一种用原色光合成法演示方程组同解变换的装置的制作方法

本实用新型涉及一种用原色光合成法演示方程组同解变换的装置。

背景技术：
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随着经济发展和技术进步，高中等教育越来越需要先进的装备提高教学效果，立体几何、代数方程、空间解析几何、方程组同解变换等知识，是我国大、中学阶段学习的重要内容，研究对象是空间中事物间的内在联系，由于内容抽象以及有形物体表现的排他性，教学中主要用简单的平面图形说明，这对于空间概念不丰富的高中生和低年级大学生来说不易深刻理解，教学中急需一些实物装置真实表现所学内容。近阶段也出现了涉及这方面的装置，如，专利申请号为201520076876.4的文献中给出了“几何图形视错觉演示仪”，将优弧弓形、劣弧弓形通过轨道，加深对几何图形视错觉现象的认识，但缺少直观表现空间直线和平面的功能；专利申请号为201520002557.9的文献中给出了“数学教学用图形演示装置”，将画有数学图形的演示卡片放置在压紧板与前面板之间，实现数学图形变形，使学生进一步学习数学图形之间的关系，但难于反映内在联系；专利申请号为201310356470的文献中给出了“一种用于扫描光束以投射图像的方法”，从选择性反射镜接收第一调制光束，多次周期性地发射形成需要的有色光束，此装置主要是光学实验，不能进行数学空间图形方面尤其是方程组解的变换等方面的演示实验。

技术实现要素：
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本实用新型是为了解决上述现有技术存在的问题而提供一种用原色光合成法演示方程组同解变换的装置。

本实用新型采用的技术方案有： 一种用原色光合成法演示方程组同解变换的装置，包括暗箱、定位机构、直杆吊环、内插管灯以及烟雾器，所述定位机构和烟雾器均设于暗箱内，直杆吊环与定位机构相连，内插管灯与直杆吊环相连；

所述定位机构包括纵向带槽上滑轨、纵向带槽下滑轨、纵向带锁上滑块、纵向带锁下滑块、横向带槽滑轨、横向带锁滑块、指示灯、圆螺栓和固定支杆，所述纵向带槽上滑轨和纵向带槽下滑轨相互平行设置，纵向带锁上滑块和纵向带锁下滑块分别滑动连接于纵向带槽上滑轨和纵向带槽下滑轨上，横向带槽滑轨的两端分别与纵向带锁上滑块和纵向带锁下滑块相连，横向带锁滑块滑动设于横向带槽滑轨上，圆螺栓固定连接在横向带锁滑块上，指示灯设于圆螺栓上，四根固定支杆两两为一组分别连接于纵向带槽上滑轨和纵向带槽下滑轨上。

进一步地，所述暗箱上铰接有转门，在暗箱上设有竖刻度线、纵刻度线以及横刻度线，在暗箱的顶部画有方格线，在方格线的一侧设有卷轴，卷轴上卷有遮光布。

进一步地，所述直杆吊环包括包括螺栓、螺帽管、连杆、圆环、截止螺杆、螺母管套以及球形皮套，螺母管套和螺帽管分别螺纹连接在螺栓的上下两端，截止螺杆螺纹连接在螺帽管上，连杆固定连接在螺帽管的底端，球形皮套套设于连杆上，圆环固定连接在连杆的底端。

进一步地，所述内插管灯包括内插管轴、内转管灯、外转管灯和吸盘，内转管灯套设于内插管轴上，外转管灯套设于内转管灯上，吸盘与内插管轴相连。

进一步地，所述内插管轴包括内插管杆、外插管杆、下圆轴杆、上圆轴杆、上轴套盘、下轴套盘和球面轴套，所述内插管杆插接于外插管杆内，上圆轴杆固定连接于内插管杆上，上轴套盘设于上圆轴杆上，下圆轴杆固定连接在外插管杆的下端，下轴套盘和球面轴套上下分层连接在下圆轴杆上。

进一步地，所述内转管灯包括外管套、内管套和第二彩色排灯，内管套设于外管套内，第二彩色排灯固定于外管套上；所述外管套上设有彩灯开关、电池凹槽和圆钉孔。

进一步地，所述第二彩色排灯包括彩灯底座、反光镜、彩色灯泡、遮光板以及电路板，四块所述遮光板分别垂直固定连接在彩灯底座的四个侧边上，反光镜固定于两所述遮光板之间，彩色灯泡设于反光镜上，电路板固定于彩灯底座上，且电路板与彩色灯泡相连。

