一种卡片式算数教具单元的制作方法
【专利摘要】本实用新型涉及教育领域，提供了一种卡片式算数教具单元，其包括可相互重叠的不透明的底卡和透明的上卡，所述底卡和上卡形状相同并分别具有相互区分开的算数区和几何图形区，所述底卡或者所述上卡之一的算数区中标有一个第一数字且在其相应的几何图形区中标有与所述第一数字相对应的几何图形，所述底卡或者所述上卡的另一个的算数区中标有至少一个运算符和至少一个第二数字且在其相应的几何图形区中标有与所述运算符以及所述第二数字相对应的几何图形，当将所述上卡重叠于所述底卡上时，重叠后的算数区中至少标识有左等式，重叠后的几何图形区中至少标识有通过几何图形标识出的图形结果。
【专利说明】一种卡片式算数教具单元
【技术领域】
[0001]本实用新型涉及教学工具，提供了一种卡片式算数教具单元。
【背景技术】
[0002]掌握知识可以说是一种从现象世界过渡到概念世界的一个过程，由于概念的抽象性掌握知识需要付出相当的努力，而选用合适的形象化的教学辅助工具有助于联系现象与概念的联系，从而达到事倍功半的效果。对于刚开始接触知识的儿童来说，这一点尤为重要。
[0003]因此，在语言教育、数学、科学等领域中，从前开始就利用卡片作为辅助工具来帮助学习词汇、概念等。但是，现有的学习卡片为只利用一张卡片的正反面的单纯的形态，在正面印有事物而在反面印有单词或数字，从而只关注正面和反面的联系，因此，表现方法和形式受到相当大的限制。以算数中加法运算为例，如果只在一张卡片上记载整个算数运算式，则考虑到运算式的多样性，为了理解算数运算规律所需的卡片数量是相对较多的，而且，因为每一张卡片中记载有整个运算式，所以对学习者而言，加数和被加数的关系似乎是定下来的，从而不能很好地体现出加数和被加数的动态的变化，进而不能很好地掌握这种动态变化背后的含义。
[0004]因此需要开发，可包括更多样的概念的同时，能够实现通过观察来使学生认识规律的功能的新算数教具单元。
[0005]综上，现有的教具常常单独使用，缺少变化；如需达到多重效果，往往需要多套教具。
实用新型内容
[0006]本实用新型是为了解决上述问题而提出的，其目的在于提供一种卡片式算数教具单元，其采用一张不透明、一张透明的两张卡片作为一个单元，将一个算数运算式分开记录在所述两张卡片上，并利用卡片中有的几何图形形象地给出所述运算式的答案，从而通过对相同的不透明卡适用不同的透明卡，使学生发现所述运算式中数之间的动态的变化，进而能够较好地掌握这种动态变化背后的数学规律和现实含义。
[0007]为此，本实用新型提供了一种卡片式算数教具单元，其包括可相互重叠的不透明的底卡和透明的上卡，所述底卡和上卡形状相同并分别具有相互区分开的算数区和几何图形区，所述底卡或者所述上卡之一的算数区中标有一个第一数字且在其相应的几何图形区中标有与所述第一数字相对应的几何图形，所述底卡或者所述上卡的另一个的算数区中标有至少一个运算符和至少一个第二数字且在其相应的几何图形区中标有与所述运算符以及所述第二数字相对应的几何图形，当将所述上卡重叠于所述底卡上时，重叠后的算数区中至少标识有左等式，重叠后的几何图形区中至少标识有通过几何图形标识出的图形结果ο
[0008]在一个实施例中，所述底卡的算数区中标有一个第一数字且在其相应的几何图形区中标有与所述第一数字相对应的几何图形，所述上卡的的算数区中标有至少一个运算符和至少一个第二数字且在其相应的几何图形区中标有与所述运算符以及所述第二数字相对应的几何图形。
[0009]在另一实施例中，所述上卡的算数区中标有一个第一数字且在其相应的几何图形区中标有与所述第一数字相对应的几何图形，所述底卡的算数区中标有至少一个运算符和至少一个第二数字且在其相应的几何图形区中标有与所述运算符以及所述第二数字相对应的几何图形。
[0010]上卡和底卡的形状不受任何限制，例如可为长方形或正方形，但也可以为其他形状。
[0011]进一步地，所述底卡和所述上卡对应的位置设有对正标识。
[0012]进一步地，所述几何图形区中的几何图形为带指示标识的一维坐标、带指示标识的二维坐标、带指示标识的阵列或者带指示标识的比例图之一。
