光学密钥保护的量子认证和加密的制作方法

本发明涉及使用光学密钥进行认证和加密的领域。

背景技术：

安全认证以及加密对于机密信息的通信和交换越来越重要。认证和加密是紧密相关的技术，其中，当使用物理密钥代替数字密钥时，这两种技术在安全性方面都能受益。物理密钥是一种物理对象，其特征在于通常具有微观尺度上独特的结构，这种独特的结构源自制造工艺过程中的随机影响。因此，物理密钥实际上不可能复制。物理密钥的微观随机标识(signature)或者物理密钥本身通常被称为物理不可克隆函数(puf)。通常，可以通过光学方法利用所述微观随机标识，也就是说，物理密钥是光学(物理)密钥。

ep2693685a1提供了一种使用物理不可克隆函数(puf)来验证询问-应答(challenge-response)对的量子安全装置、系统和方法。

us2013/0243187a1公开了一种装置，所述装置包括一个或多个通信物理不可克隆函数(cpuf)和密钥存储器件。

wo2007/046018a1公开了一种利用组合的传感器和显示器来创建具有集成物理不可克隆函数(puf)的询问-应答对的装置。

us2008/0121708a1描述了一种身份证件或身份卡，其包括传达与个人相关的信息的基片，并且进一步包括用于改变的方向性反照率函数的相变介质。

该领域中的其它科学参考文献如下：

j.布坎南(j.buchanan)、r.考本(r.cowburn)、a.肖索维克(a.jausovec)、d.珀蒂特(d.petit)、p.西姆(p.seem)、g.熊(g.xiong)、d.k.芬顿(d.k.fenton)、d.奥尔伍德(d.allwood)和m.布莱恩(m.bryan)著的《伪造：对文件和包装进行指纹提取(forgery:fingerprintingdocumentsandpackaging)》，刊于《自然》436,475(2005)。

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用于光学密钥认证的典型系统包括用于照射光学密钥以利用其独特的标识的光源。这同样适用于从光学密钥生成随机数的常用系统，所述光学密钥可用于加密。由于光学密钥的puf通常通过照亮而被利用，所以用于生产光学密钥的合适材料是强散射材料。而且，强散射物体是特别合适的，因为通过照亮该强散射物体获得的斑点图案包含相干(coherent)和不相干散射贡献的组合，使得散射介质中的微小的细微变化对斑点图案有着极大的影响。

然而，实际应用存在这样的问题：斑点图案也高度灵敏地取决于包括光学密钥的系统的各种参数。这种对于系统内的微小变化的相关性甚至可能难以控制，且阻碍了各个装置在非实验室条件下，特别是在日常使用中的可靠运行。

技术实现要素：

本发明的目的是增强包括光学密钥的系统的可靠性并且提高其坚固性，特别是对于非实验室条件。

本发明的目的的一个方面是增强光学密钥的认证，特别是用于量子安全认证的实际可靠性。

本发明的目的的另一个方面是增强从光学密钥生成随机数的实际可靠性，特别是对于加密或一次性密码本加密。

本发明的目的通过独立权利要求的主题来实现。本发明的有利实施例是从属权利要求的主题。

本发明提供了一种用于通过验证询问-应答对的匹配来认证光学密钥的设备。

所述设备包括用于形成询问的询问形成装置。

特别地，由询问形成装置形成的询问可以是空间调制的光波。也就是说，询问形成装置可以被设计为空间光调制器(slm)或者可以包括slm。询问形成装置可以是可调节的，使得询问形成装置可以采用多种设置中的一种。例如，slm可以包括可调节阵列，以在光束上施加多种空间变化调制中的一种。

所述设备可以进一步包括优选相干的辐射源，以照射询问形成装置。特别地，所述设备可以包括用于发射包括量子的辐射的辐射源。辐射源可以优选地为用于发射包括光子的电磁辐射的电磁辐射源。所述辐射可以照射在询问形成装置上，以将例如空间调制引入到所述辐射中，从而形成(辐射)询问。换句话说，询问形成装置可以被辐射源照射，并且特别地，询问形成装置可以适于在被由辐射源发射的辐射照射时形成询问。

