变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪的制作方法

本发明涉及一种教学仪器，尤其是一种变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪。

背景技术：

渐开线是大学数学导数应用中重要的内容，它是与一条曲线的所有切线相交成直角的曲线，在实际中应用广泛，如圆的渐开线是机械绘图中常见的曲线类型。在平面上，一条动直线(发生线)沿着一个固定的圆(基圆)作滚动的过程中，此直线上任意一点的轨迹形成渐开线。在机械领域的教学过程中经常会涉及渐开线。特别是在讲授渐开线齿轮的齿形时，需要在黑板或挂图上准确画出渐开线曲线，然而，在实际教学过程中往往都是靠教师徒手画完成的，目前没有简单的适合课堂上绘制渐开线的工具。手动绘制渐开线容易浪费课堂时间，并且往往形状并不十分规范，有时会影响教学效果。工程设计人员绘制图纸、机械加工人员加工零件等都需要快速便利的绘图工具，提高效率和精度。教师急需一些较为科学的教具或测量工具来辅助教学，工程技术人员需要便利自动化高的绘图工具。

为了解决上述问题，近阶段也出现了少数的关于渐开线方面的装置，如，专利申请号为201720420699.6的文献中给出了“一种渐开线平面作图仪”，由直尺、定位支柱、竖向的垂臂、水平轴等，各水平轴上设置有多个齿轮构成齿轮传动副，摩擦轮与该传动副的输入齿轮同轴连接，经齿轮传动副传动后将摩擦动力传递至与输出齿轮啮合的齿条，齿条下面安装有绘图笔，绘图笔的笔尖与摩擦轮左端面圆周接触。将渐开线定义中所描述的相切滚动分解为圆周运动和与之相切的直线运动，既能够绘制出标准的渐开线，又能直观体现出渐开线生成时的运动构成关系。此技术重要用到摩擦和齿轮完成绘图，没有体现圆弧的切线展开及同步跟进，基圆半径固定不能快速绘制任意基圆的渐开线适用性不足。专利申请号为201710379698.6的文献中给出了“渐开线与椭圆的组合式绘图仪”，包括齿轮箱、竖向支撑件、渐开线绘图装置、椭圆绘图装置，渐开线绘图装置包括转杆、导轨杆、同步带轮、滑块、绘图笔、连接杆、移动块、张紧装置、驱动同步带轮，所述椭圆绘图装置包括悬臂、固定轴、横向移动块、固定杆、支撑框、同步带轮、大齿轮、小齿轮、画笔竖杆、画笔转杆、椭圆画笔。本曲线绘图仪虽然能绘制两种曲线，但是不能演示渐开线的形成过程及动点轨迹特征，不能快速构建任意基圆、没有体现圆弧的变化过程，适用性不高。

技术实现要素：

为解决上述技术问题，本发明所采用的技术方案如下：

变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，包括底盘、画板、定位杆、基圆构造器、曲线灯、径向转杆、发生线轨板、画笔、绕线轮盘、带卡连索，所述画板置于底盘上，定位杆置于画板上，基圆构造器、径向转杆和绕线轮盘都置于定位杆上，所述曲线灯置于基圆构造器上，所述发生线轨板置于径向转杆上，所述画笔置于发生线轨板上，所述带卡连索是将画笔和基圆构造器连成一体；

进一步的技术方案，所述定位杆包括第三矩形板、第一圆管、第一圆轴杆、量角器、第二滑块和第一圆环盘，所述第三矩形板左端设有第一圆孔，所述第一圆孔内设有第一圆管，所述第一圆管内设有圆柱射灯，所述第三矩形板的中部设有第一圆轴杆，所述第一圆轴杆从前至后依次设有第一圆环盘、量角器和隔离管套，所述量角器包括第四矩形板、第一圆环盘、第一扇环，所述第四矩形板两端设有第一扇环板，所述第一扇环板是由优弧构成的部分圆环，所述第一扇环板表面设有第二刻度和末端第二钉孔，第二刻度是放射状角度线，所述第四矩形板表面设有第一刻度，所述第一圆轴杆上下对称设有量角器，所述第一扇环板能套在第一圆管外，所述第四矩形板的另一端设有第二矩形槽沟，所述第二矩形槽沟内设有第二滑块，所述第二矩形槽沟的左边设有第三矩形槽沟；