[0013]进一步地，所述指示标识为箭头或者半圆。
[0014]进一步地，所述对正标识为矩形、正方形、圆形或者半圆形之一。
[0015]因为本实用新型提供了一种卡片式算数教具单元，其采用一张不透明、一张透明的两张卡片作为一个单元，将一个算数运算式分开记录在所述两张卡片，并利用卡片中有的几何图形形象地给出所述运算式的答案，从而通过对相同的不透明卡适用不同的透明卡，使学生发现所述运算式中数之间的动态的变化，进而能够较好地掌握这种动态变化背后的数学规律和现实含义。通过不透明的普通卡片和透明的卡片的结合，生成新的运算问题的同时，利用形象的几何图形直观地提供答案，从而给儿童提供观察的喜乐和领悟到隐藏在数学规律背后的原理的喜乐。因为采用了两张卡片作为一个单元的形式，不仅在卡片数量相对少的情况下，能够实现运算式的多样化，而且，如果在相同的底卡适用不同的上卡，则能够使学生不知不觉中掌握运算式的实际含义，从而有助于学生理解和掌握数学规律。因为数学是人类普遍的语言，所以能够适用于国际市场，也可适用于语言、科学等其他种类的学习卡上。
【专利附图】
【附图说明】
[0016]图1 (a)为根据本实用新型一个实施例的底卡背面示意图；
[0017]图1(b)为根据本实用新型一个实施例的底卡正面示意图；
[0018]图1(c)为根据本实用新型一个实施例的上卡正面示意图；
[0019]图1 (d)为根据本实用新型一个实施例的上卡完全重叠地置于底卡正面上时的结合示意图；
[0020]图1 (e)为根据本实用新型一个实施例的将上卡完全重叠地置于底卡正面上时的完整不意图；
[0021]图2显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于乘法计算的一个实施例的示意图；
[0022]图3显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于加法计算的另一个实施例的不意图；
[0023]图4显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于乘法计算的另一个实施例的不意图；
[0024]图5显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于除法计算的一个实施例的示意图；
[0025]图6显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于分数比较时的一个实施例的示意图。
【具体实施方式】
[0026]下面，结合附图和实施例对本实用新型进行详细的说明。
[0027]图1 (a)为根据本实用新型一个实施例的底卡背面，图1 (b)为根据本实用新型一个实施例的底卡正面，图1 (C)为根据本实用新型一个实施例的上卡正面，图1 (d)显示根据本实用新型一个实施例的上卡完全重叠地置于底卡正面上时的结果。
[0028]参考图1，根据本实用新型一个实施例的卡片式算数教具单元，包括不透明的底卡和透明的上卡，底卡和上卡具有相同的大小和形状并分别具有相互分开的算数区和几何图形区，底卡和上卡完全重叠时，两个卡的同名区相互重叠。底卡的背面有一个数和一个几何图形，所述几何图形形象地表达所述数的大小，以便于初学算数的人能够易于理解所述数的概念。
[0029]在底卡中，算数区位于卡片正面的上部而几何图形区位于卡片正面的下部，在底卡的算数区中有一个数，所述数与底卡背面上的数相同(在此实施例中均为I)。在上卡的算数区有加、减两个算数运算符号和6、8两个数，当底卡和上卡完全重叠时，底卡和上卡算数区共同显现出清楚而完整的算数运算式。
[0030]在底卡的几何图形区沿着水平方向有包括算数区中的所述数、间隔为I的数轴。
[0031]在上卡的几何图形区，有两个几何图形，分别对应于数6和数8，各几何图形分别包括依次排列的大小部和结果部，大小部由一定个数的细条组成，所述一定个数应该等于算数区中的相应的数的大小。结果部由一个箭头组成，指向图形结果所处的位置。相应于加运算的几何图形中的大小部和结果部依次向数轴正的方向展开，相应于减运算的几何图形中的大小部和结果部依次向数轴负的方向展开，各图形中细条之间的间隔等于数轴上的单位间隔。
