁出过程中，易感个体在交通车船和港站内以一定概率接触潜伏个体和感染个体，并转化为潜伏个体到达目的地。关联地区易感个体在接触疫区迁出的潜伏个体、感染个体后转化为潜伏个体，关联地区发生covid-19疫情传播。

4.建立交通运输传播covid-19系统动力学模型

4.1构建交通运输传播covid-19因果回路图

根据式(1)-(5)和对系统边界分析的结果，本发明构建交通运输传播covid-19系统动力学模型因果回路图。

该因果回路图中主要有十个反馈回路，包括两个正反馈回路八个负反馈回路，具体如下：

(1)正反馈回路：易感个体量(疫区)→(+)潜伏个体量(疫区)→(+)感染个体量(疫区)→(+)移除个体量(疫区)→(-)接触率(疫区)→(-)易感个体量(疫区)。

(2)正反馈回路：易感个体量(关联地区)→(+)潜伏个体量(关联地区)→(+)感染个体量(关联地区)→(+)移除个体量(关联地区)→(-)接触率(关联地区)→(-)易感个体量(关联地区)。

(3)负反馈回路：易感个体量(疫区)→(+)潜伏个体量(疫区)→(-)易感个体量(疫区)。

(4)负反馈回路：易感个体量(疫区)→(+)潜伏个体量(疫区)→(+)感染个体量(疫区)→(-)易感个体量(疫区)。

(5)负反馈回路：易感个体量(港站)→(+)潜伏个体量(港站)→(-)易感个体量(港站)。

(6)负反馈回路：易感个体量(港站)→(+)潜伏个体量(港站)→(+)感染个体量(港站)→(-)易感个体量(港站)。

(7)负反馈回路：易感个体量(车船)→(+)潜伏个体量(车船)→(-)易感个体量(车船)。

(8)负反馈回路：易感个体量(车船)→(+)潜伏个体量(车船)→(+)感染个体量(车船)→(-)易感个体量(车船)。

(9)负反馈回路：易感个体量(关联地区)→(+)潜伏个体量(关联地区)→(-)易感个体量(关联地区)。

(10)负反馈回路：易感个体量(关联地区)→(+)潜伏个体量(关联地区)→(+)感染个体量(关联地区)→(-)易感个体量(关联地区)。

4.2存量流量图

根据因果回路图，构建交通运输传播covid-19系统动力学模型存量流量图，图中主要变量包括：易感个体量(疫区)、潜伏个体量(疫区)、感染个体量(疫区)、移除个体量(疫区)、接触率(疫区)、易感个体量(关联地区)、潜伏个体量(关联地区)、感染个体量(关联地区)、移除个体量(关联地区)、接触率(关联地区)、易感个体量(港站)、潜伏个体量(港站)、易感个体量(车船)、潜伏个体量(车船)等变量。

4.3主要变量数学模型

在模型构建过程中，本发明设置a市为covid-19传播疫区，a市以外为关联地区，数据主要来源于统计年鉴、《新型冠状病毒肺炎诊疗方案(试行第六版)》、卫生健康管理部门网站及相关参考文献等，例如，感染个体接触率(疫区)、感染率参考sars方面文献换算；转化率取自《新型冠状病毒肺炎诊疗方案(试行第六版)》公布数据，移除比例、移除比例(关联地区)通过数据拟合方法获得。

5.模型检验确认

系统动力学模型检验确认包括：量纲一致性、机械错误、模型有效性和极端条件检验确认。本发明所建立的交通运输传播covid-19系统动力学模型通过了vensim量纲一致性检验确认和机械错误检验确认。

分别设定转化率＝1/7，1/10，1/14，仿真以验证模型有效性。

分别设定感染率、转化率为0进行模型极端测试。

6.交通运输对covid-19传播影响的评估

由交通运输传播covid-19系统动力学模型可知，参与covid-19传播的易感个体、潜伏个体、感染个体和移除个体除了在疫区、港站、车船和关联地区发生横向传播外，还在交通运输的影响下发生纵向传播，其中潜伏个体、感染个体和移除个体的大小直接反映了covid-19的传播强度。在横向传播中，感染个体接触率、潜伏个体接触率、转化率和移除比例直接影响潜伏个体量、感染个体量和移除个体量的大小，而在纵向传播中，主要由各个群体的迁出比例影响，而各群体的迁出比例由公共交通出行比例决定。

