钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点抗弯承载力和弯矩-转角曲线的一种计算方法与流程

本发明涉及钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点抗弯承载力和弯矩-转角曲线的一种计算方法，适用于该类节点的半刚性设计，属于钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点设计领域。

背景技术：

钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点是通过利用穿心螺栓和端板或t形件将钢管混凝土柱和钢梁连接在一起的一种新型节点。钢管混凝土柱是一种受压承载力高、塑性韧性好、局部稳定性好的构件；螺栓连接节点具有施工方便、延性好等特点，因此钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点综合了两者的优点。已有的试验研究表明钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点具有承载力高、初始转动刚度大、延性好、施工简便，施工质量易保证等特点，在实际工程中具有良好的应用前景，尤其适用于高烈度抗震设防地区。

钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点应用于实际工程需要有该类新型节点的设计方法作为支撑。在进行节点设计时，一般假定节点刚性连接或者铰接，但实际上节点绝大部分都是半刚性的；这导致按照假定刚接进行设计计算时偏于不安全，而按照假定铰接进行设计计算时偏于保守。同时，我国的《钢结构设计标准》gb50017-2017中的第5.1.4条规定：梁柱采用半刚性连接时，应计入梁柱交角变化的影响，在内力分析时，应假定连接的弯矩-转角曲线，并在节点设计时保证节点的构造与假定的弯矩-转角曲线符合。因此，对于钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点的半刚性设计的关键参数初始转动刚度、抗弯承载力及弯矩-转角曲线的研究很有必要。目前，国内外对钢结构中的梁柱螺栓连接半刚性节点进行了大量的研究，建立了钢结构螺栓连接节点初始转动刚度的计算方法、抗弯承载力的计算方法以及弯矩-转角曲线模型，其中针对钢结构螺栓连接节点的弯矩-转角模型有：线性模型、多线性模型、多项式模型、指数函数模型、幂函数模型、反三角函数模型等。然而，这些计算方法和弯矩-转角曲线模型是针对钢结构连接节点的，不能直接应用于钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点。此外，以往应用于钢结构螺栓连接的弯矩-转角曲线模型往往需要大量的试验数据拟合，并且模型的精度还需要进一步提高。对于钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点，通过试验确定其弯矩-转角曲线费时、费力且需要较大的经济成本。因此，有必要提出该类节点抗弯承载力的理论计算方法和实用的弯矩-转角曲线模型，这样可以避免为得到该类节点半刚性设计关键参数而需要进行的大量试验，大大节约了时间和经济成本。

技术实现要素：

本发明提出了钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点抗弯承载力和弯矩-转角曲线的一种计算方法，该计算方法适用于四种连接类型的钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点：非加劲外伸端板穿心螺栓连接节点、加劲外伸端板穿心螺栓连接节点、平齐端板穿心螺栓连接节点以及t形件穿心螺栓连接节点，具体过程如下：

1)计算当发生端板或t形件翼缘受弯破坏时节点的抗弯承载力：

首先计算四种连接类型节点的屈服线参数：

对于非加劲外伸端板穿心螺栓连接节点，屈服线参数l1按下式计算：

其中，bp表示端板宽度；h1表示第一排螺栓到受压翼缘下表面的距离；h2表示第二排螺栓到受压翼缘下表面的距离；pfi表示第二排螺栓形心到受拉翼缘下表面的距离；pfe表示第一排螺栓形心到受拉翼缘上表面的距离；g表示螺栓之间的列距；表示第二排螺栓的形心到屈服线边缘的距离；

对于加劲外伸端板穿心螺栓连接节点，当de≤s时，屈服线参数l2按下式计算：

其中，de表示第一排螺栓形心到端板外边缘的距离；

当de≥s时，则屈服线参数l2按下式计算：

对于平齐端板穿心螺栓连接节点，当受拉区只有一排螺栓时，屈服线参数l3按下式计算：

当受拉区有两排螺栓时，屈服线参数l3按下式计算：

其中，p表示两排螺栓之间的行距；

对于t形件穿心螺栓连接节点，屈服线参数l4按下式计算：

然后，将上面计算得到的节点的屈服线参数l代入式(7)，得到当各连接类型发生端板或t形件翼缘受弯破坏时节点的抗弯承载力mep：

mep＝fytep²l(7)

式中，fy为端板的屈服强度，tep为端板或t形件翼缘的厚度，l为各连接类型的屈服线参数，即l1、l2、l3或l4；

2)计算当发生穿心螺栓受拉破坏时节点的抗弯承载力：

当节点发生穿心螺栓受拉破坏时，对于采用端板穿心螺栓连接的节点，抗弯承载力按下式计算：

mbo＝nt·min(0.9fubas,0.48πdmtepfup)·(hb-tbf)(8)

对于采用t形件穿心螺栓连接节点，抗弯承载力按下式计算：

mbo＝nt·min(0.9fubas,0.48πdmtepfup)·(hb+tbf)(9)

