排牙方法及装置、牙齿矫正器械设计及制造方法与流程

1.本发明涉及口腔正畸技术领域，确切地说涉及一种排牙方法及装置以及一种牙齿矫正器械的设计及制造方法。


背景技术：

2.随着医学数字化的发展，使用经过数字设计并制造的一组壳状隐形矫治器对处于错牙合畸形(牙合为一个字，错牙合为口腔正畸领域术语，指牙齿排列不齐、上下牙弓牙合关系的异常、颌骨大小形态位置的异常、面部畸形等症状)状态的初始牙列进行逐步矫正并使其经过一系列中间排列状态后最终达到期望的排列状态的数字正畸技术已经逐渐成熟并为大众所接受。
3.然而，在矫正过程中及矫正结束后，发生位置变化的牙齿周围的骨骼及邻接组织的改建都需要更多的持续稳定时间，其中在初始排列状态中存在扭转的牙齿在完成矫正后尤其容易发生复发，牙齿在矫正阶段结束后存在复发现象，一直是使用壳状隐形矫治器进行口腔正畸所面临的较为棘手的问题。
4.另外，扭转作为牙齿绕牙体长轴发生旋转以偏离理想姿态的一种畸形情况，相较于其他类型的错牙合畸形，对牙齿美观的影响更大，尤其是前牙区的牙齿扭转，对患者生理及心理上都造成了伤害，对美观的需求也是患者进行牙齿矫正的最重要的需求之一。
5.由于矫正牙齿是一个长期的过程，部分矫正过程甚至需要超过两年以上的时间，因此在矫正过程中牙列所呈现的一系列逐渐改变的排列状态也越来越受到关注，现有排牙的技术方案虽然能够满足使初始排列状态的牙列整体上逐步移动并达到最终目标排列这一要求，但并未对矫治过程中牙齿如何实现更好地保持的问题给予足够的重视，也没有关注到矫治过程中如何更快地改善患者美观的问题或公开在矫正过程中更快地改善患者牙列(尤其是前牙区牙列)美观度的技术方案。
6.在不影响最终矫正结果的情况下，迫切需要一种在矫正过程中能够尽快地改善牙齿美观程度，并且在矫治结束后具有更稳定的状态，更不易复发的排牙方法及装置，以及根据这种排牙方法设计及制造与矫正过程匹配的一系列牙齿矫正器械的方法，从而给矫治结果及患者满意度带来诸多好处。


技术实现要素：

7.为解决上述现有技术中的问题，本技术的目的在于提供一种排牙方法、装置，以及根据上述排牙方法及装置进行牙齿矫正器械的设计及制造方法，对扭转严重的牙齿优先进行解除扭转操作，从而解决现有技术中矫正后容易反弹以及矫正前期无法兼顾牙列美观度的问题。
8.本技术的第一方面提供一种排牙方法，包括以下步骤：
9.s100：接收初始排列状态的牙列数字模型；
10.s200：根据所述初始排列状态的牙列数字模型确定期望排列状态的牙列数字模型
以及将牙列从初始排列状态逐步移动到期望排列状态的矫正步数k，所述k》＝3；
11.s300：根据所述初始排列状态的牙列数字模型、所述期望排列状态的牙列数字模型、所述矫正步数k以及预设的排牙需求确定k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
12.进一步地，所述预设的排牙需求为对第一牙齿集合执行解除扭转操作的开始时刻早于t/3对应的时刻，所述t为使所述初始排列状态的牙列数字模型经过所述k-1个中间排列状态移动到期望排列状态所需要的时间。
13.进一步地，所述第一牙齿集合为至少一个目标牙齿和m个辅助牙齿组成的牙齿集合，所述目标牙齿为所述初始排列状态的牙列数字模型中扭转角度超过偏离阈值的牙齿，所述辅助牙齿为所述目标牙齿周围的牙齿且m》＝0；所述扭转角度为牙齿绕牙体长轴偏离理想姿态的角度；所述解除扭转操作为使所述目标牙齿的扭转角度小于修正阈值的操作。
14.优选地，所述偏离阈值为15
°
，所述修正阈值为2
°
。
15.进一步地，所述步骤s300进一步包括以下步骤：
16.s310：根据预设的分组条件确定所述第一牙齿集合和第二牙齿集合，所述第二牙齿集合为所述初始排列状态的牙列数字模型的全部牙齿集合减去所示第一牙齿集合后得到的牙齿集合；
17.s320：根据预设的模式选择条件确定执行所述解除扭转操作的操作模式和所述解除扭转操作完成时所述第一牙齿集合的预期排列状态；
18.s330：根据所述操作模式、所述预期排列状态和操作约束条件确定执行所述解除扭转操作的起始步数k_start和结束步数k_end，其中1《＝k_start《k_end《＝k且所述k_start执行的时刻早于所述t/3对应的时刻；
19.s340：根据所述操作模式、所述预期排列状态、所述操作约束条件、所述k_start和所述k_end确定k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
20.优选地，所述分组条件为使得分组后的第一牙齿集合的近中方向或/和远中方向不存在阻碍其向唇侧或/和向舌侧运动的邻牙。