进一步地，所述设备包括光学密钥，所述光学密钥能够接受由询问形成装置形成的询问，用于在接收到由询问形成装置形成的询问时提供对询问的应答。光学密钥包括散射材料，特别是强散射介质。散射材料可以是无机散射材料。换句话说，光学密钥可以提供确定光学密钥对询问的应答的纳米结构或微结构。所述纳米结构或微结构优选地以体积方式(3d)布置，但不排除所述结构可以以平面方式布置，例如布置在表面(2d)上。光学密钥和/或纳米结构或微结构可以表示为物理不可克隆函数(puf)。

进一步地，所述设备包括应答验证装置，所述应答验证装置能够接受由光学密钥提供的应答，用于验证由光学密钥提供的应答是否与由询问形成装置形成的询问匹配。

应答验证装置可以例如包括slm。特别地，应答验证装置可以以与询问形成装置类似的方式进行调节，其中应答验证装置的每种设置可以与询问形成装置的一种设置匹配。换句话说，应答验证装置可以适应多种设置中的一种具体设置。应答验证装置的具体选择的设置可以优选地与询问形成装置的所选择的设置相关。换句话说，询问形成装置的多种设置中的每种设置可以恰好与询问形成装置的多种设置的一种设置相关。

关于包括询问形成装置、应答验证装置以及光学密钥的上述设备，已发现在优化关于光学密钥本身的方面时，已经可以显著提高光学密钥的认证的可靠性，尽管光学密钥一旦被生产其实际上没有用户可改变的参数，这与认证设备的其它部件相反。

因此，根据本发明，光学密钥的特征在于在暴露于外部影响时或之后可靠的可认证性，外部影响特别地是物理或化学刺激，例如不同的环境条件、机械应力或化学接触。这具有以下优点：光学密钥临时或一直暴露于外部影响不会改变光学密钥对给定询问的应答。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，光学密钥的特征在于在多个温度下的可认证性，特别是当接收到由询问形成装置形成的询问时在多个温度下的可认证性，所述多个温度优选为连续的温度范围。这具有以下优点：光学密钥可以在宽的温度范围内使用，这对于实际应用是重要的。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，光学密钥的特征在于在通常使用之后的可认证性，所述通常使用例如为暴露于触摸、覆盖或天气。这允许例如可以从所述设备中移除光学密钥，以便将其运送或安全地存储在与所述设备不同的地方。而且，这允许可以在相同类型的不同认证设备中认证所述密钥。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，光学密钥的特征在于热可靠性参数，所述热可靠性参数低于1/(200,000k)，优选地低于1/(500,000k)，更优选地低于1/(1,000,000k)，其中，热可靠性参数是光学密钥的一个或多个总计温度系数的绝对值，所述温度系数特别地是光路长度的温度系数(1/s)(ds/dt)，其中s是光学密钥的材料内的光路长度。

所述一个或多个总计温度系数可以例如选自由以下各元素组成的组：光学密钥的长度的温度系数；光学密钥的面积的温度系数；光学密钥的体积的温度系数；以及光学密钥的折射率的温度系数。

换句话说，热可靠性参数可以被定义为斑点图案关于温度的去相关速度，特别是关于光路长度的温度系数(1/s)(ds/dt)或其绝对值的去相关速度。特别地，热可靠性参数可以是正的。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，光学密钥包括至少两种不同的材料，并且每种材料的热可靠性参数低于1/(100,000k)，优选地低于1/(200,000k)，更优选地低于1/(500,000k)。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，光学密钥包括陶瓷材料，特别是玻璃陶瓷材料。陶瓷材料可以是优选地具有如上所述的热可靠性参数的陶瓷散射材料。玻璃陶瓷材料可以是例如k20或堇青石玻璃陶瓷。优选地，光学密钥包括具有至少两个不同的相的玻璃陶瓷、特别是非热玻璃陶瓷，或由具有至少两个不同的相的玻璃陶瓷、特别是非热(athermal)玻璃陶瓷组成，其中所述相中的至少一个相(例如结晶相)限定这样一种结构：当光学密匙接收到由询问形成装置形成的询问时，所述结构确定光学密钥的应答。确定应答的相可以是物理不可克隆函数。作为玻璃陶瓷，可优选包含锂氧化物、硅氧化物和铝氧化物的las体系。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，光学密钥包含：堇青石、硅线石、方石英、mg-b石英、莫来石和/或锂霞石。特别地，光学密钥的材料可以是包含堇青石、硅线石、方石英、mg-b石英、莫来石和/或锂霞石作为结晶相、特别是作为物理不可克隆函数的陶瓷散射材料。