进一步的技术方案，所述第三矩形板是硬直板条；

进一步的技术方案，所述第四矩形板是透明硬薄板；

与现有技术相比，本发明的优点是：

本发明与现有技术相比，其有益效果是：

1、本发明的变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，操作简单，只要推转把手就能完成所有的演示、构图。

2、本发明的变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，功能齐全：能完成不同基圆的构建，能将圆弧沿切线展开为直线而构成发生线，能渐开轨迹同步绘制成渐开线；演示过程真实直观性好；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示和图像绘制。适用于教学、工程设计及机械加工等。

3、目前市面上没有该种产品出现，变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪结构紧凑成本低廉安全可靠装置轻巧。

附图说明

图1是本发明的结构示意图。

图2是本发明中底盘的结构示意图。

图3是本发明中画板的结构示意图。

图4是本发明中定位杆的结构示意图。

图5是本发明中基圆构造器的结构示意图。

图6是本发明中曲线灯的结构示意图。

图7是本发明中径向转杆的结构示意图。

图8是本发明中发生线轨板的结构示意图。

图9是本发明中画笔的结构示意图。

图10是本发明中绕线轮盘的结构示意图。

图11是本发明中带卡连索的结构示意图。

附图中：1-底盘、11-第一矩形板、12-上底板面、13-燕尾凹槽、14-第一螺杆、15-第一螺母、16-棱台底座；2-画板、21-第二矩形板、22-燕尾楔条、23-第一矩形槽沟、24-第一滑块、25-第一撑杆、26-卡纸器、27-圆弧挡板；3-定位杆、31-第三矩形板、32-第一圆管、33-第一圆轴杆、34-量角器、35-第二滑块、36-第二矩形槽沟、37-第三矩形槽沟、38-第四矩形板、39-第一圆环盘、310-第一扇环板、311-第一刻度、312-第二刻度、313-第一钉孔、314-隔离管套、315-第一圆孔、316-圆柱射灯；4-基圆构造器、41-第二圆管、42-第二圆环盘、43-第三圆管、44-第三圆环盘、45-第一压条、46-第一销钉、47-第一豁口、48-第四圆管、49-第一把手、410-长方体楔块、411-内插摇管、412-第一带轮；5-曲线灯、51-第一软绳、52-光纤、53-二极管灯、54-第五圆管、55-第四圆环盘、56-第五圆环盘、57-第六圆管、58-第二销钉、59-第一接线孔、510-第二螺母、511-电源接口；6-径向转杆、61-第五矩形板、62-第七圆管、63-第二把手、64-第三滑块、65-第六矩形板、66-第四矩形槽沟、67-第一滑轮、68-第七矩形板；7-发生线轨板、71-第八矩形板、72-第九矩形板、73-第四滑块、74-第十矩形板、75-第二螺杆、76-第二滑轮、77-滚珠、78-第二圆孔、79-第五矩形槽沟、710-第三滑轮；8-画笔、81-螺纹管、82-圆笔杆、83-笔头、84-第一弹簧、85-第六圆环盘、86-第三螺母、87-第四螺母、88-第二接线孔、89-第三接线孔；9-绕线轮盘、91-第七圆管、92-第七圆环盘、93-第八圆环盘、94-第二圆轴杆、95-第五滑块、96-第三把手、97-第二压条、98-第二软绳；10-带卡连索、101-第十一矩形板、102-第一内插拉杆、103-第二内插拉杆、104-第十二矩形板、105-方管桶、106-第二弹簧、107-第九圆环盘、108-第四接线孔、109-第三软绳。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