21.优选地，所述模式选择条件为下列因素中的一项或多项：第一牙齿集合与第二牙齿集合的位置关系、牙根与牙槽骨的相对状态、患者特定要求。
22.优选地，所述操作模式为从第一模式、第二模式、第三模式中选择的一种模式；
23.所述第一模式为所述第一牙齿集合向唇颊侧移动并获取扭转空间后减小所述目标牙齿的扭转角度；
24.所述第二模式为所述第一牙齿集合向舌侧移动并获取扭转空间后减小所述目标牙齿的扭转角度；
25.所述第三模式为所述目标牙齿保持不向唇侧或舌侧移动并在所述辅助牙齿向唇侧或/和舌侧移动后减小所述目标牙齿的扭转角度。
26.优选地，所述预期排列状态满足所述目标牙齿的扭转角度小于所述修正阈值且所述第一牙齿集合中任何牙齿相对于初始排列状态的唇向或舌向移动距离《5mm。
27.优选地，所述操作约束条件为所述第一牙齿集合中任何牙齿的单步平移距离《0.3mm并且单步扭转角度《3
°
。
28.进一步地，所述步骤s340进一步包括以下步骤：
29.s341：当执行第k步排牙且1《＝k《k_start时，对所述第一牙齿集合和所述第二牙
齿集合均执行常规排牙操作；
30.s342：当执行第k步排牙且k_start《＝k《＝k_end时，对所述第一牙齿集合执行所述解除扭转操作，对所述第二牙齿集合执行常规排牙操作；
31.s343：当执行第k步排牙且k_end《k《＝k时，对所述第一牙齿集合和所述第二牙齿集合均执行常规排牙操作。
32.进一步地，所述对第一牙齿集合执行所述解除扭转操作具体包括以下步骤：
33.根据所述操作模式平移所述目标牙齿和/或辅助牙齿以使所述目标牙齿获得扭转空间；
34.扭转所述目标牙齿直到所述扭转角度小于所述修正阈值；
35.移动所述目标牙齿和/或辅助牙齿到所述预期排列状态；
36.保持所述预期排列状态。
37.优选地，所述排牙方法还包括以影像形式展示所述初始排列状态的牙列模型、所述期望排列状态的牙列模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型的步骤。
38.本技术的第二方面提供一种排牙装置，包括：
39.初始状态确定单元，用于获取初始排列状态的牙列数字模型；
40.期望状态确定单元，用于根据所述初始排列状态的牙列数字模型确定期望排列状态的牙列数字模型以及将牙列从初始排列状态逐步移动到期望排列状态的矫正步数k，所述k》＝3；
41.排牙单元，根据所述初始排列状态的牙列数字模型、所述期望排列状态的牙列数字模型、所述矫正步数k以及预设的排牙需求确定k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
42.进一步地，所述预设的排牙需求为对第一牙齿集合执行解除扭转操作的开始时刻早于t/3对应的时刻，所述t为使所述初始排列状态的牙列数字模型经过所述k-1个中间排列状态移动到期望排列状态所需要的时间。
43.进一步地，所述第一牙齿集合为至少一个目标牙齿和m个辅助牙齿组成的牙齿集合，所述目标牙齿为所述初始排列状态的牙列数字模型中扭转角度超过偏离阈值的牙齿，所述辅助牙齿为所述目标牙齿周围的牙齿且m》＝0；所述扭转角度为牙齿绕牙体长轴偏离理想姿态的角度；所述解除扭转操作为使所述目标牙齿的扭转角度小于修正阈值的操作。
44.优选地，所述排牙装置还包括显示单元，用于以影像形式展示所述初始排列状态的牙列模型、所述期望排列状态的牙列模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
45.本技术的第三方面提供一种牙齿矫正器械设计方法，包括以下步骤：
46.根据上述排牙方法确定所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型；
47.确定使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器械的数字模型。
48.本技术的第四方面提供一种牙齿矫正器械的制造方法，包括以下步骤：
49.根据上述排牙方法确定所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型；
50.根据所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型制造使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙
齿矫治器械。
