确定电极针消融边界的方法、装置、电子设备及存储介质与流程

1.本公开的实施例涉及一种确定电极针消融边界的方法、装置、电子设备及存储介质。


背景技术：

2.电极针能够消融生物组织，例如可以用于对癌细胞等有害组织实施消融。为了最大限度地确保对有害组织的消融效果以及减少对正常组织的消融与损伤，在利用电极针实时消融前需要对电极针的消融区域进行预测。


技术实现要素：

3.本公开至少一个实施例提供一种确定电极针消融边界的方法，包括：获取与消融目标对应的至少一组条件参数值，每组所述条件参数值包括k个条件参数的取值，所述k个条件参数与所述电极针消融边界相关；基于所述至少一组条件参数值和边界特征数据确定函数，确定与所述至少一组条件参数值分别对应的至少一组边界特征数据，每组所述边界特征数据包括r个边界特征的值，所述边界特征数据确定函数表征所述r个边界特征与所述k个条件参数之间的关系；以及基于所述至少一组边界特征数据，确定所述电极针消融边界，k和r均为正整数。
4.例如，本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法还包括：获得所述边界特征数据确定函数，获得所述边界特征数据确定函数，包括：获得样本数据集合，所述样本数据集合包括多组条件参数样本值和与所述多组条件参数样本值分别对应的多组边界特征样本数据，每组所述条件参数样本值包括所述k个条件参数的样本值，每组所述边界样本特征数据包括所述r个边界特征的样本值；基于所述样本数据集合，确定所述r个边界特征中的每个边界特征与所述k个条件参数之间的关系式，以得到r个关系式，所述边界特征数据确定函数包括所述r个关系式。
5.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，所述k个条件参数包括场强阈值、针间距、电压和电导率比率中的至少一个。
6.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，所述多组条件参数样本值包括第一组条件参数样本值；获得样本数据集合，包括：基于电场仿真模型，确定所述第一组条件参数样本值对应的电场分布信息；基于所述电场分布信息，确定所述第一组条件参数样本值对应的所述r个边界特征的值。
7.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，基于所述电场分布信息，确定所述第一组条件参数样本值对应的所述r个边界特征的值，包括：基于所述场强阈值和所述电场分布信息，确定r个边界坐标；基于所述r个边界坐标，确定所述r个边界特征的值，所述r个边界坐标对应的电场强度均等于所述场强阈值。
8.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，所述r个边界特征包括第一边界特征，所述k个条件参数包括第一部分条件参数和第二部分条件参数。基
于所述样本数据集合，确定所述r个边界特征中的每个边界特征与所述k个条件参数之间的关系式，包括：将所述第一部分条件参数的值固定，确定所述第一边界特征与所述第二部分条件参数之间的第一关系式，所述第一关系式包括多个拟合参数；确定每个所述拟合参数与所述第一部分条件参数之间的第二关系式；基于所述第一关系式和所述第二关系式，确定所述第一边界特征与所述k个条件参数之间的关系式。
9.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，基于所述至少一组边界特征数据，确定所述电极针消融边界，包括：基于所述至少一组边界特征数据，确定至少一个边界特征曲线，一组所述边界特征数据对应一个边界特征曲线；基于所述至少一个边界特征曲线，确定所述电极针消融边界。
10.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，在所述消融目标对应多组条件参数值的情况下，针对所述多组条件参数值对应得到多组边界特征数据，并针对所述多组边界特征数据得到多个边界特征曲线。基于所述至少一个边界特征曲线，确定所述电极针消融边界，包括：将所述多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，将所述叠加后的曲线作为所述电极针消融边界。
11.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，在所述消融目标对应一组条件参数值的情况下，针对所述一组条件参数值对应得到一组边界特征数据，并针对所述一组边界特征数据得到一个边界特征曲线。基于所述至少一个边界特征曲线，确定所述电极针消融边界，包括：将所述一个边界特征曲线作为所述电极针消融边界。
12.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，所述r个边界特征包括第一边界特征以及包括第二边界特征或第三边界特征；所述边界特征曲线包括第一类卡西尼曲线和第二类卡西尼曲线，所述第一类卡西尼曲线包括第一边界特征和第二边界特征，所述第二类卡西尼曲线包括第一边界特征和第三边界特征。
13.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，所述至少一组条件参数包括第一组条件参数，所述第一组条件参数对应于第一组边界特征数据。基于所述至少一组所述边界特征数据，确定至少一个边界特征曲线，包括：基于所述第一组边界特征数据中的第二边界特征的值和所述第三边界特征的值，确定所述第一组边界特征数据对应第一类卡西尼曲线或者第二类卡西尼曲线。
14.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，确定所述第一组边界特征数据对应第一类卡西尼曲线或者第二类卡西尼曲线，包括：在所述第二边界特征的值大于预定阈值且所述第三边界特征的值小于或等于所述预定阈值的情况下，所述第一组边界特征数据对应于第一类卡西尼曲线，基于所述第一边界特征和所述第二边界特征确定与所述第一组边界特征数据对应的第一类卡西尼曲线；在所述第二边界特征的值小于或等于所述预定阈值且所述第三边界特征的值大于所述预定阈值的情况下，所述第一组边界特征数据对应于第二类卡西尼曲线，基于所述第一边界特征和所述第三边界特征确定与所述第一组边界特征数据对应的第二类卡西尼曲线。
15.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，基于所述至少一组所述边界特征数据，确定至少一个边界特征曲线，还包括：在所述第二边界特征的值大于所述预定阈值且所述第三边界特征的值大于所述预定阈值的情况下，基于所述第一边界特征、所述第二边界特征和所述第三边界特征确定与所述第一组边界特征数据对应的边
界特征曲线；在所述第二边界特征的值小于或等于所述预定阈值且所述第三边界特征的值小于或等于所述预定阈值的情况下，基于所述第一边界特征确定与所述第一组边界特征数据对应的边界特征曲线。
16.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，将所述多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，将所述叠加后的曲线作为所述电极针消融边界，包括：在所述多组条件参数值涉及多个电极针的情况下，基于所述多个电极针在目标坐标系中的位置信息，对所述多个边界特征曲线进行位置变换处理，以将所述多个边界特征曲线映射至所述目标坐标系中；对映射至所述目标坐标系中的多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，将所述叠加后的曲线作为所述电极针消融边界。
17.例如，在本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法中，对映射至所述目标坐标系中的多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，包括：将所述多个边界特征曲线围成的区域合并形成一个整体区域，将所述整体区域的轮廓线作为所述叠加后的曲线。