如图1-11所示，变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，包括底盘1、画板2、定位杆3、基圆构造器4、曲线灯5、径向转杆6、发生线轨板7、画笔8、绕线轮盘9、带卡连索10。

所述画板2置于底盘1上，定位杆3置于画板2上，基圆构造器4、径向转杆6和绕线轮盘9都置于定位杆3上，所述曲线灯5置于基圆构造器4上，所述发生线轨板7置于径向转杆6上，所述画笔8置于发生线轨板7上，所述带卡连索10是将画笔8和基圆构造器4连成一体。

如图1、2所示，底盘1包括第一矩形板11、第一螺杆14、第一螺母15、棱台底座16，所述第一矩形板11是平直厚硬板，所述第一矩形板11的上底板面12中部设有燕尾凹槽13，所述燕尾凹槽13的横截面是梯形，所述第一矩形板11下底面4个角分别设有第一螺杆14，所述第一螺杆14另一端设有上设有棱台底座16，所述第一螺杆14中间套设有第一螺母15，所述第一螺母15可以控制棱台底座16的上下位移，所述第一螺杆14分别位于下底板面17的四个角处。

如图1、3所示，画板2包括第二矩形板21、燕尾楔条22、第一滑块24、第一撑杆25、卡纸器26，所述第二矩形板21是平直的矩形硬板，所述第二矩形板21的下底面设有燕尾楔条22，所述燕尾楔条22是与燕尾凹槽13匹配的等腰梯形的正棱柱体。所述第二矩形板21的右端设有第一矩形槽沟23，所述第一矩形槽沟23内设有匹配的第一滑块24，所述第一滑块24上设有销钉锁具，所述第一滑块24上设有固定与之垂直的第一撑杆25，所述第二矩形板21的左边棱上设有可以转动的圆弧挡板27，所述第二矩形板21表面设有卡纸器26，所述卡纸器26呈矩形分布，在矩形四个角上。

所述画板2是将燕尾楔条22插入底盘1的燕尾凹槽13内，所述卡纸器26在前面。

如图1、4所示，定位杆3包括第三矩形板31、第一圆管32、第一圆轴杆33、量角器34、第二滑块35和第一圆环盘39，所述第三矩形板31是硬直板条，所述第三矩形板31左端设有第一圆孔315，所述第一圆孔315内设有第一圆管32，所述第一圆管32内设有圆柱射灯316，所述圆柱射灯316上带有开关的射出的光柱指向后方。所述第三矩形板31的中部设有第一圆轴杆33，所述第一圆轴杆33从前至后依次设有第一圆环盘39、量角器34和隔离管套314，所述量角器34包括第四矩形板38、第一圆环盘39、第一扇环310，所述第四矩形板38是透明硬薄板，所述第四矩形板38两端设有第一扇环板310，所述第一扇环板310是由优弧构成的部分圆环，所述第一扇环板310表面设有第二刻度312和末端第二钉孔313，第二刻度312是放射状角度线，所述第四矩形板38表面设有第一刻度311，所述第一圆轴杆33上下对称设有量角器34，上方的逆时针转动和下方的顺时针转动，所述第一扇环板310能套在第一圆管32外，用销钉穿过第二钉孔313就形成圆环量角器。所述第四矩形板38的另一端设有第二矩形槽沟36，所述第二矩形槽沟36内设有第二滑块35，所述第二矩形槽沟36的左边设有第三矩形槽沟37。

