一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的方法、系统、设备及介质

本发明涉及复合材料物理性质预测，具体涉及一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的方法、系统、设备及介质。

背景技术：

1、近几年，随着科技的发展，复合材料由于其优越的物理性能被广泛的应用于工程中的各个领域。然而随着复合材料服役环境复杂性的提升，工程应用中对于复合材料物理性能的要求也越来越高。为了对复合材料的设计和性能优化提供坚实的基础理论和高性能算法，研究复合材料物理性质的有效预测方法具有重要的应用价值和理论意义。

2、复合材料具有多尺度特征，其宏观、细观以及微观尺度间的耦合关联作用，使得复合材料的研究的难度大大提升。为了更好的预测和分析具有微观结构的复合材料的物理性能，研究人员提出了一种渐近均匀化方法，该方法具有严格的数学基础，且能够与有限元方法结合，已经被广泛的应用于实际工程中。首先通过渐近均匀化方法建立周期单胞或代表体积元来精细刻画复合材料的微观构造；其次通过求解周期单胞或代表体积元上的辅助单胞问题，得到可以捕捉复合材料微观振荡信息的辅助单胞函数；最后通过在周期单胞或代表体积元上做积分得到复合材料的宏观等效参数以及均匀化问题。该方法在有效预测复合材料的宏观等效性能方面发挥着关键的作用。

3、近年来，随着深度学习理论以及计算机科学的飞速发展，人工神经网络方法、卷积神经网络方法和支持向量机方法等经典的机器学习方法在计算机视觉、自然语言处理等领域得到了广泛的应用。其中人工神经网络凭借其出色的自学能力和快速寻找最优解能力成为机器学习算法中的一个重要分支，此外卷积神经网络通过在神经网络的隐藏层中引入卷积计算有效的减少了神经网络隐藏层中的参数数量；而支持向量机方法作为一种监督学习模型，在分析数据、识别模型等方面也表现出许多特有的优势。训练过程是成功建立机器学习模型的关键一步，但输入训练集的数据规模较大会对机器学习模型的结构产生较大的影响，甚至降低训练效率以及增加模型监督学习的难度。

4、anindya bhaduri，在2022年提出基于u-net结构卷积神经网络方法(compositespart b:engineering,doi：10.1016/j.compositesb.2022.109879)，该方法通过encoder网络，u-net网络结构提取特征，对提取到的特征进行学习预测纤维增强混凝土材料的压力场，再通过decoder网络将预测的压力场映射到高维空间，但是由于该方法采用u-net网络结构，该方法具有训练速度需要消耗大量计算资源的缺点。

5、公开号为[cn116384078a]的专利申请，提供了一种复合材料的力学性能预测方法、装置、设备及存储介质。该方法包括：获取待预测复合材料的多个基本材料参数；根据各基本材料参数进行力学影响分析，确定多个目标材料参数；根据各目标材料参数和预设代表体单元模型进行力学性能分析，得到预测力学性能参数；根据所述预测力学性能参数完成对所述待预测复合材料的力学性能预测。但是由于该专利申请考虑单元模型复合材料，具有局限性，具有夹杂随机分布的复合材料的缺点。

技术实现思路

1、为了克服上述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的方法、系统、设备及介质，方法通过计算复合材料微观结构模型等效弹性系数或等效热传导系数并作为数据标签，将复合材料微观结构模型微观几何特征和材料参数信息作为数据特征，建立复合材料数据库并进行小波分解及机器学习得到预测模型，最后将预测模型应用到复合材料微观结构模型预测物理性能，可以对大规模的数据进行预处理，能够从输入数据中提取多尺度信息，并且过滤原始数据中的噪声，从而提高机器学习模型的准确率。

2、为了实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

3、一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的方法，包括以下步骤：

4、步骤1：基于freefem++软件，利用复合材料微观结构模型生成算法开发得到复合材料微观结构模型，基于开发得到的复合材料微观结构模型，建立相应的有限元网格；

5、所述复合材料微观结构模型包括二维混凝土复合材料微观结构模型、三维编制复合材料微观结构模型以及随即混杂复合材料微观结构模型；

6、所述的三维编织复合材料包括线性复合材料编织ⅰ、ⅱ、ⅲ和曲线编织复合材料ⅳ、ⅴ、ⅵ；

7、步骤2：计算步骤1生成的复合材料微观结构模型的等效弹性系数或等效热传导系数复合材料微观结构模型的等效弹性系数方程如下：

8、

9、其中，是一个四阶张量，代表复合材料的弹性系数；fi(x)为材料承受的体积力；uε(x,ω)表示位移场；表示位移边界条件；pi(x)表示应力边界条件；ε表示样本单胞的特征尺寸，这里的体积力、位移和应力边界条件只与宏观位置x相关，不依赖ε，根据张量的对称性可以推出