进一步地，所述外转管灯包括透明外管套、透明内管套和第三彩色排灯，透明内管套设于透明外管套内，第三彩色排灯设于透明外管套上。

进一步地，所述吸盘包括吸盘支架、圆形吸盘、拉杆、支杆、球轴、圆形盘顶和压力手柄，圆形盘顶和圆形吸盘分别固定连接在吸盘支架的上下两端，支杆固定连接在圆形盘顶上，球轴固定连接在支杆的顶端，拉杆固定于圆形吸盘上，且拉杆的顶端穿过圆形盘顶并与压力手柄相连。

进一步地，所述烟雾器包括容器、套盖、导管、喷气头、喷雾开关和气体阀门，所述套盖连接于容器上，喷气头和喷雾开关设于套盖上，导管设于套盖内，气体阀门设于容器上。

本实用新型具有如下有益效果：

本实用新型具操作简单，组装完成后只要转动内外管或移动吸盘就能完成所有演示和实验；功能齐全：能演示高中数学立体几何及方程组消元，大学数学空间解析几何、线性代数方程组同解变换，物理学中光的合成实验，微型舞台设计及演练等；适用性强：选择不同长度的内插杆和管灯，能形成多规格的装置，可以在教室、实验室、家庭等场合进行演示或实验。

附图说明：

图1是本实用新型的结构示意图。

图2是本实用新型中暗箱的结构示意图。

图3是本实用新型中定位机构的结构示意图。

图4是本实用新型中直杆吊环的结构示意图。

图5是本实用新型中内插管灯的结构示意图。

图6是本实用新型中内插管轴的结构示意图。

图7-1是本实用新型中内转管灯的结构示意图。

图7-2是本实用新型中第二彩色排灯的结构示意图。

图8是本实用新型中外转管灯的结构示意图。

图9是本实用新型中吸盘的结构示意图。

图10是本实用新型中烟雾器的结构示意图。

具体实施方式：

下面结合附图对本实用新型作进一步的说明。

如图1所示，本实用新型一种用原色光合成法演示方程组同解变换的装置，包括暗箱1、定位机构2、直杆吊环3、内插管灯4以及烟雾器5，定位机构2固定在暗箱1内的顶板上，直杆吊环3与定位机构2相连，内插管灯4与直杆吊环3相连，烟雾器5置于暗箱1内的底板上。

如图2所示，暗箱1包括底板11、顶板12、转门13、后立面14、左立面15和右立面16，在左立面15的前面直棱上设有铰链17，铰链17与转门13相连，在转门13的外边缘中部设有直角把手112，在左立面15的内平面后边线前方画有竖刻度线18；在后立面14的内平面下边线上方画有纵刻度线19；在底板11的上平面左边线右方画有横刻度线110；在右立面16的外平面前边线中部设有转锁113。在顶板12的上面画有与边线平行的方格线111，在顶板12右边线上设有卷轴115，卷轴115上卷有遮光布114。

如图3所示，定位机构2包括纵向带槽上滑轨21、纵向带槽下滑轨22、纵向带锁上滑块23、纵向带锁下滑块24、横向带槽滑轨25和横向带锁滑块26，在纵向带槽上滑轨21和纵向带槽下滑轨22的滑槽中分别设有纵向带锁上滑块23和纵向带锁下滑块24，纵向带锁上滑块23和纵向带锁下滑块24分别与横向带槽滑轨25的两端相连，在横向带槽滑轨25的滑槽中设有横向带锁滑块26，在横向带锁滑块26的中心设有一根垂直的圆螺栓28，在圆螺栓28的后端设有指示灯27，在纵向带槽上滑轨21和纵向带槽下滑轨22的两端分别设有固定支杆29。

如图4所示，直杆吊环3包括螺栓31、螺帽管32、连杆33、圆环34和球形皮套37，在螺栓31的上端设有螺母管套36，在螺栓31的下部设有螺帽管32，在螺帽管32的上端设有截止螺杆35，下端连接一段连杆33，连杆33的下端接有圆环34，在连杆33上套有可移动的球形皮套37，球形皮套37的上下部分别有上开口38和下开口39。