光学密钥还可以包含ab2o8，其中，a选自由以下各元素组成的元素组或这些元素的混合：{zr，hf，zn，ti，u，th，lu}，并且b选自由以下各元素组成的元素组或这些元素的混合：{w，mo}。

光学密钥还可以包含cd2o7，其中，c选自由以下各元素组成的元素组或这些元素的混合：{zr，hf，zn，ti，u，th，lu，pu，np，w，ce，sn，ge，si}，并且d选自由以下各元素组成的元素组或这些元素的混合：{v，p}。

光学密钥还可以包含e2f3o12，其中，e选自由以下各元素组成的元素组或这些元素的混合：{sc，y，lu，ai，ga，la，“镧系元素”}，并且f选自由以下各元素组成的元素组：{w，mo，p}。

光学密钥还可以包含gh3，其中，g选自由以下各元素组成的元素组：{sc，y，ba，mg，ca，sr}，并且h选自由以下各元素组成的元素组或包括其它异价替换物的这些元素的混合：{f，cl}。

特别地，光学密钥可以包括将负热膨胀与高折射率结合的结晶相。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，光学密钥包括具有调谐散射特性的材料，特别是具有调谐散射长度的材料，所述调谐散射长度优选为至少1微米且至多10微米，其中，具有调谐散射特性的所述材料特别地通过在制造中调谐所述散射特性的方法生产。

在用于认证光学密钥的设备的优选实施例中，光学密钥包括物理不可克隆函数，特别是使得制造光学密钥的复制品实际上是不可行的。puf可以例如包括陶瓷材料的微观结晶排列。

对于实际应用，包括询问形成装置、应答验证装置和光学密钥的设备的可靠性可以通过向所述系统添加特殊辅助设备来进一步提高，如以下所述。

用于认证光学密钥的设备可以优选地包括固定装置，所述固定装置用于临时固定光学密钥，特别是当接收由询问形成装置形成的询问时用于临时固定光学密钥。这允许精确定位光学密钥的取向，并且还可以提供从所述设备中移除光学密钥并且将光学密钥以完全相同的位置和取向重新插入的选择。

用于认证光学密钥的设备可以进一步优选地包括插补装置，所述插补装置用于在特别是在不同的温度下获得的所述光学密钥的多个应答之间进行插补，用于特别是在扩大的温度范围下提供所述光学密钥的扩展的可认证性。插补装置可以例如包括和/或执行在不同温度下的散射标识之间进行插补的算法，以便扩大温度范围，在该温度范围内可以认证给定的散射体。

插补装置和/或算法还可以耦合到密钥的固定装置，以便调节密钥的位置和/或取向。也就是说，插补装置可以被设计成例如重新定位和/或重新取向光学密钥。插补装置和/或算法还可以例如耦合到冷却或加热装置，以便将光学密钥的温度改变为特别是在预定温度范围内的值。

在用于认证光学密钥的设备的实施例中，由询问形成装置形成的询问中的量子(例如，光子)的数量小于明确表征询问形成装置的多种设置中的每种设置所需的参数的最小可能数量。在这种情况下，认证可以被称为量子安全认证(qsa)。优点在于，由于量子力学原理，对方(adversary)不再能够确定询问的量子状态以便生成匹配的应答。换句话说，认证是绝对安全的。