10、引入求导链式法则：

11、

12、将上述链式法则带入到复合材料弹性系数方程，利用渐近均匀化方法进行整理得到复合材料等效弹性系数的表达式：

13、

14、复合材料微观结构模型的等效热传导系数方程如下：

15、

16、其中，是一个二阶张量，代表复合材料的热传导系数；h(x)为材料的内部热源；tε(x)表示复合材料温度场；表示温度边界条件；表示热流边界条件；ε表示样本单胞的特征尺寸，内部热源、复合材料温度场、温度边界条件和热流边界条件只与宏观位置x相关，不依赖ε，将上述链式法则带入到复合材料热传导系数方程，利用渐近均匀化方法进行整理得到复合材料等效热传导系数

17、

18、步骤3：提取复合材料微观结构模型微观几何特征和材料参数信息作为数据特征，将步骤2中计算得到的等效弹性系数或等效热传导系数作为数据标签，建立复合材料数据库；

19、步骤4：对步骤3建立的复合材料数据库进行小波分解，得到新的复合材料数据库；

20、步骤5：对步骤4得到的新复合材料数据库中的材料特征进行机器学习得到预测模型，最后将预测模型应用到步骤1中的复合材料微观结构模型预测复合材料等效力学性能与等效热传导性能。

21、所述步骤1中的复合材料微观结构模型生成算法具体包括以下步骤：

22、步骤s1：生成夹杂个数n，并设置当前夹杂数为i，材料区域为[0,1]n，其中，i初始值为0，n为材料的维度；

23、步骤s2：当i<n时，随机生成一个夹杂的坐标，长轴，短轴，倾斜角；

24、步骤s3：当生成的夹杂没有超出材料区域，且生成的夹杂没有和之前生成的夹杂碰撞，则保存生成夹杂的坐标，长轴，短轴，倾斜角信息，同时令i＝i+1；

25、步骤s4：重复执行步骤s2、步骤s3，当i＝n停止循环，并输出所有夹杂的坐标，长轴，短轴，倾斜角。

26、所述的步骤2具体包括以下步骤：

27、步骤2.1：将宏观和微观结构链式求导公式分别代入复合材料微观结构模型弹性系数方程和复合材料微观结构模型热传导系数方程，将方程按照链式展开并且按照ε幂次项整理；

28、步骤2.2：从步骤2.1按照ε幂次项整理得到的公式中提取ε-1的系数，根据系数得到求解一阶辅助单胞函数的方程，进一步通过对一阶单胞函数方程积分得到计算二维混凝土复合材料微观结构模型等效弹性系数公式、三维编织复合材料微观结构模型与随机混杂复合材料微观结构模型等效热传导系数公式；

29、步骤2.3：利用步骤2.2中得到的计算等效弹性系数公式，等效热传导系数公式以及步骤1.1建立的有限元网格，计算二维混凝土复合材料微观结构模型的等效弹性系数三维编织复合材料微观结构模型与随机混杂复合材料微观结构模型的等效热传导系数

30、所述的步骤3具体包括以下步骤：

31、步骤3.1:当复合材料微观结构模型为二维混凝土复合材料微观结构模型，引入背景网格方法，选取背景网格上各个节点的杨氏模量或弹性系数和作为数据特征，其中，杨氏模量服从材料均质度与均值相关参数的weibull分布；将步骤2.1计算的复合材料的等效弹性系数作为机器学习的数据标签，分别建立用于复合材料微观结构模型等效力学性能预测的二维混凝土复合材料杨氏模量特征数据库和二维混凝土复合材料弹性系数特征数据库，其中，weibull分布密度函数定义如下：

