一种动态沙盘的三维投影方法

本发明涉及一种动态沙盘的三维投影方法，属于投影。

背景技术：

1、目前三维地形表达的方式一方面是在计算机中进行三维地形的虚拟表达；另一方面是进行实物表达，如传统手工沙盘、3d打印沙盘。用计算机进行虚拟表达的方式方便、快捷，但真实感不强，不利于多人、多角度进行观察；传统手工沙盘对制作技能要求较高，且精度不佳；3d打印技术制作的沙盘只能单次使用，更换区域需要再次打印。针对以上问题，而动态沙盘相关技术可以有效解决上述问题。为了实现地形的三维动态表达，如图1所示，在三维地形3的基础上，采用投影设备1，将像片2的图像投影到三维地形3上，也即通过投影的方式对三维地形3的物理实物进行上色，以实现三维地形的动态实物表达。

2、近年来我国投影相关技术迅速发展，由最初的幻灯片技术，发展到目前的多中心投影、互动投影、led投影等，并且精度和校正技术也在不断发展，投影面也由平面拓展到现在的曲面。但投影的对象始终是二维平面，或为了视觉角度方便而对二维平面进行曲度变形的曲面，采用现有的投影技术针对三维地形投影会出现变形等现象，投影效果差。

3、因此，现有的投影方法无法适用于三维地形的投影，需提出一种针对三维模型进行投影的技术方案。

技术实现思路

1、本申请的目的在于提供一种动态沙盘的三维投影方法，为三维沙盘的动态投影提供一种行之有效的技术方案。

2、为实现上述目的，本申请提出了一种动态沙盘的三维投影方法的技术方案，包括以下步骤：

3、1)建立像空间坐标系和物方空间坐标系；像空间坐标系以投影中心为原点，x、y轴平行于像片平面，z轴垂直于像片平面；物方空间坐标系以三维地形底面中心为原点，三维地形底面为x轴、y轴所处的xoy平面，z轴垂直于三维地形底面；

4、2)在像片平面和三维地形底面上确定至少三对不共面且共线的位置点，根据每对位置点中像片平面的像片点在像空间坐标系的坐标以及三维地形底面上的物方点在物方空间坐标系的坐标确定投影中心在物方空间坐标系的坐标；将投影中心在物方空间坐标系的z轴的数据作为投影中心到三维地形底面的距离；

5、3)根据投影中心在物方空间坐标系的坐标、以及像片的大小和三维地形底面的大小，确定投影中心到像片平面的垂点与像片平面中心的偏移量，将所述偏移量作为像片的偏位校正参数对像片进行校正，得到校正后的像片平面，将校正后的像片平面作为投影影像；

6、4)根据三角形相似原理，建立包含三维地形上每个点的高度、投影中心到三维地形底面的距离、正射影像的正射点、与正射点对应的纠像点的几何关系；正射点与三维地形底面上的物方点共线，三维地形底面上的物方点与三维地形上的点一一对应，三维地形上的点与纠像点共线；所述正射影像为用于投影在三维地形底面上的投影影像；

7、5)根据正射点的位置，结合几何关系得到与正射点对应的纠像点的位置，将正射点的灰度值赋值给对应的纠像点，赋值后的所有纠像点组成纠正影像，通过纠正影像在三维地形上进行三维投影。

8、本发明的动态沙盘的三维投影方法的技术方案的有益效果是：本发明通过至少三对位置点确定出投影中心在物方空间坐标系下的坐标，进而结合像片的大小和三维地形底面的大小，得到像片的偏位校正参数，根据偏位校正参数对像片进行校正，校正后通过建立的正射影像和纠正影像的几何关系，对每个正射点对应的纠像点进行求解，将正射点的灰度值赋给纠像点，通过纠像点进行投影，实现了无变形、无扭曲的三维投影，提高了三维投影的效果。

9、进一步地，所述步骤4)中几何关系为：

10、

11、其中，(x0、y0、-f)为正射影像中正射点在像空间坐标系的坐标；(x、y、-f)为与正射点对应的纠像点在像空间坐标系的坐标；h为投影中心到三维地形底面的距离，h为与正射点共线的三维地形底面的物方点对应的三维地形上的点的高度，(xn、yn)为像片的偏位校正参数。

