1.本发明涉及教育技术领域，特别是涉及一种便携式师生互动数学模型。
背景技术：
2.随着社会的不断发展，网上教学已经逐步成为常态操作，教师和学生生通过多媒体技术和网络技术多媒体教学信息的收集、传输、处理和共享，实现师、生的多项互动；为了实现教学目标中对学生集积极性的调动，在网络教学中，教学和师生互动过程要体现出学生的主体地位，现有技术中已经存在供师生进行远距离知识传输的网络教学系统，但是这些网络教学系统仍存在很多弊端，由于受到网络教学的距离上的限制，使得师生互动的效率大打折扣，教师在教学过程中，不能像在传统课堂中一样及时发现学生的问题，当多个学生同时提出问题且问题设计的内容不同时，教师无法及时抓住学生问题的核心从而进行互动，为了更好的使教师掌握学生的学习情况，在多个学生的端口同时进行提问问题时，教师能够及时确认能够代表核心问题的学生，提高网络教学中师生互动的效率，我们提出了一种一种便携式师生互动数学模型。
技术实现要素：
3.针对上述情况，为克服现有技术之缺陷，本发明之目的在于提供一种便携式师生互动数学模型，在师生互动过程中存在多个学生进行问题的情况下，数据分析模块利用多维空间内偏微分方程求解极值的方法对学生端产生的学生端数据进行分析的边界极值，信息推送模块通过边界极值对学生的信息进行推送，使得在师生互动过程中教师及时掌握学生疑惑的问题，同时也避免了当网络条件不好时容易被教师忽略的学生和教学问题。
4.其解决的技术方案是，一种便携式师生互动数学模型，包括中心模块、数据分析模块、存储模块、数据获取模块、信息推送模块、信息校验模块、信息缓冲模块、监控分析模块，中心模块是学生和教师进行沟通的网络教学系统的控制端，数据获取模块获取师生互动过程中产生的教学数据和请求数据，并将教学数据发送至存储模块，信息校验模块、信息缓冲模块、数据分析模块通过对教学数据的分析得到待推送结果，信息推送模块根据待推送结果进行推送；
5.系统管理过程具体如下：
6.1)、学生和教师分别通过学生端和教师端接入到网络教学系统中，所述数据获取模块对网络教学系统中产生的教学数据进行采集，并将采集的教学数据存储于存储模块中，教学数据中包括学生端数据、教师端数据、待教学数据；
7.2)、数据获取模块中的监控装置获取师生互动过程中多名学生回答问题时的视频数据，所述监控分析模块对学生端的视频数据进行分析得到视频分析结果，再将视频分析结果发送数据分析模块，并同时将视频分析结果存储于存储模块中；
8.3)、数据分析模块对学生端数据进行分析处理得到学生端分析结果，学生端数据包括自然语言文本数据、视频数据、音频数据，学生通过学生端的身份验证登陆到网络教学
系统中，在教师在教学过程中，学生通过学生端将疑惑问题的描述信息上传得到学生端数据，数据分析模块通过对学生端数据的分析来掌握学生的学习情况，并结合视频分析结果中的面部表情特征的变化、样本文本的特征向量和疑惑问题的特征向量进行分析计算得到边界极值，数据分析模块将分析得到的边界极值发送至信息推送模块；
9.4)、所述信息推送模块接收数据分析模块发送的边界极值并结合信息缓冲模块的缓冲分析结果对学生和教师的互动数据进行信息推送，信息推送模块接收中心模块发送的互动请求后，根据教师端的互动请求对多个学生同时进行提问时数据分析模块分析得到的边界极值和缓冲分析结果进行分析得到推送结果，并根据推送结果向教师进行信息提送；
10.5)、信息缓冲模块对学生与教师的互动过程的异常数据进行监控，当网络教学系统出现异常时，所述信息缓冲模块对异常数据进行分析得到缓冲分析结果。
11.所述数据分析模块通过建立数学分析模型对学生端数据进行分析得到数据分析结果，数据分析结果包括边界极值，数据分析模块将学生端数据与教师端数据映射到多维空间内利用偏微分方程进行极值分析，具体步骤如下：
12.步骤1、当网络教学系统中多个学生同时提问时，将学生进行标号，记为s1，s2，s3...sn，n表示的是同时进行提问的学生数，n个学生采用相同的提问方式，数据分析模块对n个学生的学生端数据进行提取，将学生端数据中的音频数据转化为自然语言文本数据，并将自然文本数据转化为结构化数据，数据分析模块提取结构化数据中的学生标号对应的疑惑问题的特征，学生的标号对应的特征向量记为si＝(c
i1
，c
i2
，c
i3
，...，c
im
)，i∈[1，n]，m表示特征参数的个数，学生端数据中利用特征向量来描述学生端上传的疑惑问题，数据分析模块将n个学生的特征向量映射到多维空间内的得到n个离散的点；
[0013]
步骤2、数据分析模块根据教师端数据提取讲课内容的样本文本对应的特征向量a＝(a1，a2，a3...，a
l