18.本公开至少一实施例还提供一种确定电极针消融边界的装置，包括：获取单元，配置为获取与消融目标对应的至少一组条件参数值，每组所述条件参数值包括k个条件参数的取值，所述k个条件参数与所述电极针消融边界相关；特征确定单元，配置为基于所述至少一组条件参数和边界特征数据确定函数，确定与所述至少一组条件参数值分别对应的至少一组边界特征数据，每组所述边界特征数据包括r个边界特征的值，所述边界特征数据确定函数表征所述r个边界特征与所述k个条件参数之间的关系；以及边界确定单元，配置为基于所述至少一组边界特征数据，确定所述电极针消融边界，k和r均为正整数。
19.本公开至少一个实施例还提供一种电子设备，包括：处理器；存储器，包括一个或多个计算机程序模块；所述一个或多个计算机程序模块被存储在所述存储器中并被配置为由所述处理器执行，所述一个或多个计算机程序模块包括用于实现本公开任一实施例所述的确定电极针消融边界的指令。
20.本公开至少一个实施例还提供一种存储介质，用于存储非暂时性计算机可读指令，当所述非暂时性计算机可读指令由计算机执行时可以实现本公开任一实施例所述的确定电极针消融边界方法。
附图说明
21.为了更清楚地说明本公开实施例的技术方案，下面将对实施例的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅涉及本公开的一些实施例，而非对本公开的限制。
22.图1为本公开一些实施例提供的一种确定电极针消融边界的方法的流程示意图；
23.图2为本公开一些实施例提供的多个电极针组的示意图；
24.图3为本公开一些实施例提供的边界特征曲线的示意图；
25.图4为本公开一些实施例提供的另一种边界特征曲线的示意图；
26.图5a为本公开一些实施例提供的一种电场分布的示意图；
27.图5b为本公开一些实施例提供的电场模在x轴正半轴的变化曲线的示意图；
28.图5c为本公开一些实施例提供的电场模在y轴正半轴的变化曲线的示意图
29.图6为本公开一些实施例提供的另一种电场分布的示意图；
30.图7为本公开一些实施例提供的第一边界特征与针间距之间的关系曲线的示意图；
31.图8为本公开一些实施例提供的第一边界特征与电压之间的关系曲线的示意图；
32.图9为本公开一些实施例提供的第一边界特征与针间距和电压之间的关系曲面的示意图；
33.图10为本公开一些实施例提供的第一拟合参数与场强阈值之间的关系曲线的示意图；
34.图11为本公开一些实施例提供的第一拟合参数与电导率比率之间的关系曲线的示意图；
35.图12为本公开一些实施例提供的第一拟合参数与场强阈值和电导率比率之间的关系曲面的示意图；
36.图13为本公开一些实施例提供的卡西尼曲线参数的计算方式的示意图；
37.图14为本公开一些实施例提供的另一种边界特征曲线的示意图；
38.图15a为本公开一些实施例提供的边界特征曲线叠加的示意图；
39.图15b为本公开一些实施例提供的消融边界的示意图；
40.图16示出了本公开至少一个实施例提供的一种确定电极针消融边界的装置的示意框图；
41.图17为本公开至少一个实施例提供的一种电子设备的示意框图；
42.图18为本公开至少一个实施例提供的另一种电子设备的示意框图；以及
43.图19为本公开一些实施例提供的一种存储介质的示意图。
具体实施方式
44.为使本公开实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本公开实施例的附图，对本公开实施例的技术方案进行清楚、完整地描述。显然，所描述的实施例是本公开的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于所描述的本公开的实施例，本领域普通技术人员在无需创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本公开保护的范围。
45.除非另外定义，本公开使用的技术术语或者科学术语应当为本公开所属领域内具有一般技能的人士所理解的通常意义。本公开中使用的“第一”、“第二”以及类似的词语并不表示任何顺序、数量或者重要性，而只是用来区分不同的组成部分。同样，“一个”、“一”或者“该”等类似词语也不表示数量限制，而是表示存在至少一个。“包括”或者“包含”等类似的词语意指出现该词前面的元件或者物件涵盖出现在该词后面列举的元件或者物件及其等同，而不排除其他元件或者物件。“连接”或者“相连”等类似的词语并非限定于物理的或者机械的连接，而是可以包括电性的连接，不管是直接的还是间接的。“上”、“下”、“左”、“右”等仅用于表示相对位置关系，当被描述对象的绝对位置改变后，则该相对位置关系也可能相应地改变。
46.电极针作为一种医疗器械，可以通过脉冲电场对癌细胞等有害组织实施消融。对于病灶消融区域，消融布针可以有两种方案：一种可以采用环绕中心式布针方案，主要适用于较大病灶，例如，病灶中心布一根电极针，然后围绕这根电极针布置多根，例如3
‑
4根电极针，这3
‑
4根外围的电极针要设置在病灶边缘附近；另一种采用填充式布针方案，主要适用
于较小病灶或条形病灶，填充式布针方案可以是紧贴病灶将电极针均布在病灶内。在布针完成之后，消融设备基于消融参数生成消融脉冲，并对病灶组织实施消融。
47.为了最大限度地确保对有害组织的消融效果以及减少对正常组织的消融与损伤，在利用电极针实时消融前需要对电极针的消融区域进行预测。由于生物组织电学特性的差异，使得对于不同的组织，需要电脉冲消融的区域各不相同，因此，对电脉冲消融区域进行预测是实施消融处理的难点。
48.在一种方式中，电脉冲消融区域的预测可以依靠研究人员的经验，一方面通过动物实验、切片对比等方法来预测消融区域的大小，另一方面通过对术后的核磁影像等方法来判断消融的效果。由于每位患者病情各不相同，病灶各异，治疗方法也各不相同，单纯依靠经验来预测消融区域，而缺乏适用于不同患者的通用预测手段，因此难以针对患者的个体情况制定出合理有效的消融计划。并且，依靠经验预测消融区域的方式存在准确率较低的问题。
49.在另一种方式中，可以通过模型来预测消融区域，但该方法需要每次预测时都利用仿真软件进行仿真计算，当消融设备没有安装仿真软件或消融设备的硬件条件不足以实施仿真时，就无法实施消融区域的预测，因此，该方法的应用场景受限，难以实现产品的广泛推广。
50.本公开至少一个实施例提供一种确定电极针消融边界的方法。该确定电极针消融边界的方法包括：获取与消融目标对应的至少一组条件参数值，每组条件参数值包括k个条件参数的取值，k个条件参数与电极针消融边界相关；基于至少一组条件参数值和边界特征数据确定函数，确定与至少一组条件参数值分别对应的至少一组边界特征数据，每组边界特征数据包括r个边界特征的值，边界特征数据确定函数表征r个边界特征与k个条件参数之间的关系；以及基于至少一组边界特征数据，确定电极针消融边界。k和r均为正整数。
51.本公开至少一实施例还提供了一种对应于上述确定电极针消融边界的方法的装置、电子设备和计算机可读存储介质。
52.本公开至少一实施例提供的确定电极针消融边界的方法不仅可以使确定的消融边界具有较高的精度，又无需依赖仿真软件，减小预测消融边界过程中的计算量，快速且有效地确定出消融边界。
53.图1为本公开一些实施例提供的一种确定电极针消融边界的方法的流程示意图。如图1所示，在至少一个实施例中，该方法包括步骤s10
‑
步骤s30。
54.步骤s10：获取与消融目标对应的至少一组条件参数值，每组条件参数值包括k个条件参数的取值，k个条件参数与电极针消融边界相关。
55.步骤s20：基于至少一组条件参数值和边界特征数据确定函数，确定与至少一组条件参数值分别对应的至少一组边界特征数据，每组边界特征数据包括r个边界特征的值，边界特征数据确定函数表征r个边界特征与k个条件参数之间的关系。
56.步骤s30：基于至少一组边界特征数据，确定电极针消融边界。
57.例如，k和r均为正整数。
58.例如，在本公开的实施例中，消融目标可以是待治疗的目标患者，或者是患者的待消融的病灶，本公开的实施例对此不作限制。
59.对于步骤s10，例如，k个条件参数例如包括场强阈值e
th
、针间距d、电压u和电导率
比率σ
r
中的至少一个。
60.例如，场强阈值e
th
也可称为电场强度阈值，场强阈值e
th
为使组织细胞死亡的电场强度的最小值，场强阈值e
th
因人而异，即不同患者的场强阈值e
th