设置仿真起始日期为2019年12月30日，2020年1月23日前政府未实施交通管控措，仿真步长为1天，仿真终止日期为2020年5月27日，构建无交通运输参与的covid-19系统动力学模型存量流量图，基于此，开展交通运输对covid-19播影响的评估仿真。

本发明的有益效果

本发明根据covid-19传播特点，构建了交通运输传播covid-19系统动力学模型，并通过控制模型参数的变化，研究了交通运输对传播covid-19的影响，主要得出以下结论：

(1)通过模型检验确认和实证分析，本发明建立的基于系统动力学的交通运输传播covid-19模型是合理的，可为交通运输防范covid-19扩散、疫情发展趋势研判等提供理论依据。

(2)交通运输对covid-19的传播起到正反馈作用，交通运输影响下的covid-19感染个体量峰值和移除个体量峰值分别是无交通运输参与下的18.62倍、10.99倍。因此，实施交通管控措施，对控制疫情发展、防范疫情扩散具有积极作用。

(3)a市covid-19有望在疫情发生后第32天后达到峰值，累计感染人数达77726人。非疫情地区有望在疫情发生后第30天达到峰值，累计感染人数达28084人。

(4)公共交通出行比例的增加将进一步加快covid-19的传播。因此，减少人们出行需求，降低公共交通出行比例，加大对公共交通车船、港站的病毒消杀工作，能有效减缓covid-19的传播。

附图说明

图1是covid-19区域传播转化图。

图2是covid-19交通车船场站传播转化图。

图3是模型框架图。

图4是交通运输传播covid-19系统动力学模型因果图。

图5是交通运输传播covid-19系统动力学模型存量流量图。

图6是模型有效性检验确认图。

图7是模型极端条件检验确认图。

图8是covid-19系统动力学模型存量流量图

图9是交通运输对covid-19传播影响的评估。

图10是现行政策下的covid-19传播仿真仿真。

图11是公共交通出行比例对covid-19传播的影响(疫区)。

图12是公共交通出行比例对covid-19传播的影响(关联地区)。

具体实施方式

本发明的评估方法的具体实施时的相应步骤主要有：

1.基本数据调查

将公共交通出行比例、总人口(关联地区)、总人口(疫区)、移除比例、感染率、转化率、等参数输入交通运输传播covid-19系统动力学模型，预测疫情发展，即求解预测疫区和关联地区的易感个体量、潜伏个体量、感染个体量和移除个体量。其中，

疫情统计数据包括：公共交通出行比例、总人口(关联地区)、总人口(疫区)、感染个体量(关联地区)、感染个体量(港站)、感染个体量(疫区)、感染个体量(车船)、易感个体量(关联地区)、易感个体量(港站)、易感个体量(疫区)、易感个体量(车船)。

传染病基本参数包括：感染率、感染个体接触率(关联地区)、感染个体接触率(港站)、感染个体接触率(疫区)、感染个体接触率(车船)、潜伏个体接触率(关联地区)、潜伏个体接触率(港站)、潜伏个体接触率(疫区)、潜伏个体接触率(车船)、转化率。

疫情控制基本参数包括：移除比例、移除比例(关联地区)、移除个体迁出比例(公共交通)、移除个体迁出比例(私人交通)。

2.模型假设

本发明做如下几点假设：

1)实行交通管制前，疫区人群可通过交通运输向未发生疫情的关联地区迁出；

2)考虑社会恐慌影响，仅考虑疫区向关联地区的单向迁出；

3)不考虑研究期内人口的出生率及死亡率；

4)covid-19初期，交通港站及车船内未采取针对covid-19的防范措施。

3.构建交通运输影响下covid-19修正seir和sei传播动力学方程

交通运输对covid-19传播的影响是一个典型的复杂巨系统，经典seir模型将系统中的人群划分为四类：

1)易感个体s。未被感染的个体，但与感染者接触后容易受到感染；

2)潜伏个体e。个体已被感染，但未出现感染症状；

3)感染个体i。个体已表现出感染症状；

4)移除个体r。因治愈或死亡不会影响其他个体或被其他个体影响的人。

鉴于covid-19具有无症状感染和潜伏期特性，原人群中的易感个体s在接触潜伏个体e和感染个体i后均以一定概率转变为潜伏个体e。基于此，本发明将人群转化关系分为区域传播转化和交通车船场站传播转化两种方式，转化关系如图1、2所示。