如图5所示，内插管灯4包括内插管轴41、内转管灯42、外转管灯43和吸盘44，内转管灯42套在内插管轴41的外面，外转管灯43套在内转管灯42的外面，吸盘44与内插管轴41的一端相连。

如图6所示，内插管轴41包括内插管杆411、外插管杆412、下圆轴杆413和上圆轴杆414，内插管杆411的下端插在外插管杆412的上端内管道中，在内插管杆411的上端接有上圆轴杆414，在上圆轴杆414的上端接有弯钩415，在上圆轴杆414的中部设有上轴套盘416，在上轴套盘416的底面上开有圆形钉孔417，在外插管杆412的下端接有下圆轴杆413，在下圆轴杆413的下端接有球面轴套4110，在下圆轴杆413的中部设有下轴套盘418，在下轴套盘418的底面上开有第一方形钉孔419。

如图7-1所示，内转管灯42包括外管套421、内管套422、第二圆环底板423、第二圆环顶板424和第二彩色排灯425，第二圆环底板423和第二圆环顶板424分别垂直固定在外管套421的两端并形成底面，内管套422设于外管套421内，且两端分别固定在第二圆环底板423和第二圆环顶板424的内圆孔上，在外管套421上开有彩灯槽沟426，在第二圆环顶板424的外侧面上设有彩灯开关427、电池凹槽428和圆钉孔429，彩灯开关427中有三个按钮能分别控制红绿蓝颜色的彩灯。

如图7-2所示，第二彩色排灯425包括彩灯底座4210、反光镜4211、彩色灯泡4212和遮光板4213，彩灯底座4210是一块矩形厚板，在彩灯底座4210的矩形边线上垂直固定四块遮光板4213，彩灯底座4210及遮光板4213构成第二彩色排灯425的支架。在遮光板4213的内侧面上设有反光镜4211，反光镜4211的内表面是抛物柱面，在反光镜4211的内底上设有一排彩色灯泡4212，在彩灯底座4210的外端连接一块电路板4214，电路板4214右端有导线引脚4215伸出。

如图8所示，外转管灯43包括透明外管套431、透明内管套432、第三圆环底板433、第三圆环顶板434和第三彩色排灯435，透明外管套431和透明内管套432都是透明的直圆管，外转管灯43中的各元件的结构以及连接方式与内转管灯42相对应元件的结构与连接方式相同，故不再赘述。在第三圆环顶板434外侧面上开有第三方形钉孔436。

如图9所示，吸盘44包括吸盘支架441、圆形吸盘442、圆形盘顶447、拉杆443和压力手柄448，吸盘支架441的上顶是圆形盘顶447下底是圆形吸盘442，在圆形盘顶447上设有支杆444和圆孔446，在支杆444的外端设有球轴445，在圆形吸盘442上面中部连接一根拉杆443，拉杆443穿过圆形盘顶447上的圆孔446，上端通过销钉449与压力手柄448相连，在吸盘支架441的下边缘设有撬棒4410。

如图10所示，烟雾器5包括容器51、套盖52、导管53、喷气头54和喷雾开关55，在容器51的上面设有圆管开口57，在圆管开口57上设有套盖52，在套盖52上端设有喷气头54，在套盖52内有导管53穿过，在套盖52的中部设有喷雾开关55，在容器51的上侧设有气体阀门56。

本实用新型的工作原理是，根据光合成及同轴旋转原理，将红绿蓝三种原色光源形成的圆柱面灯管，依次套在同一转轴上，通过异面发射合成新色光束，从而达到演示功能。

本实用新型具有直线光束、投影、叠加等功能，通过直线光源将光束投影到坐标面上，使实平面与光束平面形成空间有色光柱和光束平面，操作步骤是：

1）装置合成：组装烟雾器，打开烟雾器的套盖，向容器中注入液体后拧紧套盖，关闭喷雾开关，用打气筒压入空气。

组装内插管灯，把装有电池的内转管灯第二圆环底板一端的内管套套进有弯钩的一端，在外插管杆进入内管套后，调整圆钉孔与圆形钉孔对齐并用销钉固定，将装有电池的外转管灯第三圆环底板一端的透明内管套，套进内插管轴有球面轴套的一端，当透明内管套套在内转管灯的外管套上后，调整第三方形钉孔对齐并用销钉固定，把内插管轴的球面轴套套在吸盘上的球轴上，视摩擦力大小在球轴面上注入适量润滑剂。系统组装，打开暗箱转门，将定位机构的四只固定支杆用螺钉固定在暗箱顶板下面的四个角上，将套有球形皮套的直杆吊环的螺母管套一端连在螺栓上，另一端套在定位机构横向带锁滑块下面的圆螺栓上拧紧，并把直杆吊环的螺栓拧紧。将组装好的三只内插管灯L1,L2,L3的弯钩钩在圆环上，将烟雾器置于暗箱底板上。

