一种反映截面尺寸效应的蠕变寿命-壁厚关系预测方法

1.本发明涉及一种反映截面尺寸效应的蠕变寿命-壁厚关系预测方法，主要用于镍基高温合金蠕变寿命-壁厚关系预测，为镍基高温合金构件(如镍基高温合金涡轮叶片)寿命设计与评估奠定基础，属于材料高温力学性能评估及航空发动机技术领域。


背景技术：

2.镍基高温合金具有优良的高温性能，是制造先进航空发动机涡轮叶片的重要材料。随着航空发动机涡轮前温度的不断提高，涡轮叶片逐渐由实心结构演化为空心薄壁结构。涡轮叶片的薄壁区域通常是其薄弱环节，而空心薄壁结构力学性能通常不同于传统实心标准件的力学性能。因此，建立反映截面尺寸效应的力学性能-壁厚关系预测方法，准确评估空心薄壁结构的力学性能是十分必要的。
3.对于涡轮叶片的重要失效模式——蠕变，当前常用的寿命-壁厚关系预测方法可以分为两类：
4.(1)第一类方法：试件高温蠕变断裂过程与表面氧化层的产生有密切关系，氧化层的形成会使试件的有效承载面积减少、承受的有效应力增加，且表面氧化通常对较薄试件影响更大；通过量化表面氧化对不同壁厚标准件的影响规律、建立有效应力与壁厚的关系，并将有效应力带入传统蠕变寿命模型中，可以实现蠕变寿命-壁厚关系的预测(张丽,于慧臣,郭广平,等.[001]取向dd6单晶合金的薄壁试样持久性能与断裂行为[j].航空动力学报,2019,34:122-129)。
[0005]
(2)第二类方法：直接建立壁厚尺寸相关的蠕变寿命模型或蠕变损伤模型，从而实现蠕变寿命-壁厚关系的预测(韩建锋.镍基单晶合金蠕变试样的尺寸效应及筏化的研究[d].西北工业大学,2011)。
[0006]
以上两类方法均需要在相同试验条件下开展不同壁厚(通常不少于3种)的标准件蠕变试验，获取不同壁厚标准件蠕变试验寿命，并通过拟合试验结果获取模型参数。上述方法试验量较大、参数较多，其工程应用受到限制。


技术实现要素：

[0007]
本发明技术解决方案：一种新的反映截面尺寸效应的蠕变寿命-壁厚关系预测方法，该方法基于壁厚为δmm的标准件蠕变试验寿命和壁厚为δ’mm(δ’》δ)的标准件蠕变试验寿命即可实现壁厚在δmm～δ’mm之间的标准件的蠕变寿命的准确预测，无需开展大量试验；此外，该方法可以结合线性损伤累积理论使用，在不使用任何拟合参数的条件下，准确预测不同壁厚标准件蠕变寿命-壁厚关系。具体实现步骤如下：
[0008]
第一步，对于具有任意壁厚尺寸的标准件，在蠕变寿命预测过程中，将整个标准件分为区域1(材料表面区域)和区域2(材料内部区域)两部分。其中，区域1的厚度由壁厚最小标准件确定，区域2的厚度为标准件总厚度与区域1厚度之差。
[0009]
第二步，开展最小壁厚(通常不大于0.5mm)标准件蠕变试验和最大壁厚(通常不小
于2.5mm)标准件蠕变试验，获取最小壁厚标准件蠕变试验寿命和最大壁厚标准件蠕变试验寿命。
[0010]
第三步，判断最小壁厚标准件的蠕变试验寿命是否小于最大壁厚标准件的蠕变试验寿命。
[0011]
(1)若最小壁厚标准件的蠕变试验寿命小于最大壁厚标准件的蠕变试验寿命，则说明材料具有薄壁效应(属于截面尺寸效应)，此时采用基于区域划分的蠕变失效准则1预测蠕变寿命-壁厚关系。基于区域划分的蠕变失效准则1认为：具有薄壁效应的材料，区域1损伤d1大于区域2损伤d2，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值，即：
[0012][0013]
其中，d为整个标准件的总损伤，s1、s2和s分别是区域1、区域2和整个标准件的总面积，t为时间。当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，则dd1/dt＝d1/t＝k1、dd2/dt＝d2/t＝k2，k1、k2均为常数，积分公式(6)可得：
[0014][0015]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则1可以表示为：
[0016][0017]
其中，d
cri
为整个标准件的临界损伤(当整个标准件的总损伤达到临界损伤时，标准件发生断裂)。通常材料所承受的真实应力达到极限拉伸强度时将发生断裂。此时，临界损伤d
cri
与宏观应力σ的关系如下：
[0018][0019]
其中，σb为极限拉伸强度。基于公式(9)，临界损伤d
cri
可以表示为：
[0020][0021]
根据miner线性损伤累积理论和公式(8)，d1、d2和t之间的关系可以分别通过壁厚最小标准件以及壁厚最大标准件的蠕变试验寿命来表示：
[0022][0023][0024]
其中，和是壁厚最小标准件以及壁厚最大标准件的蠕变寿命，和s
st
是壁厚最大标准件区域1面积、壁厚最大标准件区域2面积和壁厚最大标准件的总面积。需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则1时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准
则1，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则1。
[0025]
(2)若最小壁厚标准件的蠕变试验寿命大于最大壁厚标准件的蠕变试验寿命，则说明材料具有反常薄壁效应(属于截面尺寸效应)，此时采用基于区域划分的蠕变失效准则3预测蠕变寿命-壁厚关系。基于区域划分的蠕变失效准则3认为：具有反常薄壁效应的材料，区域1损伤d1小于区域2损伤d2，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值，即：
[0026][0027]
当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，积分公式(13)可得：
[0028][0029]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则3可以表示为：