可能不同，在执行步骤s10之前，可以预先测量目标患者的场强阈值e
th
。场强阈值e
th
例如还可以与器官有关系，同一患者的不同器官对应的场强阈值e
th
也可能存在差异，例如可以预先测量目标病灶所在的器官的种类对应的场强阈值e
th
。电极针的消融区域的边界与该场强阈值e
th
相关，即场强阈值e
th
是影响电极针的消融区域大小的因素之一。
61.例如，电导率比率σ
r
为完全电穿孔的电导率σ
max
与初始电导率σ0的比值，完全电穿孔的电导率σ
max
为生物组织细胞发生完全透化的组织电导率(也可称为完全电击穿、透化电导率)，初始电导率σ0为e趋向于负无穷大时σ
r
(e)的下限值，e为在电压u下的电场强度。消融区域的电导率比率σ
r
例如也是因人而异，能够有效反映不同患者的个体差异。电极针的消融区域的边界与该电导率比率σ
r
相关，即电导率比率σ
r
是影响电极针的消融区域大小的因素之一。
62.例如，针间距d为属于同一电极针组的两个电极针之间的间距。例如，一个电极针组可以包括两个电极针，一个电极针组的消融区域的边界与该电极针组包括的两个电极针之间的间距相关。
63.例如，电压u为两个电极针之间施加的脉冲电压，一个电极针组的消融区域的边界与该电极针组包括的两个电极针之间施加的脉冲电压相关。
64.例如，在步骤s10中，可以获得与消融目标对应的至少一组条件参数值，每组条件参数值例如可以包括场强阈值e
th
、针间距d、电压u和电导率比率σ
r
这四个条件参数的取值，不同组条件参数值中的各个条件参数的取值不完全相同。例如，除上述四个条件参数之外，电极针消融区域的条件参数例如还可以包括在电极针上施加的电脉冲的脉冲个数和脉冲宽度等其他参数。在实际应用过程中，可视具体情况而采用不同的条件参数，本公开实施例对此不做限制。
65.例如，一组条件参数值可以对应一个电极针组，对于消融目标，可以使用一个或多个电极针组进行消融。例如，可以采用两个电极针形成一个电极针组，利用一个电极针组对消融目标进行消融操作。或者，可以采用多个电极针形成若干个电极针组，图2为本公开一些实施例提供的多个电极针组的示意图，如图2所示，例如可以采用四个电极针(电极针a1、a2、a3和a4)形成五个电极针组(电极针组a1
‑
a2、a3
‑
a4、a1
‑
a3、a2
‑
a4和a1
‑
a4)，每个电极针组可以对应一组条件参数值。
66.例如，在使用一个电极针组进行消融的情况下，可以预先确定该电极针组的针间距d的取值和电压u的取值，并预先测量消融目标的场强阈值eth的数值和电导率比率σ
r
的数值，以得到一组条件参数值，基于该组条件参数值，可以利用步骤s20和s30确定该电极针组对应的消融边界。
67.例如，在使用多个电极针组进行消融的情况下，可以针对每个电极针组预先确定针间距d的取值和电压u的取值，每组条件参数值中的针间距d和电压u的取值例如可以相同或不同。并预先测量消融目标的场强阈值eth的数值和电导率比率σ
r
的数值，每组条件参数值中的场强阈值eth和电导率比率σ
r
的取值例如可以相同。这样，可以得到与多个电极针组对应的多组条件参数值，基于该多组条件参数值，可以利用步骤s20和s30确定该多个电极
针组对应的消融边界。
68.对于步骤s20，例如，边界特征数据确定函数例如可以是r个边界特征与k个条件参数之间的函数关系式。例如，消融区域具有边界，边界例如可以为曲线，以下将消融区域的边界曲线称为边界特征曲线或消融边界曲线，r个边界特征例如分别为边界特征曲线上的r个特征点的坐标参数。在条件参数的取值不同时，边界特征曲线可能呈现不同的形状。
69.图3为本公开一些实施例提供的边界特征曲线的示意图，如图3所示，以电极针a1和a2的消融区域为例，在一种情况下，消融区域的边界特征曲线301的形状例如可以近似于一种卡西尼曲线(以下称为第一类卡西尼曲线)，在这种情况下，电场强度比较强，两个电极针a1和a2的消融区是连通的，边界特征曲线301为一种单闭合曲线，即由一个闭合的曲线组成。若将边界特征曲线301的中心点的坐标定义为(0,0)，则边界特征曲线301的特征点可以为(m,0)和(0,n)，(m,0)为边界特征曲线301与x轴交点的坐标，(0,n)为边界特征曲线301与y轴的交点的坐标。m和n可以作为两个边界特征，以下将m称为第一边界特征，将n称为第二边界特征。
70.图4为本公开一些实施例提供的另一种边界特征曲线的示意图，如图4所示，在另一种情况下，消融区域的边界特征曲线401的形状例如可以近似于另一种卡西尼曲线(以下称为第二类卡西尼曲线)，在这种情况下，电场强度比较弱，两个电极针a1和a2的消融区是不连通的，边界特征曲线401为一种双闭合曲线，即由两个闭合的曲线组成，每个电极针对应一个闭合曲线，两个闭合曲线对称。由于两个闭合曲线对称且形状相同，因此边界特征曲线401的特征点可以由其中一个闭合曲线上的特征点来表示，若将两个闭合曲线的中心点的坐标定义为(0,0)，则边界特征曲线401的特征点可以为(m,0)和(p,0)，(m,0)和(p,0)均为一个闭合曲线与x轴交点的坐标，(m,0)和(p,0)分别位于电极针的两侧。m和p可以作为两个边界特征，以下将p称为第三边界特征。
71.例如，r个边界特征可以包括第一边界特征m以及包括第二边界特征n或第三边界特征p。例如，在一些示例中，r个边界特征可以包括第一边界特征m和第二边界特征n而不包括第三边界特征p，在这种情况下，可以至少确定图3所示的边界特征曲线。或者，例如，在另一些示例中，r个边界特征可以包括第一边界特征m和第三边界特征p而不包括第二边界特征n，在这种情况下，可以至少确定图4所示的边界特征曲线。在另一实施例中，r个边界特征可以包括第一边界特征m、第二边界特征n和第三边界特征p，在这种情况下，既可以确定图3所示的边界特征曲线，又可以确定图4所示的边界特征曲线。
72.例如，对于步骤s20，边界特征数据确定函数可以包括r个边界特征中的每个边界特征与k个条件参数之间的函数关系式，例如，在r个边界特征包括第一边界特征m、第二边界特征n和第三边界特征p的情况下，边界特征数据确定函数可以包括第一边界特征m与k个条件参数之间的第一函数关系式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)、第二边界特征n与k个条件参数之间的第二函数关系式f
n
(d,u,e
th
,σ
r
)和第三边界特征p与k个条件参数之间的第三函数关系式f
p
(d,u,e
th
,σ
r
)。
73.例如，边界特征数据确定函数可以预先利用样本数据拟合得到。
74.例如，在获得消融目标的至少一组条件参数值以及边界特征数据确定函数后，可以将至少一组条件参数值分别代入边界特征数据确定函数中以对应得到至少一组边界特征数据，一组条件参数值对应得到一组边界特征数据。例如，在r个边界特征包括第一边界
特征m和第二边界特征n的情况下，将一组边界特征数据分别代入第一函数关系式和第二函数关系式，可以对应得到一组m和n的值。再例如，在r个边界特征包括第一边界特征m和第三边界特征p的情况下，将一组边界特征数据分别代入第一函数关系式和第三函数关系式，可以对应得到一组m和p的值。再例如，在r个边界特征包括第一边界特征m、第二边界特征n和第三边界特征p的情况下，将一组边界特征数据分别代入第一函数关系式、第二函数关系式和第三函数关系式，可以对应得到一组m、n和p的值。
75.例如，对于步骤s30，根据该至少一组边界特征数据，可以确定电极针的消融边界。例如，根据边界特征的值可以确定边界特征曲线的特征点的坐标，进而可以确定边界特征曲线，边界特征曲线例如可以作为消融边界。
76.根据本公开实施例的确定电极针消融边界的方法，可以预先获得边界特征数据确定函数，将对消融边界存在影响的若干个条件参数代入预先确定的边界特征数据确定函数中即可得到消融边界曲线的特征点，进而可以确定得到消融边界曲线。基于这一方案，不仅可以使确定的消融边界具有较高的精度，又无需依赖仿真软件，减小预测消融边界过程中的计算量，快速且有效地确定出消融边界。并且，由于条件参数是与消融目标相对应的，能够反映患者的个体差异，因而利用条件参数确定的消融边界是根据患者的个体情况而确定的，进而可以针对患者的个体情况制定出合理有效的消融计划，提高消融边界预测的准确率。
