一种在弦线上实现稳定三维驻波的方法与流程

本发明涉及一种物理实验方法及实验装置，确切讲是一种大学普通物理实验中用于演示三驻波的，特别是三维驻波的方法及装置。

背景技术：

观测在弦线上形成的驻波，研究波长与张力、频率及弦线密度的关系是大学物理实验课程的重要内容。这一实验不仅在力学中有重要应用，在声学、无线电学和光学等学科的实验中都有许多应用。

现有观察弦线振动形成驻波的方法是通过振动装置在一个方向振动带动弦线形成与振动源相同频率的波，最终在前方反射后形成平行于桌面的二维平面驻波。这一方法是通用方法，然而技术陈旧，可操作性不强，对于研究驻波现象缺乏新意。而且现有实验方法完全无法演示出三维驻波，因此这一实验至今仍是一个空白。

现有弦线的驻波演示装置中的振动源多是采用了音叉，在演示实验中将弦线的一端固定于音叉的一个臂上，弦线的另一端固定于振动装置外的实验台面上。实现稳定的三维驻波需要用具有柔韧性的振动簧片，保证在水平面内的两个方向产生足够大的位移。此外需要将振动簧片的与弦线方向垂直摆放。

技术实现要素：

一种在弦线上实现稳定三维驻波的方法，在实验台面上将弦线的一端固定于振动装置上，弦线的另一端固定于振动装置外的水平的实验台面上，并使弦线保持一定的张力，通过振动源驱动振动装置带动弦线形成振动波，其中所述的振动装置为振动簧片，振动源启动前振动簧片与弦线方向垂直，簧片振动时可带动弦线在其两固定端间分别产生平行和垂直于实验台面的驻波，当相互垂直的驻波的波结位置相同时，可以在同一时刻观察到垂直桌面方向形成n个稳定驻波，在平行桌面方向形成2n个稳定驻波，即在张弦线上形成稳定的三维驻波。

优选地，本发明的在弦线上实现稳定三维驻波的方法，其弦线固定于振动装置外的另一端的固定方式是：将这一端穿过实验台面上设置的一个挡板上的小孔，再在弦线端头连接一个位于实验台面下的重物，利用使弦线张紧并保持张力。

本发明的可实现稳定三维驻波的实验装置需要将振动源驱动的振动簧片的在弦线方向垂直放置。

本发明将传统实验中同一时刻只能观察到的一个驻波的现象拓展到同时可观测不同方向的两个驻波，使得弦线在三维方向有序振动。除了可以研究驻波波长与张力、振动频率、弦线密度的关系，还可以显示弦线上质点的运动轨迹等现象。

本发明拓展了实验内容，能够演示出三维驻波，解决了现有技术长期无法解决的技术难题，同时更增强了实验操作的趣味性。

附图说明

图1为本发明的振动簧片振动方向示意图，图中1为振动簧片；

图2为三维驻波示意图。

具体实施方式

本发明以下结合实施例进行详细说明。以下文字仅仅用以描述本发明的一种或几种具体的实施方式，并不构成对本发明具体请求的保护范围的限定。

本发明的具体的做法为：采用可调频率振动簧片，在实验台面上将振动簧片与弦线的一端固定，并使振动簧片的初始方向与弦线的方向保持垂直，将弦线的另一端穿过固定于实验台面上的挡板上的小孔，然后用滑轮连接到实验台面下的重力负载上，参见图1，其中：1为振动簧片，而弦线沿着y轴设置。所述的重力负载可以是一个小的法码，其作用是调节弦线上的张力。

进行实验时，利用振动源驱动可调频率振动簧片产生，确保振动簧片可同时在同一平面内相互垂直的两个方向产生足够大的位移。分别考虑振动簧片在x向(垂直于弦线方向)的振动和在y方向(弦线方向)的振动，参见附图1。当振动簧片在x向(垂直于弦线方向)振动，弦线在平行于桌面方向振动，波从由振动簧片传至挡板反射，从而使前进波和反射波干涉。在特定张力下，弦线长度等于半波长的整数倍时，在平行于桌面的平面内形成稳定驻波。平行于桌面方向振动的弦线上的每一点的振动方向也与波的传播方向相同，因此是横波。当振动簧片在y向(弦线方向)振动，弦线在垂直于桌面方向振动，波从由振动簧片传至固定端(挡板)，然后又反射回来，前进波和反射波将发生干涉现象。当弦线处于特定张力，使弦线的长度(振动簧片到反射端的距离)为半波长的整数倍时，就会形成稳定的驻波，此时该驻波的振幅最大。需要注意的是，此时形成的波也是横波，因为观察弦线上的一点的振动方向是与波的传播方向垂直的。实际上振动簧片是同时在x向和y向振动，即弦线在一定张力条件下同时在垂直于桌面方向和平行于桌面方向振动。当振动簧片到反射端的距离同时满足两个方向形成稳定驻波的条件时，即可以在同一时刻观察到垂直桌面方向形成n个稳定驻波(在弦线侧面与弦线平齐位置观测)，在实验台面方向形成2n个稳定驻波(在弦线上方向下观测)，参见附图2。

本发明在弦线上产生稳定三维驻波的原理为：

当振动源振动时，振动簧片同时在x和y方向产生位移。分别考虑在由于x和y方向振动产生的驻波条件。

需要注意的是振动源未启动时，振动簧片的初始方向与弦线的方向(y方向)保持垂直。对于x方向产生振动时，即振动簧片在x方向产生位移时，弦线会在平行于桌面方向产生行波。我们研究y方向弦线上一点m的振动，挡板(固定端)到m点的距离为l，用y表示前进波到达m所经过的路程；而反射波到达m点所经过的路程为y+2l，所以前进波和反射波分别为：

形成驻波时，离挡板距离为l的某点m的振动是x1和x2的代数和，化简可得驻波方程

从方程可以得到驻波的波长ln(相邻波节或波腹的距离)等于形成这个驻波的两个干涉行波波长λ的一半，即因此利用驻波可以很方便地测出行波波长λ。需要注意的是此时该行波的振动频率与簧片振动频率相同。

对于y方向产生振动时，即振动簧片在y方向产生位移的情况。此时的弦线在簧片张力作用和弦线的惯性作用下形成前进波，并在挡板处反射回来，前进波和反射波形成驻波，此时弦线在垂直于桌面方向振动。特别强调的是，此时行波的频率是簧片振动频率的1/2。因为机械波的波速由介质的弹性模量和密度所决定，所以y方向振动时与x方向振动时弦线的波速是相同的。所以，y方向振动产生的驻波波长是x方向振动产生的驻波波长的两倍。形成驻波的方程类似x方向产生振动的情况，此处不再赘述。

综上，可以看出，由于振动簧片同时在x和y方向的振动，同时会在平行于桌面和垂直于桌面形成驻波，垂直于桌面的驻波波长是平行于桌面的驻波波长的两倍，因此，当平行桌面形成2n个驻波时，垂直于桌面也会形成n个驻波。即当簧片在x和y方向振动产生的驻波的波结位置相同时，即会行为稳定的三维驻波。

本发明提供的用于弦线形成稳定三维驻波的方法，开拓了观察和研究驻波实验的思路，方法新颖，实验现象丰富，可操作性强，是普通物理实验教学的有利补充。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在获知本发明中记载内容后，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对其做出若干同等变换和替代，这些同等变换和替代也应视为属于本发明的保护范围。