51.可选地，所述制造使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器器械，进一步包括以下步骤：
52.制造期望排列状态的牙列的阳模和k-1个中间排列状态的牙列的的阳模；
53.基于所述阳模制造所述一系列的牙齿矫治器械。
54.可选地，所述制造使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器器械，进一步包括以下步骤：
55.根据所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型确定处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器械的数字模型；
56.根据所述一系列的牙齿矫治器械的数字模型制造所述一系列的牙齿矫治器械。
57.本技术的实施例提供的一种排牙方法至少具有以下有益效果：
58.本技术实施例提供的排牙方法，在整个矫正阶段的早期就对包含扭转角度过大的目标牙齿的第一牙齿集合执行解除扭转操作，从而在对第二牙齿集合执行常规排牙操作的同时，使第一牙齿集合中存在扭转角度过大问题的目标牙齿尽早获得矫正，采用本技术实施例提供的排牙方法制定错牙合畸形牙列的矫正计划，能够充分满足患者对于尽快改善牙列美观程度的需求，并增加目标牙齿在解除扭转角度过大问题后的维持稳定时间，避免了可能的扭转角度的反弹。
附图说明
59.图1为根据本技术实施例提供的一种排牙方法的流程图；
60.图2为根据本技术实施例提供的一个具体的初始排列状态的上颌牙列的牙合面观察的视图；
61.图3为图2的上颌牙列的正面观察的视图；
62.图4为采用fdi记录法的各个恒牙的标号示意图；
63.图5为采用fdi记录法的各个乳牙的标号示意图；
64.图6为牙体长轴的示意图；
65.图7为根据本技术实施例的一个具体的牙列所包含的各个牙齿位姿状态的情况；
66.图8为根据本技术的实施例提供的步骤s300的具体实施流程；
67.图9为根据本技术的实施例提供的一个具体的初始排列状态的牙列数字模型；
68.图10为本技术的一种实施例中步骤s340的具体实施方式以及与常规排牙方法的比较；
69.图11为本技术的一种实施例中步骤s340的具体实施方式以及与常规排牙方法的比较；
70.图12为根据本技术实施例提供的一种排牙装置的系统框图。
具体实施方式
71.以下，基于优选的实施方式并参照附图对本技术进行进一步说明。
72.此外，为了方便理解，放大(厚)或者缩小(薄)了图纸上的各种构件，但这种做法不
是为了限制本技术的保护范围。
73.单数形式的词汇也包括复数含义，反之亦然。
74.在本技术实施例中的描述中，需要说明的是，若出现术语“上”、“下”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，或者是本技术实施例的产品使用时惯常摆放的方位或位置关系，仅是为了便于描述本技术和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本技术的限制。此外，本技术的描述中，为了区分不同的单元，本说明书上用了第一、第二等词汇，但这些不会受到制造的顺序限制，也不能理解为指示或暗示相对重要性，其在本技术的详细说明与权利要求书上，其名称可能会不同。
75.本说明书中词汇是为了说明本技术的实施例而使用的，但不是试图要限制本技术。还需要说明的是，除非另有明确的规定和限定，若出现术语“设置”、“相连”、“连接”应做广义理解，例如，可以是固定连接，也可以是可拆卸连接，或一体地连接；可以是机械连接，可以是直接相连，也可以通过中间媒介间接连接，可以是两个元件内部的连通。对于本领域的技术人员而言，可以具体理解上述术语在本技术中的具体含义。
76.本技术的实施例一方面提供了一种用于产生一系列的牙列排列状态的方法，上述排列状态代表了在整个矫正过程中，牙列在每一个矫正步骤完成时所期望达到的状态，包括每个牙齿各自的位姿(位置、姿态)以及组成牙列的多个牙齿之间的相对位置关系。上述每一个矫正步骤可以通过在牙齿上佩戴与该矫正步骤对应的矫治装置，如固定矫治器、隐形矫治器等实施。
77.图1为本技术的实施例提供的排牙方法的流程图，如图1所示，本方法包括以下步骤：
78.s100：接收初始排列状态的牙列数字模型；
79.s200：根据所述初始排列状态的牙列数字模型确定期望排列状态的牙列数字模型以及将牙列从初始排列状态逐步移动到期望排列状态的矫正步数k，所述k》＝3；