77.例如，该确定电极针消融边界的方法还可以包括：获得边界特征数据确定函数。获得边界特征数据确定函数包括：获得样本数据集合，样本数据集合包括多组条件参数样本值和与多组条件参数样本值分别对应的多组边界特征样本数据，每组条件参数样本值包括k个条件参数的样本值，每组边界样本特征数据包括r个边界特征的样本值；基于样本数据集合，确定r个边界特征中的每个边界特征与k个条件参数之间的关系式，以得到r个关系式，边界特征数据确定函数包括该r个关系式。
78.例如，可以在执行步骤s10～s30之前，预先利用样本数据拟合边界特征数据确定函数。样本数据包括条件参数样本值和对应的边界特征样本数据。例如，可以先使场强阈值e
th
取一个固定值，例如取值为300v/cm(伏特/厘米)，在这一特定场强阈值下，设定条件参数d、u和σ
r
取一系列不同的值，并获得在d、u和σ
r
取不同值时分别对应的边界特征样本数据。
79.例如，d、u和σ
r
的取值方式如下：
80.针间距d取值范围例如为5
‑
50mm(毫米)，可以每间隔1mm取一个值，即针间距d的取值例如包括：5、6、7、
…
、48、49、50，单位为mm；
81.电压u取值范围例如为500
‑
5000v(伏特)，可以每间隔250v取一个值，即电压u的取值例如包括：500、750、1000、
…
、4500、4750、5000，单位为v；
82.电导率比率σ
r
取值范围例如为1.1
‑
3，可以每间隔0.1取一个值，即电导率比率σ
r
的取值例如包括：1.1、1.2、1.3、
…
、2.8、2.9、3.0。
83.例如，每组条件参数样本值可以包括一组e
th
、d、u和σ
r
的取值，如上所述，场强阈值e
th
的取值例如为300v/cm，d、u和σ
r
可以取不同的值，例如e
th
＝300v/cm、d＝5mm、u＝500v以及σ
r
＝1.1可以组成一组条件参数。再例如，e
th
＝300v/cm、d＝6mm、u＝750v以及σ
r
＝1.2可以组成另一组条件参数，等等。需要说明的是，条件参数的样本值取值方式可以根据实际情况而定，各个条件参数的样本值的组合方式也可以根据实际情况而定，本公开对此不做限
制。
84.例如，在确定多组条件参数样本值之后，需要得到每组条件参数样本值对应的边界特征样本数据。每组条件参数样本值对应的边界特征样本数据可以通过经验确定，但是这种获取数据的方式较慢且准确度差，因而，可以采用仿真软件仿真得到每组条件参数样本值对应的边界特征样本数据，这样可以快速且准确地得到样本数据。在拟合函数阶段利用仿真软件确定样本数据，利用样本数据拟合得到边界特征数据确定函数，在实际应用阶段(例如步骤s10～s30)中，无需再使用仿真软件，利用边界特征数据确定函数即可确定消融边界，从而减小预测消融边界过程中的计算量，快速且有效地确定出消融边界。
85.例如，多组条件参数样本值中包括第一组条件参数样本值，第一组条件参数样本值例如为多组条件参数样本值中的任意一组条件参数样本值。可以基于仿真软件的电场仿真模型，确定第一组条件参数样本值对应的电场分布信息。
86.例如，获得样本数据集合包括：基于电场仿真模型，确定第一组条件参数样本值对应的电场分布信息。例如，对于多组条件参数样本值中的任意一组条件参数样本值，可以利用仿真软件(电场仿真模型)仿真出条件参数样本值对应的电场分布。
87.图5a为本公开一些实施例提供的一种电场分布的示意图，如图5a所示，在e
th
、d、u和σ
r
的一组取值下，利用仿真软件可以得到电极针a1`和a2`的电场分布。例如，电场分布信息例如包括均匀分布的多个位置处的电场强度，该多个位置在x轴的坐标例如在范围0
‑
40mm之间，在y轴的坐标例如在范围0
‑
40mm之间，相邻位置在x轴上的间隔例如为0.5mm，相邻位置点在y轴上的间隔例如为0.5mm。各个位置处的电场强度可以用图中的灰度值表示，灰度值越小的区域电场强度越小，即越接近纯黑色的区域电场强度越小，灰度值越大的区域电场强度越大，即越接近纯白色的区域电场强度越大。
88.图5b为本公开一些实施例提供的电场模在x轴正半轴的变化曲线的示意图，图5c为本公开一些实施例提供的电场模在y轴正半轴的变化曲线的示意图，如图5a、5b和5c所示，对于x轴正半轴上的电场分布，由于电极针的位置(例如图5a中的x＝10mm附近)分割成了两部分，由原点(0,0)至电极针所在位置(例如点(10,0)附近)的过程中，电场模逐渐增大。在电极针所在位置处电场模突降为0，经过电极针所在位置后电场模突增而后逐渐减小。对于y轴正半轴上的电场分布，原点(0,0)向y轴正半轴的方向上，电场模逐渐减小。
89.例如，在一些示例中，可以基于电场分布信息，确定第一组条件参数样本值对应的r个边界特征的值。例如，可以基于场强阈值和电场分布信息，确定r个边界坐标；基于r个边界坐标，确定r个边界特征的值，r个边界坐标对应的电场强度均等于场强阈值。
90.例如，在该示例中，如图5a所示，在e
th
、d、u和σ
r
的一组取值下得到对应的电场分布信息，确定出电场分布信息中电场强度等于该e
th
的取值的坐标点，将这些坐标点连成的曲线作为边界特征曲线501，连接而成的曲线为第一类卡西尼曲线。位于该边界特征曲线内部的区域，由于区域内各点的电场强度均大于场强阈值e
th
，因而会被电极针消融。将该边界特征曲线501与x轴的交点作为一个边界坐标(m`,0)，将该边界特征曲线501与y轴的交点作为一个边界坐标(0,n`)，进而可以得到该组e
th
、d、u和σ
r
取值对应的第一边界特征m`和第二边界特征n`的值。
91.图6为本公开一些实施例提供的另一种电场分布的示意图，如图6所示，在e
th
、d、u和σ
r
的另一组取值下得到对应的另一种电场分布信息，确定出电场分布信息中电场强度等
于该e
th
的取值的坐标点，将这些坐标点连成的曲线作为边界特征曲线601，连接而成的曲线为第二类卡西尼曲线。将该边界特征曲线601与x轴的两个交点作为两个边界坐标(m`,0)和(p`,0)，进而可以得到该组e
th
、d、u和σ
r
取值对应的第一边界特征m`和第三边界特征p`的值。例如，如图5a和5b所示，在确定第一边界特征m时可以限于x轴正半轴上位于电极针右侧的部分区域；在确定第三边界特征p时可以限于x轴正半轴上位于电极针左侧的部分区域。
92.例如，通过以上仿真的方式可以获得场强阈值e
th
取值为300v/cm的情况下，d、u和σ
r
取一系列不同的值时分别对应的边界特征样本数据。类似地，可以利用以上仿真的方式获得场强阈值e
th
为其他数值的情况下，d、u和σ
r
取一系列不同的值时分别对应的边界特征样本数据。例如，场强阈值e
th
取值范围例如为300
‑
1000v/cm，可以每间隔100v/cm取一个值，即场强阈值e
th
的取值例如包括：300、400、500、
…
、900、1000，单位为v/cm。利用上述仿真的方式可以获得场强阈值e
th
分别取值为400v/cm、500v/cm、
…
、900v/cm、1000v/cm的情况下，d、u和σ
r
取一系列不同的值时分别对应的边界特征样本数据。
93.例如，除了上述所列的场强阈值e
th
的取值外，还可以利用插值的方式确定场强阈值e
th
取其他数值时对应的边界特征样本数据，例如可以取每两个相邻的初始取值之间的一些数值作为扩充取值，例如，场强阈值e
th
的初始取值为：300、400、500、
…
、900、1000，单位为v/cm，可以取场强阈值e
th
为350、450、550等数值作为扩充取值。基于以上仿真的方式获得了场强阈值e
th
为各个初始取值时分别对应的边界特征样本数据(其中包括d、u和σ
r
取一系列不同的值时分别对应的边界特征样本数据)，因此可以利用插值法(也称内插法)计算得到场强阈值e
th
为各个扩充取值时分别对应的边界特征样本数据(其中包括d、u和σ
r
取一系列不同的值时分别对应的边界特征样本数据)。这样，可以使样本数据集合中包含足够多的样本数据，进而可以拟合得到更为精确的边界特征数据确定函数。
94.以下介绍利用样本数据集合进行函数拟合的过程。