32、

33、式中，u为满足该分布参数的变量如强度、弹性模量、泊松比；m为材料均质度；u0为均值e(u)相关参数；分布密度函数f(u)对应的随机变量的均值为：

34、e(u)＝u0γ(1+1/m),

35、分布密度函数f(u)对应的随机变量的方差为：

36、

37、参数m决定weibull分布密度函数的形状，且当m越大，u0越接近材料性质的均值；

38、步骤3.2：当复合材料微观结构模型为三维编织复合材料微观结构模型中的线性编织复合材料ⅰ，引入背景网格方法，分别在区间(0,1]，(0,1]和(0,0.25)内随机生成纤维夹杂的归一化无量纲热传导系数、基体材料的归一化无量纲热传导系数以及纤维夹杂物的半径，使其服从均匀分布，并选取它们作为线性编织复合材料ⅰ的数据特征，其中，代表体积元侧面三根圆柱形纤维的中心坐标分别设置为(0.0,0.8,0.2)、(0.8,0.0,0.8)和(0.2,0.2,0.0)；将步骤2.1计算的复合材料的等效热传导系数作为机器学习的数据标签，建立用于线性编织复合材料ⅰ的等效热传导性能预测的线性编织复合材料ⅰ的热传导系数特征数据库；

39、当复合材料微观结构模型为三维编织复合材料微观结构模型中的线性编织复合材料ⅱ，引入背景网格方法，分别在区间(0,1]，(0,1]和(0,0.5)内随机生成纤维夹杂的归一化无量纲热传导系数、基体材料的归一化无量纲热传导系数以及纤维夹杂物的半径，使其服从均匀分布，并选取它们作为线性编织复合材料ⅱ的数据特征，其中，代表体积元侧面三个长方形纤维的中心坐标分别设置为(0.0,0.5,0.5)、(0.5,0.0,0.5)和(0.5,0.5,0.0)；将步骤2.1计算的复合材料的等效热传导系数作为机器学习的数据标签，建立用于线性编织复合材料ⅱ的等效热传导性能预测的线性编织复合材料ⅱ的热传导系数特征数据库；

40、当复合材料微观结构模型为三维编织复合材料微观结构模型中的线性编织复合材料ⅲ，引入背景网格方法，分别在区间(0,1]，(0,1]和(0,0.177]内随机生成纤维夹杂的归一化无量纲热传导系数、基体材料的归一化无量纲热传导系数以及纤维夹杂物的半径，使其服从均匀分布，并选取它们作为线性编织复合材料ⅲ的数据特征，其中，代表体积元侧面十九根圆柱形纤维的中心坐标分别设置为(0.0,0.0,0.0)，(0.5,0.0,0.5)，(1.0,0.5,0.5)，(0.5,1.0,0.5)，(0.0,0.5,0.5)，(0.5,0.5,0.0)，(0.0,1.0,1.0)，(0.0,0.0,1.0)，(1.0,0.0,1.0)，(1.0,0.0,0.0)，(1.0,1.0,0.0)，(0.0,1.0,0.0)，(1.0,0.5,1.0)，(0.5,1.0,1.0)，(0.0,0.0,0.5)，(0.0,0.5,0.0)，(0.5,0.0,0.0)，(1.0,1.0,0.5)；将步骤2.1计算的复合材料的等效热传导系数作为机器学习的数据标签，建立用于线性编织复合材料ⅲ的等效热传导性能预测的线性编织复合材料ⅲ的热传导系数特征数据库；

41、步骤3.3：当复合材料微观结构模型为三维编织复合材料微观结构模型中的曲线编织复合材料ⅳ，引入背景网格方法，分别在区间(0,1]，(0,1]和(0,0.2]内随机生成纤维夹杂的归一化无量纲热传导系数、基体材料的归一化无量纲热传导系数以及纤维夹杂物的半径，使其服从均匀分布，并选取它们作为曲线编织复合材料ⅳ的数据特征，其中，代表体积元两侧两条纤维的中心坐标分别设置为(0.5,0.3,0.0)和(0.5,0.7,0.0)；将步骤2.1计算的复合材料的等效热传导系数作为机器学习的数据标签，建立用于曲线编织复合材料ⅳ的等效热传导性能预测的曲线编织复合材料ⅳ的热传导系数特征数据库；

42、当复合材料微观结构模型为三维编织复合材料微观结构模型中的曲线编织复合材料ⅴ，引入背景网格方法，分别在区间(0,1]，(0,1]和(0.03,0.14)内随机生成纤维夹杂的归一化无量纲热传导系数、基体材料的归一化无量纲热传导系数以及纤维夹杂物的半径，使其服从均匀分布，并选取它们作为曲线编织复合材料ⅴ的数据特征，其中，代表体积元两侧四条纤维的中心坐标分别设置为(0.5,0.25,0.0)，(0.5,0.75,0.0)，(0.5,0.0,0.25)和(0.5,0.0,0.75)；将步骤2.1计算的复合材料的等效热传导系数作为机器学习的数据标签，建立用于曲线编织复合材料ⅴ的等效热传导性能预测的曲线编织复合材料ⅴ的热传导系数特征数据库；