[0030][0031]
此时，d1、d2与t之间的关系仍可用公式(11)和公式(12)描述。需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则3时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准则3，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则3。
[0032]
第四步，判断区域1损伤、区域2损伤是否达到1。
[0033]
(1)若最小壁厚标准件蠕变试验寿命小于最大壁厚标准件蠕变试验寿命，基于第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果，单独计算不同壁厚标准件区域1损伤是否达到1。若区域1损伤没有达到1，则第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果即为最终预测结果；若区域1损伤达到1，则应采用基于区域划分的蠕变失效准则2更新第三步中的预测结果，更新后的预测结果为最终预测结果。基于区域划分的蠕变失效准则2认为：具有薄壁效应的材料，区域1损伤d1大于区域2损伤d2，整个标准件的损伤过程包括两个阶段：在第一阶段，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值；在第二阶段，整个标准件的总损伤速率等于区域2的损伤速率与区域2所占面积比s2/s的乘积，即：
[0034][0035]
其中，di为第一阶段总损伤，d
ii
为第二阶段的总损伤。当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，第二阶段总损伤d
ii
可以表示为：
[0036][0037]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则2可以表示为：
[0038]
[0039]
根据miner线性损伤累积理论和公式(18)，此时d2可以表示为：
[0040][0041]
需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则2时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准则2，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则2。
[0042]
(2)若最小壁厚标准件蠕变试验寿命大于最大壁厚标准件蠕变试验寿命，基于第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果，单独计算不同壁厚标准件区域2损伤是否达到1。若区域2损伤没有达到1，则第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果即为最终预测结果；若区域2损伤达到1，则应采用基于区域划分的蠕变失效准则4更新第三步中的预测结果，更新后的预测结果为最终预测结果。基于区域划分的蠕变失效准则4认为：具有反常薄壁效应的材料，区域1损伤d1小于区域2损伤d2，整个标准件的损伤过程包括两个阶段：在第一阶段，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值；在第二阶段，整个标准件的总损伤速率等于区域1的损伤速率与区域1所占面积比s1/s的乘积，即：
[0043][0044]
当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，第二阶段总损伤d
ii
可以表示为：
[0045][0046]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则4可以表示为：
[0047][0048]
此时，d1与t之间的关系仍可用公式(11)描述。需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则4时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准则4，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则4。
[0049]
本发明与现有技术相比的优点在于：本发明核心为基于区域划分的蠕变失效准则。基于该方法，在已知壁厚为δmm的标准件蠕变试验寿命和壁厚为δ’mm(δ’》δ)的标准件蠕变试验寿命，可实现壁厚在δmm～δ’mm之间的标准件蠕变寿命准确预测，无需开展大量试验；此外，该方法可以结合线性损伤累积理论使用，无需拟合任何参数，就能够实现蠕变寿命-壁厚关系的准确预测。
附图说明
[0050]
图1为本发明方法的实施流程；
[0051]
图2为标准件区域划分示意图；
[0052]
图3为具有薄壁效应材料的损伤-时间关系图(基于miner线性损伤累积理论，区域1和区域2的累积损伤都未达到1)；
[0053]
图4为具有反常薄壁效应材料的损伤-时间关系图(基于miner线性损伤累积理论，区域1和区域2的累积损伤都未达到1)；
[0054]
图5为具有薄壁效应材料的损伤-时间关系图(基于miner线性损伤累积理论，区域1的累积损伤达到1)；
[0055]
图6为具有反常薄壁效应材料的损伤-时间关系图(基于miner线性损伤累积理论，区域2的累积损伤达到1)；
[0056]
图7为具有薄壁效应时镍基单晶高温合金pwa1484标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果；
[0057]
图8为具有薄壁效应时镍基单晶高温合金dd6标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果；