95.例如，r个边界特征包括第一边界特征，k个条件参数包括第一部分条件参数和第二部分条件参数。基于样本数据集合，确定r个边界特征中的每个边界特征与k个条件参数之间的关系式包括：将第一部分条件参数的值固定，确定第一边界特征与第二部分条件参数之间的第一关系式，第一关系式包括多个拟合参数；确定每个拟合参数与第一部分条件参数之间的第二关系式；基于第一关系式和第二关系式，确定第一边界特征与k个条件参数之间的关系式。
96.例如，第一边界特征m(及第三边界特征p)值决定了x轴方向的消融范围，第二边界特征n值决定了y轴方向的消融范围。通过构建计算边界特征m和n(或m和p)的拟合函数，就能采用卡西尼曲线重建消融区。根据拟合公式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)和f
n
(d,u,e
th
,σ
r
)，分别计算边界特征m和n，或者根据拟合公式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)和f
p
(d,u,e
th
,σ
r
)，分别计算边界特征m和p。下面以拟合公式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)为例来说明拟合过程：
97.(1)先固定两个参数的取值。例如固定场强阈值e
th
和电导率比率σ
r
的值。由m组针间距d和电压u的取值(d
i
,u
i
)以及每组(d
i
,u
i
)对应的边界特征m的值m
i
，构成三维空间点(d
i
,u
i
,m
i
)的集合，其中，i＝1,2,...,m(m为大于0的整数)。可以由这些三维空间点(d
i
,u
i
,m
i
)的集合来拟和边界特征m与针间距d和电压u的之间的关系式f
m
(d,u)，在拟合f
m
(d,u)之前，为了分析对数据点进行曲面拟合所需要的多项式拟合阶数，可以先分析其他参数确定时，针间距d与边界特征m之间的关系曲线，以及电压u与边界特征m之间的关系曲线。
98.图7为本公开一些实施例提供的第一边界特征m与针间距d之间的关系曲线的示意图，例如，图7为在参数u、e
th
和σ
r
固定取值为：u＝2000v、e
th
＝600v/cm、σ
r
＝1.6的情况下的m
‑
d曲线，如图7所示，可以用线性函数拟合，因此，针间距d的拟合阶次取为一阶。
99.图8为本公开一些实施例提供的第一边界特征m与电压u之间的关系曲线的示意图，例如，图8为在参数d、e
th
和σ
r
固定取值为：d＝10mm、e
th
＝600v/cm、σ
r
＝1.6的情况下的m
‑
u曲线，如图8所示，可以用二次函数拟合，因此，电压u的拟合阶次取为二阶。
100.因此，在f
m
(d,u)中，采用1
‑
2阶进行拟合，即在f
m
(d,u)中针间距d的最高阶次为1次并且电压u的最高次为2次。在确定了针间距d和电压u的阶次后，可以利用三维空间点(d
i
,u
i
,m
i
)的集合来拟合多项式f
m
(d,u)的曲面。此时，拟合函数的阶数较低，拟合误差较小。
101.图9为本公开一些实施例提供的第一边界特征m与针间距d和电压u之间的关系曲面的示意图，如图9所示，网格曲面上的黑色点例如为收集的各个三维空间点(d
i
,u
i
,m
i
)，网格曲面为拟合的曲面，拟合函数例如为：
[0102][0103]
其中，
ɑ
i
(i＝1,2,...,5)是拟合系数。
[0104]
(2)为了得到完整的f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)拟合方程，可以根据上述得到的特定e
th
和σ
r
取值时的分析每个拟合系数
ɑ
i
与场强阈值e
th
和电导率比率σ
r
的关系。
[0105]
例如，取n组(n为大于0的整数)，对于每一组都可以利用参照上述第(1)部分确定对应的一组拟合参数
ɑ
i
(i＝1,2,...,5)。对5个拟合参数
ɑ1、
ɑ2、
ɑ3、
ɑ4和
ɑ5进行考察，以第一拟合参数
ɑ1为例，可以利用数据点的集合，拟合
ɑ1与场强阈值e
th
和电导率比率σ
r
之间的关系式f
ɑ1(e
th
,σ
r
)，在拟合f
ɑ1(e
th
,σ
r
)之前，为了分析对数据点进行曲面拟合所需要的多项式拟合阶数，可以先分析其他参数确定时，第一拟合参数
ɑ1与场强阈值e
th
之间的关系曲线，以及第一拟合参数
ɑ1与电导率比率σ
r
之间的关系曲线。
[0106]
图10为本公开一些实施例提供的第一拟合参数
ɑ1与场强阈值e
th
之间的关系曲线的示意图，例如，图10为在电导率比率σ
r
固定取值为1.6的情况下的
ɑ1‑
e
th
曲线，如图10所示，可以用二次函数拟合，因此，场强阈值e
th
的拟合阶次取为二阶。
[0107]
图11为本公开一些实施例提供的第一拟合参数
ɑ1与电导率比率σ
r
之间的关系曲线的示意图，例如，图11为在场强阈值e
th
固定取值为600v/cm的情况下的
ɑ1‑
σ
r
曲线，如图11所示，可以用二次函数拟合，因此，电导率比率σ
r
的拟合阶次取为二阶。
[0108]
因此，在f
ɑ1(e
th
,σ
r
)中，采用2
‑
2阶进行拟合，即在f
ɑ1(e
th
,σ
r
)中场强阈值e
th
的最高阶次为2次并且电导率比率σ
r
的最高次为2次。在确定了场强阈值e
th
和电导率比率σ
r
的阶次后，可以利用数据点的集合，采用多项式函数来拟合曲面函数f
ɑ1(e
th
,σ
r
)。
[0109]
图12为本公开一些实施例提供的第一拟合参数
ɑ1与场强阈值e
th
和电导率比率σ
r
之间的关系曲面的示意图，如图12所示，网格曲面上的黑色点例如为各个数据点网格曲面为拟合的曲面，拟合函数例如为：
[0110][0111]
其他5个参数也可以采用同样的方式进行公式拟合，获得其他拟合参数
ɑ
i
与场强阈值e
th
和电导率比率σ
r
之间的关系式，关系式例如为：
[0112][0113]
(3)经过两次曲面拟合，可以结合两个关系式f
m
(d,u)和f
ɑ
i
(e
th
,σ
r
)得到的拟合系数，得到第一边界特征m与四个参数d,u,e
th
,σ
r
之间的关系式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)：
[0114][0115]
其中，f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)中间部分的系数矩阵的取值例如为：
[0116][0117]
以上的第(1)、(2)和(3)部分介绍了拟合第一边界特征m与各个条件参数d,u,e
th
,σ
r
之间的关系式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)的方法。对于获取f
n
(d,u,e
th
,σ
r
)和f
p
(d,u,e
th
,σ
r
)，经过发明人的尝试和研究发现，直接采用上述的拟合方法很难实现，但可以先获取n2＝f
′
n
(d，u，e
th
，σ
r
)和p2＝f
′
p
(d，u，e
th
，σ
r
)，然后求平方根得到第二边界特征n和第三边界特征p。即，
[0118][0119][0120]
而拟合f
′
n
(d，u，e
th
，σ
r
)和f
′
p
(d，u，e
th
，σ
r
)的方法，与拟合f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)的方法类似，对于拟合过程中的(d
i
,u
i
,m
i
)的关系式可以采用1
‑
2阶多项式曲面拟合，对于拟合过程中关系式可以采用2
‑
2阶多项式曲面拟合。对于拟合函数f
′
n
(d，u，e
th
，σ
r
)和f
′
p
(d，u，e
th
，σ
r
)可能出现负值的情况，只需要令函数值为零即可。
[0121]
f
′
n
(d，u，e
th
，σ
r
)的拟合方程例如可以为：
[0122][0123]
其中，f
′
n
(d，u，e
th
，σ
r
)的系数矩阵例如为：
[0124][0125]
f
′
p
(d，u，e
th
，σ
r
)的拟合方程例如可以为：
[0126][0127]
其中，f
′
p
(d，u，e
th
，σx)的系数矩阵例如为：
[0128][0129]
例如，得到上述f
′
n
(d，u，e
th
，σ
r
)和f
′
p
(d，u，e
th
，σ
r