[0032]相应于运算式中位于前面的数6的几何图形位于几何图形区中的上部，而相应于运算式中位于后面的数8的几何图形位于几何图形区中的下部，第二个几何图形的起始段位于第一个几何图形的末端、即箭头所处的位置，
[0033]当底卡和上卡完全重叠时，底卡中数轴和上卡中第一个几何图形的起始段的相对位置应满足如下条件:上卡中第一个几何图形的起始段正好位于底卡中数轴上相应于底卡算数区中的数即I的位置上。此时，第一个几何图形的结果部的箭头所指的数轴上的数就是第一个图形结果的答案，而第二个几何图形的结果部的箭头所指的数轴上的数就是整个运算式的图形结果的答案。
[0034]图2显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于乘法计算的一个实施例。
[0035]参考图2，在不透明的底卡的算数区中有一个数5，在上卡的算数区有一个乘法运算符号和一个数5，当底卡和上卡完全重叠时，底卡和上卡算数区共同显现出清楚而完整的算数运算式。
[0036]在底卡的几何图形区沿着水平方向有间隔为5的数轴，在上卡的几何图形区，有一个对应于被乘数5的几何图形，所述几何图形包括依次排列的大小部和结果部，大小部由5个细条组成，结果部由一个箭头组成，指向图形结果所处的位置，细条之间的间隔等于数轴上的间隔5，几何图形中的大小部和结果部依次向数轴正的方向展开。
[0037]当底卡和上卡完全重叠时，底卡中数轴和上卡中几何图形的起始段的相对位置应满足如下条件:上卡中几何图形的起始段正好位于底卡中数轴上原点的位置上。此时，上卡中几何图形的结果部的箭头所指的数轴上的数就是所述乘法图形结果的答案。
[0038]图3显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于加法计算的另一个实施例。
[0039]参考图3，在不透明的底卡的算数区中有一个数13，在上卡的算数区有一个加法算数运算符号和一个数36，当底卡和上卡完全重叠时，底卡和上卡算数区共同显现出清楚而完整的算数运算式。
[0040]在底卡的几何图形区下部有13个实心矩形，对应于算数区中的数13的大小，而在上卡的几何图形区上部有36个个实心矩形，对应于算数区中的数36的大小。
[0041]当底卡和上卡完全重叠时，全部实心矩形的个数就是运算式的答案。
[0042]图4显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于乘法计算的另一个实施例。
[0043]参考图4，在不透明的底卡的算数区中有一个数4，在上卡的算数区有一个乘法运算符号和一个数4，当底卡和上卡完全重叠时，底卡和上卡算数区共同显现出清楚而完整的算数运算式。
[0044]在底卡的几何图形区有平面坐标系的第一象限，在垂直轴上标有间隔为I的数，在垂直轴上相应于算数区中的数(在此为4)的位置上有平行于水平轴的向正方向展开的半直线，在所述水平半直线上每隔单位长度I的地方各有一个实心左半圆，在每个半圆的下面从左开始标有以算数区中的数为单位递增的数。
[0045]在上卡的几何图形区有平面坐标系的第一象限，在水平轴上标有间隔为I的数，在水平轴上相应于算数区中的数(在此为4)的位置上有平行于垂直轴的向正方向展开的半直线，在所述水平半直线上每隔单位长度4的地方各有一个实心右半圆，在每个半圆的右边从底开始标有以算数区中的数为单位递增的数。当底卡和上卡完全重合时，底卡中的坐标系或上卡中的坐标系应完全重合。
[0046]当底卡和上卡完全重合时，水平半直线和垂直半直线相交处标识有一个实心圆，在水平半直线和垂直半直线上位于此处的数值就是算数区中运算式的答案。
[0047]图5显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于除法计算的一个实施例。
[0048]参考图5，在不透明的底卡的算数区中有一个数7，在上卡的算数区有一个除法运算符号和一个数7，当底卡和上卡完全重叠时，底卡和上卡算数区共同显现出清楚而完整的算数运算式。