记si(t)、ei(t)、ii(t)、ri(t)分别为i区域t时刻易感个体、潜伏个体、感染个体和移除个体的数量，则易感个体数量控制方程为：

式中：n表示疫区人口数量；n′表示关联地区人口数量；si表示i区域易感个体数量，i＝1,2,3,4，分别代表疫区、港站、车船和关联地区；ei表示i区域潜伏个体数量；ii表示i区域感染个体数量；表示i区域每个潜伏个体每天接触的平均人数；表示i区域每个感染个体每天接触的平均人数；表示i区域易感个体接触潜伏个体后被传染的概率；l表示疫区易每天通过私人交通迁出的比例；l′表示疫区易每天通过公共交通迁出的比例。

结合上述分析，本发明分别构建交通运输影响下covid-19修正seir和sei传播动力学方程，疫区修正seir传播动力学方程为：

港站修正sei传播动力学方程为：

车船修正sei传播动力学方程为：

关联地区修正seir传播动力学方程为：

式中：αi表示i区域潜伏个体转化为感染个体的比例；βi表示i区域感染个体转化为移除个体的比例，i＝1,2,3,4，分别代表疫区、港站、车船和关联地区。

基于此，本发明对交通运输传播covid-19问题描述为：

在covid-19爆发初期，政府制定了发热筛查、病例就诊等基本防控措施，随着covid-19疫情的发展，在通过公共交通迁出过程中，易感个体在交通车船和港站内以一定概率接触潜伏个体和感染个体，并转化为潜伏个体到达目的地。关联地区易感个体在接触疫区迁出的潜伏个体、感染个体后转化为潜伏个体，关联地区发生covid-19疫情传播。具体的，模型框架图如图3所示。

4.建立交通运输传播covid-19系统动力学模型

4.1构建交通运输传播covid-19因果回路图

根据图1-3、式(1)-(5)和对系统边界分析的结果，本发明构建交通运输传播covid-19系统动力学模型因果回路图，具体如图4所示。

由图4可知，该因果回路图中主要有十个反馈回路，包括两个正反馈回路八个负反馈回路，具体如下：

(1)正反馈回路：易感个体量(疫区)→(+)潜伏个体量(疫区)→(+)感染个体量(疫区)→(+)移除个体量(疫区)→(-)接触率(疫区)→(-)易感个体量(疫区)。

(2)正反馈回路：易感个体量(关联地区)→(+)潜伏个体量(关联地区)→(+)感染个体量(关联地区)→(+)移除个体量(关联地区)→(-)接触率(关联地区)→(-)易感个体量(关联地区)。

(3)负反馈回路：易感个体量(疫区)→(+)潜伏个体量(疫区)→(-)易感个体量(疫区)。

(4)负反馈回路：易感个体量(疫区)→(+)潜伏个体量(疫区)→(+)感染个体量(疫区)→(-)易感个体量(疫区)。

(5)负反馈回路：易感个体量(港站)→(+)潜伏个体量(港站)→(-)易感个体量(港站)。

(6)负反馈回路：易感个体量(港站)→(+)潜伏个体量(港站)→(+)感染个体量(港站)→(-)易感个体量(港站)。

(7)负反馈回路：易感个体量(车船)→(+)潜伏个体量(车船)→(-)易感个体量(车船)。

(8)负反馈回路：易感个体量(车船)→(+)潜伏个体量(车船)→(+)感染个体量(车船)→(-)易感个体量(车船)。

(9)负反馈回路：易感个体量(关联地区)→(+)潜伏个体量(关联地区)→(-)易感个体量(关联地区)。

(10)负反馈回路：易感个体量(关联地区)→(+)潜伏个体量(关联地区)→(+)感染个体量(关联地区)→(-)易感个体量(关联地区)。

4.2存量流量图

根据因果回路图，构建交通运输传播covid-19系统动力学模型存量流量图，图中主要变量包括：易感个体量(疫区)、潜伏个体量(疫区)、感染个体量(疫区)、移除个体量(疫区)、接触率(疫区)、易感个体量(关联地区)、潜伏个体量(关联地区)、感染个体量(关联地区)、移除个体量(关联地区)、接触率(关联地区)、易感个体量(港站)、潜伏个体量(港站)、易感个体量(车船)、潜伏个体量(车船)等变量，具体如图5所示。

