利用姿态重构铁轨几何形态的高铁轨道不平顺性检测方法与流程

本发明属于高速铁路轨道不平顺性检测领域，尤涉及一种基于gnss/ins(globalnavigationsatellitesystem/inertialnavigationsystem,全球卫星导航系统/惯性导航系统)组合姿态重构铁轨几何形态的高铁轨道不平顺性检测方法。

背景技术：

高速铁路运输对国家和地区的经济发展具有极大的促进作用。在过去二十年来，我国高速铁路网络建设迅速扩张，截至2017年底，中国高铁营运里程达2.5万公里。在列车高速运行状态下，高度平顺的轨道是机车安全和乘坐舒适度的重要保障之一。此外，超过警戒阈值的轨道形变也使得轮轨系统之间产生有害作用力，加速轨道和机车系统的老化。随着高速铁路的普及和不断提速，高铁铁路轨道的不平顺性检测显得越来越重要。

高铁轨道不平顺性检测的难点有二。其一，高铁轨道不平顺性的精度要求十分苛刻，根据《高铁铁路工程测量规范tb10601-2009》规定，30m波长内轨道不平顺允许值不超过2mm，300m波长范围内轨道不平顺允许值不超过10mm；其二，高速铁路运营繁忙，用于轨道检测的天窗时间有限，通常少于5小时/每天。高铁轨道不平顺性检测的核心问题的在于，如何在保证测量精确性的前提下，尽可能提高轨检作业的速度。

目前用于高铁轨道检测的主流设备是一种基于全站仪的便携型轨道几何状态检测仪，主要存在以下问题：

1)每经过一个轨枕都需要静止设站，需一次性观测6～8个cpiii(controlpointiii,第三级控制网点)控制点，作业速度缓慢，难以在短暂的天窗时间内完成规定的任务。

2)基于光学原理工作的全站仪鲁棒性差，受天气等外部因素影响较大。一旦遭遇雨雪或大雾天气作业时间严重受限甚至被迫取消测量任务。

3)全站仪依靠观测铁路轨道两侧布设的cpiii控制点进行作业，控制点精度是测量结果精度的决定因素之一。长时间未经检修的cpiii控制点位置精度可能偏离设计值较远，特别是地质疏松易发生沉降的路段，勘定的cpiii点位精度有效时间更短，从而导致全站仪测量结果不可用。

技术实现要素：

本发明克服了现有技术缺陷，提出了一种利用姿态检测高铁轨道不平顺性的方法，该方法以gnss/ins组合轨道几何状态检测仪(简称轨检小车)为硬件平台，具有测量精度高，可连续动态作业的特点，同时兼具轨道快速性和精确性。

本发明的技术方案提供一种利用姿态重构铁轨几何形态的高铁轨道不平顺性检测方法，包括以下步骤，

步骤1，将gnss、ins和里程计传感器搭载于轨检小车上，通过人力或动力车在高速铁路轨道上推行，采集gnss、ins和里程计原始数据；

步骤2，根据步骤1所采集的数据，先进行前后向的松组合处理，再输入至rts平滑器中分别进行前后向平滑处理；

步骤3，根据步骤2中前向和后向rts平滑处理后的结果，再使用fbc平滑器进行组合，得到轨检小车在测量区间内各个里程处的位置和姿态；

步骤4，对步骤3中轨检小车位置和姿态结果进行降采样；

步骤5，根据步骤4所得到的降采样后的结果，利用姿态对铁路轨道的三维空间位置进行重构，得到重构后的位置结果序列；

步骤6，根据步骤5所得到的重构后的位置结果序列，依据最小二乘方法进行旋转校正，得到旋转校正后的位置结果；；

步骤7，将步骤6中旋转校正后的位置结果，线性插值至各个轨枕处，再与所测路段轨道的设计曲线进行对比，得到高铁轨道不平顺性的检测结果。

而且，步骤2中，对采集的gnss、ins和里程计数据进行松组合处理，包括采用gnss双频载波相位和伪距、ins原始陀螺和加速度计输出、里程计速度输出以及载体的nhc约束，所述nhc约束为侧向和垂向速度为零的虚拟约束。