[0049]在底卡的几何图形区和上卡的几何图形区分别有一个水平线段，且底卡和上卡完全重合时，所述两个水平线段也完全重合。在底卡中，将整个所述水平线段分成7等分并在所述线段上表示相应的刻度，在刻度上从左侧开始依次标上O至7的数值以显示每个区间。在上卡中，将整个所述线段分成相应于上卡算数区中的数值(在此为除数7)的个数的相等大小的区间并在所述线段上表示相应的刻度，在第一个区间上方添加一个弧。
[0050]当底卡和上卡完全重合时，弧所对应的区间上的右侧刻度值就是算数区中运算式的答案。
[0051]图6显示将本实用新型的卡片式算数教具单元应用于分数比较时的一个实施例。
[0052]参考图6，在不透明的底卡的算数区中有一个分数8/8。在上卡的算数区也有一个4/8，在所述分数前面有一个用圆圈表示出来的比较大小符号区。当底卡和上卡完全重叠时，所述两个分数和所述比较大小符号区互不重叠。
[0053]在底卡的几何图形区和上卡的几何图形区分别有一个圆形饼和一个水平线段，且底卡和上卡完全重合时，两个圆形饼和两个水平线段分别完全重合。
[0054]在底卡中，将整个圆形饼分成相应于底卡算数区中的分母(在此为8)的个数的相等大小的区间，用蓝色涂布底卡算数区中的分子(在此为8)的个数的区间，而将整个所述线段分成相应于底卡算数区中的分母(在此为8)的个数的相等大小的区间并在所述线段上表示相应的刻度，在所述线段的最左端标上0，最右端标上1，从最左端开始到第底卡算数区中的分子(在此为8)的个数的区间位置为止添加一个单一的弧。
[0055]在上卡中，将整个圆形饼分成相应于上卡算数区中的分母(在此为8)的个数的相等大小的区间，用红色涂布底卡算数区中的分子(在此为4)的个数的区间，涂布的位置应满足如下条件:当底卡和上卡完全重叠时，应使蓝色区域和红色区域重叠得多。而在上卡中，将整个所述线段分成相应于上卡算数区中的分母(在此为8)的个数的相等大小的区间并在所述线段上表示相应的刻度，从最左端开始到第上卡算数区中的分子(在此为4)的个数的区间位置为止添加一个单一的弧。
[0056]当底卡和上卡完全重合时，通过弧的大小或用颜色涂布的大小直观地得出与两个分数的大小相关的答案。
[0057]以上，结合附图和实施例对本实用新型进行了详细的说明。但是本实用新型并非受限于上述的优选实施例，在未脱离权利要求中要求的本实用新型的要点的情况下，只要是本发明所属的【技术领域】中具有通常知识的人员都能够通过采用与上述优选实施例不相同的集合图形、改变各区域的相对位置、改变图形之间的相对位置等的途径实施多样的变形，且所述的变形属于权利要求记载的范围内。
【权利要求】
1.一种卡片式算数教具单元，其包括可相互重叠的不透明的底卡和透明的上卡，所述底卡和上卡形状相同并分别具有相互区分开的算数区和几何图形区，所述底卡或者所述上卡之一的算数区中标有一个第一数字且在其相应的几何图形区中标有与所述第一数字相对应的几何图形，所述底卡或者所述上卡的另一个的算数区中标有至少一个运算符和至少一个第二数字且在其相应的几何图形区中标有与所述运算符以及所述第二数字相对应的几何图形，其特征在于:当将所述上卡重叠于所述底卡上时，重叠后的算数区中至少标识有左等式，重叠后的几何图形区中至少标识有通过几何图形标识出的图形结果。
2.根据权利要求1所述的卡片式算数教具单元，其特征在于:所述底卡和所述上卡对应的位置设有对正标识。
3.根据权利要求1或2所述的卡片式算数教具单元，其特征在于:所述几何图形区中的几何图形为带指示标识的一维坐标、带指示标识的二维坐标、带指示标识的阵列或者带指示标识的比例图之一。
4.根据权利要求3所述的卡片式算数教具单元，其特征在于:所述指示标识为箭头或者半圆。
5.根据权利要求2所述的卡片式算数教具单元，其特征在于:所述对正标识为矩形、正方形、圆形或者半圆形之一。
【文档编号】G09B19/02GK204229691SQ201420696952
【公开日】2015年3月25日 申请日期:2014年11月19日 优先权日:2014年11月19日
【发明者】张基洪 申请人:候本公司