一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法
【专利摘要】本发明提供了一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，包括以下步骤：步骤1，在需要开挖的土层或岩层的基坑周围开钻复数个桩基孔，往桩基孔内放入冻结管，使用冷冻机通过冻结管对桩基孔进行冷冻，经过一段冻结时间后，在桩基孔周围得到冻结壁；步骤2，围绕桩基孔钻复数个检测孔，均匀设置在桩基孔的周围；步骤3，在检测孔内分别放置高灵敏度温度计，用于测量检测孔内的温度数据；步骤4，应用格林公式建立冻结壁内温度场的三维模型数学表达式；步骤5，根据测量得出的温度数据，取互为反演点的两点的温度数据为一组数据，并取多组，以每组的数据为条件，应用三维模型数学表达式，得到冻结壁内的温度场三维模型数据。
【专利说明】
一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法
技术领域
[0001]本发明涉及一种温度场的三维模型设计方法，具体涉及一种基于格林公式的冻结 壁内温度场的三维模型设计方法。
【背景技术】
[0002] 人工地层冻结法是利用人工制冷技术使地层中的水结冰，把天然岩土变成冻土， 增加其强度和稳定性，隔绝地下水对地下工程的渗透，以便在冻结壁的保护下进行地下工 程施工的特殊施工技术，冻结法的实质是利用人工制冷临时改变岩土性质用以固结地层， 方便施工。对于冻结壁温度的检测与分析对于施工非常重要，现有的分析方法中，大多都是 二维模型，二维模型的精确度不是特别高，而且不能完全保证施工的安全，因为土体从上到 下的温度不是完全一致的，是有一定的差别的，甚至差别还很大，这样就给冻结法施工造成 了很大的误差，安全性也得不到保证。
【发明内容】
[0003] 本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于格林公式的冻结壁 内温度场的三维模型设计方法，用于计算冻结壁内温度场的三维模型。
[0004] 本发明提供了一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，具有这 样的特征，包括以下步骤：
[0005] 步骤1，在需要开挖的土层或岩层的基坑周围开钻复数个粧基孔，往粧基孔内放入 冻结管，使用冷冻机通过冻结管对粧基孔进行冷冻，经过一段冻结时间后，在粧基孔周围得 到冻结壁；
[0006] 步骤2,围绕粧基孔钻复数个检测孔，均匀设置在粧基孔的周围；
[0007] 步骤3，在检测孔内分别放置高灵敏度温度计，用于测量检测孔内的温度数据；
[0008] 步骤4,应用格林公式得出冻结壁内温度场的三维模型数学表达式，以及
[0009] 步骤5,根据步骤3测量得出的所述温度数据，取互为反演点的两点的所述温度数 据为一组数据，以对应的多组数据为条件，应用格林函数建立的冻结壁内温度场的三维模 型数学表达式，得到所述冻结壁内的温度场三维模型数据。
[0010] 在本发明提供的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法中，还 可以具有这样的特征:其中，冻结时间大于24小时。
[0011] 在本发明提供的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法中，还 可以具有这样的特征:其中，在步骤2中的检测孔的深度与粧基孔的深度相同。
[0012] 在本发明提供的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法中，还 可以具有这样的特征:其中，在步骤2中的检测孔直径为1 Omm-15_。
[0013] 在本发明提供的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法中，还 可以具有这样的特征:其中，在步骤2中的检测孔数量为8-12个。
[0014] 在本发明提供的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法中，还 可以具有这样的特征：其中，在步骤2中的检测孔的中心与粧基孔外缘的距离为1500-2500mm〇
[0015] 在本发明提供的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法中，还 可以具有这样的特征:其中，在步骤2中，检测孔均匀设置在粧基孔的周围，形成1-3圈，每圈 检测孔的数量为8-24个。
[0016] 在本发明提供的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法中，还 可以具有这样的特征:其中，步骤4中的所述冻结壁内温度场的三维模型数学表达式为：