而且，步骤2中，对采集的gnss、ins和里程计数据进行松组合处理时，在gnss出现失锁期间，里程计的刻度因子参数不加入滤波器状态方程中，而采用失锁前的计算值。

而且，步骤5所述利用姿态对铁路轨道的三维空间位置进行重构，采用了fbc组合后的位置和姿态输出，位置重构的实现方式为，跟据当前历元的位置和姿态，依据航迹递推方式，获得下一历元位置。

而且，步骤6中所述重构后位置结果序列的旋转校正的实现方式为，依据最小二乘法，以所测铁轨路段里程起点为圆心，将重构后位置整体旋转校正至重构前位置处。

而且，步骤4中，降采样的准则为只保留距离大于或等于1cm的测点信息。

本发明以gnss/ins组合轨检小车为硬件平台，采集gnss、ins和里程计原始数据，利用姿态重构出轨检小车的位置序列，并依据最小二乘方法对重构的位置序列进行旋转变换，从而实现对高铁轨道不平顺性的快速精密检测，本发明具有以下优点：

1)允许轨检小车连续动态作业，在保证高精度的同时大幅提高了作业效率；

2)基本不受天气等外部因素的干扰；

3)可以在gnss信号短期失锁的环境下使用；

4)一次性处理所有数据，计算效率高。

附图说明

图1为本发明实施例中使用的gnss/ins组合轨检小车的俯视模型图；

图2为本发明实施例的利用姿态检测高铁轨道不平顺性的总体流程图；

图3为本发明实施例gnss/ins松组合流程图；

图4为本发明实施例的rts和fbc平滑流程图；

图5为本发明实施例的位置重构流程图；

图6为本发明实施例的重构位置的旋转校正流程图。

具体实施方式

为了更好地理解本发明的技术方案，下面结合附图和实施例对本发明做进一步的详细说明。

本发明提出一种利用姿态检测高铁轨道不平顺性的方法，以搭载gnss接收机、ins和里程计等传感器的gnss/ins组合轨检小车为硬件平台，轨检小车采集的原始数据进行前后双向松组合处理，再输入至rts(rauch–tung–striebel)和fbc(forward-backwardcombination,前后向组合)平滑器，所得的位置采用姿态进行重构，根据整体二乘法进行旋转校正，与设计曲线进行比较得到轨道不平顺的测量结果。

和现有技术中的轨检小车搭载全站仪不同，本发明中轨检小车搭载的是gnss/ins组合系统。实施例所采用的轨检小车如图1所示，该轨道检测平台的框架主体由两根相互垂直的钢制梁(b1，b2)构成，呈“t”型；“t”型梁的三个端点底端安装有三个钢制车轮(w1，w2，w3)。w1和w3与铁轨(r1，r2)平行，引导轨检小车前进的方向。核心传感器gnss/ins组合系统(i)安装在b1和b2的连接处，其旁边连接接收gnss信号的圆盘天线(a)。钢制横梁b2设计为空心结构，内里装有特制弹簧(g)将车轮w3压向钢轨r2，使得车轮与钢轨保持紧密接触，同时读取弹簧的伸长量可测量出两根钢轨r1，r2之间的距离；三个车轮w1，w2，w3的轴心均安装有一个里程计(o1，o2，o3)用于记录行车的里程距离；此外，安装于钢梁b2的中心的底座用于容纳电源模块(p)，电源底座侧面固定有一个手推杆(h)，用于人力或者动力车推行轨检小车。

如图2所示，本发明实施例包含以下流程：

步骤1，将gnss、ins和里程计等传感器搭载于轨检小车上，通过人力或动力车在高速铁路轨道上推行，采集gnss、ins和里程计原始数据；

步骤2，根据步骤1所采集的数据，先进行前后向松组合处理，再输入至rts平滑器中分别进行前后向平滑处理；

进一步地，步骤2中所述对采集的gnss、ins和里程计数据进行松组合处理，包括采用了gnss双频载波相位和伪距、ins原始陀螺和加速度计输出、里程计速度输出以及载体的nhc约束(non-horizontalconstraint,非完整性约束，实施例采用侧向和垂向速度为零的虚拟约束)。

