一种用于绘制圆和椭圆的函数生成机构

本发明涉及函数生成机构技术领域，具体为一种用于绘制圆和椭圆的函数生成机构。

背景技术：

椭圆可以看作由圆上所有的点向着垂直于某条直径方向等比例压缩而得到，其在理论力学、几何光学、天文学等领域都有广泛应用，但由于椭圆长短轴不等、双焦点等特点，至今还没有一种实用的手绘或演示工具；

传统椭圆规无法与回转电机相连，自动椭圆演示或椭圆循迹往往需要复杂的程序控制，成本较高也不利于观看者感受椭圆的定义以及椭圆各个参数的内在联系，影响教学效果，尤其在自动化领域。

技术实现要素：

本发明提供一种用于绘制圆和椭圆的函数生成机构，可以有效解决上述背景技术中提出传统椭圆规无法与回转电机相连，自动椭圆演示或椭圆循迹往往需要复杂的程序控制，成本较高也不利于观看者感受椭圆的定义以及椭圆各个参数的内在联系，影响教学效果的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种用于绘制圆和椭圆的函数生成机构，包括边框衔架，所述边框衔架内侧中部水平方向固定连接有水平槽道，所述边框衔架内侧中部竖直方向固定连接有竖直槽道，且水平槽道与竖直槽道之间垂直相交连接，所述边框衔架内部位于竖直槽道一侧位置处连接有纵轴，所述边框衔架内部位于水平槽道一侧位置处连接有横轴；

所述水平槽道内侧嵌入滑动连接有横向滑块，所述竖直槽道内侧嵌入滑动连接有纵向滑块，所述横轴穿过纵向滑块与边框衔架滑动连接，所述纵轴穿过横向滑块与边框衔架滑动连接；

所述横向滑块和纵向滑块外表面均铰接连接有椭圆针，且椭圆针上移动连接有绘椭圆环，所述边框衔架内侧铰接连接有圆针，所述圆针、横轴和纵轴均贯穿于绘圆环。

优选的，所述水平槽道为x轴，竖直槽道为y轴，水平槽道和竖直槽道的交点为坐标原点o，建立直角坐标系xoy，并定义横向滑块的位置为点b，纵向滑块的位置为点a，则调节绘椭圆环到点a的距离为a，绘椭圆环到点b的距离为b；

设绘椭圆环在直角坐标系xoy中的位置坐标为(x，y)，绘圆环在直角坐标系xoy中的位置坐标为(x^*，y^*)，椭圆针与x轴夹角为θ，则有：

优选的，所述绘椭圆环在直角坐标系xoy中的坐标描绘的正是以a为长轴，b为短轴的椭圆，而绘圆环在直角坐标系xoy中的描绘则是以o为圆心，(a-b)为半径的圆，绘圆环绕坐标原点o定轴转动，绘椭圆环便会同时在坐标系xoy中作椭圆运动，调节(a-b)以及a的大小可以得到不同参数的圆和椭圆。

优选的，所述纵轴与竖直槽道之间相互平行设置，所述横轴与水平槽道之间相互平行设置，且纵轴与横轴之间垂直相交设置。

优选的，所述水平槽道和竖直槽道内侧均设置有限位滑槽，所述横向滑块和纵向滑块分别位于水平槽道和竖直槽道内与限位滑槽之间契合滑动连接。

优选的，所述横向滑块和纵向滑块内侧均设置有活动槽，所述纵轴与横轴均活动连接与活动槽内。

与现有技术相比，本发明的有益效果：本发明结构科学合理，使用安全方便：

本机构利用圆与椭圆间的特定函数关系，可以将不同圆形轨迹输入映射为椭圆形轨迹输出，从而实现了便捷地进行手绘任意参数的圆和椭圆以及与回转电机相连进行自动椭圆演示与循迹等操作；

同时，本机构结构比较简单，巧妙地利用纵轴和横轴将绘制圆和绘制椭圆联系在一起，并且通过各构件的连接和运动关系可以容易地实现圆与椭圆的同步绘制和函数转换。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例一起用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。

在附图中：

图1是本发明绘制圆和椭圆的原理示意图；

图2是本发明各结构在空间位置的排布示意图；

图中标号：1、边框衔架；2、绘圆环；3、横向滑块；4、绘椭圆环；5、纵轴；6、椭圆针；7、水平槽道；8、横轴；9、纵向滑块；10、竖直槽道；11、圆针。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的优选实施例进行说明，应当理解，此处所描述的优选实施例仅用于说明和解释本发明，并不用于限定本发明。