本发明进一步涉及一种用于光学密钥认证的设备的光学密钥，所述光学密钥特别是用于认证，例如用于量子安全认证。

本发明进一步涉及一种用于通过验证询问-应答对的匹配来认证光学密钥的方法。

用于认证光学密钥的方法包括以下步骤：通过询问形成装置形成询问。

用于认证光学密钥的方法进一步包括以下步骤：当能够接受由询问形成装置形成的询问的光学密钥接收到由询问形成装置形成的询问时，通过所述光学密钥提供对询问的应答，其中光学密钥的特征在于在暴露于外部影响时或之后的可靠的可认证性，所述外部影响特别地是物理或化学刺激，例如不同的环境条件、机械应力或化学接触。

用于认证光学密钥的方法进一步包括以下步骤：通过能够接受由光学密钥提供的应答的应答验证装置验证由光学密钥提供的应答是否与由询问形成装置形成的询问匹配。

本发明进一步涉及一种用于从光学密钥生成随机数的设备。

用于生成随机数的设备包括用于发射电磁辐射、特别是发射光的优选为相干的辐射源。

用于生成随机数的设备可以任选地包括空间光调制器，所述空间光调制器能够被由辐射源发射的辐射照射，用于在被由辐射源发射的辐射照射时形成空间调制的辐射。

用于生成随机数的设备进一步包括光学密钥，所述光学密钥能够被由空间光调制器形成的空间调制的辐射照射或被由辐射源发射的辐射照射，用于在被由空间光调制器形成的空间调制的辐射照射时或被由辐射源发射的辐射照射时形成空间调制的散射辐射。

用于生成随机数的设备进一步包括探测器，所述探测器能够被由光学密钥形成的空间调制的散射辐射照射，用于在被空间调制的散射辐射照射时提供与空间调制的散射辐射相关联的信号。

用于生成随机数的设备进一步包括随机数生成装置，所述随机数生成装置用于在接收到由探测器提供的信号时生成随机数，其中，在光学密钥暴露于外部影响时或之后，随机数是稳定的，外部影响特别地是物理或化学刺激，例如不同的环境条件、机械应力或化学接触。

在用于生成随机数的设备的实施例中，随机数对于多个温度时是稳定的，特别是当光学密钥被由空间光调制器形成的空间调制的辐射照射时对于多个温度是稳定的，多个温度优选为连续的温度范围。这具有以下优点：光学密钥能够在宽温度范围内使用，这对于实际应用是重要的。

在用于生成随机数的设备的实施例中，随机数在光学密钥的通常使用之后是稳定的，通常使用例如为暴露于触摸、覆盖(clothing)或天气。这允许例如可以从所述设备中移除光学密钥，以便将其运送或安全地存储在与设备不同的地方。而且，这允许在用于生成随机数的不同的设备中使用该密钥。

在用于生成随机数的设备的实施例中，光学密钥的特征在于特别地如上所定义的热可靠性参数。

在用于生成随机数的设备的实施例中，光学密钥包括：散射材料，特别地如上所提及的散射材料；或者包括陶瓷材料，例如如上所指出的陶瓷材料；或者包括包含如上所述的堇青石、硅线石、方石英、mg-b石英、莫来石和/或锂霞石的材料。

在用于生成随机数的设备的实施例中，光学密钥包括具有调谐散射特性的材料，特别地如上所概述的材料。

在用于生成随机数的设备的实施例中，光学密钥包括物理不可克隆函数，特别地如上所指出的。

用于生成随机数的设备可以优选地包括固定装置，所述固定装置用于临时固定光学密钥，特别是当所述光学密钥被由空间光调制器形成的空间调制的辐射照射时用于临时固定光学密匙。这允许精确定位光学密钥的取向，并且还可以提供用于从所述设备中移除光学密钥并且将光学密钥以完全相同的位置和取向重新插入的选择。

用于生成随机数的设备可以进一步优选地包括插补装置，所述插补装置用于在不同条件下、特别是不同温度下获得的来自所述光学密钥的空间调制的散射辐射之间进行插补，用于特别是在扩大的温度范围下提供稳定的随机数。插补装置可以例如包括和/或执行在不同的温度下在光学密钥的散射标识之间进行插补的算法，以便扩大温度范围，在该温度范围内可以使用给定的散射体来生成随机数。