特别地，步骤2中所述对采集的gnss、ins和里程计数据进行松组合处理，在gnss失锁期间，里程计的刻度因子参数不加入滤波器状态方程中，而采用失锁前的计算值。

实施例中，原始数据的松组合及平滑处理实现如下：

本发明是一种利用姿态重构铁轨三维空间位置的轨道不平顺性检测方法，重构前的轨检小车的姿态以及位置通过松组合滤波和rts及fbc平滑获得。松组合的架构图如图3所示，惯导机械编排的结果与gnss、里程计以及nhc约束进行时空同步后，再与gnss滤波器提供的位置和速度观测量以及里程计/nhc提供的速度约束进行比较，形成误差观测量，输入至组合kf(kalmanfilter,卡尔曼)滤波器中得到导航状态输出。本文的松组合结构采用闭环反馈设计，组合滤波器的惯导误差状态反馈至惯导传感器，进行输入端的校正；gnss和里程计/ins原始数据预处理器能够原始观测数据，探测并排除可能的粗差，使得进入滤波器的结果尽量干净，此外，时空同步成功的惯导信息也可以辅助gnss、里程计原始数据的预处理，提高粗差的探测成功率。

松组合中，惯导以高频率做机械编排，误差不断积累，累积的误差传播规律由状态模型进行描述；gnss能够提供绝对精度高的位置和速度观测信息，里程计可以提供前进方向的速度观测信息；除此以外，由于gnss/ins轨检小车的t型横梁上安装有弹簧装置，以保证小车在前进过程中与铁轨内侧始终紧密贴合，小车的侧向和垂向的速度被限制在零附近波动，可以较理想地应用nhc虚拟约束条件。上述三类信息对误差的观测由观测模型描述。

状态模型方程如下：

δx＝(δr^eδv^eφa^bε^b)^t(1)

上下标e，b和i分别表示ecef系、载体坐标系以及惯性坐标系；δx为选取的15维状态量；δr、δv和φ代表机械编排的位置和速度误差以及失准角；a和ε分别指加速度计和陀螺传感器输出误差；即，δr^e为ecef系下机械编排的位置误差，δv^e为ecef系下机械编排的速度误差，a^b是载体坐标系下的加速度计输出误差，ε^b是载体坐标系下的陀螺传感器输出误差；f^e为e系下加速度计输出比力，分别为δr^e、δv^e、φ、a^b、ε^b的导数；代表b系到e系的旋转矩阵；是i系相对于e系的角速度，也即地球自转角速度在e系下的表达；n是重力张量；τa和τε是比力和角速度输出的相关时间；ξr、ξv、ξφ、ξa以及ξε分别是位置、速度、失准角、加速度计与陀螺输出误差状态量的过程噪声。

gnss观测信息的观测方程模型如下：

其中，上标～表示机械编排量，即代表b系到e系的旋转矩阵的机械编排量；和为表达在e系下的位置和速度的gnss观测值与惯导机械编排值之差；lb是惯导imu中心到gnss接收机天线相位中心的空间位置向量，lb×表示向量lb的反对称矩阵，是陀螺输出角速度；和分别指位置和速度的观测噪声。

里程计提供的前向速度观测量和nhc提供的侧向和垂向速度观测量构成一个完整的速度观测量，可表示为

其中，为车轮速度观测值与惯导机械编排值之差，表示车轮速度的机械编排量，是里程计和nhc约束构成的速度观测量，vodo是里程计输出的前向速度，指速度观测噪声。

垂向和侧向观测噪声的确定和轨道的不平顺状况，以及轨检小车车体和轨道的贴合程度有关，轨道越平顺，车体和轨道的铁盒程度越高，相应的观测噪声值应取得越小。此外，轨检小车的车轮具有刚性结构，其刻度因子在一次作业中的变化可以忽略，因此并没有扩展至kalman滤波状态中，刻度因子的处理方式如下：gnss信号良好时，刻度因子通过组合实测速度和里程计输出速度的差值与里程计所检测的车轮转速之比获得；gnss信号失锁时，里程计刻度因子采用失锁前一时刻的校正值。