80.s300：根据所述初始排列状态的牙列数字模型、所述期望排列状态的牙列数字模型、所述矫正步数k以及预设的排牙需求确定k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
81.以下，结合本技术的优选实施方式，对本技术提供的排牙方法进行详细说明。
82.步骤s100为接收初始排列状态的牙列数字模型的步骤。
83.具体地，在本技术的一些实施例中，牙列数字模型包含多个牙齿的数字模型，每个牙齿的数字模型可以是牙冠部分的数字模型，也可以是包含牙冠和牙根的完整牙齿的数字模型。在本技术的一些实施例中，牙列数字模型还可以是包含牙齿、牙周组织和牙槽骨的数字模型，使得在排牙设计时能够同时参考牙根、牙周组织、牙槽骨等数据，有利于更好、更安全地进行排牙设计。
84.每个牙齿的数字模型具有确定的位置和姿态信息(即位姿信息)，多个具有确定位姿信息的牙齿的组合就形成具有确定的排列状态的牙列。对每个牙齿的数字模型设计固连坐标系，可以进行平移、旋转等操作，通过对一个或多个牙齿数字模型进行上述平移、旋转操作，就可以改变整个牙列数字模型的排列状态。
85.在本技术的一些实施例中，初始排列状态的牙列数字模型可以包含上颌全部或部分牙齿的数字模型，也可以包含下颌全部或部分牙齿的数字模型，还可以包含上颌、下颌全
部或部分牙齿的数字模型。
86.在本技术的一些实施例中，初始排列状态的牙列数字模型可以是患者处于正畸治疗开始之前的牙列的数字模型；在本技术的一些实施例中，初始排列状态的牙列数字模型还可以是患者处于正畸治疗的某一阶段的牙列的数字模型。
87.步骤s200为确定期望排列状态的牙列数字模型以及矫正步数的步骤。
88.具体地，在本技术的一些实施例中，在得到初始排列状态的牙列数字模型后，可以根据医生处方，通过人工操作的方式将初始排列状态的牙列的各个牙齿的数字模型移动到期望的位置，并使其处于期望的姿态，从而得到期望排列状态的牙列数字模型。
89.在本技术的另一些实施例中，也可以根据预设的规则，或通过大量临床数据的统计结果确定每个牙齿的位姿以及各个牙齿之间的相对位置关系，从而自动生成期望排列状态的牙列数字模型。
90.在确定牙列数字模型期望的排列状态后，根据期望排列状态和初始排列状态之间的差别，可以确定牙列从初始排列状态逐渐达到期望排列状态的矫正步数k，该步数k也就是牙列经过一系列的中间排列状态并最终达到期望排列状态所经历的步数，在本技术的实施例中，k》＝3。决定矫正步数k的因素包括但不限于牙列的初始排列状态与期望排列状态的差别程度、牙周组织对于牙齿移动速度的承受力、多个牙齿在移动时发生路径遮挡或碰撞的可能性等。
91.显然，如何设计牙列所经过的一系列中间排列状态决定了整个矫正过程能否顺利进行。目前已经有多种排牙方法以产生上述牙列的中间排列状态，例如：可以根据牙列的初始排列状态和目标排列状态的位置差，利用线性插值或非线性插值并考虑牙齿之间的碰撞，从而自动地得到一系列中间排列状态；还可以将牙齿移动的路径规划问题转换为包含多种参数(如矫治步数、牙弓曲线及弓宽、牙列拥挤度等参数)的多目标优化模型问题，通过模拟退火等全局最优算法求解使上述模型最优的牙齿移动方案，从而得到牙列的一系列的中间排列状态。
92.然而，上述方法虽然能够满足使初始排列状态的牙列整体上逐步移动并达到最终的期望排列状态，但并未对矫治过程中牙齿如何实现更好地保持的问题给予足够的重视，也没有关注到矫治过程中如何更快地改善患者美观的问题，以下通过一个具体排牙方案进行说明。
93.图2示出了一个具体的初始排列状态的恒牙期上颌牙列的牙合面观察的视图，图3为图2的上颌牙列的正面观察的视图，图4为采用fdi记录法的各个恒牙的标号情况，图5为采用fdi记录法的各个乳牙的标号情况。从图2、图3可以看到，11号、21号牙齿存在严重的错牙合畸形状态，具体为牙齿绕牙体长轴发生旋转从而偏离了理想的位姿，并且与邻牙之间较为拥挤，表现为多个牙齿的唇侧或舌侧的牙齿表面在牙弓曲线上的投影发生了较为严重的重叠，对该初始排列状态的上颌牙列，需要进行推磨牙向后并部分内收前牙。
94.按照传统的排牙方案，需要从最远中的牙即17、27号牙齿开始向远中移动提供间隙，然后逐个牙齿依次向远中移动，直到前牙区的11、21号牙齿获得足够的间隙，才可开始解除扭转，上述排牙方案至少存在以下问题：
95.(1)11、21号牙齿位于前牙区，其错牙合畸形状态对于整体牙列的美观存在较大的影响，由于传统的排牙方案需要等待后牙区的牙齿移动到位从而获得矫正空间后才能对其
操作，使得在整个矫正阶段的大部分时间中患者的牙列美观程度不能得到改善，对患者生理及心理上都造成一定伤害。
