一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型及应用的制作方法

本发明涉及一种摩尔体积的模型，具体涉及一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型及应用，属于金属材料物理模型。

背景技术：

1、摩尔体积是材料的一个基本的热物理性质，其与热膨胀系数，点阵常数，密度，热裂纹等其他材料物理性质或行为有关，因此将材料固溶体和化合物摩尔体积描述成与成分，温度有关的函数是一个长期追求的目标。而目前的摩尔体积模型并不能有效地将固溶体和化合物描述成与成分，温度有关的函数。此外，为了避免模型参数的过拟合，需要尽量提供尽可能多的摩尔体积数据。而目前的很多模型使用的数据量比较单一，仅是从实验的晶体学数据得到摩尔体积数据用于建模，而没有考虑实验的热膨胀数据或第一性计算的热膨胀数据。

技术实现思路

1、针对现有技术存在的问题，本发明的第一个目的在于提供一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型。

2、本发明的第二个目的在于提供一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，本发明一方面基于晶体学数据和第一性计算方法为线性化合物补充摩尔体积-温度的数据，另一方面基于多元合金的热膨胀数据和热力学计算为单相固溶体补充摩尔体积-温度成分的数据。将化合物和固溶体的摩尔体积-温度成分的数据输入calphad模型，经模型的参数优化后，将二者的摩尔体积描述为与成分和温度相关的函数模型，从而可以快速准确的对多元合金中的固溶体相点阵常数做出快速、准确的计算和预测。

3、本发明的第三个目的在于提供一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型的应用，对多元合金实验数据进行预测和补充。基于本发明所提供的固溶体和化合物的摩尔体积模型，将摩尔体积描述关于成分和温度的函数，该模型可以准确的输出多元合金中各成分和各温度下固溶体和化合物的点阵常数、体积、密度等物理量，提高分析和模拟的可靠性和准确性。

4、为实现上述技术目的，本发明提供了一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型，包括：

5、s1：根据实验晶体学数据和第一性原理计算的热膨胀结果得到线性化合物摩尔体积-温度数据；

6、s2：根据多元合金的热膨胀率和热力学计算得到多元合金的摩尔体积-温度数据，再通过差值计算得到单相固溶体的摩尔体积-温度成数据分；

7、s3：将化合物和单相固溶体的摩尔体积-温度成分数据输入到多元合金calphad模型进行模型参数优化，得到多元合金中各单相固溶体和化合物的摩尔体积关于成分和温度的二元模型。

8、作为一项优选的方案，所述实验晶体学数据转化为摩尔体积的公式为：

9、式1：

10、式1中：vm是摩尔体积，na是阿伏伽德罗常数，a，b和c是晶胞的点阵常数，α,β和γ是晶胞轴间的夹角，natom是晶胞内的原子数。

11、作为一项优选的方案，所述第一性原理计算为准简谐近似，根据亥姆霍兹自由能方程构建体积目标相相对于弛豫体积的晶胞组，获取每个晶胞在绝对零度下的能量，再根据密度函微扰理论计算获得力常数和声子频率，并将自由能和晶胞体积再vineteos下进行拟合，得到目标相有限温度下的平衡摩尔体积和热膨胀系数，其中，亥姆霍兹自由能方程为：

12、式2：

13、式2中：u0是0k的晶胞的能量，与晶胞体积(v)有关；ωq,v,v是声子v在波矢q和晶胞体积v时的频率，t是温度，和kb分别是普朗克常数和玻尔兹曼常数。

14、作为一项优选的方案，所述线性化合物的摩尔体积-温度函数的建立过程为：

15、式3：

16、式3中：n是实验晶体学数据的数量，是第i个实验点的温度，是第i个实验点的摩尔体积，是温度t下相对于的晶格线膨胀，由第一性计算得到。

17、作为一项优选的方案，所述多元合金的摩尔体积为各单独相的摩尔体积的相分数加权平均值，表示为：

18、式4：vα+β＝fαvα+fβvβ；

19、式4中：fα和fβ分别是α相和β相的相分数，vα和vβ分别是α相和β相的摩尔体积；

20、所述单相固溶体的摩尔体积-温度成分数据的补充过程为：

21、i)利用实验和相关数据库获得在参考温度t0下的和通过式4计算出参考温度t0下的

22、ii)利用式3中的线性化合物摩尔体积公式，得到多元合金在任意温度t下的和β相在任意温度t下的再次通过式4求差值，得到α相在任意温度t下的

23、作为一项优选的方案，所述多元合金calphad模型中，具有固溶度范围的相的摩尔体积分为端基的贡献和过剩摩尔体积的贡献，其中，化合物和固溶体的端基的摩尔体积与温度的关系为：