步骤3，根据步骤2中前向和后向rts平滑处理后的结果，再使用fbc平滑器进行组合，得到轨检小车在测量区间内各个里程处的位置和姿态；

本发明前后向的松组合结果分别输入至前向和后向rts平滑器中进行平滑处理，再使用fbc平滑器进行组合。rts和fbc平滑器分别能提高导航结果的绝对精度和相对精度，是平滑后的结果精度大大提升。平滑策略的流程如图4所示，不同于传统的平滑方案，即如图中虚线所示前向和后向松组合kf滤波的结果直接进行fbc组合，而是如图中实线所示，先分别进行前向和后向rts平滑，再进行fbc组合。rts平滑模型如下：

其中，下标k代表第k历元，上标s代表平滑后结果；xk和pk分别表示k历元的状态向量和误差方差矩阵，和分别表示k历元平滑后的状态向量和误差方差矩阵，和分别表示k+1历元平滑后的状态向量和误差方差矩阵；和分别表示k+1历元状态向量和误差方差矩阵的一步预测值，ck和为增益矩阵及其转置。

fbc平滑模型如下：

其中下标f和b分别代表前向和后向滤波器的处理结果，c表示组合结果。x及p为状态向量和误差方差矩阵。

步骤4，对步骤3中轨检小车位置和姿态结果进行降采样，降采样的准则为只保留距离大于或等于1cm的测点信息；

步骤5，根据步骤4所得到的降采样后的结果，利用姿态对轨检小车的位置进行重构；

本发明提出，步骤5所述利用姿态对位置进行重构，采用了fbc组合后的位置和姿态输出，位置重构的实现方式为，跟据当前历元的位置和姿态，依据航迹递推方法，获得下一历元位置。

实施例中，利用姿态进行位置重构的实现方式如下：

所述滤波和平滑过程之后，一般情形下，由于原始数据的采样频率比较高，使得测点的在空间上过于密集，特别是在起点和终点等速度较低的测段。因此需对处理结果进行空间降采样，降采样的准则为只保留距离大于或等于1cm的相邻测点信息。

由于高铁轨道的不平顺的检测精度要求极高：30m波长内需检测出2mm不平顺，300波长内需检测出10mm波长不平顺。即使采取了滤波和平滑手段，gnss/ins组合位置精度也在1.5cm左右,难以满足轨检要求。为了解决此问题，本发明考虑到轨检小车姿态变化能灵敏反映轨道不平顺变化，充分利用了组合系统输出的高精度姿态信息，采取如下位置重构方法：

假定所测轨道路段的起点为s，点p为任意待测点。与传统的直接使用gnss/ins组合的位置结果不同，本发明采用了一种利用姿态信息的方法来重构待测点p的位置，表示如下：

其中(pepnpu)^t和(sesnsu)^t分别是点p和点s在当地地理坐标系下的三维位置坐标，θh和θp表示航向角和俯仰角；l表示沿轨方向的长度量，lsp指点p和点s的沿轨弧线距离。考虑到实测数据具有离散的特点，式(8)可离散化如下

其中下标j是gnss/ins组合的历元序号，θh,j表示历元j的航向角，θp,j表示历元j的俯仰角，n为测点s和p之间的总历元数，δlj表示相邻历元j和j-1之间的水平距离增量。

