基于二次规划模型抑制总出束时间的动态调强放疗方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于放射治疗数学规划技术领域，设及调强放疗逆向计划求取方法，特别 是设及一种用于多叶准直器实现动态调强放疗逆向计划的优化方法。
【背景技术】
[0002] 目前，恶性肿瘤的最主要的治疗手段包括外科手术治疗、化学类治疗和放射类治 疗，尤其对于中晚期癌症病例，放射类治疗所占比例较大；而在放射类治疗手段中，近二十 年国内外应用最为广泛的一种治疗方法为调强放疗，即在适形放疗中加入强度可调运个维 度。
[000引全球范围中主要的调强放疗设备生产厂商包括瓦里安（Varian )、医科达 化leha)、菲利普(Philips)、西口子(Siemens)等公司。运些厂商推出的调强放疗软硬件系 统基本上垄断了全球在该领域的市场份额。尤其是瓦里安和医科达，由于采用了先进的逆 向计划系统，它们总是走在调强放疗技术的最前沿，如最新的容积调强治疗计划系统 (VMAT，IMAT)。
[0004] 调强放疗逆向计划系统中最关键的一个步骤就是逆向计划的求取。逆向计划的输 入包括临床医生对祀区的剂量需求及对正常组织和危险区域待保护组织的剂量约束，W及 所采用射线输出设备的硬件约束等。而逆向技术的输出为可供放疗硬件设备执行的子野位 置、大小和照射机器跳数（出束时间）。由于逆向计划求取所建立数学模型的超大规模和复 杂程度，目前国内外知名厂商大多使用启发式算法来实现整个逆向优化过程。如瓦里安的 治疗计划系统采用直接子野优化算法(Direct Aperture 0ptimization，DA0)W实现多叶 准直器叶片位置的优化计算和射野强度的计算;在每一次叶片位置改变后，算法会自动确 认计量覆盖约束是否符合要求，一旦违背约束条件算法将自动重新优化计算;医科达则采 用模拟退火优化算法（Simulated Annealing Optimization，SA0)直接优化多叶准直器位 置，并得到序列的强度图，在产生预定目标剂量失败时需要进一步采样并计算;菲利普则首 先设置照射弧参数，然后进行调强放疗逆向优化得到强度图，接着考虑滑窗参数进行子野 分割；W得到的子野分割结果作为初始参数输入优化模型中，并结合机器参数约束(包括叶 片移动、计量率和机架速度等)进行二次优化得到优化权重系统，从而得到优化后的逆向计 划。启发式算法虽然能够很快收敛到某个结果，但是却存在所得结果不确定不唯一、可能存 在更优结果等缺点。与启发式算法不同，确定型算法所得到的优化结果唯一，且在所设及数 学模型中为全局最优解;然而确定型算法所适用的数学模型非常有限，目前仅凸规划类数 学模型中的几种数学模型有较为成熟的求解算法。而对于上述的逆向计划求取过程中所需 要考虑的各种需求、约束和变量，想建立一个比较理想的凸规划数学模型几乎是一件不可 能完成的事情。
[0005] 本发明从建立凸规划模型着手，同时考虑各种临床需求和主要的多叶准直器硬件 需求和约束，W动态多叶准直器输出调强射线为治疗手段，最终得到全局最优的动态调强 放疗逆向计划。其中，临床需求包括医生对祀区的最低剂量需求，W及对各种不同种类非祀 区组织的最高剂量约束、平均剂量约束。多叶准直器硬件需求和约束包括对准直器射线总 输出时间的约束，叶片凸凹槽效应所导致的欠剂量约束，上下相邻叶片运动碰撞约束，叶片 最大运动速度约束等。
[0006] 基于该发明所实现的动态调强放疗逆向计划系统很容易在现有的瓦里安和医科 达多叶准直器硬件平台上得到应用。
【发明内容】
[0007] 考虑到传统非凸数学规划模型在动态调强放疗中应用的诸多问题，如求解结果不 唯一、所得解非全局最优。本发明提供了一种基于二次规划模型抑制总出束时间的动态调 强放疗方法。
[0008] 为实现上述目的，本发明采用的技术方案:该基于二次规划模型抑制总出束时间 的动态调强放疗方法，其特征在于按下述步骤构建：
[0009] (1)首先依据传统的二次规划数学模型对临床剂量目标和约束进行建模，二次规 划模型表达式为：
[0012] 其中，Q= SpT(FT)，.FT+ZpN^N)，.FN，c = _2SpT(dTP)' .pT'e 二 SpT(dTP)' . dTP，dTP为临床对目标祀的理想杀灭剂量，cT为最低剂量约束，p%相应的重要性权重系数； Cp为对非祀区器官的最大剂量约束，dA为均值剂量约束，pW为相应的重要性权重系数。式为 定照射野离散化照射强度图i的变量矩阵，向量X为所有离散化强度图变量，F为给定照射的 放射线对体模照射的效应剂量传递矩阵；