96.(2)11、21号牙齿相对于牙体长轴偏离理想位姿的角度较大，需要对其进行绕牙体长轴的旋转操作，即解除扭转操作，扭转操作结束后极易复发，其顽固性主要同牙周纤维组织的牵拉有关，扭转牙纠正后，牙周膜可产生多个压力区，组织改建困难，特别是牙龈嵴上纤维恢复更慢。因此在矫正后需要将其维持在稳定状态并保持足够长的时间，使得牙周组织和牙槽骨逐渐发生与牙齿的新状态匹配的改变，而传统的排牙方案由于对11、21号牙齿的矫正操作处于整个矫正阶段的后期，矫正到位后往往无法获得足够的维持稳定时间，更容易产生反弹及复发。
97.针对上述传统排牙方案存在的问题，有必要在排牙过程中考虑对前牙区存在较为严重的扭转等错牙合畸形状态的牙齿优先进行正畸操作的需求，使得上述牙齿在矫正操作完成后能够获得稳定的维持时间，并尽早地改善牙列的美观程度。
98.基于解决上述现有技术存在的问题的目的，步骤s300为：根据所述初始排列状态的牙列数字模型、所述期望排列状态的牙列数字模型、所述矫正步数k以及预设的排牙需求确定k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
99.具体地，预设的排牙需求为：对第一牙齿集合执行解除扭转操作的开始时刻早于t/3对应的时刻，所述t为使所述初始排列状态的牙列数字模型经过所述k-1个中间排列状态移动到期望排列状态所需要的时间。
100.进一步地，所述第一牙齿集合为至少一个目标牙齿和m个辅助牙齿组成的牙齿集合，所述目标牙齿为所述初始排列状态的牙列数字模型中扭转角度超过偏离阈值的牙齿，所述辅助牙齿为所述目标牙齿周围的牙齿且m》＝0；所述扭转角度为牙齿绕牙体长轴偏离理想姿态的角度；所述解除扭转操作为使所述目标牙齿的扭转角度小于修正阈值的操作。
101.以下结合附图2、3、6、7对扭转角度、目标牙齿、辅助牙齿进行详细说明。
102.附图6为牙体长轴的示意图，如图6中虚线所示，牙体长轴(long axis)为经过一颗牙齿的牙冠与牙根中心的假想直线，以牙体长轴为基准，可以对牙齿的位姿状态进行精确的描述。附图7为一个具体的牙列所包含的各个牙齿位姿状态的情况，如图7所示，对于任意一个牙齿，可以利用牙体长轴a以及轴b、轴c构成在三个方向上正交的坐标系，并将牙齿的位姿状态表示为沿三个轴平移的分量和绕三个轴旋转的分量，根据上述6个分量与牙齿处于理想位姿状态时对应分量的差，就能够表征牙齿错牙合畸形的类型及严重程度。其中，牙齿绕牙体长轴a偏离理想位姿的角度即扭转角度，当牙齿的扭转角度超过偏离阈值时，即将其作为目标牙齿，并需要对其进行解除扭转操作从而使其扭转角度变为小于修正阈值。
103.在本技术的一些优选的实施例中，偏离阈值可以是15
°
，即：当牙齿绕牙体长轴偏离理想位姿的角度超过15
°
时，就将其作为目标牙齿；在本技术的另一些实施例中，偏离阈值也可以是其他预设的角度值。通过偏离阈值的设置，使得目标牙齿的数量至少为一个。
104.在本技术的一些优选的实施例中，修正阈值为2
°
，即：通过解除扭转操作，将目标牙齿的姿态调整为绕牙体长轴偏离理想姿态的角度小于2
°
的状态；在本技术的另一些实施例中，修正阈值也可以是其他预设的角度值。
105.通过图2及图3容易了解，由于目标牙齿往往与其邻牙处于叠加态，即目标牙齿的唇侧或舌侧表面与其邻牙的唇侧或舌侧表面在牙弓曲线上的投影存在重叠，因此在大多数
情况都无法单独对目标牙齿执行解除扭转操作，而是需要将有助于目标牙齿解除扭转的m个相邻牙齿作为辅助牙齿，从而将目标牙齿与辅助牙齿设置为第一牙齿集合，并对第一牙齿集合执行解除扭转操作。
106.在本技术的一些实施例中，m可以是0，1，2或其他大于2的整数。
107.通过在排牙过程中增加解除扭转操作，并且将解除扭转操作的开始时刻设置在整个矫正过程的前1/3周期以前，使得目标牙齿能够尽早地向理想姿态进行调整，在满足正常排牙规则的同时使牙列的美观程度得到较快的改善，并且使得目标牙齿在基本调整到理想姿态后能够获得尽可能多的状态保持时间，有效地防止了扭转角度的反弹。
108.以下对于步骤s300的具体实施方式进行详细地介绍。
109.图8为根据本技术的实施例提供的步骤s300的具体实施流程，如图8所示，步骤s300进一步包括以下步骤：
110.s310：根据预设的分组条件确定所述第一牙齿集合和第二牙齿集合，所述第二牙齿集合为所述初始排列状态的牙列数字模型的全部牙齿集合减去所示第一牙齿集合后得到的牙齿集合；
111.s320：根据预设的模式选择条件确定执行所述解除扭转操作的操作模式和所述解除扭转操作完成时所述第一牙齿集合的预期排列状态；
