余弦定理演示装置的制作方法

本实用新型涉及教学仪器设备技术领域，特别是一种余弦定理演示装置。

背景技术：

在数学学习过程中，将理论与实践相结合可以有效理解相关定理，并能够灵活运用到其他知识中。在学习数学知识时，借助相关演示工具可以更好更快的理解和掌握相关知识，激发学习兴趣。目前还没有与余弦定理相关的演示装置，不利于提高学习效率。

技术实现要素：

本实用新型所要解决的技术问题是提供一种便于快速理解和掌握余弦定理的演示装置，以便直接观察并提高学习效率。

为解决上述技术问题，本实用新型所采用的技术方案是一种余弦定理演示装置，包括架体，其特征在于所述架体由三角架体和量角器构成，所述三角架体包括第一架杆、第二架杆、第三架杆和第四架杆，其中第二架杆的一个边端与第一架杆的一个边端通过旋转轴固定连接在第二轴连接点，使第二架杆和第一架杆能够以第二轴连接点为中心旋转而进行角位移；第三架杆的一个边端与第一架杆的另一个边端通过旋转轴固定连接在第三轴连接点，使第三架杆和第一架杆能够以第三轴连接点为中心旋转而进行角位移；第四架杆的一个边端固定安装在第一架杆上的两个边端之间，并且第四架杆与第一架杆垂直，其垂直固定点为垂点，该垂点与第二轴连接点的距离为第一长度，该垂点与第三轴连接点的距离为第二长度；第二架杆上以第二轴连接点为起点位于第一长度以外的部位的中间挖设了一条通透性的第二导轨槽，第三架杆上以第三轴连接点为起点位于第二长度以外的部位的中间挖设了一条通透性的第三导轨槽，第四架杆的中间挖设了一条通透性的第四导轨槽；第二导轨槽、第三导轨槽和第四导轨槽通过旋转轴活动连接在第一轴连接点，使第一轴连接点上的旋转轴能够在第二导轨槽、第三导轨槽和第四导轨槽上进行线位移，或者说第二导轨槽、第三导轨槽和第四导轨槽能够以第一轴连接点为轴心进行滑动伸缩，从而使三角架体上三个角的度数发生变化。

所述量角器设有两个，每个量角器的量角范围为0到90度，其中一个量角器的中心安装在第二轴连接点上，该量角器的0°刻度线与第一架杆重合；另一个量角器的中心安装在第三轴连接点上，该量角器的0°刻度线与第一架杆重合。

进一步的，所述量角器的量角范围小于90。

进一步的，第一轴连接点上还设有一个量角器，量角器的量角范围为0到180度，该量角器的0°刻度线与第二架杆重合或者与第三架杆重合。

进一步的，第一架杆、第二架杆、第三架杆和第四架杆上均设有长度刻度值。

本实用新型的有益效果是将余弦定理中的边和角的相互关系做成了可以直接观察的结构装置，通过滑动第一轴连接点上的旋转轴可以变换三角架体上两条边的长度和三个角的角度大小以及垂线长度，直接观察到角度和长度，深刻体会a²=b²+c²-2bccosA公式的含义，可以加深对余弦定理的理解，有效提高学习效率。

附图说明

图1为余弦定理演示装置的一种使用状态结构示意图。

图2为余弦定理演示装置的另一种使用状态结构示意图。

图3为余弦定理的计算示意图。

图中：1.三角架体、2.量角器、3.第一架杆、4.第二架杆、5.第三架杆、6.第四架杆、7.第二轴连接点、8.第三轴连接点、9.垂点、10.第一长度、11.第二长度、12第二导轨槽、13.第三导轨槽、14.第四导轨槽、15.第一轴连接点。

具体实施方式

下面结合实施例对本实用新型作进一步说明。

如图1、图2所示，制作一种余弦定理演示装置，该装置为一个架体，该架体由三角架体1和量角器2构成，所述三角架体1包括第一架杆3、第二架杆4、第三架杆5和第四架杆6，其中第二架杆4的一个边端与第一架杆3的一个边端通过旋转轴固定连接在第二轴连接点7，使第二架杆4和第一架杆3能够以第二轴连接点7为中心旋转而进行角位移；第三架杆5的一个边端与第一架杆3的另一个边端通过旋转轴固定连接在第三轴连接点8，使第三架杆5和第一架杆3能够以第三轴连接点8为中心旋转而进行角位移；第四架杆6的一个边端固定安装在第一架杆3上的两个边端之间，并且第四架杆6与第一架杆3垂直，其垂直固定点为垂点9，该垂点9与第二轴连接点7的距离为第一长度10，该垂点9与第三轴连接点8的距离为第二长度11；第二架杆4上以第二轴连接点7为起点位于第一长度10以外的部位的中间挖设了一条通透性的第二导轨槽12，第三架杆5上以第三轴连接点8为起点位于第二长度11以外的部位的中间挖设了一条通透性的第三导轨槽13，第四架杆6的中间挖设了一条通透性的第四导轨槽14；第二导轨槽12、第三导轨槽13和第四导轨槽14通过旋转轴活动连接在第一轴连接点15，使第一轴连接点15上的旋转轴能够在第二导轨槽12、第三导轨槽13和第四导轨槽14上进行线位移，或者说第二导轨槽12、第三导轨槽13和第四导轨槽14能够以第一轴连接点15为轴心进行滑动伸缩，从而使三角架体1上三个角的度数发生变化。

所述量角器2设有两个，每个量角器2的量角范围为0到90度，其中一个量角器的中心安装在第二轴连接点7上，该量角器的0°刻度线与第一架杆3重合；另一个量角器的中心安装在第三轴连接点8上，该量角器的0°刻度线与第一架杆3重合。这样就做成了本实用新型余弦定理演示装置。

演示时，设定三角架体1上第二轴连接点7为A点，其所在的角为∠A，第三轴连接点8为B点，其所在的角为∠B，第一轴连接点15为C点，其所在的角为∠C，设定B点到C点的长度为a，A点到C点长度为b，A点到B点的长度为c，C点到第一架杆3的垂直距离为d，其垂点为D点，A点到D点的长度为c₁，B点到D点的长度为c₂，这样根据图1到图2的演示变化，结合如图3所示，可以直观的感受余弦定理中的边和角的相互关系，深刻体会a²=b²+c²-2bccosA公式的含义，可以有效提高学习效率。

另外，在第一架杆3、第二架杆4、第三架杆5和第四架杆6上均设有长度刻度值。

另外，在本装置中，A点和B点的角度永远小于90°，因此可以将所述量角器2的量角范围设计为小于90。

另外，在第一轴连接点15上也可设置一个量角器，由于C点的角有可能是锐角，也有可能是钝角，因此将该量角器的量角范围设计为0到180度，将该量角器的0°刻度线与第二架杆重合或者与第三架杆重合。