所述定位杆3是将第二滑块35固定在画板2的第一撑杆25上。

如图1、5所示，基圆构造器4包括第二圆管41、内插摇管411、第一带轮412，所述第二圆管41是内外光滑的圆轴管，所述第二圆管41的中后部设有第一带轮412，第一带轮412包括第二圆环盘42、第三圆管43、第三圆环盘44，所述第三圆管43的前后两端依次设有固定的第二圆环盘42和第三圆环盘44，所述第二圆环盘42和第三圆环盘44的内圆孔一致，所述第一带轮412是将第二圆环盘42和第三圆环盘44的内圆孔套在第二圆管41上并固定，所述第三圆管43上设有压绳板条45，所述第二圆管41的前端设有第一销钉46。所述第二圆管41圆周面前端设有第一豁口47，所述第一豁口47为通孔，所述第一豁口47内设有内插摇管411，所述内插摇管411包括第四圆管48、第一第一把手49、长方体楔块410，所述第四圆管48是硬直圆管，所述第四圆管48右端设有长方体楔块410所述，所述长方体楔块410对称设置，所述第四圆管48左端圆周面设有第一把手49，所述内插摇管411是将两个长方体楔块410分别插入两个第一豁口47。

所述基圆构造器4是将第二圆管41套在定位杆3的第一圆管32上，松开第一销钉46摇动第一把手49，所述基圆构造器4能自由转动，拧紧第一销钉46基圆构造器4不能自由转动。

如图1、6所示，曲线灯5包括第一软绳51、光纤52、二极管灯53、第五圆管54、第四圆环盘55、第五圆环盘56、第六圆管57、第二销钉58，所述第一软绳51是无弹性抗拉的窄带状软绳，所述第一软绳51上设有光纤52，所述光纤52是线发光光纤，所述光纤52的一端设有二极管灯53，所述光纤52和二极管灯53都固定在第一软绳51表面，所述二极管灯53的一端设有第二钉孔59，所述第一软绳51的另一端设有第五圆管54，所述第五圆管54的两端设有固定的第五圆环盘56和第四圆环盘55，包括第五圆管54、第五圆环盘56和第四圆环盘55为统一体称为第二带轮，所述第五圆环盘56表面设有第二销钉58，所述第二销钉58是螺栓杆，前端设有旋钮后端穿过第四圆环盘55，所述第五圆环盘56和第四圆环盘55的内圆孔中设有第六圆管57，所述第六圆管57的后端圆周面设有螺纹，所述第六圆管57的螺纹套设有第二螺母510，所述第六圆管57内后端设有电源接口511，所述电源接口511有导线与二极管灯53相连。

所述曲线灯5是把第六圆管57插入定位杆3的第三矩形槽沟37中，用第二螺母510固定，所述第一软绳51缠绕在第二带轮的第五圆管54上。转动第二销钉58可以使绳带轮固定。

如图1、7所示，径向转杆6包括第五矩形板61、第七圆管62、第二把手63、第三滑块64、第六矩形板65、第一滑轮67、第七矩形板68，所述第五矩形板61是不变形的平直透明硬板，所述第五矩形板61中部设有第四矩形槽沟66，所述第四矩形槽沟66内设有第三滑块64，所述第三滑块64表面设有与之垂直的第六矩形板65，所述第六矩形板65是薄硬板，所述第六矩形板65左右侧面边棱设有第一滑轮67，所述第六矩形板65上顶面设有第七矩形板68。所述第五矩形板61下底面右端设有第二把手63，所述第五矩形板61的左侧面设有第七圆管62。

所述径向转杆6是将第七圆管62套在基圆构造器4的第二圆管41上第二圆环盘42和第一销钉46之间，所述第二把手63朝前。

如图1、8所示，发生线轨板7包括第八矩形板71、第九矩形板72、第四滑块73、第十矩形板74、第二螺杆75、滚珠77，所述第八矩形板71是不变形的透明平直硬板，所述第八矩形板71中部设有第五矩形槽沟79，所述第五矩形槽沟79内设有第四滑块73，所述第四滑块73上开设有第二圆孔78，所述第八矩形板71的右端设有垂直的第二螺杆75，所述第二螺杆75后端设有滚珠77，所述第二螺杆75前端套设有第二滑轮76，所述第八矩形板71下底面设有第九矩形板72，所述第九矩形板72是透明的薄硬板条，所述第九矩形板72前边棱左端设有第十矩形板74，所述第九矩形板72底面右端设有第三滑轮710。