)的拟合系数时采用的参数例如为：针间距d：8～20mm，取值间隔1mm；电压u：500～3000v，取值间隔250v；电场阈值e
th
：400～700v/cm，取值间隔50v/cm；电导率比率σ
r
：1.1～2.0，取值间隔0.1。
[0130]
例如，基于以上方式，利用样本数据获得了第一边界特征m与k个条件参数之间的第一函数关系式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)、第二边界特征n与k个条件参数之间的第二函数关系式f
n
(d,u,e
th
,σ
r
)、以及第三边界特征p与k个条件参数之间的第三函数关系式f
p
(d,u,e
th
,σ
r
)，第二函数关系式例如为上述关系式f
′
n
(d，u，e
th
，σ
r
)，第三函数关系式例如上述关系式f
′
p
(d，u，e
th
，σ
r
)，进而可以应用这些函数关系式来预测消融边界，具体可参见步骤s10～s30。在拟合函数阶段可以利用仿真软件来获取样本数据，利用样本数据拟合得到边界特征数据确定函数后，在实际应用阶段(例如参见步骤s10～s30)中，无需再使用仿真软件，利用边界特征数据确定函数即可确定消融边界。
[0131]
例如，在步骤s20中，可以将与消融目标对应的每组条件参数值分别代入第一函数关系式f
m
(d,u,e
th
,σ
r
)、第二函数关系式f
n
(d,u,e
th
,σ
r
)和第三函数关系式f
p
(d,u,e
th
,σ
r
)中，可以对应每组条件参数值得到一组边界特征数据(m、n、p)的值。
[0132]
例如，在步骤s30中，基于至少一组边界特征数据，确定电极针消融边界包括：基于至少一组边界特征数据，确定至少一个边界特征曲线，一组边界特征数据对应一个边界特征曲线；基于至少一个边界特征曲线，确定电极针消融边界。
[0133]
例如，根据步骤s20获得了至少一组边界特征数据(m、n、p)后，可以针对每组边界特征数据(m、n、p)获得一个边界特征曲线。
[0134]
例如，如上所述，边界特征曲线可以包括第一类卡西尼曲线和第二类卡西尼曲线，例如，第一类卡西尼曲线包括第一边界特征m和第二边界特征n，第二类卡西尼曲线包括第一边界特征m和第三边界特征p。例如可以根据边界特征数据(m、n、p)的值来确定每组边界特征数据对应的是哪类曲线。
[0135]
例如，至少一组条件参数包括第一组条件参数，第一组条件参数例如可以是指至少一组条件参数中的任意一组条件参数。第一组条件参数对应于第一组边界特征数据。在判断第一组条件参数所对应的边界特征曲线的类型时，可以基于第一组边界特征数据中的第二边界特征的值n和第三边界特征的值p，确定第一组边界特征数据对应第一类卡西尼曲线或者第二类卡西尼曲线。
[0136]
例如，对于任意一组条件参数对应的边界特征数据(m、n、p)，可以根据n和p的值来确定该组条件参数对应的是哪类曲线。
[0137]
例如，在第二边界特征的值大于预定阈值且第三边界特征的值小于或等于预定阈值的情况下，第一组边界特征数据对应于第一类卡西尼曲线，基于第一边界特征和第二边界特征确定与第一组边界特征数据对应的第一类卡西尼曲线。
[0138]
例如，预定阈值例如可以是0，在第二边界特征n>0且第三边界特征p≤0的情况下，可以认为第一组边界特征数据对应于第一类卡西尼曲线(如图3所示的单闭合曲线)，即第一组条件参数对应于第一类卡西尼曲线。
[0139]
例如，在第二边界特征的值小于或等于预定阈值且第三边界特征的值大于预定阈值的情况下，第一组边界特征数据对应于第二类卡西尼曲线，基于第一边界特征和第三边界特征确定与第一组边界特征数据对应的第二类卡西尼曲线。
[0140]
例如，预定阈值例如可以是0，在第二边界特征n≤0且第三边界特征p>0的情况下，可以认为第一组边界特征数据对应于第二类卡西尼曲线(如图4所示的双闭合曲线)，即第一组条件参数对应于第一类卡西尼曲线。
[0141]
例如，在确定边界特征曲线的类型后，可以根据边界特征数据来获得边界特征曲线。卡西尼曲线的方程定义为：
[0142][0143]
图13为本公开一些实施例提供的卡西尼曲线参数的计算方式的示意图，如图13所示，以第一类卡西尼曲线为例(n>0且p≤0)，卡西尼曲线方程中的参数a和c的计算公式例如为：
[0144][0145]
或者，如图13所示，以第二类卡西尼曲线为例(n≤0且p>0)，卡西尼曲线方程中的参数a和c的计算公式例如为：
[0146][0147]
图14为本公开一些实施例提供的另一种边界特征曲线的示意图，如图14所示，例如，边界特征曲线还可以是第三类卡西尼曲线，第三类卡西尼曲线属于一种临界情况，第二边界特征n大于0且接近于0，以及第三边界特征p大于0且接近于0。
[0148]
例如，基于至少一组边界特征数据，确定至少一个边界特征曲线，还包括：在第二边界特征的值大于预定阈值且第三边界特征的值大于预定阈值的情况下，基于第一边界特征、第二边界特征和第三边界特征确定与第一组边界特征数据对应的边界特征曲线；在第二边界特征的值小于或等于预定阈值且第三边界特征的值小于或等于预定阈值的情况下，基于第一边界特征确定与第一组边界特征数据对应的边界特征曲线。
[0149]
例如，如图13所示，可以先判断第二边界特征n是否大于0，然后再判断第三边界特征p是否大于0，结合第二边界特征n与0的大小关系以及第三边界特征p与0的大小关系，可以确定卡西尼曲线方程中参数a和c的计算方式。在另一示例中，也可以先判断第三边界特征p是否大于0，再判断第二边界特征n是否大于0，本公开实施例对此不做限制。
[0150]
例如，在第二边界特征n>0且第三边界特征p>0的情况下，可以认为第一组边界特征数据对应于第三类卡西尼曲线(如图14所示的曲线)。这种情况下，可以综合考虑第二边界特征n和第三边界特征p的值，计算卡西尼曲线的参数，以减少误差。例如，如图13所示，可以利用第二边界特征n和第三边界特征p计算得到特征数值a，再利用特征数值a和第一边界特征m计算卡西尼曲线方程中的参数a和c，参数a和c的计算公式例如为：
[0151][0152]
例如，如图13所示，在第二边界特征n≤0且第三边界特征p≤0的情况下，可以不考虑第二边界特征n和第三边界特征p，利用第一边界特征m计算卡西尼曲线方程中的参数a和c，参数a和c的计算公式例如为：
[0153][0154]
例如，在计算得到卡西尼曲线方程中的参数a和c后，可以利用卡西尼曲线的方程获得卡西尼曲线，即得到边界特征曲线。
[0155]
例如，基于以上方式，可以获得每组条件参数值对应的边界特征曲线。以下分为两种情况介绍如何确定电极针消融边界：一种是仅一个电极针组应用于消融目标的情况(消融目标对应一组条件参数值)；另一种是两个及以上电极针组应用于消融目标的情况(消融目标对应多组条件参数值)。
[0156]
例如，在消融目标对应一组条件参数值的情况下，针对一组条件参数值对应得到一组边界特征数据，并针对一组边界特征数据得到一个边界特征曲线。这种情况下，可以将该一个边界特征曲线作为电极针消融边界。
[0157]
例如，一个电极针组(a1
‑
a2)应用于消融目标，基于以上确定边界特征曲线的方式，可以获得该一个电极针组(a1
‑
a2)对应的边界特征曲线，例如可以是第一类卡西尼曲线。在这种情况下，可以将获得的第一类卡西尼曲线作为电极针的消融边界。
[0158]
例如，在计算一个电极针组对应的边界特征曲线的过程中，是以电极针组确定的电极针坐标系来计算的，即电极针组包含的两个电极针均位于电极针坐标系的x轴上且电极针坐标系的原点位于两个电极针之间，在这种情况下，计算得到的边界特征曲线的坐标信息也在电极针坐标系下的坐标信息。因此，可以根据两个电极针在目标坐标系下的位置，平移和/或旋转边界特征曲线，以将边界特征曲线转换至目标坐标系下，可以将转换后的曲线得到电极针的消融边界。
[0159]
例如，在消融目标对应多组条件参数值的情况下，针对多组条件参数值对应得到多组边界特征数据，并针对多组边界特征数据得到多个边界特征曲线。这种情况下，将多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，将叠加后的曲线作为电极针消融边界。
[0160]