式中，nt为受拉区螺栓个数；fub为螺栓的抗拉极限强度，as为螺栓的有效受拉面积，dm为螺栓的名义直径，hb为钢梁高度；tbf为梁翼缘厚度；fup为端板或t形件翼缘的极限抗拉强度；

3)计算当发生节点域受剪破坏时节点的抗弯承载力：

当节点发生节点域受剪破坏时，对于采用端板穿心螺栓连接的节点，抗弯承载力按下式计算：

对于采用t形件穿心螺栓连接节点，抗弯承载力按下式计算：

式中，fy,cw为钢管混凝土柱中钢管腹板的屈服强度；avc为钢管混凝土柱中钢管腹板抗剪截面面积；ν为钢管混凝土柱中钢管承受的轴力对承载力的影响系数；ac为钢管混凝土柱中核心混凝土的截面面积；fcd为核心混凝土圆柱体抗压强度设计值；α为节点域斜边的倾角；

其中，钢管混凝土柱中的轴力对承载力的影响系数ν根据下式计算：

式中，n为钢管混凝土柱的设计轴力，nu为钢管混凝土柱的极限抗压承载力；

节点域斜边的倾角α根据下式计算：

α＝arctan[(wc-2tcf)/z](13)

式中，wc为钢管混凝土柱的宽度；tcf为钢管混凝土柱钢管翼缘的厚度；z为节点抗弯力臂长度，对于端板穿心螺栓连接其值为(hb-tbf)，对于t形件穿心螺栓连接其值为(hb+tbf)；

4)计算当发生柱横向受压破坏时节点的抗弯承载力：

当节点发生柱横向受压破坏时，对于采用端板穿心螺栓连接的节点，抗弯承载力按下式计算：

mc＝[2ωρkcwbeff,cwtcwfy,cw+0.85kcbeff,c(dc-2tcw)fcd]·(hb-tbf)(14)

对于采用t形件穿心螺栓连接的节点，抗弯承载力按下式计算：

mc＝[2ωρkcwbeff,cwtcwfy,cw+0.85kcbeff,c(dc-2tcw)fcd]·(hb+tbf)(15)

式中，ω为节点域剪力对钢管混凝土柱中钢管腹板横向受压承载力的影响系数；ρ为考虑钢管混凝土柱中钢管腹板屈曲时的影响系数；kcw和kc分别为钢管混凝土柱中的轴力对钢管混凝土柱中钢管腹板和核心混凝土横向受压承载力的影响系数；beff,cw和beff,c分别为钢管混凝土柱中钢管和核心混凝土横向受压的有效宽度；dc为钢管混凝土柱的截面高度；tcw为钢管混凝土柱中钢管的腹板厚度；

其中，节点域剪力对钢管混凝土柱中钢管腹板横向受压承载力的影响系数ω根据下式计算：

考虑钢管混凝土柱中钢管腹板屈曲时的影响系数ρ根据下式计算：

式中，λ为钢管混凝土柱中钢管腹板的相对长细比；当钢管采用轧制截面时，t为轧制钢管的圆角半径，当钢管采用焊接时，t为钢管焊缝的焊脚尺寸；e为钢管的弹性模量；

钢管混凝土柱中的轴力对钢管混凝土柱中钢管腹板和核心混凝土横向受压承载力的影响系数kcw、kc根据下式计算：

式中，σcol为钢管混凝土柱中钢管中的轴向应力，σc为核心混凝土的轴向应力；

钢管混凝土柱中钢管和核心混凝土横向受压的有效宽度beff,cw、beff,c根据下式计算：

式中，he为钢梁翼缘与端板的焊缝有效高度；sp为横向压力沿端板扩散的宽度，最小为端板厚度，最大不超过2倍的端板厚度；

5)计算当发生钢梁形成塑性铰时节点的抗弯承载力：

当节点发生钢梁形成塑性铰破坏时，节点的抗弯承载力按下式计算：

mb＝fybwp(22)

式中，fyb为钢梁的屈服强度，wp为钢梁的塑性截面模量；

6)计算节点的实际抗弯承载力及破坏模式：

以上计算得到的五种破坏模式的节点抗弯承载力中的最小值即为节点的实际抗弯承载力，对应的破坏模式即为节点的实际破坏模式，即：

mu＝min(mep,mbo,mpz,mc,mb)(23)

钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点弯矩-转角曲线的一种计算方法，采用上述的计算方法获得的mu构建弯矩m与转角θ曲线的数学模型：

式中，sj为节点初始转动刚度，通过试验或数值模拟或理论计算得到；该计算方法适用于四种连接类型的钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点：非加劲外伸端板穿心螺栓连接节点、加劲外伸端板穿心螺栓连接节点、平齐端板穿心螺栓连接节点以及t形件穿心螺栓连接节点。