112.s330：根据所述操作模式、所述预期排列状态和操作约束条件确定执行所述解除扭转操作的起始步数k_start和结束步数k_end，其中1《＝k_start《k_end《＝k且所述k_start执行的时刻早于所述t/3对应的时刻；
113.s340：根据所述操作模式、所述预期排列状态、所述操作约束条件、所述k_start和所述k_end确定k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
114.具体地，步骤s310用于确定第一牙齿集合和第二牙齿集合，其中第二牙齿集合为牙列数字模型所包含的全部牙齿集合减去第一牙齿集合后得到的牙齿集合。
115.确定上述第一牙齿集合和第二牙齿集合的依据为预设的分组条件，在本技术的一些实施例中，上述预设分组条件为：使得分组后的第一牙齿集合的近中方向或/和远中方向不存在阻碍其向唇侧或/和向舌侧运动的邻牙。以下结合附图9对根据预设的分组条件确定第一牙齿集合和第二牙齿集合的实施方式进行详细说明：
116.图9为一个具体的初始排列状态的牙列数字模型，该牙列数字模型为处于替牙期(同时包含未替换的乳牙和已替换的恒牙)的上颌牙列的数字模型，其中12号牙齿(恒牙)的扭转角度超过偏离阈值，即12号牙齿为目标牙齿，12号牙齿的邻牙为11号牙齿(恒牙)和53号牙齿(乳牙)，且11号、53号牙齿与12号牙齿均处于叠加态，即12号牙齿的近中方向存在阻碍其向唇侧运动的11号牙齿，远中方向存在阻碍其向舌侧运动的53号牙齿，使得12号牙齿无法在不发生碰撞的情况下独自向唇侧或舌侧运动，因此需要将11号或53号牙齿作为辅助牙，与目标牙齿形成第一牙齿集合以进行整体的解除扭转操作。
117.在本技术的一些可选的实施例中，可以首先将12号牙齿和11号牙齿设置为第一牙齿集合，此时在第一牙齿集合的近中方向和远中方向均不存在阻碍第一牙齿集合向唇侧移动的邻牙，然后将除12号牙齿和11号牙齿外的其他牙齿设置为第二牙齿集合；在本技术的另一些可选的实施例中，也可以首先将12号牙齿和53号牙齿设置为第一牙齿集合，此时在第一牙齿集合的近中方向和远中方向均不存在阻碍第一牙齿集合向舌侧移动的邻牙，然后
将除12号牙齿和53号牙齿外的其他牙齿设置为第二牙齿集合；在本技术的再一些可选的实施例中，还可以首先将12号牙齿和11号、53号牙齿设置为第一牙齿集合，此时在第一牙齿集合的近中方向和远中方向均不存在阻碍第一牙齿集合向唇侧移动的邻牙，然后将除11号、12号、53号牙齿外的其他牙齿设置为第二牙齿集合。
118.步骤s320用于确定执行解除扭转操作的操作模式和解除扭转操作完成时第一牙齿集合的预期排列状态。
119.具体地，解除扭转操作的操作模式可以是以下模式中的一种：
120.第一模式：第一牙齿集合向唇侧移动并获取扭转空间后减小所述目标牙齿的扭转角度；
121.第二模式：第一牙齿集合向舌侧移动并获取扭转空间后减小所述目标牙齿的扭转角度；
122.第三模式：目标牙齿保持不向唇侧或舌侧移动并在所述辅助牙齿向唇侧或/和舌侧移动后减小所述目标牙齿的扭转角度。
123.具体地，操作模式根据预设的模式选择条件进行选择，模式选择条件可以是以下因素中的一种或几种：第一牙齿集合与第二牙齿集合的位置关系、牙根与牙槽骨的相对状态、患者特定要求等。以下结合图9详细说明根据预设的模式选择条件选择操作模式的具体实施方式。
124.如图9所示，第一牙齿集合可以只包含12、11号牙齿，也可以只包含12、53号牙齿，还可包含12、11、53号牙齿，第一牙齿集合所包含的目标牙齿和辅助牙齿的情况，决定了第一牙齿集合和第二牙齿集合之间的位置关系，并进一步影响到操作模式的选择。
125.例如：当第一牙齿集合包含只包含12号、11号牙齿时，由于其近中方向和远中方向均不存在阻碍其向唇侧运动的邻牙，因此可以选择第一模式进行解除扭转操作，也可以选择第三模式进行解除扭转操作，其中第三模式为12号牙齿不向唇舌向移动，11号牙齿向唇侧移动，使得12号牙齿获得扭转空间；当第一牙齿集合只包含12号、53号牙齿时，由于其近中方向和远中方向均不存在阻碍其向舌侧运动的邻牙，因此可以选择第二模式进行解除扭转操作；当第一牙齿集合同时包含12号、11号、53号牙齿时，由于其近中方向和远中方向不存在阻碍其向唇侧运动的邻牙，因此可以选择第一、第三模式进行解除扭转操作。