插补装置和/或算法还可以耦合到密钥的固定装置，以便调节密钥的位置和/或取向，特别地如上所述的。插补装置和/或算法也可以耦合到冷却或加热装置，以便改变光学密钥的温度，特别地如上所提及的。

本发明进一步涉及一种用于生成随机数的设备的光学密钥，所述光学密钥特别是用于加密，例如用于一次性密码本加密。

本发明进一步涉及一种用于从光学密钥生成随机数的方法。

用于生成随机数的方法包括以下步骤：通过辐射源发射电磁辐射，特别是发射光。

用于生成随机数的方法进一步包括以下步骤：当能够被由辐射源发射的辐射照射的光学密钥被由辐射源发射的辐射照射时，通过所述光学密钥形成空间调制的散射辐射，其中，在光学密钥暴露于外部影响时或之后，随机数是稳定的，外部影响特别地是物理或化学刺激，例如不同的环境条件、机械应力或化学接触。

用于生成随机数的方法进一步包括以下步骤：在能够被由光学密钥形成的空间调制的散射辐射照射的探测器被空间调制的散射辐射照射时，通过所述探测器提供与空间调制的散射辐射相关联的信号。

用于生成随机数的方法进一步包括以下步骤：当接收到由探测器提供的信号时，通过随机数生成装置生成随机数。

本发明进一步涉及使用热可靠性参数低于1/(200,000k)、优选地低于1/(500,000k)、更优选地低于1/(1,000,000k)的材料和/或如上所述的材料作为光学密钥和/或作为物理不可克隆函数，特别是用于认证、例如用于量子安全认证、和/或用于加密、例如用于一次性密码本加密。

附图说明

下面根据实例和附图解释本发明，在附图中：

图1是用于认证光学密钥的设备的示意图；

图2是用于生成随机数的设备的示意图；

图3示出了用于测试斑点图案的特性的实验系统的图；

图4(a)示出了在70分钟的连续测量期间陶瓷玻璃样品的斑点图案的去相关，以及图4(b)示出了陶瓷玻璃的斑点图案的典型图像；

图5(a)示出了通过使用具有压电控制器的平台，样品在轴向方向上的位移，以及图5(b)示出了在恒定温度下位移期间测量的陶瓷玻璃样品的斑点图案的去相关；

图6示出了在从21度加热到43度的过程中样品位置的轴向移动；

图7(a)和图7(b)示出了针对陶瓷玻璃k20对于相同的样品从第一次测量(图7(a))和第二次测量(图7(b))得到的斑点图案的去相关(细线)和温度(粗线)的时间相关性；

图8示出了针对lzs陶瓷玻璃的斑点图案的去相关(细线)和温度(粗线)的时间相关性；

图9(a)示出了对于标准磨砂玻璃漫射器的斑点图案的去相关(细线)和温度(粗线)的时间相关性，以及图9(b)示出了作为去相关(以百分比表示)的函数的温度(以度表示)的变化，其中点是实验值，虚线是利用如下面的表所示的参数的直线逼近；

图10示出了针对用于光学密钥的三种不同材料作为温度的函数的斑点图案的去相关。

具体实施方式

参照图1，光学密钥认证设备10包括用于发射相干光14的激光器12，所述相干光14照射在询问形成装置16的slm15上。slm15将例如来自询问-应答对数据库的询问信息引入到光束14中，所述询问形成装置16可以耦合到所述询问-应答对数据库。因此，询问形成装置形成询问18，询问18穿过分束器20并且照射在光学密钥22上，光学密钥22牢固地安装在固定装置24中。

包括在设备10中的光学密钥22提供对询问18的应答26，该应答26被反射回到分束器20上并且被耦合输出到应答验证装置30的slm28上。假设光学密钥22如期待的那样运行，则slm28将例如来自上述询问-应答对数据库的应答信息引入到应答26中，以便取消空间调制，slm28被调节为属于询问形成装置16的slm15的设置的一种设置。换句话说，slm28被设定为这样一种设置：该设置撤销光学密钥22对由slm15形成的给定询问18的应答的空间调制。