43、当复合材料微观结构模型为三维编织复合材料微观结构模型中的曲线编织复合材料ⅵ，引入背景网格方法，分别在区间(0,1]，(0,1]和(0.016,0.199]内随机生成纤维夹杂的归一化无量纲热传导系数、基体材料的归一化无量纲热传导系数以及纤维夹杂物的半径，使其服从均匀分布，并选取它们作为曲线编织复合材料ⅵ的数据特征，其中，代表体积元两侧四条纤维的中心坐标分别设置为(0.0,0.25,0.5)，(0.0,0.75,0.5)，(0.25,0.0,0.5)和(0.75,0.0,0.5)；将步骤2.1计算的复合材料的等效热传导系数作为机器学习的数据标签，建立用于曲线编织复合材料ⅵ的等效热传导性能预测的曲线编织复合材料ⅵ的热传导系数特征数据库；

44、步骤3.4：当复合材料微观结构模型为随机混杂复合材料微观结构模型，引入背景网格方法，选取背景网格上各个节点的热传导系数作为随机混杂复合材料的数据特征；将步骤2.1计算的随机混杂复合材料的等效热传导系数作为机器学习的数据标签，建立用于随机混杂复合材料等效热传导性能预测的随机混杂复合材料热传导系数特征数据库。

45、所述步骤4具体包括以下步骤：

46、步骤4.1：分别将步骤3.1-3.4建立的二维混凝土复合材料的杨氏模量特征数据库和弹性系数特征数据库、线性编织复合材料ⅰ的热传导系数特征数据库、曲线编织复合材料ⅳ的热传导系数特征数据库、随机混杂复合材料热传导系数特征数据库中的原始数据进行一次小波分解，得到近似系数ca1和细节系数cd1两部分；再将得到的近似系数ca1作为输入进行第二次小波分解，得到近似系数ca2和细节系数cd2；继续这样的步骤进行n此小波分解，将小波分解得到的最高层近似系数can作为神经网络新的输入数据，分别得到二维混凝土复合材料的n层小波-杨氏模量特征数据库和n层小波-弹性系数特征数据库、线性编织复合材料ⅰ的n层小波-热传导系数特征数据库、曲线编织复合材料ⅳ的n层小波-热传导系数特征数据库、随机混杂复合材料的n层小波-热传导系数特征数据库。

47、所述的步骤5具体包括以下步骤：

48、步骤5.1：在步骤4.1建立的二维混凝土复合材料的n层小波-杨氏模量特征数据库和n层小波-弹性系数特征数据库、线性编织复合材料ⅰ的n层小波-热传导系数特征数据库、线性编织复合材料ⅱ的n层小波-热传导系数特征数据库、线性编织复合材料ⅲ的n层小波-热传导系数特征数据库、曲线编织复合材料ⅳ的n层小波-热传导系数特征数据库、曲线编织复合材料ⅴ的n层小波-热传导系数特征数据库、曲线编织复合材料ⅵ的n层小波-热传导系数特征数据库、随机混杂复合材料的n层小波-热传导系数特征数据库中分别随机选取70-90％样本作为训练集，进行机器学习得到预测模型，剩余样本作为测试集用于评估机器学习得到的预测模型，机器学习得到的预测模型具体包括小波-神经网络预测模型、小波-卷积神经网络预测模型和小波-支持向量回归预测模型；

49、步骤5.2：对于小波-神经网络预测模型，使用全连接神经网络结构作为小波-神经网络预测模型框架，relu函数设置为激活函数，在训练小波-神经网络预测模型过程中，使用自适应矩估计梯度下降算法来对小波-神经网络的权值进行更新迭代，并引入正则化参数；

50、步骤5.3：对于小波-卷积神经网络预测模型，使用卷积层、池化层和全连接神经网络结构组成小波-卷积神经网络预测模型框架，relu函数设置为激活函数，在训练小波-神经网络预测模型过程中，使用自适应矩估计梯度下降算法来对小波-神经网络的权值进行更新迭代，并引入正则化参数；