12、进一步地，像片的偏位校正参数(xn、yn)为：

13、

14、

15、其中，xmax为像片平面上的像片点在像空间坐标系中x轴的最大值；xmin为像片平面上的像片点在像空间坐标系中x轴的最小值；xmax-xmin为像片平面在x轴方向的长度；xmax为三维地形底面上的物方点在物方空间坐标系中x轴的最大值；xmin为三维地形底面上的物方点在物方空间坐标系中x轴的最小值；xmax-xmin为三维地形底面在x轴方向的长度；ymax为像片平面上的像片点在像空间坐标系中y轴的最大值；ymin为像片平面上的像片点在像空间坐标系中y轴的最小值；ymax-ymin为像片平面在y轴方向的长度；ymax为三维地形底面上的物方点在物方空间坐标系中y轴的最大值；ymin为三维地形底面上的物方点在物方空间坐标系中y轴的最小值；ymax-ymin为三维地形底面在y轴方向的长度；xs为投影中心在物方空间坐标系的坐标中x轴的大小；ys为投影中心在物方空间坐标系的坐标中y轴的大小。

16、进一步地，为了更加准确的确定投影中心在物方空间坐标系的坐标，所述步骤2)中通过四对位置点组成的四组共线方程，结合最小二乘法确定投影中心在物方空间坐标系的坐标。

17、进一步地，基于共线的原理，每对位置点对应的一组共线方程为：

18、

19、

20、其中，(xs、ys、zs)为投影中心在物方空间坐标系的坐标；(xa、ya、za)为三维地形底面上的物方点a在物方空间坐标系的坐标；(xa、ya、-f)为像片平面的像片点a在像空间坐标系的坐标；像片点a和物方点a为一对位置点；为物方空间坐标系和像空间坐标系的旋转矩阵。

21、进一步地，为了得到更加均匀的纠正影像，还包括将纠正影像中分布不均匀的像点进行灰度插值的步骤。

22、进一步地，为了避免出现梯形投影，求解像片的偏位校正参数前还包括梯形校正的步骤。

23、进一步地，为了提高梯形校正的准确性，通过陀螺仪或者摄像头进行梯形校正。

24、进一步地，为了得到更加准确的三维地形上的点的高度值，三维地形上每个点的高度通过dem数据进行确定。

技术特征：

1.一种动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，包括以下步骤：

2.根据权利要求1所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，所述步骤4)中几何关系为：

3.根据权利要求1或2所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，像片的偏位校正参数(xn、yn)为：

4.根据权利要求1所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，所述步骤2)中通过四对位置点组成的四组共线方程，结合最小二乘法确定投影中心在物方空间坐标系的坐标。

5.根据权利要求4所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，每对位置点对应的一组共线方程为：

6.根据权利要求1所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，还包括将纠正影像中分布不均匀的像点进行灰度插值的步骤。

7.根据权利要求1所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，求解像片的偏位校正参数前还包括梯形校正的步骤。

8.根据权利要求7所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，通过陀螺仪或者摄像头进行梯形校正。

9.根据权利要求1所述的动态沙盘的三维投影方法，其特征在于，三维地形上每个点的高度通过dem数据进行确定。

技术总结
本发明涉及一种动态沙盘的三维投影方法，属于投影技术领域。方法包括：建立像空间坐标系和物方空间坐标系；在像片平面和三维地形底面上确定至少三对不共面且共线的位置点，以确定投影中心在物方空间坐标系的坐标；根据投影中心在物方空间坐标系的坐标、以及像片的大小和三维地形底面的大小，确定投影中心到像片平面的垂点与像片平面中心的偏移量，通过偏移量对像片进行校正得到投影影像；根据三角形相似原理，建立正射影像和纠正影像的几何关系；根据正射点的位置，结合几何关系得到纠像点的位置，将正射点的灰度值赋值给对应的纠像点，赋值后的所有纠像点组成纠正影像，通过纠正影像进行三维投影。本发明实现了无变形、无扭曲的三维投影。

技术研发人员：张梦唯,刘新贵
受保护的技术使用者：中国人民解放军战略支援部队信息工程大学
技术研发日：
技术公布日：2024/1/14