[0013] (2)然后在通过前驱、后驱叶片移动矩阵对射野强度图进行数学表述，其中，基于 叶片移动矩阵带有相邻叶片碰撞约束条件的凸规划约束条件如下：
[0014] X 'W = -A^
[0015] 0 < A +
[0016] 0 < A-
[0017] it=a+.w_i [001 引 il=a-.w-i
[0019] iHj.k) <I^(j+l,k)
[0020] lL(j+l，k) <lT(j，k)
[0021] 其中，叶片移动矩阵为两个整数矩阵I斗日IT，来分别描述对于不同位置的射束块的 前驱叶片的叶片打开时间和后驱叶片的叶片关闭时间，矩阵中的第i行第j列的元素代表 了第i行前驱叶片运动至第j列的位置时的打开时刻，而矩阵IT中的第i行第j列的元素代表 了第i行后驱叶片运动至第j列的位置时的关闭时刻；
[0022] (3)在此基础上建立了带有上下叶片碰撞约束和典型凸凹槽效应约束的凸规划条 件满足凸凹槽效应约束的约束条件如下：
[0023] 巧 j，k) + lL( j，k) = lT( j + i，k) + lL( j + 1，k);
[0024] (4)接着通过分析叶片运动速度与叶片运动矩阵的关系W及总出束时间与叶片运 动矩阵的关系，建立带有最大叶片运动速度约束、总出束时间约束的凸规划条件；
[0025] 叶片运动速度约束条件可W描述如下：
[0026] lT(j,k+l)-I^(j,k) >T〇jHj,k+l)-lHj,k) >10
[0027] 总出束时间约束条件，描述如下：
[002引 公(max {//(./，")}[< TWMD',,
[0029] (5)最后根据叶片单向运动的局限性和叶片随机往复运动对叶片的磨损，建立了 叶片双向运动模式，在每个照射野上，前驱和后驱叶片首先从最左端出发，全部运动至最右 端形成第一次调制，然后叶片从最右端出发，全部运动至最左端形成第二次调制，双向运动 调制完毕后即完成该射野剂量调制，完毕后，照射头运动至下一个照射野方向继续进行下 一轮的调制；叶片双向运动模式约束可W将强图分布图分为两部分组成，第一部分为第一 次调制结果，第二部分为第二次调制结果，由此得到相应的约束条件：
[0030] X = ViZ
[0031] F^O
[0032] 之>0
[0033] (6)建立能够满足绝大多数动态调强放疗在软硬件方面约束和需求的数学模型， 得到了总的凸规划数学模型，描述如下：
[0034] min亿/|沪 _巧[+sy' I乐Y _0|:|
[0037] 上述数学模式展开即为线性约束二次规划模型，通过内点法或共辆梯度法凸规划 求解方法可^快速得到全局最优解，求解得到的1\1^^及/，/即为动态调强逆向计划中 的多叶准直器运动矩阵，可W直接写入驱动文件对叶片进行驱动控制，完成相应的剂量调 制过程。
[0038] 采用上述技术方案的有益效果:该基于二次规划模型，通过线性约束二次规划的 凸规划数学模型得到全局最优的叶片驱动计划，该凸规划数学模型能够W给定的总出束时 间为约束条件获取临床剂量需求的最优分布结果，能够对多叶准直器中的上下叶片运动碰 撞进行严格约束，能够消除多叶准直器在剂量调制中所产生的典型的凸凹槽效应，能够按 照多叶准直器的叶片最大运动速度对叶片驱动计划进行约束，能够让叶片在单照射野中进 行双向运动，从而让叶片回至起始位置，克服随机往复运动所导致的叶片磨损和定位不准 确的问题;该方法可W直接升级至容积调强放疗优化逆向计划获取中。既能满足多叶准直 器凸凹槽效应约束、上下叶片碰撞约束及叶片最大运动速度要求约束，又能够最大程度抑 制总出束时间的具备双向运动模式的动态调强放疗优化方法，该方法可W借助于凸规划内 点法进行快速求解，从而获取全局最优解。
【附图说明】
[0039] 图1为基于多叶准直器的动态调强放疗整体流程图。
【具体实施方式】
[0040] 如图1所示，基于多叶准直器的动态调强放疗逆向计划的整体工作流程主要包括 待治疗区域的=维医学影像的获取及祀区勾勒、待治疗组织区域放射剂量的模拟计算、基 于多叶准直器的动态调强放疗逆向优化、最优化结果的仿真评估、叶片驱动文件输出并执 行剂量调制等。
[0041 ]由于采用了凸规划模型，优化过程的算法是确定型的，因此本发明中所设及的动 态调强放疗逆向优化的最