例如，在多组条件参数值涉及多个电极针的情况下，基于多个电极针在目标坐标系中的位置信息，对多个边界特征曲线进行位置变换处理，以将多个边界特征曲线映射至目标坐标系中；对映射至目标坐标系中的多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，将叠加后的曲线作为电极针消融边界。例如，对映射至目标坐标系中的多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，包括：将多个边界特征曲线围成的区域合并形成一个整体区域，将整体区域的轮廓线作为叠加后的曲线。
[0161]
图15a为本公开一些实施例提供的边界特征曲线叠加的示意图，图15b为本公开一些实施例提供的消融边界的示意图。如图15a所示，例如，五个电极针组(电极针组a1
‑
a2、a3
‑
a4、a1
‑
a3、a2
‑
a4和a1
‑
a4)应用于消融目标，基于以上确定边界特征曲线的方式，可以获得每个电极针组对应的边界特征曲线，例如可以均为第一类卡西尼曲线。由于每个边界特征曲线的坐标信息是在相应电极针坐标系下的坐标信息，因此，可以先将每个电极针组及其边界特征曲线转换至目标坐标系(x`
‑
y`)下，转换后的曲线位置如图15a中的曲线1501、1502、1503、1504和1505所示。将这5个边界特征曲线围成的区域进行合并，得到一个合并后的整体区域，如图15b所示，该整体区域的轮廓曲线1500可以作为在预定条件参数下电极针a1、a2、a3和a4的消融边界。
[0162]
在本公开另一实施例中，可以利用插值的方式计算消融目标对应的消融边界。例如，在获取样本数据的阶段中，获得了e
th
为多种取值时对应的边界特征样本数据(其中包括d、u和σ
r
取一系列不同的值时分别对应的边界特征样本数据)，可以利用这些数据直接进行消融边界的预测。例如，在进行消融边界的预测时，可以对e
th
进行插值计算，例如，消融目标对应的e
th
为510v/cm，可以利用位于510v/cm两侧的取值对应的边界特征样本数据来计算510v/cm对应的边界特征样本数据，再结合消融目标对应的d、u和σ
r
的数值，可以确定出e
th
、d、u和σ
r
为特定数值时对应的边界特征样本数据，进而可以根据边界特征样本数据计算边界特征曲线，获得消融边界。通过插值的方式获取消融边界需要在消融设备中存储庞大的数据，并且每次确认消融边界都要进行插值计算。而利用上述步骤s10～s30的方式，获取一个消融边界与其他各参数之间的函数关系式，则可以避免使用插值的方式获取消融边界的特征值，在每次预测消融边界时，只需要直接代入该函数关系式即可，占用存储空间小且计算量小。
[0163]
需要说明的是，本公开的各个实施例中，确定电极针消融边界的方法的各个步骤的执行顺序不受限制，虽然上文以特定顺序描述了各个步骤的执行过程，但这并不构成对本公开实施例的限制。该方法中的各个步骤可以串行执行或并行执行，这可以根据实际需求而定。该方法还可以包括更多或更少的步骤，本公开的实施例对此不作限制。
[0164]
本公开至少一实施例还提供一种确定电极针消融边界的装置。该确定电极针消融边界的装置不仅可以使确定的消融边界具有较高的精度，又无需依赖仿真软件，减小预测消融边界过程中的计算量，快速且有效地确定出消融边界。
[0165]
图16示出了本公开至少一个实施例提供的一种确定电极针消融边界的装置1600的示意框图。
[0166]
例如，如图16所示，该确定电极针消融边界的装置1600包括获取单元1610、特征确定单元1620和边界确定单元1630。
[0167]
获取单元1610配置为获取与消融目标对应的至少一组条件参数值。例如，每组所述条件参数值包括k个条件参数的取值，k个条件参数与所述电极针消融边界相关，k为正整数。获取单元1610例如可以执行图1描述的步骤s10，具体介绍可参考步骤s10的相关描述。
[0168]
特征确定单元1620配置为基于所述至少一组条件参数和边界特征数据确定函数，确定与至少一组条件参数值分别对应的至少一组边界特征数据。例如，每组边界特征数据包括r个边界特征的值，边界特征数据确定函数表征r个边界特征与k个条件参数之间的关系，r为正整数。特征确定单元1620例如可以执行图1描述的步骤s20，具体介绍可参考步骤s20的相关描述。
[0169]
边界确定单元1630配置为基于至少一组边界特征数据，确定电极针消融边界。边界确定单元1630如可以执行图1描述的步骤s30，具体介绍可参考步骤s30的相关描述。
[0170]
例如，获取单元1610、特征确定单元1620和边界确定单元1630可以为硬件、软件、固件以及它们的任意可行的组合。例如，获取单元1610、特征确定单元1620和边界确定单元1630可以为专用或通用的电路、芯片或装置等，也可以为处理器和存储器的结合。关于上述各个单元的具体实现形式，本公开的实施例对此不作限制。
[0171]
需要说明的是，本公开的实施例中，确定电极针消融边界的装置1600的各个单元与前述的确定电极针消融边界的方法的各个步骤对应，关于确定电极针消融边界的装置
1600的具体功能可以参考关于确定电极针消融边界的方法的相关描述，此处不再赘述。图16所示的确定电极针消融边界的装置1600的组件和结构只是示例性的，而非限制性的，根据需要，该确定电极针消融边界的装置1600还可以包括其他组件和结构。
[0172]
例如，该确定电极针消融边界的装置1600还可以包括函数单元，该函数单元配置为获得边界特征数据确定函数，该函数单元可以包括样本获取子单元和函数确定子单元。例如，样本获取子单元配置为获得样本数据集合，样本数据集合包括多组条件参数样本值和与多组条件参数样本值分别对应的多组边界特征样本数据，每组条件参数样本值包括k个条件参数的样本值，每组边界样本特征数据包括r个边界特征的样本值。函数确定子单元配置为基于样本数据集合，确定r个边界特征中的每个边界特征与k个条件参数之间的关系式，以得到r个关系式，边界特征数据确定函数包括r个关系式。
[0173]
例如，k个条件参数包括场强阈值、针间距、电压和电导率比率中的至少一个。
[0174]
例如，多组条件参数样本值包括第一组条件参数样本值。样本获取子单元进一步配置为：基于电场仿真模型，确定第一组条件参数样本值对应的电场分布信息；基于电场分布信息，确定第一组条件参数样本值对应的r个边界特征的值。
[0175]
例如，样本获取子单元进一步配置为：基于场强阈值和电场分布信息，确定r个边界坐标；基于r个边界坐标，确定r个边界特征的值，r个边界坐标对应的电场强度均等于场强阈值。
[0176]
例如，r个边界特征包括第一边界特征，k个条件参数包括第一部分条件参数和第二部分条件参数。函数确定子单元进一步配置为将第一部分条件参数的值固定，确定第一边界特征与第二部分条件参数之间的第一关系式，第一关系式包括多个拟合参数；确定每个拟合参数与第一部分条件参数之间的第二关系式；基于第一关系式和第二关系式，确定第一边界特征与k个条件参数之间的关系式。
[0177]
例如，边界确定单元进一步配置为：基于至少一组边界特征数据，确定至少一个边界特征曲线，一组边界特征数据对应一个边界特征曲线；基于至少一个边界特征曲线，确定电极针消融边界。
[0178]
例如，在消融目标对应多组条件参数值的情况下，针对多组条件参数值对应得到多组边界特征数据，并针对多组边界特征数据得到多个边界特征曲线。边界确定单元进一步配置为：将多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，将叠加后的曲线作为电极针消融边界。
[0179]
例如，在消融目标对应一组条件参数值的情况下，针对一组条件参数值对应得到一组边界特征数据，并针对一组边界特征数据得到一个边界特征曲线。边界确定单元进一步配置为：将一个边界特征曲线作为电极针消融边界。
[0180]
例如，r个边界特征包括第一边界特征以及包括第二边界特征或第三边界特征，边界特征曲线包括第一类卡西尼曲线和第二类卡西尼曲线，第一类卡西尼曲线包括第一边界特征和第二边界特征，第二类卡西尼曲线包括第一边界特征和第三边界特征。
[0181]
例如，至少一组条件参数包括第一组条件参数，第一组条件参数对应于第一组边界特征数据。边界确定单元进一步配置为：基于第一组边界特征数据中的第二边界特征的值和第三边界特征的值，确定第一组边界特征数据对应第一类卡西尼曲线或者第二类卡西尼曲线。
[0182]