实施例：如图1-2所示，本发明提供一种技术方案，一种用于绘制圆和椭圆的函数生成机构，包括边框衔架1，边框衔架1内侧中部水平方向固定连接有水平槽道7，边框衔架1内侧中部竖直方向固定连接有竖直槽道10，且水平槽道7与竖直槽道10之间垂直相交连接，边框衔架1内部位于竖直槽道10一侧位置处连接有纵轴5，边框衔架1内部位于水平槽道7一侧位置处连接有横轴8；

水平槽道7内侧嵌入滑动连接有横向滑块3，竖直槽道10内侧嵌入滑动连接有纵向滑块9，纵轴5与竖直槽道10之间相互平行设置，横轴8与水平槽道7之间相互平行设置，且纵轴5与横轴8之间垂直相交设置，便于对纵轴5与横轴8的运动状态进行限制，横向滑块3和纵向滑块9内侧均设置有活动槽，纵轴5与横轴8均活动连接与活动槽内，方便纵轴5和横轴8与横向滑块3和纵向滑块9之间的连接与滑动，横轴8穿过纵向滑块9与边框衔架1滑动连接，纵轴5穿过横向滑块3与边框衔架1滑动连接，水平槽道7和竖直槽道10内侧均设置有限位滑槽，横向滑块3和纵向滑块9分别位于水平槽道7和竖直槽道10内与限位滑槽之间契合滑动连接，便于横向滑块3和纵向滑块9在水平槽道7和竖直槽道10内的滑动；

横向滑块3和纵向滑块9外表面均铰接连接有椭圆针6，且椭圆针6上移动连接有绘椭圆环4，边框衔架1内侧铰接连接有圆针11，圆针11、横轴8和纵轴5均贯穿于绘圆环2。

在图1中，水平槽道7为x轴，竖直槽道10为y轴，水平槽道7和竖直槽道10的交点为坐标原点o，建立直角坐标系xoy，并定义横向滑块3的位置为点b，纵向滑块9的位置为点a，则调节绘椭圆环4到点a的距离为a，绘椭圆环4到点b的距离为b；

设绘椭圆环4在直角坐标系xoy中的位置坐标为(x，y)，绘圆环2在直角坐标系xoy中的位置坐标为(x^*，y^*)，椭圆针6与x轴夹角为θ，则有：

故绘椭圆环4在直角坐标系xoy中的坐标描绘的正是以a为长轴，b为短轴的椭圆，而绘圆环2在直角坐标系xoy中的描绘则是以o为圆心，(a-b)为半径的圆，绘圆环2绕坐标原点o定轴转动，绘椭圆环4便会同时在坐标系xoy中作椭圆运动，调节(a-b)以及a的大小可以得到不同参数的圆和椭圆。

为避免运动干涉，可将各构件如图2堆叠的方式，将各构件采用空间4层堆叠的方式进行连接布置，并将圆针11转变为圆盘开槽的形式以方便操作和参数调节。

本发明的工作原理及使用流程：该用于绘制圆和椭圆的函数生成机构在需要画圆时，通过圆针11在圆盘内开设的槽内进行移动，手动调节绘圆环2距水平槽道7和竖直槽道10交点处的距离，即可调节所画圆的半径，在半径调整后，手动旋转绘圆环2一圈，所绘图形即为圆形；

在需要画椭圆时，由于椭圆针6铰接连接于横向滑块3和纵向滑块9外表面，且圆针11、横轴8和纵轴5均贯穿于绘圆环2，椭圆针6上移动连接有绘椭圆环4，因此，在画圆的同时，椭圆针6便会随之做椭圆运动，通过椭圆针6的移动，便可画出椭圆；

而在应用中，将水平槽道7设为x轴，竖直槽道10设为y轴，并且设水平槽道7和竖直槽道10的交点为坐标原点o，以此来建立直角坐标系xoy，并定义横向滑块3的位置为点b，纵向滑块9的位置为点a，则调节绘椭圆环4到点a的距离为a，绘椭圆环4到点b的距离为b；

将绘椭圆环4在直角坐标系xoy中的位置坐标设为(x，y)，绘圆环2在直角坐标系xoy中的位置坐标为(x*，y*)，椭圆针6与x轴夹角为，则有：

可以看出，绘椭圆环4在直角坐标系xoy中的坐标描绘的正是以a为长轴，b为短轴的椭圆，而绘圆环2在直角坐标系xoy中描绘的则是以o为圆心，(a-b)为半径的圆；

因此在操作时通过驱动绘圆环2绕坐标原点o定轴转动，绘椭圆环4便会同时在坐标系xoy中作椭圆运动，调节(a-b)以及a的大小便可以得到不同参数的圆和椭圆。

最后应说明的是：以上所述仅为本发明的优选实例而已，并不用于限制本发明，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，对于本领域的技术人员来说，其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。