一种结合原子演化信息的电迁移过程仿真方法、系统及电子设备

本发明属于分子动力学仿真领域，具体涉及一种能够结合原子演化信息描述多物理场耦合下电迁移的仿真方法及电子设备。

背景技术：

1、电迁移(electronic migration,em)是由高电流密度引起的一种常发生于电子线路中的质量传递现象。导体中的电子与金属原子/离子之间的碰撞产生动量传递，使原子发生迁移并调整原子排布形式，它会导致阴极侧的空洞成核和阳极侧的丘状生成，使电气设备短路。随着集成电路特征尺寸的减小，电迁移会严重影响集成电路的寿命。因此，电迁移现象及其对集成电路的影响仍然是微电子可靠性研究的一个重要课题。自1861年gerardin观察到电迁移现象来，人们进行了大量实验来研究电迁移的形成机制并总结出了较多经验理论。根据fiks和huntington的研究，来自电流的“电子风”驱动力诱导了电迁移的发生，该技术可能应用于间接测定扩散的活化能。此外，金属原子的迁移往往还会受到温度、应力、浓度等多种因素的影响。

2、根据电迁移的特点，目前已有很多理论模型被用于揭示电迁移现象。1993年，korhonen等建立了电迁移模型来分析空位迁移与应力演化的耦合关系，但忽略了空位自扩散对电迁移进程的影响。2004年，sukharev等人开发了一个多物理场模型，并在通用商业有限元软件中实现了该模型。近年来随着研究的不断深入，人们建立了一种通用的电迁移耦合模型(general coupling model，gcm)，该模型考虑了所有物理场并进行了充分耦合，但是全耦合多物理场理论具有一组独特的微分方程，无法用ansys等标准有限元软件直接模拟。对此，2022年cui等人利用comsol软件中的弱形式pde模量，得到了电迁移三维有限元建模的弱形式控制方程，实验中导体在完全约束下的一维有限元解与解析解具有较好的一致性。但是上述模型很难将孔隙的形成过程纳入其中，孔隙的形成、发育和迁移会影响电流密度和应力的分布，同时，它的迁移是一个动态的过程。2023年，zhang等人在此基础上提出了一个修改后的全耦合近场动力学(per idynamics,pd)模型，该模型包括了电迁移、热应变和机械应变的耦合关系，数值模拟了金属线中的空洞成核和生长，这种方法得到的结果与先前的实验数据相符合，验证了pd模型的准确性。

3、目前对em现象的研究大多使用有限元数值模拟的方法，着重对耦合方程的数学求解过程进行优化，但是仍有部分细节尚未得到很好的解释，这是由于影响em的因素很多，如多个相互竞争的驱动力、晶界结构、界面结构、金属成分等，在电磁过程中，原子可以通过体、晶界或表面扩散，这涉及到动力学方面的机理，只通过有限元内的本构方程和单元生死判断方式进行模拟，是无法完整描述其中的原子运动、能量分布、应力分布信息的。

技术实现思路

1、鉴于现有技术的以上不足，本发明的目的是提供一种能够结合原子演化信息描述多物理场耦合下电迁移的仿真方法、系统及电子设备。该方法侧重于分析电迁移过程中的原子浓度分布，基于分子动力学研究电载荷作用下空洞形成和扩展的演化机理。

2、为达到上述目的，本发明方法的技术方案为：

3、一种结合原子演化信息的电迁移仿真方法，包括以下步骤：

4、s1:在有限元软件中进行初始化设置，并设定电场强度的迭代计算过程的时间步长δt和总时长t；

5、s2:将原子构型文件输入到分子动力学计算软件中，计算得到温度信息文件、原子密度信息文件和新的原子构型文件；

6、s3:读取步骤s2输出的温度信息文件、原子密度信息文件和新的原子构型文件，计算并输出本次迭代计算完成后的原子受力与温度信息，更新每个原子的速度信息并编写新的原子构型文件；

7、s4:对步骤s3输出的新的原子构型文件，重复一次步骤s2-s3，为完成一次迭代，共需迭代t/δt次；

8、s5:基于步骤s2-s4输出的原子构型文件，通过可视化软件分析空洞形成和扩展的演化机理。

9、进一步地，所述步骤s1具体为：在基于离散体系有限元软件中设置非连续介质体系的网格划分方式，对初始时刻的温度场、电流边界条件、迭代计算过程的时间步长δt和总时长t进行设置。