本发明的有益效果在于，基于前期提出的钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点初始转动刚度计算方法，只要给出节点的细部构造和材料属性，该发明不需要试验数据就可以简单快速地得到钢管混凝土穿心螺栓接节点的抗弯承载力和弯矩-转角曲线，从而避免实际工程中为确定该类节点的半刚性设计参数而需要进行的大量的节点试验，大大地节省了人力、物力、财力、时间等成本；本发明为采用钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点的框架进行半刚性设计提供重要的参数，为该类节点应用于实际工提供了理论基础。

附图说明

图1为本发明适用的四种节点类型中的两种节点的三维构造示意图。

图2为本发明适用的非加劲外伸端板穿心螺栓连接节点的平面示意图。

图3为本发明适用的加劲外伸端板穿心螺栓连接节点的平面示意图。

图4为本发明适用的受拉区只有一排螺栓的平齐端板穿心螺栓连接节点的平面示意图。

图5为本发明适用的受拉区有两排螺栓的平齐端板穿心螺栓连接节点的平面示意图。

图6为本发明适用的t形件穿心螺栓连接节点的平面示意图。

图7为某一加劲外伸端板穿心螺栓连接节点的构造图。

图8为某一加劲外伸端板穿心螺栓连接节点的弯矩-转角曲线图。

具体实施方式

为了让本发明的上述特征更易懂，下文结合附图及具体实施例对本发明的计算方法作详细说明。

图1给出了本发明适应的四种连接节点类型中的两种的三维构造示意图。图2～6为四种连接节点类型的平面示意图，图中标注了各类节点类型屈服线参数计算公式中的符号所对应的物理意义。图7为本实施例的连接节点构造图，该节点为加劲外伸端板穿心螺栓连接节点，其相关参数来源于前人文献，具体如表1所示：

表1.节点相关参数

本实施例提供的钢管混凝土柱-钢梁穿心螺栓连接节点抗弯承载力和弯矩-转角曲线的一种计算方法，按照以下步骤进行：

1)计算当节点发生端板受弯破坏时节点的抗弯承载力：

本实施例的节点类型为加劲外伸端板穿心螺栓连接节点，应根据公式(2)计算屈服线参数为：

根据式(7)计算得到当节点发生端板或t形件翼缘受弯破坏时节点的抗弯承载力mep为：

mep＝fytep²l＝118.82kn·m

2)根据式(8)计算当节点发生穿心螺栓受拉破坏时节点的抗弯承载力：

mbo＝nt·min(0.9fubas,0.48πdmtepfup)·(hb-tbf)＝146.9kn·m

3)计算当节点发生节点域受剪破坏时节点的抗弯承载力：

根据式(12)计算考虑钢管柱中的轴力对承载力的影响系数ν为：

根据式(13)计算节点域斜边的倾角α为：

α＝arctan[(wc-2tcf)/z]＝33.02°

根据式(10)计算当节点发生穿心螺栓受拉破坏时节点的抗弯承载力mpz为：

4)计算当节点发生柱横向受压破坏时节点的抗弯承载力：

根据式(16)计算节点域剪力对钢管柱腹板横向受压承载力的影响系数ω为：

根据式(17)、(18)计算考虑钢管柱腹板屈曲时的影响系数ρ为：

ρ＝(λ-0.2)/λ²＝0.89

根据式(19)、(20)计算钢管混凝土柱中的轴力对钢管柱腹板和核心混凝土横向受压承载力的影响系数kcw和kc为：

kcw＝1

kc＝2

根据式(21)计算钢管柱和核心混凝土横向受压的有效宽度beff,cw和beff,c为：

根据式(14)计算当节点发生柱横向受压破坏时节点的抗弯承载力mc为：

mc＝[2ωρkcwbeff,cwtcwfy,cw+0.85kcbeff,c(dc-2tcw)fcd]·(hb-tbf)＝336.11kn·m

5)根据式(22)计算当节点发生钢梁形成塑性铰时节点的抗弯承载力：

mb＝fybwp＝194.97kn·m

6)根据式(23)计算节点的实际抗弯承载力及破坏模式：

mu＝min{mep；mbo；mpz；mc；mb}＝118.82kn·m

118.82kn·m即步骤1)的计算结果对应的节点破坏模式即该节点的实际破坏模式，即该加劲外伸端板穿心螺栓连接节点的破坏模式为端板受弯破坏。

7)计算节点的弯矩-转角曲线：

通过前人文献中试验得到的该节点的初始转动刚度为33405kn·m/rad，将其和抗弯承载力代入式(24)的弯矩-转角模型中即可得到节点的弯矩-转角曲线关系：

m＝118.82·(1-e^-281.14θ)

图8为本实施例通过本发明的计算方法所计算得到的节点弯矩-转曲线与前人文献中的试验结果对比图，可以看出本发明的计算方法能很好地预测本实施例的抗弯承载力和弯矩-转角曲线。