穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法与流程
本发明涉及地下工程技术领域，特别是一种穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法。
背景技术：
随着我国城市立体交通建设和深基坑工程的不断推进，锚索锚固施工作业成为了影响支护结构安全性关键因素之一。锚索支护，能充分发挥岩土体能量，改善岩土体不利的受力状态，调动和提高岩土的自身强度和自稳能力，从而可以大大减轻支护结构自重、节约工程材料、缩短工期，因此得到了广泛的应用。锚索的广泛应用，推动了锚固设计与计算的研究。由于锚索穿过的地层一般都较复杂，锚索锚固力的计算运用数值模拟的方法很难反映其变化的规律性，也难以研究其锚固机理。因此，许多学者都尝试用解析解的形式来反映锚索锚固力的变化。
为了保证施工中支护结构安全，现有锚索锚固力计算公式，一般将锚索视为理想的弹性体，基于锚固体处于极限状态下，沿锚固段剪应力均匀分布的假设条件，建立了理想条件下锚索锚固力的计算公式。这些公式能一定程度指导锚索锚固施工作业、反映锚固力的变化趋势，但由于未考虑实际工程条件，其所给出的标准值仍较为保守，一定程度上限制了锚索的抗拉能力。在类似问题的相关理论分析中，绝大多数并未综合考虑实际的地层条件，往往只是单独考虑弹塑性理想情况与理想岩层条件，而实际上一旦岩层不连续，常见情况是出现全填充型岩溶地层，锚索锚固体穿过溶洞的部分由于填充材料的剪切刚度与非溶洞段岩层剪切刚度相比有一定程度的降低，因此，对应的锚索锚固力将会一定程度降低，采用现有的理论分析势必高估了锚索的锚固能力，不利于支护结构施工安全。
因此，如何建立全填充型岩溶地层长锚索锚固力计算方法以指导锚索施工、保证深基坑的安全，是当前支护结构施工安全领域亟待解决的问题。
技术实现要素：
本发明所要解决的技术问题是，针对现有长锚索锚固力计算方法的不足，提供一种考虑穿过全填充型岩溶地层影响的锚索锚固力计算方法。
为了实现上述技术目的，本发明的技术方案是，
一种穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，包括以下步骤：根据长锚索穿过的溶洞段与锚固剪应力段之间的相对位置关系，建立相应的坐标系；而后考虑溶洞的存在对锚索穿越非溶洞段长度的削弱影响，确定锚固始端距溶洞的削弱后有效长度；进一步将通过溶洞段长锚索视为理想弹性轴向拉伸杆件，计算长锚索穿过无填充型溶洞时两端相对位移，得到穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法；最后将穿越全填充型溶洞部分的锚索所受均布剪应力等效到距锚索锚固始端较近的一端，确定填充部分溶洞长度等效到非溶洞岩体的等效岩体长度，从而将全填充型溶洞转化为无填充型溶洞，由此得到穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法。
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，所述建立相应的坐标系为：以锚索的锚固始端为原点，以锚索长度方向为z轴，建立z轴坐标系。所建立的坐标系只包含z轴
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，以锚固始端距溶洞的削弱后有效长度为ξx；其中x为溶洞段距锚固始端的距离；ξ为考虑溶洞的存在对锚索穿越非溶洞段长度的削减系数，取值范围为0≤ξ≤1。其中削减系数与非溶洞段岩体的力学强度有关，岩体强度越高，其值越大。如常见的灰岩，其取值为0.5。
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，其特征在于，通过下式计算长锚索穿过无填充型溶洞时两端相对位移δl：
δl＝c1cosh(βξx)+c2sinh(βξx)-c3cosh[β(ξx+s)]-c4sinh[β(ξx+s)]；
其中：
其中c1、c2分别为锚固体非溶洞段锚固始段剪应力函数的常系数；c3、c4为锚固体非溶洞段锚固尾段剪应力函数的常系数；d为锚孔直径；d为锚索直径；τ1max为注浆体弹性极限粘结强度；
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，ea采用下式计算：
其中er和es分别为注浆体弹性模量和锚索弹性模量，n为锚索根数。
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算公式为：
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，将穿越全填充型溶洞部分的锚索所受均布剪应力等效到距锚索锚固始端较近的一端，则填充部分溶洞长度等效到非溶洞岩体的等效岩体长度l为：
其中m、f、a分别为与等效岩体长度l有关的常数。
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，m采用如下公式计算：