所述发生线轨板7是将第八矩形板71、第九矩形板72、第十矩形板74形成的直角槽杆固定在径向转杆6上由第三滑块64、第六矩形板65和第七矩形板68构成的直角槽沟内。

如图1、9所示，画笔8包括螺纹管81、圆笔杆82、笔头83、第一弹簧84、第六圆环盘85、第三螺母86、第四螺母87，所述螺纹管81外圆周面设有螺纹，从上至下分别设有第二接线孔88、第三接线孔89、第四螺母87和第三螺母86所述第二接线孔88和第三接线孔89对称设置，所述螺纹管81下底面设有第一弹簧84，所述第一弹簧84是螺旋弹簧。所述第一弹簧84另一端固连第六圆环盘85，所述第六圆环盘85下底面设有圆笔杆82，所述圆笔杆82通过第一弹簧84可以上下移动，所述圆笔杆82另一端设有笔头83，

所述画笔8是将螺纹管81插入发生线轨板7上第四滑块73的第二圆孔78内，所述第四滑块73的前后依次用第四螺母87和第三螺母86固定。

如图1、10所示，绕线轮盘9包括第七圆管91、第七圆环盘92、第八圆环盘93、第二圆轴杆94、第五滑块95、第三把手96、第二软绳98，所述第七圆管91中间设有第二压条97，所述第二压条97内设有第二软绳98，所述第二软绳98是表面光滑无弹性厚薄均匀的窄带形软绳，所述第七圆管91的前后两端依次设有固定的第七圆环盘92和第八圆环盘93，包括第七圆管91、第七圆环盘92和第八圆环盘93统一体称为第三带轮，所述第七圆环盘92表面设有第三把手96，所述第三带轮的中心孔内设有第七圆管91，所述第七圆管91的后端设有长方形第五滑块95。

所述绕线轮盘9是将第五滑块95置于定位杆3的第三矩形槽沟37中固定，摇动第二把手96可以把第二软绳98缠绕在第三带轮上。

如图1、11所示，带卡连索10包括第十一矩形板101、第一内插拉杆102、第二内插拉杆103、第三软绳104，所述第十一矩形板是薄硬板，所述第十一矩形板101的中部设有第四接线孔108，所述第四接线孔108中设有第三软绳109，所述第三软绳109是无弹性抗拉伸的细软线。所述第十一矩形板101的两端分别设有第一内插拉杆102和第二内插拉杆103，所述第一内插拉杆102包括第十二矩形板104、方管桶105、第二弹簧106、第九圆环盘107，所述第九圆环盘107是硬薄圆环片，所述第九圆环盘107的外圆周上设有方管桶105，所述方管桶105是有底的四棱柱面桶，所述第九圆环盘107固定在方管桶105的下底面外，所述方管桶105的内底面上设有第二弹簧106，所述第二弹簧106的上端设有第十二矩形板104，所述第十二矩形板104部分内插在方管桶105内，所述第十二矩形板104的上端垂直固定在第十一矩形板101上，所述第二内插拉杆103与第一内插拉杆102相同。

带卡连索10是将第一内插拉杆102和第二内插拉杆103上的第九圆环盘107套在基圆构造器4的第二圆管41上，第一内插拉杆102在第一带轮412的前面，第二内插拉杆103在第一带轮412的后面。

本发明的变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪的工作原理是，根据等曲率的圆弧曲线展开为零曲率的直线，按照相邻圆弧的切线展开与缠绕的跟进原理将将圆弧上的点展开成切线上的直线。其特点是：操作简单，在初始条件下只要推转把手就能完成基圆的构建、运动演示和图像绘制；功能齐全：能完成不同基圆的构建，能将圆弧沿切线展开为直线而构成发生线，能渐开轨迹同步绘制成渐开线；演示过程真实直观性好；结构紧凑成本低廉携带方便；适用性强：能在多种场合任何视角进行演示和图像绘制。适用于教学、工程设计及机械加工等。