[0018] 以基坑的中心为原点〇,建立XYZ空间直角坐标系，xQ、yQ、Z()为M〇的坐标，to为M〇处的 温度，XI、yi、zdMi的坐标，。为此处的温度;η为空间内外法单位向量;T Q是冻结管的温度。
[0019] ds = [(dx)'2+(dy)'2]'l/2
[0020] 发明的作用与效果
[0021] 本发明所涉及的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法为数 学物理方法在工程实践中的新应用，本发明方法使用简单方便，在实际应用中只需把各个 边界条件代入到方程中，就可以计算出温度场的三维模型，由于采用了积分函数法与计算 机模拟相结合方式，计算结果精确度高。故本发明的一种基于格林公式的冻结壁内温度场 的三维模型设计方法具有使用简单方便，结果精确度高，能保证施工安全的特点，在建筑施 工领域有广泛的应用前景。
【附图说明】
[0022] 图1是本发明的实施例中开挖的基坑及粧基孔位置的示意图。
【具体实施方式】
[0023] 为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，以下实 施例结合附图对本发明所涉及的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方 法作具体阐述。
[0024] 用人工制冷的方法，将待开挖地下空间周围的土体中的水冻结为冰并与土体胶结 在一起，形成一个按照设计轮廓的冻土墙或密闭的冻土体，用以抵抗土压力，隔绝地下水， 并在冻土墙的保护下，进行地下工程施工的一种岩土特殊施工方法，常用于竖井工程。基坑 开挖引起的坑外土体沉降影响范围主要是在基坑周围的48m以内，48m以外沉降量很小，75m 以外基本无影响。因此采用冻土墙围护结构后，基坑开挖可确保周围建筑物的安全。
[0025] 图1是本发明的实施例中开挖的基坑及粧基孔位置的示意图。
[0026] 如图1所示，
[0027] 基坑1半径R为10米，在基坑1外围均匀设置有复数个粧基孔2。
[0028] 步骤1，以预挖基坑1的中心为圆心，在半径为12.4米的圆周上打一圈半径为0.8米 的粧基孔2，深度为20米，在粧基孔里放入冻结管，经过36小时后，温度基本传递稳定，在粧 基孔周围得到冻结壁。
[0029] 步骤2,以粧基孔2中心为圆心，在半径为2米的圆周上再钻10个检测孔，检测孔的 直径为13mm。
[0030] 步骤3，在检测孔内放入灵敏温度计，用于测量检测孔内温度数据。
[0031] 步骤4,应用格林函数建立冻结壁内温度场的三维模型数学表达式如下：
[0032]本实施例截面为圆形，半径为R，冻结壁在R处排列，其温度为To,土为均一各向同 性的材料，其常温为Ts，将R处的冻结管温度视为边界条件，三维冻结区域Ω是由光滑的简 单的闭曲面Γ围成，函数T(x，y，z)，u(x，y，z)在Ω U Γ上有连续的二阶偏导数。
[0033]所以问题就转化为在Ω内求解
[0045]令T为Ω内的调和函数，并取u = to/r，M()为Ω内的任意固定点且to为Mo点的温度， 而Μ是Ω U Γ的一个变点。由于to/r在Mo处将变为无穷大，即Mo为奇异点，u在Mo处不可导，所 以对区域Ω不能直接应用格林公式。作一个以Mo为中心，以无限小的正数P为半径的球面 0，在〇内挖去5^所围成的球域1^ )，得到区域〇1=〇-^，且〇1内直至边界上11 = to/r是连续可微的。因此在Ω1UnJ1SpM()上，函数T与u具有所要求的光滑性，故在此区域应 用格林函数得
[0060]由此可知，只要确定T及其法向导数
在Γ上的值，就可以算出Τ在Ω内任意一点 Mo处的值。因为Τ，u在公式为调和函数，所以有
[0068]由以上可知，u须满足两个条件：（l)u为Ω内的调和函数；（2)u在Γ上等于
；实中
，所以u与Τ是无关的，它只和曲面Γ的形状与点Μ〇的位置 有关，是关于Μ和Mo的函数。所以令
[0071] G为ΔΤ = 0在Ω内的格林函数，求G可用静电原像法得
[0073]式中ρ为Mo的极坐标半径，R为冻结管所在的半径，MiSMo关于冻结管的反演点，且 ti为Μι处的温度
[0076]以上为冻结壁内温度场的三维模型数学表达式。
[0077]其中To是冻结管的温度，以基坑的中心为原点，建立XYZ空间直角坐标系，xo、yο、zo 为Mo的坐标，to为Mo处的温度，XI、yi、zi为Μι的坐标，ti为Μι处的温度。η为空间内外法单位向 量，
[0078] ds = [(dx)'2+(dy)'2]'l/2
[0079] 步骤5,根据步骤3测量得出的所述温度数据，取互为反演点的两点的所述温度数 据为一组数据，以对应的多组数据为条件，应用格林函数建立的冻结壁内温度场的三维模 型数学表达式，得到所述冻结壁内的温度场三维模型数据。
