用球底四棱锥证明锥体积、球体积、球表面积公式的教具的制作方法

本实用新型属于教学器材技术领域，具体来说涉及用球底四棱锥证明锥体积、球体积、球表面积公式的教具。

背景技术：

在我国教育政策越加重视素质教育和社会中家庭更加注重子女思维培养的前提下，在教师授课教学的过程中，能够科学的使用教具与教科书中抽象的知识结合进行教学，不仅能激发学生在课堂中学习的积极性和参与度，同时也能够将抽象的教学知识变得更加生动直观和易于理解，使得在对知识记忆时更加的牢固；虽然，目前在数学的教学领域中，采用穷竭法、微分法、积分法、剖分法以及实验法对锥体积、球体积、球表面积公式进行论证，其中较为科学的为微分法和积分法，但是对于绝大部分低年级的学生来说过于深奥，并且不够直观、难以理解。鉴于上述存在的问题，如若能够有简单直观、易讲易学的教具，对锥体积、球体积、球表面积的公式进行论证是必要的。

技术实现要素：

本实用新型的目的在于克服上述缺点，而提供的一种简单直观、易讲易学的用球底四棱锥证明锥体积、球体积、球表面积公式的教具。

本实用新型的目的及解决其主要技术问题是采用以下技术方案来实现的：

本实用新型的一种用球底四棱锥证明锥体积、球体积、球表面积公式的教具，包括上部球底正四棱锥(1)、右部球底正四棱锥(2)、前部球底正四棱锥(3)、下部球底正四棱锥(4)、左部球底正四棱锥(5)以及后部球底正四棱锥(6)，其中：上部球底正四棱锥(1)、右部球底正四棱锥(2)、前部球底正四棱锥(3)、下部球底正四棱锥(4)、左部球底正四棱锥(5)以及后部球底正四棱锥(6)的顶点交一点而组成球体。

所述六个球底正四棱锥的底部四点依次连接，与顶点形成正四棱锥。

所述六个球底正四棱锥中任意两个正对弧面中心点连接形成三条直径彼此相互垂直。

本实用新型与现有技术相比，具备明显的有益效果，由上述的技术方案可知：本实用新型的六个球底正四棱锥组成球体教具，或者六个球底三棱锥组成球体教具，其棱锥为规则简易的几何形体，使得其结构简单易于理解，以利于在教学时更加直观演示，加深学生对教科书中抽象知识点的记忆。

附图说明

图1为本实用新型结构示意图的爆炸图；

图2为本实用新型结构示意图；

图3为本实用任一球底正四棱锥的结构示意图；

图4为本实用新型前部球底正四棱锥、下部球底正四棱锥、后部球底正四棱锥的结构示意图1；

图5为本实用新型前部球底正四棱锥、下部球底正四棱锥、后部球底正四棱锥的结构示意图2。

图中标识：

1、上部球底正四棱锥；2、右部球底正四棱锥；3、前部球底正四棱锥；4、下部球底正四棱锥；5、左部球底正四棱锥；6、后部球底正四棱锥。

具体实施方式

为更好的理解本实用新型用球底四棱锥证明锥体积、球体积、球表面积公式的教具的技术方案，以下结合附图及较佳实施例，对方式、结构、特征及其功效，详细说明如下。

参见图1-5，本实用新型的一种用球底四棱锥证明锥体积、球体积、球表面积公式的教具，包括上部球底正四棱锥1、右部球底正四棱锥2、前部球底正四棱锥3、下部球底正四棱锥4、左部球底正四棱锥5以及后部球底正四棱锥6，其中：上部球底正四棱锥1、右部球底正四棱锥2、前部球底正四棱锥3、下部球底正四棱锥4、左部球底正四棱锥5以及后部球底正四棱锥6的顶点交一点而组成球体；所述六个球底正四棱锥的底部四点依次连接，与顶点形成正四棱锥；所述六个球底正四棱锥中任意两个正对弧面中心点连接形成三条直径彼此相互垂直；球体分成六个四棱锥的方法为：球底正四棱锥是以球体相互垂直、相互平分的三条直径的六个端点为六个球面的中心点，并过中心点相交成45°而得四个圆周弧线围球底面，将球体均分成六个球面。

参见图1-5，论证方式一，将六个球底正四棱锥的顶点交于一点(球心)拼成球体，任一球底正四棱锥的球形底面积为(球体表面积公式4πr²)，任一球底正四棱锥的体积为(球体体积公式)，由于球形的半径r为顶点到任意球表面的距离，所以任一球底正四棱锥的高h为半径r，任一球底正四棱锥体积为从而验证得棱锥常规体积公式论证方式二，取前部球底正四棱锥3、下部球底正四棱锥4、后部球底正四棱锥5进行拼接，下部球底正四棱锥4为底座，取前部球底正四棱锥3、后部球底正四棱锥5两个的中间截取一半，前部球底正四棱锥3、后部球底正四棱锥5的两块分别与下部球底正四棱锥4拼接成半球，其半球的体积为任一球底正四棱锥的体积从而验证得棱锥常规体积公式论证方式三，任一球底正四棱锥的体积为六个球底正四棱锥组成的球体形状教具的体积为从而验证得球体体积任一球底正四棱锥的底面积为球体的表面积为从而验证得球体的表面积s球＝4πr²。

以上所述，仅是本实用新型的较佳实施例而已，并非对本实用新型作任何形式上的限制，任何未脱离本实用新型技术方案内容，依据本实用新型的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属于本实用新型技术方案的范围内。