本发明的变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，具有快速构造任意半径的圆盘和圆弧的功能，操作步骤是：

一、仪器组装，1]将底盘1的棱台底座16置于一个稳固的水平面上，拧动第一螺母15使底盘1处于稳定状态。2]将投影立板2的燕尾楔条22插入底盘1的燕尾凹槽13内。3]将定位杆3置于画板2上，接通圆柱射灯316的电源线关闭射灯。4]依次卸下基圆构造器4上的内插摇管411和第一销钉46，把带卡连索10套在第二圆管41上，把装有带卡连索10的基圆构造器4置于定位杆3上，将定位杆3上的两只量角器34套在第二圆管41上带卡连索10的前面。5]把径向转杆6套在第二圆管41上量角器34的前面，摇转第二把手63将径向转杆6固定在圆弧挡板27处。6]把内插摇管411和第一销钉46重新置于基圆构造器4上，用第一销钉46将基圆构造器4上固定在第二圆管41上。7]将曲线灯5置于定位杆3上，接通电源线并关闭，松开第二销钉58把第一软绳51及其光纤52缠绕在第二带轮上后用第二销钉58固定。8]把缠有第二软绳98的绕线轮盘9固定在定位杆3上，把第二软绳98的外端用第一压条45固定基圆构造器4上。9]把发生线轨板7置于径向转杆6上。10]将画笔8置于发生线轨板7上。11]将画有坐标系及圆的纸张置于画板2上，用卡纸器26固定。12]把带卡连索10转至径向转杆6处，将第三软绳109的外端依次穿过右边的第一滑轮67、第三滑轮710、第二滑轮76，固定在画笔8上。

二、符号设置：1]画板2纸张上的坐标系设为oxy，所画圆的圆心在点o处，记为⊙o，是渐开线的基圆，半径为r。2]基圆构造器4所处的坐标系设为o1ty1，构造的圆盘圆心为o1，它在定位杆3上第一圆管32的中心线上，量角器34的中心、第一刻度311的零点及圆柱射灯316都在第一圆管32的中心线上，点o1在画板2上的投影点是o。量角器34上0°线为转角始边即o1t轴，在画板2上的投影直线与ox轴正向重合。

三、初始位置调整：1]打开圆柱射灯316调整定位杆3使光柱射在基圆心点o后固定，关闭圆柱射灯316；2]把带卡连索10的第十一矩形板101固定在径向转杆6中第六矩形板65上，移动第三滑块64连同其上的第十一矩形板101和发生线轨板7距离基圆构造器4轴心大于r后固定；3]分别转动画笔8的第三螺母86和第四螺母87使笔头83脱离画板2的板面

四、构造动态圆盘及圆弧：1]打开第一销钉46，摇动第一把手49将绕线轮盘9上的第二软绳98紧密地缠绕在基圆构造器4上，第二软绳98在基圆构造器4上就形成一个半径r不断增大的圆盘o1t，当r在第一刻度311上刻度值等于r时停止摇转,转动第一销钉46将基圆构造器4固定。2]松开第十一矩形板101，将带卡连索10上的第一内插拉杆102、第二内插拉杆103转至第二刻度312上角的弧度值为θ1处固定。把由第二软绳98构成的圆盘o1t最外层固定在角θ1处，得到半径为r的圆盘o1t；3]松开第二销钉58，把第一软绳51及其光纤52逆时针缠绕在圆盘o1t上，拧紧第二销钉58将曲线灯5的第二带轮固定，用细绳穿过第一软绳51外端的第一接线孔59后把它固定在第十一矩形板101上。打开曲线灯5的电源开关，二极管灯53及光纤52发亮形成半径为r的一个圆弧。