其中，k2为全填充型溶洞填充物剪切刚度；
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，b、c分别采用如下公式计算：
b＝c3{cosh[β(x+s)]-tanh(βlm)sinh[β(x+s)]}；
c＝cosh(λx)sinh[λ(x+s)]-sinh(λx)cosh[λ(x+s)]；
所述的穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算公式为：
其中，pmax为穿越全填充型溶洞长锚索极限锚固力。
与现有技术相比，本发明所具有的有益效果为：本发明属于一种解析计算方法，具有快捷、简便、可靠、计算成本低的特点；先计算不考虑全填充溶洞部分的无填充型溶洞锚索锚固力，将无填充型溶洞段视为无剪应力段，既能考虑无填充型溶洞对锚索锚固体应力的影响，又能考虑溶洞两端应变的影响，因此，能够更为合理的模拟穿过无填充型岩溶地层锚索所处的实际受力状态，对穿过无填充型岩溶地层锚索的锚固力计算更为准确可靠；将全填充型溶洞段进行等效，计算得出等效长度，又可按无填充型溶洞计算，丰富了岩溶地层锚索锚固力计算公式，与实际工程条件更加契合。
附图说明
图1为计算步骤图；
图2为本发明中全填充型溶洞地层锚索锚固体剪应力分布模型图；
图3为本发明全填充型溶洞部分锚索等效剪应力分布模型图。
图中：1—锚索；2—距锚固始端较近一侧锚固体，长度为x，剪切刚度为k1；3—穿过溶洞部分锚固体，长度为s，剪切刚度为k2；4—距锚固尾端较近一侧锚固体，长度为lm-s-x，剪切刚度为k1；5—锚索穿越全填充型溶洞段等效锚固长度，长度为l，剪切刚度为k1。图2即锚索穿过全填充型溶洞时剪应力分布示意图，其中穿过溶洞部分锚固体的剪切刚度，与距锚固始端较近一侧锚固体和距锚固尾端较近一侧锚固体都是不一样的，故将3部分锚固体上所分布的剪应力等效至1部分，等效后3部分的剪切刚度与2、3部分是一致的，但等效后s的长度就缩短为l。
具体实施方式
本发明公开了一种穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法，根据长锚索穿过的溶洞段与锚固剪应力段之间的相对位置关系，建立相应的坐标系；而后考虑溶洞的存在对锚索穿越非溶洞段长度的削弱影响，确定锚固始端距溶洞的削弱后有效长度；进一步将通过溶洞段长锚索视为理想弹性轴向拉伸杆件，计算长锚索穿过无填充型溶洞时两端相对位移，得到穿越无填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法；最后将穿越全填充型溶洞部分的锚索所受均布剪应力等效到距锚索锚固始端较近的一端，确定填充部分溶洞长度等效到非溶洞岩体的等效岩体长度，从而将全填充型溶洞转化为无填充型溶洞，由此得到穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算方法。
具体包括如下计算步骤：
(1)根据长锚索穿过的溶洞段与锚固剪应力段之间的相对位置关系，明确相关参数。以锚索锚固始端为原点，锚索长度方向为z轴。即建立起只包括z轴的坐标系。
(2)锚固始端距溶洞的削弱后有效长度为ξx；x为溶洞段距锚固始端的距离；ξ为考虑溶洞的存在对锚索穿越非溶洞段长度的削减系数，取值范围为0≤ξ≤1。削减系数与非溶洞段岩体的力学强度有关，岩体强度越高，其值越大。如常见的灰岩的取值为0.5。
(3)长锚索穿过无填充型溶洞时两端相对位移δl为：
δl＝c1ch(βξx)+c2sh(βξx)-c3ch[β(ξx+s)]-c4sh[β(ξx+s)]；
其中：
c1、c2分别为锚固体非溶洞段锚固始段剪应力函数的常系数；c3、c4为锚固体非溶洞段锚固尾段剪应力函数的常系数；d为锚孔直径；d为锚索直径；τ1max为注浆体弹性极限粘结强度；
(4)ea采用如下公式计算：
(5)在计算得到长锚索穿过无填充型溶洞时两端相对位移δl后，进一步计算穿越无填充型溶洞长锚索锚固力，相应的计算公式为：
其中δl根据其计算公式，具体表述为公式右边相应的部分值。
(6)填充部分溶洞长度等效到非溶洞岩体的等效岩体长度l为：
其中m、f、a分别为与等效岩体长度l有关的常数。
(7)全填充型溶洞计算参数m采用如下公式计算：
其中，k2为全填充型溶洞填充物剪切刚度；
(8)全填充型溶洞计算参数f、a、b、c采用如下公式计算：
f＝c1sinh(βx)-c2cosh(βx)；
a＝c1cosh(βx)-c2sinh(βx)；
b＝c3{cosh[β(x+s)]-tanh(βlm)sinh[β(x+s)]}；
c＝cosh(λx)sinh[λ(x+s)]-sinh(λx)cosh[λ(x+s)]；
(9)穿越全填充型溶洞长锚索锚固力的计算公式为：
其中，pmax为穿越全填充型溶洞长锚索极限锚固力。
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