126.除了上述第一牙齿集合和第二牙齿集合的位置关系，牙根与牙槽骨的相对状态、患者特定要求等也会影响对操作模式的选择，例如在本技术的一些实施例中，选择第一模式与第二模式均不存在阻碍第一牙齿集合运动的情况，此时如果选择某一种模式可能造成牙根的过度运动，导致牙槽骨破裂的风险增大，则应尽量选择另一种操作模式；又如在本技术的另一些实施例中，患者可以对解除扭转操作提出特定要求，并成为选择操作模式所需要考虑的首要因素。
127.在确定了执行解除扭转操作的操作模式后，进一步需要确定解除扭转操作完成时第一牙齿集合的预期排列状态，在本技术的一些实施例中，预期排列状态满足目标牙齿的扭转角度小于修正阈值且第一牙齿集合中任何牙齿相对于初始排列状态的唇向或舌向的移动距离《5mm。
128.s330为确定解除扭转操作的起始步数k_start和结束步数k_end的步骤。
129.具体地，k_start和k_end满足以下条件：1《＝k_start《k_end《＝k并且k_start执
行的时刻早于t/3对应的时刻。
130.k_start与k_end的差值代表解除扭转操作所需要经历的步数，决定上述步数多少的因素可以包括操作模式、预期排列状态以及操作约束条件等，可以想象，操作约束条件包括但不限于对于牙齿进行移动所应遵循的一般规则，例如牙齿在移动时所受到的生物力学的限制条件，本领域的技术人员也可以根据具体情况将其他需要考虑的因素设置为操作约束条件。
131.在本技术的一些优选的实施例中，操作约束条件可以是第一牙齿集合中任何牙齿的单步平移距离《0.3mm且单步扭转角度《3
°
。
132.s340为执行排牙操作以确定牙列数字模型的k-1个中间排列状态的步骤。
133.在本技术的一些实施例中，s340进一步包括以下步骤：
134.s341：当执行第k步排牙且1《＝k《k_start时，对所述第一牙齿集合和所述第二牙齿集合均执行常规排牙操作；
135.s342：当执行第k步排牙且k_start《＝k《＝k_end时，对所述第一牙齿集合执行所述解除扭转操作，对所述第二牙齿集合执行常规排牙操作；
136.s343：当执行第k步排牙且k_end《k《＝k时，对所述第一牙齿集合和所述第二牙齿集合均执行常规排牙操作。
137.具体地，执行常规排牙操作时，可以采用现有技术的排牙方法确定牙齿集合所经历的一系列的中间排列状态。例如，可以根据牙齿集合的初始排列状态和期望排列状态并在考虑避免碰撞的条件下通过线性插值或非线性插值生成每一步对应的中间排列状态，也可以利用求解多目标优化函数得到牙齿集合的每一步对应的中间排列状态。根据牙列的初始排列状态和期望排列状态对牙列进行排牙操作为本领域技术人员所知晓，在此不再赘述。
138.具体地，执行解除扭转操作时，可以包括以下步骤：
139.根据所述操作模式平移所述目标牙齿和/或辅助牙齿以使所述目标牙齿获得扭转空间；扭转所述目标牙齿直到所述扭转角度小于所述修正阈值；移动所述目标牙齿和/或辅助牙齿到所述预期排列状态；保持所述预期排列状态。
140.图10示出了本技术的一种实施例中步骤s340的具体实施方式以及与常规排牙方法的比较，图中显示的牙齿集合为第一牙齿集合(第二牙齿集合未示出)，包括目标牙齿和其两端的辅助牙齿，其中分步方案1为采用常规排牙方案，分步方案2为采用步骤s340进行排牙的方案。
141.从图10中可以看出，在第1步至第k_start-1步，第一牙齿集合的移动方式相同；自第k_start步起，在分步方案1中，第一牙齿集合继续按照常规排牙方案原地等待，直到第二牙齿集合所包含的其他牙齿移动到位后，才获得用于解除扭转的空间，此时已接近整个矫正阶段的中后期，在目标牙齿解除扭转后，可能无法获得足够的维持时间，并进一步导致矫正结束后可能存在扭转角度的反弹；在分步方案2中，第一牙齿集合首先向唇侧平移，且辅助牙齿分别向两侧移动以使目标牙齿获得解除扭转空间，在目标与牙齿获得解除扭转空间后，目标牙齿就逐渐减小扭转角度，直到扭转角度小于修正阈值，此时仍处于矫正阶段的中前期，第一牙齿集合已达到预期排列状态，并可以保持预期排列状态直到第k_end步；此后自第k_end+1步至第k步，第一牙齿集合和第二牙齿集合均按照常规排牙方案进行移动。
142.图11示出了本技术的另一种实施例中步骤s340的具体实施方式以及与常规排牙方法的比较，图中第一牙齿集合只包含一颗目标牙齿，其实施方式与图11相同。
143.通过图10、图11可以看出，本技术实施例提供的排牙方法，在整个矫正阶段的早期就对包含目标牙齿的第一牙齿集合执行解除扭转操作，从而在对第二牙齿集合执行常规排牙操作的同时，使第一牙齿集合中存在扭转角度过大问题的目标牙齿尽早获得矫正，能够满足患者对于改善牙列美观程度的需求，并增加目标牙齿的维持稳定时间，避免了可能的扭转角度反弹。