51、步骤5.4：对于小波-支持向量回归预测模型，使用核支持向量机作为小波-支持向量回归预测模型框架，核函数设置为高斯核函数，并引入正则化参数；

52、步骤5.5：用步骤5.1中二维混凝土复合材料的n层小波-杨氏模量特征数据库和n层小波-弹性系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.2建立的小波-神经网络预测模型；

53、用步骤5.1中线性编织复合材料ⅰ的n层小波-热传导系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.3建立的小波-卷积神经网络预测模型；

54、用步骤5.1中线性编织复合材料ⅱ的n层小波-热传导系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.3建立的小波-卷积神经网络预测模型；

55、用步骤5.1中线性编织复合材料ⅲ的n层小波-热传导系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.3建立的小波-卷积神经网络预测模型；

56、用步骤5.1中曲线编织复合材料ⅳ的n层小波-热传导系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.3建立的小波-卷积神经网络预测模型；

57、用步骤5.1中曲线编织复合材料ⅴ的n层小波-热传导系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.3建立的小波-卷积神经网络预测模型；

58、用步骤5.1中曲线编织复合材料ⅵ的n层小波-热传导系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.3建立的小波-卷积神经网络预测模型；

59、用步骤5.1中随机混杂复合材料的n层小波-热传导系数特征数据库选取的训练集训练步骤5.4建立的小波-支持向量回归预测模型；

60、步骤5.6：用步骤5.5训练后的小波-神经网络预测模型预测二维混凝土复合材料中每个样本的等效弹性系数，用训练后的小波-卷积神经网络预测模型预测三维编织型复合材料等效热传导系数，用训练后的小波-支持向量回归模型预测模型预测随机混杂复合材料中每个样本的等效热传导系数。

61、一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的系统，包括：

62、复合材料微观结构生成模块：生成复合材料微观结构模型，所述的复合材料微观结构模型为二维混凝土复合材料微观结构模型、三维编制复合材料微观结构模型以及随即混杂复合材料微观结构模型；所述的三维编织复合材料包括线性复合材料编织ⅰ、ⅱ、ⅲ和曲线编织复合材料ⅳ、ⅴ、ⅵ；

63、复合材料微观结构模型等效物理参数生成模块：生成复合材料微观结构模型等效弹性系数和等效热传导系数；

64、复合材料数据库生成模块：建立复合材料数据库；

65、复合材料小波数据库生成模块：对复合材料数据库进行小波分解；

66、机器学习预测模块：对小波分解后的复合材料数据库进行机器学习。

67、一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的设备，包括：

68、存储器：用于存储实现所述的一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的方法的计算机程序；

69、处理器：用于执行所述计算机程序时实现所述的一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能的方法。

70、一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现所述的一种基于小波-机器学习智能预测复合材料等效物理性能方法的步骤。

71、相对于现有技术，本发明的有益效果在于：

72、1.本发明采用了渐近均匀化方法，达到了准确有效计算二维混凝土复合材料微观结构模型等效弹性系数三维编织复合材料微观结构模型与随机混杂复合材料微观结构模型等效热传导系数改善了估计的精度，提高了估计的稳健性，适用范围广泛的优点。

73、2.本发明采用了背景网格方法，面对复合材料微观结构模型复杂的几何结构分布，达到了准确提取复合材料微观结构模型中夹杂具体分布位置和材料参数信息，具有有效捕捉复合材料微观结构模型材料信息的优点。

74、3.本发明采用了weibull分布模拟二维混凝土复合材料微观结构模型材料参数分布，达到了真实模拟实际生活中材料参数随机现象，具有真实准确模拟二维混凝土复合材料优点。

75、4.本发明采用了神经网络方法，卷积神经网络方法，支持向量机方法，达到了准确学习预测复合材料微观结构模型等效弹性系数和等效热传导系数的目的，具有非线性建模能力，处理高维数据能力，泛化能力强的优点。

76、5.本发明采用了小波分解方法，达到了从复合材料微观结构模型数据库中提取数据特征的目的，具有提取数据库重要特征，提高机器学习模型的训练效率，极大的减少了机器学习模型训练时间以及抗噪性能优点。

77、综上，本发明借助渐近均匀化方法通过多尺度建模建立复合材料力学性能与热传导性能材料数据库，并利用小波变换方法对材料数据库进行预处理，以及分别利用人工神经网络，卷积神经网络方法和支持向量回归方法建立机器学习模型，通过提取材料数据库的重要特征，改善了估计的精度，提高了估计的稳健性、机器学习模型的训练效率以及抗噪性能，适用范围广泛。