光脉冲32现在可以例如借助透镜34通过针孔平面36而聚焦到探测器40上。应答验证装置30的探测器40可以例如对入射光脉冲38中的光子的数量进行计数。如果空间调制已被成功撤销，即，如果光学密钥是正确的，则探测器40计数的光子数多于光学密钥不正确的情况。在后一种情况下，应答的空间调制不能被取消，使得对光脉冲32的聚焦失败。

参照图2，光学密钥随机数生成装置50还包括相干光源52，所述的相干光源52用于发射相干光54，所述相干光54穿过空间光调制器56以形成空间调制光58。空间调制的光58撞击在被固定到密钥安装架60的光学密钥62上，以形成空间调制的散射光64。空间调制的散射光64照射在探测器66上，探测器66探测空间调制的散射光64的斑点图案。基于探测器平面上的斑点图案，探测器66通过链路68向随机数生成器70提供电信号。

当进行一次性密码本加密时，使用空间光调制器56引入空间调制具有重大意义，其中，例如使用了两个光学密钥，例如参见us2013/0243187a1。

虽然图1的示例中的光学密钥22以反射模式运行，但是图2的示例中的光学密钥62可以以穿过模式运行。然而，这也可以分别被相反地配置。

参照图1和图2，光学密钥22、62由强散射介质制造而成。强散射介质包括随机散射体，因此在被照明时具有独特的散射标识。被照明的强散射物体的斑点图案包含相干和不相干散射贡献的组合，使得散射介质中的微小变化对斑点图案就具有极大的影响。该属性与在低光子数限制下不可能复制光场的情况一起使得强散射介质成为安全加密的理想且坚固的密钥。

而且，光学密钥22、62是体积散射体。由三维介质构成的光学密钥比由例如纸等二维材料制成的密钥安全得多。

参照图3，示出了用于测试斑点图案的特性的实验系统。分束器表示为bs，偏振分束器表示为pbs，热敏电阻表示为tr，物镜表示为obj，半波片表示为λ/2。

所述系统已用于在宽温度范围内通过实验测试不同的玻璃和陶瓷基的散射材料的斑点图案。在下文中，详述了可以证明特殊的陶瓷样品在20至30℃的温度范围内是稳定的(小于1％的去相关)。

利用波长为633nm的he-ne激光器100的连续波输出来产生不同散射样品的斑点图。用显微物镜104(10x，na＝0.25)将激光辐射聚焦到样品102上。在相同物镜104的帮助下在向后方向上收集散射光。使用购自allient公司的标准ccd相机106来使斑点图案108可视化。通过使用外部加热器进行加热，使所述外部加热器靠近样品(约1cm的距离)。

使用迈克尔逊干涉仪(michelsoninterferometer)110来测量样品在轴向方向上的位移，其中分辨率优于100nm。在图示的左侧部分概略地示出了典型的干涉图案112。通过测量利用导热胶附着在样品表面上的pt100电阻温度探测器114的电阻率变化来进行温度控制。万用表116的精度使得可以以高分辨率测量温度。在不同的样品上进行实验：磨砂玻璃漫射器和陶瓷玻璃。

在控制系列实验(校准测量)中，已经量化了斑点图中的长期变化，而无需额外的加热。利用以下公式计算作为时间函数的去相关(d)：

其中，rt1,t2为在时刻t1和t2处获得的图像之间的互相关。在图4(a)中示出了多于1小时的测量期间斑点图案的相关性的变化。1小时内的平均去相关为0.5％，标准偏差为0.2％。可以看出，所有数据点都在1.2％的范围内。

在相同时间内在热敏电阻的帮助下测得的温度为21.15±0.04°。激光器功率稳定在0.2％内。样品的位置稳定在0.1μm内。在图4(b)中示出了陶瓷玻璃的斑点图案的典型图像。