[0058]
图9为具有反常薄壁效应时镍基单晶高温合金dd6标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果。
具体实施方式
[0059]
下面结合附图，通过举例的方式，对本发明所提出的一种反映截面尺寸效应的蠕变寿命-壁厚关系预测方法的技术方案做进一步说明。本例子的预研究材料为镍基单晶高温合金pwa1484和镍基单晶高温合金dd6。
[0060]
如图1所示，本发明具体实现过程如下：
[0061]
第一步，对于具有任意壁厚尺寸的标准件，在蠕变寿命预测过程中，按照图2所示将整个标准件分为区域1(材料表面区域)和区域2(材料内部区域)两部分。其中，区域1的厚度由壁厚最小标准件确定，区域2的厚度为标准件总厚度与区域1厚度之差。如图2所示，当壁厚最小标准件厚度为δ时，对于壁厚为δ、2δ、4δ的标准件，其区域1的厚度分别为δ、δ、δ，其区域2的厚度分别为0、δ、3δ。
[0062]
第二步，开展最小壁厚(通常不大于0.5mm)标准件蠕变试验和最大壁厚(通常不小于2.5mm)标准件蠕变试验，获取最小壁厚标准件蠕变试验寿命和最大壁厚标准件蠕变试验寿命。
[0063]
第三步，判断最小壁厚标准件的蠕变试验寿命是否小于最大壁厚标准件的蠕变试验寿命。
[0064]
(1)若最小壁厚标准件的蠕变试验寿命小于最大壁厚标准件的蠕变试验寿命，则说明材料具有薄壁效应(属于截面尺寸效应)，此时采用基于区域划分的蠕变失效准则1预测蠕变寿命-壁厚关系。基于区域划分的蠕变失效准则1认为：具有薄壁效应的材料，其损伤-时间关系如图3所示(基于miner线性损伤累积理论，区域1和区域2的累积损伤都未达到1)，区域1损伤d1大于区域2损伤d2，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值，即：
[0065][0066]
其中，d为整个标准件的总损伤，s1、s2和s分别是区域1、区域2和整个标准件的总面
积，t为时间。当整个标准件的总损伤d达到临界损伤时标准件失效。当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，则dd1/dt＝d1/t＝k1、dd2/dt＝d2/t＝k2，k1、k2均为常数，积分公式(23)可得：
[0067][0068]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则1可以表示为：
[0069][0070]
其中，d
cri
为整个标准件的临界损伤(当整个标准件的总损伤达到临界损伤时，标准件发生断裂)。通常材料所承受的真实应力达到极限拉伸强度时将发生断裂。此时，临界损伤d
cri
与宏观应力σ的关系如下：
[0071][0072]
其中，σb为极限拉伸强度。基于公式(26)，临界损伤d
cri
可以表示为：
[0073][0074]
根据miner线性损伤累积理论和公式(25)，d1、d2和t之间的关系可以分别通过壁厚最小标准件以及壁厚最大标准件的蠕变试验寿命来表示：
[0075][0076][0077]
其中，和是壁厚最小标准件以及壁厚最大标准件的蠕变寿命。和s
st
是壁厚最大标准件区域1面积、壁厚最大标准件区域2面积和壁厚最大标准件的总面积。需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则1时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准则1，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则1。
[0078]
(2)若最小壁厚标准件的蠕变试验寿命大于最大壁厚标准件的蠕变试验寿命，则说明材料具有反常薄壁效应(属于截面尺寸效应)，此时采用基于区域划分的蠕变失效准则3预测蠕变寿命-壁厚关系。基于区域划分的蠕变失效准则3认为：具有反常薄壁效应的材料，其损伤-时间关系如图4所示(基于miner线性损伤累积理论，区域1和区域2的累积损伤都未达到1)，区域1损伤d1小于区域2损伤d2，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值，即：
[0079][0080]
当整个标准件的总损伤d达到临界损伤时标准件失效。当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，积分公式(30)可得：
[0081][0082]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则3可以表示为：
[0083][0084]
此时，d1、d2与t之间的关系仍可用公式(28)和公式(29)描述。需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则3时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准则3，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则3。
[0085]
第四步，判断区域1损伤、区域2损伤是否达到1。
[0086]
(1)若最小壁厚标准件蠕变试验寿命小于最大壁厚标准件蠕变试验寿命，基于第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果，单独计算不同壁厚标准件区域1损伤是否达到1。若区域1损伤没有达到1，则第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果即为最终预测结果；若区域1损伤达到1，则应采用基于区域划分的蠕变失效准则2更新第三步中的预测结果，更新后的预测结果为最终预测结果。基于区域划分的蠕变失效准则2认为：具有薄壁效应的材料，其损伤-时间关系如图5所示(基于miner线性损伤累积理论，区域1的累积损伤达到1)，区域1损伤d1大于区域2损伤d2，整个标准件的损伤过程包括两个阶段：在第一阶段，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值；在第二阶段，整个标准件的总损伤速率等于区域2的损伤速率与区域2所占面积比s2/s的乘积，即：