五、演示结束：将演示仪回复为初始状态。

本发明的变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，具有演示圆的渐开线形成过程及变化本质的功能，操作步骤是：

一、仪器组装：与快速构造任意半径的圆盘和圆弧的相同。

二、符号设置：与快速构造任意半径的圆盘和圆弧的相同。

三、初始位置调整：与快速构造任意半径的圆盘和圆弧的相同。

四、构造动态圆盘及圆弧：与快速构造任意半径的圆盘和圆弧的相同。

五、演示圆的渐开线形成过程及变化本质：1]把第一软绳51外端从第十一矩形板101上解下。2]推转第二把手63将径向转杆6转至角θ1处，移动第三滑块64使发生线轨板7贴近第十一矩形板101后固定。3]移动第三滑块64使发生线轨板7贴近第十一矩形板101后固定；3]松开第三软绳109的外端，移动第四滑块73使画笔8的圆笔杆82位于第十一矩形板101处。4]把第一软绳51外端固定在圆笔杆82上，将第三软绳109拉紧外端固定在圆笔杆82上。5]推转第二把手63使径向转杆6逆时针旋转，由于第十一矩形板101不动，第三软绳109受径向转杆6上第六矩形板65的拉动，逐渐缠绕在圆盘o1t上，第一软绳51被第三软绳109同步拉动沿发生线轨板7展开为直线，光纤52有圆弧光柱成为直线光柱。二极管灯53的亮点既做直线运动有做圆周运动，运动轨迹就是渐开线。6]当径向转杆6转过一定角度后到达θ2处时，停止推转第二把手63。

六、演示结束：将演示仪回复为初始状态。

本发明的变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，具有自动绘制圆上任意点处渐开线的功能，操作步骤是：

一、仪器组装：与演示圆的渐开线形成过程及变化本质的相同。

二、符号设置：与演示圆的渐开线形成过程及变化本质的相同。

三、初始位置调整：与演示圆的渐开线形成过程及变化本质的相同。

四、构造动态圆盘及圆弧：与演示圆的渐开线形成过程及变化本质的相同。

五、绘制圆上任意点处渐开线：1]把第一软绳51外端从第十一矩形板101上解下。2]推转第二把手63将径向转杆6转至角θ1处，移动第三滑块64使发生线轨板7贴近第十一矩形板101后固定。3]松开第三软绳109的外端，移动第四滑块73使画笔8的圆笔杆82位于第十一矩形板101处。4]转动画笔8的第三螺母86和第四螺母87使笔头83接触画板2纸张上的基圆圆周上。5]把第一软绳51外端固定在圆笔杆82上，将第三软绳109拉紧外端固定在圆笔杆82上。6]推转第二把手63使径向转杆6逆时针旋转，由于第十一矩形板101不动，第三软绳109受径向转杆6上第六矩形板65的拉动，逐渐缠绕在圆盘o1t上，第一软绳51被第三软绳109同步拉动沿发生线轨板7展开为直线，光纤52有圆弧光柱成为直线光柱。二极管灯53的亮点既做直线运动有做圆周运动，运动轨迹就是渐开线，笔头83在画板2纸张上画出轨迹曲线。7]当径向转杆6转过一定角度后到达θ2处时，停止推转第二把手63。

六、演示结束：取下纸张，将演示仪回复为初始状态。

本发明变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪的经济价值和应用前景：随着技术进步和经济发展，越来越需要先进的装备提高教学效果和产品质量，急需一种操作简单使用方便的变基圆跟进式渐开线演示及图像绘制仪，仅高等教育全国共有学校几千所，还有众多的工程设计及齿轮制造企业，数量相当可观，其市场前景非常广阔，具有良好的经济收益和社会效益。

本发明未涉及部分均与现有技术相同或可采用现有技术加以实现。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。