基于多材料衰减信息正则化加权的X射线能谱估计方法

本发明涉及x射线ct成像，尤其涉及一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法。

背景技术：

1、x射线ct能以层析图像精确再现样品内部缺陷的空间形态与位置，对产品质量评估和缺陷定位有着重要的应用价值。而对于金属等高密度物体，传统的ct层析扫描技术面临着巨大挑战。金属材料与工业x射线球管产生的多色射线束作用，能量高的光子穿透物体的能力更强，能量低的光子则更容易被物体吸收。应用基于单能射线假设的ct重建算法重建多能谱投影，会导致重建图像中出现中间黑、边缘亮的射束硬化伪影。双能ct法能够更加准确地反映物体内部物理特性分布信息，能够有效抑制或消除射束硬化伪影。双能ct成像的核心思路是结合高、低能能谱穿过样品后携带的不同程度衰减信息，实现材料和x射线能量交叉信息的解耦合。能谱估计是双能ct图像重建的研究基础，估计的精准度直接影响ct断层的图像质量。快速准确地确定x射线能谱分布对于双能ct成像技术的实施和应用具有重要的研究意义。

2、研究人员针对x射线能谱估计中的病态矩阵问题展开了一系列研究，其中，最具代表性的是silky等人在em(expectation maximization)算法基础上推导的用于求解线性方程组的迭代方法。该公式的迭代目标是使得估计能谱与实际能谱在衰减之后的差别最小，其公式如下所示：

3、

4、式中，k表示迭代次数；i表示不同的光子能量；si(k)为每次迭代的x射线能谱；j表示不同的衰减条件；ij为经过不同的衰减后的x射线强度；aji为系数矩阵,(at)ij为aji的转置矩阵。

5、研究表明，该方法在各种条件下都具有较好的适用性、数值稳定性和收敛性。该方法对于初始能谱的依赖程度较高，迭代输入的初始能谱与实际真值越接近，则应用该方法得到的估计能谱准确性和收敛速度愈佳。但此方法的缺点在于，若输入的初始能谱没有真实能谱特征峰的先验信息，则应用em迭代法估计的能谱中也不存在特征谱线。

6、因此，结合x射线能谱特性和传统em迭代能谱估计方法的不足，本发明设计一种正则优化模型的x射线能谱估计方法。

技术实现思路

1、本发明提供的一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，解决了现有技术中能谱估计系统矩阵的病态性及em迭代方法依赖初始能谱的局限性，有效提升了能谱估计的精度。

2、本发明提供一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，包括：

3、获取不同厚度均匀衰减材料的衰减测量数据并构建用于求解能谱估计问题的方程；

4、以第一矩阵公式的形式建立与所述方程相关的目标函数；

5、基于所述能谱估计问题的先验约束项，构建求解所述目标函数的正则优化模型；

6、通过增加所用衰减材料的类型相应地增加所述目标函数中病态系数矩阵的秩，以优化所述正则优化模型；

7、通过优化后的所述正则优化模型对所述目标函数进行求解计算，以获得估计能谱，所述估计能谱用于对成像条件下的x射线进行能谱估计。

8、根据本发明提供的一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，所述获取不同厚度均匀衰减材料的衰减测量数据并构建用于求解能谱估计问题的方程，包括：

9、基于x射线经过一定厚度的均匀单一材料模体时获取对应的衰减测量数据；

10、基于所述衰减测量数据，建立符合衰减规律的能谱估计问题求解方程；

11、对所述能谱估计问题求解方程进行离散化处理，并转换为具有病态系数矩阵的所述方程。

12、根据本发明提供的一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，所述基于所述能谱估计问题的先验约束项，构建求解所述目标函数的正则优化模型，包括：

13、将射线能谱进行归一化处理；

14、将测得的光强取负对数后进行泰勒级数展开，求得平均有效衰减系数，以扩充所述能谱估计问题的先验约束项；

15、综合利用射线衰减测量数据的保真性、轫致辐射能谱的连续性以及特征能谱的离散性构建求解所述目标函数的所述正则优化模型，并将所述射线能谱的非负性和归一性以及所述平均有效衰减系数作为所述正则优化模型的约束项。