还测量了较小的样品位移对斑点图案去相关的影响。利用3d压电工作台以可控的方式使样品在轴向方向上在0至2.75μm的范围内发生位移，并且同时在迈克尔逊干涉仪的帮助下测量位置的变化，如图5(a)所示。温度是恒定的。因此，可以将这些测量结果与斑点图案的去相关进行比较。在图5(b)中示出了结果，其中示出了实验去相关数据和1.2％的区域(水平线)。可以看出，尽管样品发生移动，但是去相关仍然在1.2％的估计误差区域内。

从图5b中的第5分钟到第9分钟，还可以看出样品的位移发生了小的振荡，然而，这也不会导致去相关的绝对值的较大变化。

此外，检查样品在从21°加热到43°期间的位移。如从图6可以看出，这种温度变化引起样品位置的移动小于2μm。如在前面的测量结果(图5)中所示的，这种位移不会引起去相关的明显变化，仅导致平均值附近的振荡。因此，去相关在误差值之上的所有变化都是由于样品中的内部变化而引起的。

如到目前为止所讨论的，校准测量的结果是针对陶瓷玻璃样品给出的。值得注意的是，这些数据的特征对于所有种类的样品都是相同的。

在下文中，给出了针对k20(作为第一样品)、lzs-1/6c玻璃陶瓷(作为第二样品)和磨砂玻璃(作为第三样品)的测量结果。

作为第一样品，使用了k20玻璃陶瓷。该样品包含热液石英固溶体晶体：lialsi2o6；一定量的zn和p添加剂(2μm大小)；和小于5wt％的zrtio4晶体(5nm大小)。任何残留的玻璃优选含量非常低，但富含al2o3和sio2。

图7示出了针对k20陶瓷玻璃的斑点图案的去相关(细线)和温度(粗线)的同时测量的结果。图7(a)和图7(b)给出了来自同一样品两个不同实验的数据。水平线示出了先前校准测量中估计的为±0.6％的误差区域。

如可以看出的，只有当温度升高超过10度时，才会出现去相关的显著变化。加热20度仅导致1.6％的变化。如之前在图5(b)中所示，由于样品的小的移动而出现了很好分辨的振荡。

作为第二样品，使用lzs玻璃陶瓷(lzs-1/6c)。该样品包括接近40wt％的残余玻璃，主结晶相是不精确化学计量的复合li-zn-硅酸盐相(37wt％)以及大约25wt％的大量方石英(几乎纯的sio2)。

图8给出了针对lzs陶瓷玻璃的斑点图案的去相关(细线)和温度(粗线)的同时测量结果。水平线示出了在先前测量中估计的为±0.6％的误差区域。在这种情况下，加热10度导致约2％的变化。如之前所示，由于样品的小的轴向移动而出现了很好分辨的振荡。

作为第三样品，使用标准的玻璃漫射器。

图9(a)给出了针对标准磨砂玻璃漫射器的斑点图案的去相关(细线)和温度(粗线)的测量结果。可以看出，磨砂玻璃漫射器对温度变化更敏感。小于半度的温度变化就导致去相关的百分比显著增加。图9(b)给出了作为去相关(以百分比表示)的函数的温度(以度表示)的变化，其中点是实验值，虚线是利用如图9(b)下面的表所示的参数的直线逼近。

参照图10，示出了如之前概述的由不同的散射介质制造的光学密钥提供的斑点图案的温度相关性。所述数据从图7至图9中给出的数据中提取，并且在温度标度上归一化到零，且在去相关标度上也归一化到零，以进行比较。虚线区域86表示在图4(a)所示的校准测量中估计的长期误差区域。实线是实验数据的线性逼近(d＝αδt，其中d是以单位(非百分比)表示的去相关的变化，δt是以度表示的温度变化，以及α是以k-¹表示的线性热膨胀系数)。

散射标识80对应于由磨砂玻璃制成的光学密钥。如可以看出的，几度的微小温度变化已经导致斑点图案的显著去相关。

实际上，已经发现大多数散射材料显示出随温度强烈变化的斑点图案。已经发现其原因在于，在大多数材料中，除了作为温度函数的折射率n的变化之外，还存在热膨胀。换句话说，线性热膨胀系数以及热光系数都是不可忽略的。