[0080] 进一步的可以根据得到冻结壁内的温度场三维模型数据，用MATLAB软件绘制圆形 基坑的等温线，通过各组数据所得出的等温线比较而得出冻结壁的温度状况，根据温度场 曲线和施工要求，确定冻结壁的厚度和开挖边界。
[0081] 实施例的作用与效果
[0082] 本发明所涉及的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法为数 学物理方法在工程实践中的新应用，本发明方法使用简单方便，在实际应用中只需把各个 边界条件代入到方程中，就可以计算出温度场的三维模型，由于采用了积分函数法与计算 机模拟相结合方式，计算结果精确度高。故本发明的一种基于格林公式的冻结壁内温度场 的三维模型设计方法具有使用简单方便，结果精确度高，能保证施工安全的特点，在建筑施 工领域有广泛的应用前景。
[0083] 对粧基孔进行冷冻的冻结时间如果不够，冻结壁形成不牢固，不能进行施工。在实 施例中，对粧基孔进行冷冻的冻结时间为36小时，已经达到充分冷冻的状态，继续冷冻会浪 费能源。
[0084] 在建模采集数据时，检测孔数量多固然好，但成本也相对高。在实施例中的检测孔 直径为13mm，深度为20m，数量为10个，检测孔的中心与粧基孔外缘的距离为1200mm，即能够 满足建模的需求，又很经济，是较理想的选择。
[0085] 上述实施方式为本发明的优选案例，并不用来限制本发明的保护范围。
【主权项】
1. 一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，用于得到所述冻结壁内 的温度场，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1，在需要开挖的土层或岩层的基坑周围开钻复数个粧基孔，往所述粧基孔内放入 冻结管，使用冷冻机通过所述冻结管对所述粧基孔进行冷冻，经过一段冻结时间后，在所述 粧基孔周围得到冻结壁； 步骤2，围绕所述粧基孔钻复数个检测孔，均匀设置在所述粧基孔的周围； 步骤3，在所述检测孔内分别放置高灵敏度温度计，用于测量所述检测孔内的温度数 据； 步骤4,应用格林公式建立冻结壁内温度场的三维模型数学表达式；以及 步骤5,根据步骤3测量得出的所述温度数据，取互为反演点的两点的所述温度数据为 一组数据，以对应的多组数据为条件，应用格林函数建立的冻结壁内温度场的三维模型数 学表达式，得到所述冻结壁内的温度场三维模型数据。2. 根据权利要求1所述的一种基于格林公式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法， 其特征在于： 其中，所述冻结时间大于24小时。3. 根据权利要求1所述的式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，其特征在于： 其中，在步骤2中的所述检测孔的深度与所述粧基孔的深度相同。4. 根据权利要求1所述的式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，其特征在于： 其中，在步骤2中的所述检测孔的直径为10mm-15mm。5. 根据权利要求1所述的式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，其特征在于： 其中，在步骤2中的所述检测孔的数量为8-12个。6. 根据权利要求1所述的式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，其特征在于： 其中，在步骤2中的所述检测孔的中心与所述粧基孔外缘的距离为1000-2500mm。7. 根据权利要求1所述的式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，其特征在于： 其中，在步骤2中，所述检测孔均匀设置在所述粧基孔的周围，形成1-3圈，每圈所述检 测孔的数量为8-24个。8. 根据权利要求1所述的式的冻结壁内温度场的三维模型设计方法，其特征在于： 其中，步骤4中的所述冻结壁内温度场的三维模型数学表达式为：以基坑的中心为原点〇，建立XYZ空间直角坐标系，XQ、y 〇、z 〇为M〇的坐标，t 〇为M〇处的温 度，XI、yi、zi为Μι的坐标，ti为Μι处的温度； η为空间内外法单位向量;To是冻结管的温度， ds=[(dx)'2+(dy)'2]'l/2〇
【文档编号】E02D19/14GK105926654SQ201610240248
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月18日
【发明人】陈有亮, 王容, 陈嫣, 程磊标
【申请人】上海理工大学