[0087][0088]
其中，di为第一阶段总损伤，d
ii
为第二阶段的总损伤。当整个标准件的总损伤达到临界损伤时标准件失效。当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，第二阶段总损伤d
ii
可以表示为：
[0089][0090]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则2可以表示为：
[0091][0092]
根据miner线性损伤累积理论和公式(35)，此时d2可以表示为：
[0093][0094]
需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则2时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准则2，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则2。
[0095]
(2)若最小壁厚标准件蠕变试验寿命大于最大壁厚标准件蠕变试验寿命，基于第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果，单独计算不同壁厚标准件区域2损伤是否达到1。若区域2损伤没有达到1，则第三步中不同壁厚标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果即为最终预测结果；若区域2损伤达到1，则应采用基于区域划分的蠕变失效准则4更新第三步中的预测结果，更新后的预测结果为最终预测结果。基于区域划分的蠕变失效准则4认为：具有反常薄壁效应的材料，其损伤-时间关系如图6所示(基于miner线性损伤累积理论，区域2的累积损伤达到1)，区域1损伤d1小于区域2损伤d2，整个标准件的损伤过程包括两个阶段：在第一阶段，整个标准件的总损伤速率是区域1损伤速率和区域2损伤速率的面积平均值；在第二阶段，整个标准件的总损伤速率等于区域1的损伤速率与区域1所占面积比s1/s的乘积，即：
[0096][0097]
其中，di为第一阶段总损伤，d
ii
为第二阶段的总损伤。当整个标准件的总损伤达到临界损伤时标准件失效。当损伤d1、d2服从miner线性损伤累积理论时，第二阶段总损伤d
ii
可以表示为：
[0098][0099]
此时，基于区域划分的蠕变失效准则4可以表示为：
[0100][0101]
此时，d1与t之间的关系仍可用公式(28)描述。需要指出的是，本例在描述基于区域划分的蠕变失效准则4时采用了miner线性损伤累积理论，但是这并不意味着只能通过miner线性损伤累积理论建立基于区域划分的蠕变失效准则4，采用非线性累积理论等方法同样可以建立基于区域划分的蠕变失效准则4。
[0102]
为了验证本发明所提出的一种反映截面尺寸效应的蠕变寿命-壁厚关系预测方法的准确性，结合miner线性损伤累积理论，对参考文献(seetharaman v,cetelad.thickness debit in creep properties of pwa1484[j].proceedings of the international symposium on superalloys,2004,207-214.)中不同壁厚镍基单晶高温合金pwa1484标准件、参考文献(wen z,pei h,li d,et al.thickness influence on the creep response ofdd6 ni-based single-crystal superalloy[j].high temperature material processes,2016,35(9):871-880.)中不同壁厚镍基单晶高温合金dd6标准件的蠕变寿命-壁厚关系进行预测。具有薄壁效应时镍基单晶高温合金pwa1484标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果如图7所示，871℃/413mpa、982℃/207mpa、760℃/758mpa、982℃/248mpa条件下的预测结果与试验结果符合良好；具有薄壁效应时镍基单晶高温合金dd6标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果如图8所示，980℃/320mpa、980℃/360mpa、980℃/400mpa、760℃/830mpa、760℃/850mpa、760℃/900mpa条件下的预测结果与试验结果符合良好；具有反常薄壁效应时镍基单晶高温合金dd6标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测结果如图9所示，1100℃/
170mpa、1100℃/200mpa、1100℃/225mpa、条件下的预测结果与试验结果符合良好。可以看出：不同壁厚镍基单晶高温合金pwa1484标准件、不同壁厚镍基单晶高温合金dd6标准件的蠕变寿命-壁厚关系预测规律与试验结果吻合良好。上述结果表明：本发明所提出的一种反映截面尺寸效应的蠕变寿命-壁厚关系预测方法可以较好地量化表征蠕变过程中的截面尺寸效应(包括薄壁效应和反常薄壁效应)。
[0103]
提供以上实施例仅仅是为了描述本发明的目的，而并非要限制本发明的范围。本发明的范围由所附权利要求限定。不脱离本发明的精神和原理而做出的各种等同替换和修改，均应涵盖在本发明的范围之内。