10、进一步地，所述步骤s2包括以下子步骤：

11、s2.1在分子动力学计算软件中，读取原子构型文件，包括每个原子种类、坐标、速度和质量信息；

12、s2.2将系统划分为多个原子块，每个块包含一定数量的原子；

13、s2.3对每个原子块，每隔指定步长，计算其中的原子数密度信息并存入密度信息文件中；

14、s2.4对每个原子块，统计该原子块内原子的速度，计算得到每个原子块内原子的平均动能；根据统计物理学的理论将动能转化为温度，通过动能的平均值计算得到温度值；

15、s2.5遍历所有原子块，记录每个原子块的温度并存入温度信息文件中。

16、进一步地，所述步骤s3包括以下具体步骤：

17、s3.1读取温度信息文件和原子密度信息文件，计算输出电场强度矩阵和温度矩阵，进而计算出原子受力信息；

18、s3.2从s2提供的新的原子构型文件中读取的每个原子的初始速度和温度，进行速度缩放，更新每个原子的速度信息；

19、s3.3根据计算得到的原子受力信息，对每个原子按照牛顿运动定律公式求解迭代后的原子速度，基于该原子速度信息编写新的原子构型文件。

20、进一步地，所述步骤s3.1中计算原子受力信息公式为：

21、e＝-gardv

22、f＝z*ee

23、其中，e表示电场强度，v表示电势，gard表示梯度，f表示原子受力，z*表示材料在当前温度的有效电荷数，e表示电荷常数。

24、进一步地，所述步骤s3.2中，从s2提供的新的原子构型文件中读取的每个原子的初始速度值根据原子速度与温度的关系：

25、

26、计算出原有的原子构型文件中的原子所对应的初始温度tori，其中ke是n个原子的整体动能，dim是对应的体系维度，kb是boltzmann常量，t是此时的ke所对应的温度大小，计算原子温度为tnew后，将tnew/tori作为缩放因子，依据关系式进行速度标量缩放，计算出更新的原子速度

27、进一步地，所述步骤s3.3中，根据计算得到的原子受力信息，对每个原子按照牛顿运动定律公式：

28、f＝ma

29、其中f为原子受力，m为原子质量，a为加速度，在δt时间内积分，得到本次迭代的原子速度信息为迭代后的原子速度，基于该原子速度信息编写新的原子构型文件。

30、进一步地，利用分子动力学软件观察迭代计算后的金属原子的运动情况，通过可视化软件分析电迁移过程中空洞形成和扩展的演化机理。

31、第二方面，本发明提供一种结合原子演化信息的电迁移仿真系统，包括：

32、模块一:其用于在有限元软件中进行初始化设置，并设定电场强度的迭代计算过程的时间步长δt和总时长t；

33、模块二:其用于原子构型文件输入到分子动力学计算软件中，计算得到温度信息文件、原子密度信息文件和新的原子构型文件；

34、模块三:其用于读取输出的温度信息文件、原子密度信息文件和新的原子构型文件，计算并输出本次迭代计算完成后的原子受力与温度信息，更新每个原子的速度信息并编写新的原子构型文件；

35、模块四:其用于对步骤输出的新的原子构型文件，重复模块二和模块三步骤，为完成一次迭代，共需迭代t/δt次；

36、模块五:其用于基于模块二至模块四输出的原子构型文件，通过可视化软件分析空洞形成和扩展的演化机理；

37、所述结合原子演化信息的电迁移仿真用于执行上述结合原子演化信息的电迁移仿真方法中的步骤。

38、第三方面，本发明提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在所述存储器上并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1至7任一项结合原子演化信息的电迁移仿真方法。

39、与现有技术相比，本发明具有如下有益效果：

40、(1)本发明所述的仿真方法，能够克服在传统模型中无法识别真空区域，受不均匀、不连续的介质体系影响带来的失真问题。

41、(2)本发明所述的仿真方法，能够给出具体的原子级别的演化信息，实现实时仿真大量颗粒在电迁移中的原子扩散过程，模拟空洞生长。

42、(3)本发明所述的仿真方法，为在微观尺度上研究电迁移过程中的空洞形成和扩展提供了理论依据。