2）初始状态调整，打开定位机构上所有滑块上的锁卡，移动横向带锁滑块在指示灯处于预定位置时（横坐标x和纵坐标y），关闭所有滑块上的锁卡，旋转直杆吊环上的螺帽管至圆环达到需要的高度（竖坐标z）时，转动截止螺杆固定圆环的空间位置，将直杆吊环上的球形皮套套在圆环上，把球形皮套的位置记为空间定点P(x,y,z)，推或拉内插管灯L1的吸盘使底面处于预定位置后，按住吸盘支架搬动压力手柄使其固定，吸盘上球轴的位置记为点A(x1,y1,z1)，打开内转管灯和外转管灯的开关，转动管灯使两者的彩灯槽沟方向一致后关闭彩灯开关，用同样方法分别将内插管灯L2,L3的吸盘置于底面两个不同位置，并把吸盘上球轴的位置分别记为点B(x2,y2,z2)、C(x3,y3,z3)，内外转管灯的处理同L1，抽拉卷轴上的遮光布盖住暗箱顶板。

3）演示平面投影直线和空间直线，打开内插管灯L1的红色灯开关，L1的光源在黑暗背景下显示一条红色线段记为L11，L11就代表PA所在空间直线，同时转动内转管灯和外转管灯将光束射向坐标面xoz，在xoz上就留下一条红色明亮的直线L1xoz，L1xoz就是L11在xoz上的投影直线；打开L2上的绿灯开关，L2的光源在黑暗背景下显示一条绿色线段记为L22，L22就是PB所在的空间直线，同时转动内外转管灯将光束射向坐标面yoz，在yoz上就留下一条绿色明亮的直线L2yoz，L2yoz就是L22在yoz上的投影直线；

4）演示空间平面，把烟雾器置于光束下方打开喷气开关，在烟雾反射下，红色光束形成一片红色平面πL11，绿色光束形成一片绿平面πL22。

5）演示直线和平面的变化，移动内插管灯位置，其光源直线、投影直线、色光平面绕点P转动；转动内外转管灯，投影直线平行移动，色光平面绕光源直线旋转。

6）演示光束叠加直线，转动L2上的绿平面光束πL22与L1上的红色平面光束πL11交叉时，两个平面光束在空间叠加处是一条明显的黄色光柱L12，L12就是平面πL11和πL22的交线。

7）结束，关闭彩灯开关及烟雾器开关，关上转门并锁住。

本实用新型具有多色彩光线合成空间立体图形的功能，演示三棱锥的操作步骤是：

一）、二）步骤同上述演示空间直线和平面中的步骤1）、2）。

三）演示彩色三棱锥，分别打开L1的红色和蓝色彩灯开关，转动管灯使蓝色光束射向L3红色光束射向L2，分别打开L2的红色和绿色彩灯开关，转动管灯使红色光束射向L1绿色光束射向L3，分别打开L3的蓝色和绿色彩灯开关，转动管灯使蓝色光束射向L1绿色光束射向L2，把烟雾器置于光束下方打开喷气开关，在烟雾反射下暗箱内出现彩色的三棱锥P-ABC，侧面三角形△PAB、△PBC、△PCA分别是红绿蓝光束平面，三条棱PA、PB、PC是光束平面的交线。