144.在本技术实施例的一些优选的实施方式中，上述排牙方法还包括以影像形式展示初始排列状态的牙列模型、期望排列状态的牙列模型和k-1个中间排列状态的牙列数字模型的步骤。具体地，可以在电脑显示器、笔记本电脑、平板电脑或手机等设备上交互地向患者展示上述各种状态的牙列数字模型，从而更好地向患者说明矫正过程并获取患者的反馈。
145.本技术实施例的另一方面提供一种排牙装置，附图12示出了其系统框图，如图12所示，本技术提供的排牙装置包括初始状态确定单元，用于获取初始排列状态的牙列数字模型；期望状态确定单元，用于根据所述初始排列状态的牙列数字模型确定期望排列状态的牙列数字模型以及将牙列从初始排列状态逐步移动到期望排列状态的矫正步数k，所述k》＝3；排牙单元，根据所述初始排列状态的牙列数字模型、所述期望排列状态的牙列数字模型、所述矫正步数k以及预设的排牙需求确定k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
146.进一步地，所述预设的排牙需求为对第一牙齿集合执行解除扭转操作的开始时刻早于t/3对应的时刻，所述t为使所述初始排列状态的牙列数字模型经过所述k-1个中间排列状态移动到期望排列状态所需要的时间。
147.进一步地，所述第一牙齿集合为至少一个目标牙齿和m个辅助牙齿组成的牙齿集合，所述目标牙齿为所述初始排列状态的牙列数字模型中扭转角度超过偏离阈值的牙齿，所述辅助牙齿为所述目标牙齿周围的牙齿且m》＝0；所述扭转角度为牙齿绕牙体长轴偏离理想姿态的角度；所述解除扭转操作为使所述目标牙齿的扭转角度小于修正阈值的操作。
148.优选地，所述排牙装置还包括显示单元，用于以影像形式展示所述初始排列状态的牙列模型、所述期望排列状态的牙列模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型。
149.本技术实施例的又一方面提供一种牙齿矫正器械设计方法，包括以下步骤：
150.根据上述排牙方法确定所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型；
151.确定使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器械的数字模型。
152.本技术实施例的再一方面提供一种牙齿矫正器械的制造方法，包括以下步骤：
153.根据上述排牙方法确定所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型；
154.根据所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型制造使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器械。
155.在本技术的一些实施例中，所述制造使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达
到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器器械，进一步包括以下步骤：
156.制造期望排列状态的牙列的阳模和k-1个中间排列状态的牙列的阳模；基于上述阳模制造所述一系列的牙齿矫治器械。具体地，可以通过3d打印等快速成型技术制造期望排列状态的牙列和k-1个中间排列状态的牙列的阳模，然后采用热压膜成型工艺制造一系列的隐形牙齿矫治器。
157.在本技术的一些实施例中，所述制造使处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器器械，进一步包括以下步骤：
158.根据所述期望排列状态的牙列数字模型和所述k-1个中间排列状态的牙列数字模型确定处于初始排列状态的牙列经过逐步矫正达到期望排列状态所需要的一系列的牙齿矫治器械的数字模型；根据所述一系列的牙齿矫治器械的数字模型制造所述一系列的牙齿矫治器械。
159.具体地，在本技术的一些实施例中，可以在三维设计软件中利用布尔运算操作生成与上述期望排列状态的牙列数字模型和k-1个中间排列状态的牙列数字模型对应的隐形矫治器阴模的数字模型，然后通过3d打印等快速成型技术制造一系列的隐形牙齿矫治器。
160.以上对本技术的具体实施方式作了详细介绍，对于本技术领域的技术人员来说，在不脱离本技术原理的前提下，还可以对本技术进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也属于本技术权利要求的保护范围。