在大多数散射材料中，即使几度的温度变化也会导致散射标识的完全去相关，并且失去散射密钥的特性。该问题已经例如通过在玻璃上使用tio2糊剂作为散射介质或通过使用强散射聚合物从实验上进行了验证，因此构成了现实的技术问题。

为了解决这个问题，光学密钥22、62优选地由具有近乎非热(athermal)散射标识的材料制成。换句话说，puf被构建成适用于宽温度范围。

参照图10，使用了两种玻璃陶瓷体系，并且将这两种玻璃陶瓷体系与磨砂玻璃的散射标识80(α＝27×10^-6k^-1)进行比较。散射标识82对应于lzs玻璃陶瓷(α＝2.1×10^-6k^-1)，以及散射标识84对应于k20(α＝0.9×10^-6k^-1)。因此，特别地，光学密钥22、62可以包括玻璃陶瓷。特别地，光学密钥的材料可以包括lzs和/或k20。而且，特别地，所述材料可以具有α<2.5×10^-6k^-1，优选地为α<1.0×10^-6k^-1的热膨胀系数。

斑点图案的去相关受光路长度变化的影响。均匀介质中的光路长度s＝l*n被定义为几何长度l与折射率n的乘积。那么，光路的热系数为：

其可以是光学密钥的热可靠性参数的表达式。

斑点图案关于温度的去相关速度预期与(1/s)(ds/dt)成正比。通过表示(1/s)(ds/dt)＝β并且使用d＝αδt，可以写成(1/s)(ds/dd)＝(β/α)。积分后：s(d)＝s(0)exp(dβ/α)以及dβ/α＝ln(1+δl/l)，其中δl＝l(d)-l(0)；δl/l<<1。因此，dβ/α可以近似为δl/l；并且d＝(α/(βl))δl。因此，作为温度的函数的去相关速度取决于由β(线性热膨胀系数和热光系数之和)和样品内的平均光路长度描述的样品特性，所述平均光路长度由样品特性(例如平均自由光路)以及照明参数确定。例如，与相同样品的情况下的反射几何结构相比，l在透射几何结构时将显著更大。因此，为了最小化去相关速度，通过调整实验几何结构来减小β以及减小样品内的平均光路长度是有益的。

特别地，光学密钥包括α小于5.0×10-⁶k-¹和/或τn小于5.0×10-⁶k-¹的材料。优选地，密钥包括α+τn小于5.0×10^-6k^-1的材料。这具有以下优点：材料的散射特性较少地取决于温度，即表现出近乎非热散射行为。这意味着波前传播不受干扰。然而，制造α和τn都较小的材料是相当困难的。

通过使材料的热膨胀与其折射率的温度系数相反匹配以使得它们相互补偿，可以同样实现散射特性的不变性，这给制造这类材料带来了更多机会。因此，光学密钥特别地包括α和τn至少部分相互抵消的材料。更优选地，密钥包括绝对值|α+τn|小于5.0x10^-6k^-1的材料。

在强散射介质中，情况更复杂，因为对于复合材料的适当表征，需要具有不同折射率的至少两个不同的相(例如，晶体和残余玻璃)的散射标识。通常，组成相具有它们各自的热膨胀和它们各自的折射率热系数。在这种情况下，材料的α和τn的加权和可以给出它们的组合效应的估量，而忽略了更高阶的校正。因此，特别地，光学密钥包括|a+tn|小于5.0×10^-6k^-1的材料，其中a是材料的各个相的α的加权和，t是各个相的τn的加权和。

使用具有接近零热膨胀且τn值不太大的散射材料导致作为温度的函数的去相关很小。

这些材料的优点在于温度的变化对散射物体的斑点图案的影响相当小，而当使用普通材料时，温度的微小变化会改变强散射物体的斑点图案，从而也改变散射标识。换句话说，通过使用具有近乎非热散射标识的强散射材料，可以生产光学密钥22、62，使得该光学密匙可以在宽温度范围内使用。这种非热行为对于实际应用特别有益。

使用具有较小的热膨胀的强散射耐用材料作为用于安全认证的密钥能够为许多应用提供强大且实用的认证技术。