24、式5：vt＝(a+bt+ct2+dt3)3；

25、所述化合物的摩尔体积模型以(a,b,…)x(c,d,…)y亚点阵为例则可以表示为：

26、式6：

27、

28、式5和式6中：t为温度，a，b，c和d是待优化参数，yi′和yj″分别表示元素i在第一个亚点阵的点阵分数，元素j在第二个亚点阵的点阵分数；表示端基第一个亚点阵全为i元素，第二个亚点阵全为j元素时的摩尔体积；是第二个亚点阵全为j元素时，i和k元素在第一个亚点阵的相互作用；是第二个亚点阵全为j元素时，i和l元素在第一个亚点阵的相互作用。

29、作为一项优选的方案，所述固溶体的摩尔体积模型为：

30、式7：

31、式7中：xi是元素i的摩尔分数，vifcc是元素i的fcc结构下的摩尔体积，和为待优化参数。

32、作为一项优选的方案，所述多元合金calphad模型的优化过程中相互作用参数的优化须在端基参数的优化之后进行。

33、本发明还提供了一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型的应用，根据所得固溶体和化合物的摩尔体积模型对多元合金实验数据进行预测和补充。

34、相对于现有技术，本发明技术方案的有益技术效果为：

35、1)本发明所提供的多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的数据，一方面基于晶体学数据和第一性计算方法为线性化合物补充摩尔体积-温度的数据，另一方面基于多元合金的热膨胀数据和热力学计算为单相固溶体补充摩尔体积-温度成分的数据。将化合物和固溶体的摩尔体积-温度成分的数据输入calphad模型，经模型的参数优化后，将二者的摩尔体积描述为与成分和温度相关的函数模型，从而可以快速准确的对多元合金中的固溶体相点阵常数做出快速、准确的计算和预测；

36、2)本发明所提供的技术方案中，基于本发明所提供的固溶体和化合物的摩尔体积模型，将摩尔体积描述关于成分和温度的函数，该模型可以准确的输出多元合金中各成分和各温度下固溶体和化合物的点阵常数、体积、密度等物理量，提高分析和模拟的可靠性和准确性；

37、3)本发明所提供的技术方案中，可以对合金材料的热膨胀系数进行准确的计算和预测，对材料内部各相之间的热膨胀行为做出精确的计算，指导合金设计，从而避免合金出现热裂纹。

技术特征：

1.一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于，包括：

2.根据权利要求1所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于：所述实验晶体学数据转化为摩尔体积的公式为：

3.根据权利要求1所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于：所述第一性原理计算为准简谐近似，根据亥姆霍兹自由能方程构建体积目标相相对于弛豫体积的晶胞组，获取每个晶胞在绝对零度下的能量，再根据密度函微扰理论计算获得力常数和声子频率，并将自由能和晶胞体积再vineteos下进行拟合，得到目标相有限温度下的平衡摩尔体积和热膨胀系数，其中，亥姆霍兹自由能方程为：

4.根据权利要求1所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于：所述线性化合物的摩尔体积-温度函数的建立过程为：

5.根据权利要求4所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于：所述多元合金的摩尔体积为各单独相的摩尔体积的相分数加权平均值，表示为：

6.根据权利要求1所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于：所述多元合金calphad模型中，具有固溶度范围的相的摩尔体积分为端基的贡献和过剩摩尔体积的贡献，其中，化合物和固溶体的端基的摩尔体积与温度的关系为：

7.根据权利要求6所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于：所述固溶体的摩尔体积模型为：

8.根据权利要求1或7所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法，其特征在于：所述多元合金calphad模型的优化过程中相互作用参数的优化须在端基参数的优化之后进行。

9.一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型，其特征在于：由权利要求1～8任意一项所述的建模方法所得。

10.权利要求9所述的一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的模型的应用，其特征在于：根据所得固溶体和化合物的摩尔体积模型对多元合金实验数据进行预测和补充。

技术总结
本发明公开了一种多元合金中固溶体和化合物摩尔体积的建模方法及应用。本发明一方面基于晶体学数据和第一性计算方法为线性化合物补充摩尔体积‑温度的数据，另一方面基于多元合金的热膨胀数据和热力学计算为单相固溶体补充摩尔体积‑温度成分的数据。将化合物和固溶体的摩尔体积‑温度成分的数据输入CALPHAD模型，将二者的摩尔体积描述为与成分和温度相关的函数模型。该模型不仅可以准确的输出多元合金中各成分和各温度下固溶体和化合物的点阵常数、体积、密度等物理量，还可以将这些物理量补充进数据点稀少的多元合金分子模型中，增加多元合金分子模型的可靠性，对新型合金设计提供指导和预测。

技术研发人员：莫无为,杜勇,文诗艺,刘钰玲
受保护的技术使用者：长三角先进材料研究院
技术研发日：
技术公布日：2024/1/15