16、根据本发明提供的一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，所述通过增加所用衰减材料的类型相应地增加所述目标函数中病态系数矩阵的秩，以优化所述正则优化模型，包括：

17、将所述射线能谱的归一性和所述平均有效衰减系数引入所述目标函数的保真项；

18、以第二矩阵公式的形式表示所述目标函数，以对增加的所用衰减材料的类型进行正则化加权；

19、相应地增加所述目标函数中病态系数矩阵的秩，以优化所述正则优化模型。

20、根据本发明提供的一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，所述通过优化后的所述正则优化模型对所述目标函数进行求解计算，以获得估计能谱，包括：

21、对优化后的所述正则优化模型使用一阶最优性条件进行最优解约束；

22、基于l曲线准则将所述正则优化模型转换为极小化泛函，通过应用梯度下降法与牛顿法相结合的方式产生当前最优解的下降方向，以确定正则化参数；

23、将所述正则化参数代回使用一阶最优性条件约束的所述正则优化模型中求解，以获得所述估计能谱。

24、根据本发明提供的一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，在获得估计能谱之后，还包括：

25、获取验证模体的实际投影值；

26、根据所述验证模体对应的质量衰减系数曲线，通过能谱估计方法获得的估计能谱计算出所述验证模体的测量投影值，将所述实际投影值与所述测量投影值进行对比，以验证估计能谱的准确性。

27、本发明还提供一种基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计装置，包括：

28、能谱估计问题建立模块，用于获取不同厚度均匀衰减材料的衰减测量数据并构建用于求解能谱估计问题的方程；

29、目标函数建立模块，用于以第一矩阵公式的形式建立与所述方程相关的目标函数；

30、正则优化模型构建模块，用于基于所述能谱估计问题的先验约束项，构建求解所述目标函数的正则优化模型；

31、正则优化模型优化模块，用于通过增加所用衰减材料的类型相应地增加所述目标函数中病态系数矩阵的秩，以优化所述正则优化模型；

32、估计能谱求解模块，用于通过优化后的所述正则优化模型对所述目标函数进行求解计算，以获得估计能谱，所述估计能谱用于对成像条件下的x射线进行能谱估计。

33、本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如上述任一种所述的基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法。

34、本发明还提供一种能谱估计实验装置，所述实验装置包括射线源、探测器和如上述所述的电子设备；

35、所述射线源为x射线源；

36、所述探测器用于基于多种类型衰减材料的模体进行x射线衰减测量数据的采集；

37、所述电子设备用于基于所述衰减测量数据对成像条件下的x射线进行能谱估计。

38、本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上述任一种所述的基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法。

39、本发明提供的基于多材料衰减信息正则化加权的x射线能谱估计方法，通过获取不同厚度均匀衰减材料的衰减测量数据并构建用于求解能谱估计问题的方程，以第一矩阵公式的形式建立与方程相关的目标函数；基于能谱估计问题的先验约束项，构建求解目标函数的正则优化模型；通过增加所用衰减材料的类型相应地增加目标函数中病态系数矩阵的秩，以优化正则优化模型；通过优化后的正则优化模型对目标函数进行求解计算，以获得估计能谱，估计能谱用于对成像条件下的x射线进行能谱估计。本发明解决了现有技术中能谱估计系数矩阵的病态性以及em迭代方法依赖初始能谱的局限性的问题，通过增加能谱估计所用衰减材料的类型，基于多材料衰减信息正则化加权有效改善了能谱估计系数矩阵的病态性，该方法对初始能谱没有依赖，得到的估计能谱与仿真能谱更吻合，能够有效地描述韧致辐射和特征辐射信息，可以反映真实条件下的多色连续x射线，有效提升了能谱估计的精度。