实施例的位置重构流程图如图5所示，具体实施方案如下：

步骤a，准备好gnss/ins组合的位置和姿态序列

步骤b，计算相邻位置之间的水平距离序列，去除距离小于1cm的测点信息；

步骤c，重复步骤b直到距离序列值全部大于1cm；

步骤d，根据式(9)，由起点位置和姿态重构下一历元位置；

步骤e，根据式(9)，后续历元由重构出的本历元位置和姿态重构下一历元位置。

步骤6，根据步骤5所得到的重构后的位置结果序列，依据最小二乘方法进行旋转校正；

本发明提出，步骤6中所述重构后位置结果序列的旋转校正的实现方式为，依据最小二乘方法，以所测铁轨路段里程起点为圆心，将重构后位置整体旋转校正至重构前位置处。

实施例中的重构位置的旋转校正实现方式如下：

轨检小车在测量作业过程中与铁轨密切贴合，其轨迹能反映铁轨在三维空间的几何形态，但上述gnss/ins组合系统重构所得为惯导中心的位置，二者存在旋转偏差，偏差关系可通过姿态表述为：

θa＝θt+θm+θξ(10)

其中，θa为轨检小车车体姿态，θt为惯导载体坐标系姿态，θm表示由小车车体坐标系与惯导载体坐标系的失准角造成的常量姿态偏差，θξ建模为白噪声。

从所述方程组(9)来看，若姿态存在常值偏差，所计算出的位置会存在一个整体的旋转，从而在轨道不平顺结果中产生系统偏差。本发明采取根据整体二乘方法，对重构后的位置进行旋转校正，从而消除该系统偏差。

以水平面为例，假定旋转校正前后的测点坐标序列分别为(xi,yi)^t，(mi,ni)^t，公共起点为(x0,y0)^t，测点总数为t，为了表述方便，有如下记号：

(xi,yi)^t＝(xi,yi)^t-(x0,y0)^t(11)

(mi,ni)^t＝(mi,ni)^t-(x0,y0)^t(12)

其中，(xi,yi)^t和(mi,ni)^t分别为旋转校正前后测点与起点的位置向量序列；

则旋转校正前后轨道位置坐标差值序列di为

其中，旋转角α为待估参数，距离序列的平方为

假设α的近似值为α0，则有

α＝α0+δα(15)

其中，δα为旋转角的扰动误差，将式(15)代入式(14)，展开等式并忽略高阶项，整理得距离序列的扰动误差为

将式(16)改写成矩阵形式：

v＝ab+l(17)

其中，v是残差，a是设计矩阵，b是待估参数，l是观测向量：

根据最小二乘原则

b＝(a^ta)^-1(al)(21)

即可求得旋转角，从而完成旋转校正。需要注意的是，所述方程(14)为非线性方程，线性化过程中存在线性化误差，因此一般需要迭代2～3才能获得收敛的结果。

实施例的重构位置的旋转校正流程图如图6，具体实施方案如下：

步骤a，准备好水平位置序列，减去起点坐标，从而得到与测点到起点的水平位置向量；

步骤b，设定初始水平旋转角为零，执行式(17)～式(21)所述旋转校正，得到新的水平旋转角；

步骤c，将新的水平旋转角设为水平旋转角初值，再次执行式(17)～式(21)所述旋转校正；

步骤d，重复步骤b和c直至水平旋转角收敛；

步骤e，准备好高程-里程序列，然后减去起点坐标，从而得到与测点到起点的高程向量；

步骤f，设定初始高程旋转角为零，执行式(17)～式(21)所述旋转校正，到新的高程旋转角；

步骤g，将新的高程旋转角设为高程旋转角初值，再次执行式(17)～式(21)所述旋转校正；

步骤h，重复步骤f和g直至高程旋转角收敛；

步骤i，将旋转角转化为旋转矩阵，和原gnss/ins位置序列相乘后得到旋转校正后铁轨空间位置序列。

步骤7，将步骤6中旋转校正后的位置结果，线性插值至各个轨枕处，再与所测路段轨道的设计曲线进行对比，得到高铁轨道不平顺性的检测结果。

具体实施时，以上流程可采用计算机软件技术实现自动运行流程。

本发明中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。