4.3主要变量数学模型

在模型构建过程中，本发明设置a市为covid-19传播疫区，a市以外为关联地区，数据主要来源于统计年鉴、《新型冠状病毒肺炎诊疗方案(试行第六版)》、卫生健康管理部门网站及相关参考文献等，例如，感染个体接触率(疫区)、感染率参考sars方面文献换算；转化率取自《新型冠状病毒肺炎诊疗方案(试行第六版)》公布数据，移除比例、移除比例(关联地区)通过数据拟合方法获得。

各主要变量、参数及表达式如表1所示。

表1主要变量及表达式

5.模型检验确认

系统动力学模型检验确认包括：量纲一致性、机械错误、模型有效性和极端条件检验确认。本发明所建立的交通运输传播covid-19系统动力学模型通过了vensim量纲一致性检验确认和机械错误检验确认。

分别设定转化率＝1/7，1/10，1/14，以验证模型有效性，vensim仿真结果如图6所示。图6结果表明随着转化率的降低，病毒潜伏期变长，导致同一日期下的感染个体量和移除个体量增加，这与实际相符。因此，本发明模型通过有效性检验确认。

模型有效性检验确认如图6所示。

分别设定感染率、转化率为0进行模型极端测试，vensim仿真结果如图7所示。结果表明：疫区感染个体量、潜伏个体量随时间呈指数分布，移除个体量随时间呈对数分布，新增潜伏个体、新增感染个体均为0，且不随时间变化。因此，本发明模型通过极端条件检验确认。

模型的极端条件检验确认图如图7所示。

6.交通运输对covid-19传播影响的评估仿真

为研究交通运输对covid-19传播的影响，本发明建立无交通运输参与的covid-19系统动力学模型存量流量图，如图8所示。

图9展示了交通运输对全国covid-19感染个体量和移除个体量的影响。

仿真结果表明：交通运输影响下的covid-19感染个体量在2020年1月29日(疫情发生第31天)达到峰值57300人，移除个体量峰值124009人；无交通运输参与的covid-19感染个体量在2020年1月30日(疫情发生第30天)达到峰值3078人，移除个体量峰值11288人；交通运输影响下的covid-19感染个体量峰值和移除个体量峰值分别是无交通运输参与下的18.62倍、10.99倍。

具体实施案例1：利用本发明的评估方法的具体实施的相应步骤在现行政策下的covid-19传播仿真

设置仿真起始日期为2019年12月30日，2020年1月23日前政府未实施交通管控措，仿真步长为1天，仿真终止日期为2020年5月27日，本发明对交通运输传播covid-19仿真如下。

图10展示了在现行政策下(a市为疫区，其以外区域为关联地区，并于2020年1月23日开始实施交通管控)，a市及关联地区的潜伏个体量、感染个体量和移除个体量随时间变化的情况，仿真主要变量、参数及表达式如表1所示。

仿真结果表明：疫区在2020年1月23日(疫情发生第25天)采取交通管控措施后，潜伏个体量明显下降，感染个体量在2020年1月30日(疫情发生第32天)达到峰值39264人，累计感染人数达77726人；关联地区潜伏个体量在2020年1月23日(疫情发生第25天)明显下降，感染个体量在2020年1月28日(疫情发生第30天)达到峰值18241人，累计感染人数达28084人。

具体实施案例2：利用本发明的评估方法的具体实施的相应步骤进行交通出行比例对covid-19传播的影响进行评估

图11、12展示了交通出行比例变化的情况下，疫区及关联地区感染个体量和移除个体量随时间的变化情况。分别设置公共交通出行比例为0.3、0.6、0.8，其他仿真主要变量参数及表达式参见表1。

结果表明：随着公共交通出行比例的增加，疫区的感染个体量和移除个体量未出现明显波动，但关联地区的感染个体量和移除个体量均出现大幅增加，这是由于车船和港站空间的密闭性特点更容易导致易感个体被感染。