例如，边界确定单元进一步配置为：在第二边界特征的值大于预定阈值且第三边界特征的值小于或等于预定阈值的情况下，第一组边界特征数据对应于第一类卡西尼曲线，基于第一边界特征和第二边界特征确定与第一组边界特征数据对应的第一类卡西尼曲线；在第二边界特征的值小于或等于预定阈值且第三边界特征的值大于预定阈值的情况下，第一组边界特征数据对应于第二类卡西尼曲线，基于第一边界特征和第三边界特征确定与第一组边界特征数据对应的第二类卡西尼曲线。
[0183]
例如，边界确定单元进一步配置为：在第二边界特征的值大于预定阈值且第三边界特征的值大于预定阈值的情况下，基于第一边界特征、第二边界特征和第三边界特征确定与第一组边界特征数据对应的边界特征曲线；在第二边界特征的值小于或等于预定阈值且第三边界特征的值小于或等于预定阈值的情况下，基于第一边界特征确定与第一组边界特征数据对应的边界特征曲线。
[0184]
例如，边界确定单元进一步配置为：在多组条件参数值涉及多个电极针的情况下，基于多个电极针在目标坐标系中的位置信息，对多个边界特征曲线进行位置变换处理，以将多个边界特征曲线映射至目标坐标系中；对映射至目标坐标系中的多个边界特征曲线进行叠加处理，得到叠加后的曲线，将叠加后的曲线作为电极针消融边界。
[0185]
例如，边界确定单元进一步配置为：将多个边界特征曲线围成的区域合并形成一个整体区域，将整体区域的轮廓线作为叠加后的曲线。
[0186]
需要说明的是，本公开的实施例中，确定电极针消融边界的装置1600的具体功能和技术效果可以参考上文中关于确定电极针消融边界的方法的描述，此处不再赘述。
[0187]
本公开的至少一个实施例还提供了一种电子设备，该电子设备包括处理器和存储器，存储器包括一个或多个计算机程序模块。一个或多个计算机程序模块被存储在存储器中并被配置为由处理器执行，一个或多个计算机程序模块包括用于实现上述的确定电极针消融边界的方法的指令。该电子设备不仅可以使确定的消融边界具有较高的精度，又无需依赖仿真软件，减小预测消融边界过程中的计算量，快速且有效地确定出消融边界。
[0188]
图17为本公开至少一个实施例提供的一种电子设备的示意框图。如图17所示，该电子设备1700包括处理器1710和存储器1720。存储器1720用于存储非暂时性计算机可读指令(例如一个或多个计算机程序模块)。处理器1710用于运行非暂时性计算机可读指令，非暂时性计算机可读指令被处理器1710运行时可以执行上文所述的确定电极针消融边界的方法中的一个或多个步骤。存储器1720和处理器1710可以通过总线系统和/或其它形式的连接机构(未示出)互连。
[0189]
例如，处理器1710可以是中央处理单元(cpu)、图形处理单元(gpu)或者具有数据处理能力和/或程序执行能力的其它形式的处理单元。例如，中央处理单元(cpu)可以为x86或arm架构等。处理器1710可以为通用处理器或专用处理器，可以控制电子设备1700中的其它组件以执行期望的功能。
[0190]
例如，存储器1720可以包括一个或多个计算机程序产品的任意组合，计算机程序产品可以包括各种形式的计算机可读存储介质，例如易失性存储器和/或非易失性存储器。易失性存储器例如可以包括随机存取存储器(ram)和/或高速缓冲存储器(cache)等。非易失性存储器例如可以包括只读存储器(rom)、硬盘、可擦除可编程只读存储器(eprom)、便携式紧致盘只读存储器(cd
‑
rom)、usb存储器、闪存等。在计算机可读存储介质上可以存储一
个或多个计算机程序模块，处理器1710可以运行一个或多个计算机程序模块，以实现电子设备700的各种功能。在计算机可读存储介质中还可以存储各种应用程序和各种数据以及应用程序使用和/或产生的各种数据等。
[0191]
需要说明的是，本公开的实施例中，电子设备800的具体功能和技术效果可以参考上文中关于电极针消融边界的方法中的描述，此处不再赘述。
[0192]
图18为本公开至少一个实施例提供的另一种电子设备的示意框图。该电子设备1800例如适于用来实施本公开实施例提供的确定电极针消融边界的方法。电子设备1800可以是终端设备等。需要注意的是，图18示出的电子设备1800仅仅是一个示例，其不会对本公开实施例的功能和使用范围带来任何限制。
[0193]
如图18所示，电子设备1800可以包括处理装置(例如中央处理器、图形处理器等)1810，其可以根据存储在只读存储器(rom)1820中的程序或者从存储装置1880加载到随机访问存储器(ram)1830中的程序而执行各种适当的动作和处理。在ram 1830中，还存储有电子设备1800操作所需的各种程序和数据。处理装置1810、rom 1820以及ram1830通过总线1840彼此相连。输入/输出(i/o)接口1850也连接至总线1840。
[0194]
通常，以下装置可以连接至i/o接口1850：包括例如触摸屏、触摸板、键盘、鼠标、摄像头、麦克风、加速度计、陀螺仪等的输入装置1860；包括例如液晶显示器(lcd)、扬声器、振动器等的输出装置1870；包括例如磁带、硬盘等的存储装置1880；以及通信装置1890。通信装置1890可以允许电子设备1800与其他电子设备进行无线或有线通信以交换数据。虽然图18示出了具有各种装置的电子设备1800，但应理解的是，并不要求实施或具备所有示出的装置，电子设备1800可以替代地实施或具备更多或更少的装置。
[0195]
例如，根据本公开的实施例，上述电极针消融边界的方法可以被实现为计算机软件程序。例如，本公开的实施例包括一种计算机程序产品，其包括承载在非暂态计算机可读介质上的计算机程序，该计算机程序包括用于执行上述电极针消融边界的方法的程序代码。在这样的实施例中，该计算机程序可以通过通信装置1890从网络上被下载和安装，或者从存储装置1880安装，或者从rom 1820安装。在该计算机程序被处理装置1810执行时，可以实现本公开实施例提供的确定电极针消融边界的方法中限定的功能。
[0196]
本公开的至少一个实施例还提供了一种计算机可读存储介质，该计算机可读存储介质非暂时性地存储计算机可读指令，当计算机可读指令由计算机执行时可以实现上述的确定电极针消融边界的方法。利用该计算机可读存储介质，不仅可以使确定的消融边界具有较高的精度，又无需依赖仿真软件，减小预测消融边界过程中的计算量，快速且有效地确定出消融边界。
[0197]
图19为本公开至少一个实施例提供的一种存储介质的示意图。如图19所示，存储介质1900用于非暂时性存储计算机可读指令1910。例如，当非暂时性计算机可读指令1910由计算机执行时可以执行根据上文所述的确定电极针消融边界的方法中的一个或多个步骤。
[0198]
例如，该存储介质1900可以应用于上述电子设备1700中。例如，存储介质1900可以为图17所示的电子设备1700中的存储器1720。
[0199]
例如，该存储介质可以是一个或多个计算机可读存储介质的任意组合，例如一个计算机可读存储介质包含在获取与消融目标对应的至少一组条件参数值的程序代码。另一
个计算机可读存储介质包含基于至少一组条件参数值和边界特征数据确定函数，确定与至少一组条件参数值分别对应的至少一组边界特征数据的程序代码。另一个计算机可读存储介质包含基于至少一组边界特征数据，确定电极针消融边界的程序代码。例如，当该程序代码由计算机读取时，计算机可以执行该计算机存储介质中存储的程序代码，执行例如本公开任一实施例提供的确定电极针消融边界的方法。
[0200]
例如，存储介质可以包括智能电话的存储卡、平板电脑的存储部件、个人计算机的硬盘、随机存取存储器(ram)、只读存储器(rom)、可擦除可编程只读存储器(eprom)、便携式紧致盘只读存储器(cd
‑
rom)、闪存、或者上述存储介质的任意组合，也可以为其他适用的存储介质。
[0201]
有以下几点需要说明：
[0202]
(1)本公开实施例附图只涉及到本公开实施例涉及到的结构，其他结构可参考通常设计。
[0203]
(2)在不冲突的情况下，本公开的实施例及实施例中的特征可以相互组合以得到新的实施例。
[0204]
以上所述，仅为本公开的具体实施方式，但本公开的保护范围并不局限于此，本公开的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。