四）结束，关闭彩灯开关及烟雾器开关，关上转门并锁住。

本实用新型具有彩色平面光束连续转动功能，通过立体图形间形变演示线性方程组同解变换，三元一次方程组有唯一解的变换操作步骤是：

a）、b）、c）同上述演示三棱锥步骤中的一）、二）、三）

d）建立方程组与几何图形间的关系，假设三角形△PAB、△PBC、△PCA分别是三个方程所表示的平面，P-ABC为三个平面与坐标面围成的三棱锥，点P是方程组的解。

e）、方程组第一次消元与三棱锥形变，若方程组保持侧面PCA不动，分别用参数为λ1、λ2的两步变换将平面PAB和PBC中的变量z消掉，三棱锥P-ABC形变过程是：首先，将L1上的红色管灯转动θ1（λ1）使红色光束与绿色光束相交，两光束平面重叠处是一条黄色光柱，关闭L2的彩灯开关松开压力手柄抬起撬棒，移动吸盘使L2与黄色光柱重合后固定吸盘，L2上球轴的位置记为点B1(x21,y21,z21)，再分别打开L2的红色和绿色彩灯开关，转动管灯使红色光束射向L1绿色光束射向L3，彩色三棱锥P-ABC形变为P-AB1C；其次，将L3上的绿色管灯转动θ2（λ2）使绿色光束与红色光束相交，两光束平面重叠处又出现一条黄色光柱，关闭L2的彩灯开关松开压力手柄抬起撬棒，移动吸盘使L2与黄色光柱重合后固定吸盘，L2上球轴的位置记为点B2(x22,y22,z22)，再分别打开L2的红色和绿色彩灯开关，转动管灯使红色光束射向L1绿色光束射向L3，彩色三棱锥P-AB1C形变为P-AB2C，棱PB2垂直底面yoz。

f）、方程组第二次消元与三棱锥形变，方程组保持侧面PB2C不动，分别用参数为λ3、λ4的两步变换将平面PAC和PB2C中的变量x消掉，三棱锥P-AB2C形变过程是：首先，将L2上的绿色管灯转动θ3（λ3）使绿色光束与蓝色光束相交，两光束平面重叠处出现一条青色光柱，关闭L3的彩灯开关松开压力手柄抬起撬棒，移动吸盘使L3与青色光柱重合后固定吸盘，L3上球轴的位置记为点C1(x31,y31,z31)，再分别打开L3的蓝色和绿色彩灯开关，转动管灯使绿色光束射向L2蓝色光束射向L1，彩色三棱锥P-AB2C形变为P-AB2C1；其次，将L1上的蓝色管灯转动θ4（λ4）使蓝色光束与绿色光束相交，两光束平面重叠处又出现一条青色光柱，关闭L3的彩灯开关松开压力手柄抬起撬棒，移动吸盘使L3与青色光柱重合后固定吸盘，L3上球轴的位置记为点C2(x32,y32,z32)，再分别打开L3的蓝色和绿色彩灯开关，转动管灯使绿色光束射向L2蓝色光束射向L1，彩色三棱锥P-AB2C1形变为P-AB2C2，棱PC2垂直坐标面yoz。

g）方程组第三次消元与三棱锥形变，方程组保持三棱锥P-AB2C2的侧面PB2C2不动，分别用参数为λ5、λ6的两步变换将平面PAB2和PAC2中的变量y消掉，三棱锥P-AB2C2形变过程是：首先，将L2上的红色管灯转动θ5（λ5）使红色光束与蓝色光束相交，两光束平面重叠处出现一条品红色光柱，关闭L1的彩灯开关松开压力手柄抬起撬棒，移动吸盘使L1与品红色光柱重合后固定吸盘，L1上球轴的位置记为点A1(x11,y11,z11)，再分别打开L1的蓝色和红色彩灯开关，转动管灯使红色光束射向L2蓝色光束射向L3，彩色三棱锥P-AB2C2形变为P-A1B2C2；其次，将L3上的蓝色管灯转动θ6（λ6）使蓝色光束与红色光束相交，两光束平面重叠处又出现一条品红色光柱，关闭L1的彩灯开关松开压力手柄抬起撬棒，移动吸盘使L1与品红色光柱重合后固定吸盘，L1上球轴的位置记为点A2(x12,y12,z12)，再分别打开L1的蓝色和红色彩灯开关，转动管灯使红色光束射向L2蓝色光束射向L3，彩色三棱锥P-A1B2C2形变为P-A2B2C2，棱PA2垂直坐标面xoz。

h）方程组的解与长方体，求解方程组的解，三棱锥P-A2B2C2的侧面与坐标面围成长方体，点P的坐标分别是长方体的三条棱长，就是方程组的解。

i）结束，关闭彩灯开关、烟雾器开关，关上转门并锁住。

以上所述仅是本实用新型的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本实用新型原理的前提下还可以做出若干改进，这些改进也应视为本实用新型的保护范围。