)，数据分析模块对n个学生的特征向量进行相似度计算得到相似度，再利用相似度对n个学生的特征向量进行文本分类，相似度方程如下：
[0014][0015]
通过相似度计算结合聚类分析算法将n个学生的特征向量分类为不同的向量集，将不同的向量集表示为多维空间内的不同的点集，将不同的点集记为hi(i∈[1，p])；
[0016]
步骤3、数据分析模块以a＝(a1，a2，a3...，a
l
)与hi(i∈[1，p])在多为空间内的点集为值域建立多维偏微分方程，再对偏微分方程进行分析得到极值点，在对极值点的分析过程中，数据分析模块对不同的点集的边界条件进行分析，分析方程如下：
[0017][0018]
|f(si，t)|≤d||si|
q-1
+1|，
[0019]
其中，hi，hj为m的点集，m为多维空间分析的维数，cos(sj，a)中sj与a的特征向量阶数不等时，阶数高的一个特征像量进行降阶后在进行计算，d(hi，hj)表示相邻两个点集与a＝(a1，a2，a3...，a
l
)的关系式，并将d(hi，hj)简写为d，f(si，t)维学生的状态随时间变化的函数，t表示的是对n个学生的学生端数据进行分析的时间，|si|
q-1
为希尔伯特空间内的q-1阶导；
[0020]
步骤4、数据分析模块将接收到的监控分析模块的视频分析结果结合偏微分方程
的分析得到边界极值，视频分析结果中包括对学生的面部特征识别结果，在希尔伯特空间内数据分析模块提取视频分析结果中的脸部特征向量随时间变化函数v(si)，si表示的是学生的特征向量对应的m维数值点，分析公式如下：
[0021][0022]
其中，s表示的是si的函数，m表示的是通过视频分析结果中的脸部特征向量与学生问题的特征向量的相关关系值；
[0023]
步骤5、数据分析模块通过对m维空间内的偏微分方程进行极值分析内得到对应的边界极值，并将得到的边界极值发送至信息推送模块。
[0024]
所述监控分析模块调取存储模块中师生互动过程中所有学生的监控视频，并对学生端数据中的视频信息进行分析得到视频分析结果，具体过程如下：
[0025]
步骤一、监控分析模块调取学生的视频信息，并利用关键帧提取技术提取每一个学生的视频信息中的关键帧图像序列，将k个学生的帧图像序列记为k表示参与师生过程的全部学生的个数；
[0026]
步骤二、监控分析模块利用面部识别技术对每一个学生的帧图像序列进行分析得到表情特征，再根据表情特征得到学生的表情变化的特征向量；
[0027]
步骤三、监控分析模块通过对所有学生的特征向量进行分析计算得到所有学生的表情特征的变化率和脸部特征向量随时间变化函数v(si)。
[0028]
由于以上技术方案的采用，本发明与现有技术相比具有如下优点；
[0029]
1.系统的数据分析模块根据在师生互动过程中产生的学生端数据进行分析得到数据分析结果，首先数据分析模块根据学生端数据中的自然文本数据和音频数据对同时进行提出问题的学生进行分析，提取学生端疑惑问题的特征并得到特征向量，不同学生的特征像量参数不同，同时数据分析模块提取教师端数据中教师的互动课题的特征向量，数据分析模块将所有的特征向量映射成为多维空间内的点集，并对点集的分布进行值域划分，再根据根据数据分析的目标建立偏微分方程，并在希尔伯特空间内进行边界极值分析，提高了分析的准确性，使得教师及时掌握师生互动过程中学生的学习情况。
[0030]
2.本系统的监控分析模块根据数据采集模块采集的学生的监控视频进行面部表情分析，监控分析模块通过关键帧提取技术对学生的视频进行关键帧提取得到关键帧图像序列，再利用图像分析技术对学生的面部表情进行识别得到脸部特征变化函数，监控分析模块将视频分析结果发送至数据分析模块，数据分析模块将脸部特征变化函数作用下的偏微分方程的进行边界分析，同时考虑到了学生的疑惑的问题的特征和学生面部表情特征的变化的影响，使得在受到多种影响因素影响下的网络教学环境中，通过数据分析来帮助教师及时的掌握师生互动的情况，提高了师生互动的效率。
附图说明
[0031]
图1为本系统的整体模块图；
[0032]
图2为本系统的流程图；
[0033]
图3为数据分析模块的流程图。
具体实施方式
[0034]
有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1至图3对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。
[0035]
学生和教师通过网络教学系统进行师生信息互动，在师生互动过程中会受到多重影响因素的影响；在互动过程中当多个学生存在疑惑时，多个学生同时向教师表述疑惑的问题，教师端的教师对学生情况的了解程度受到网速、提问人数、信息推送速度的影响，并且在多个学生同时进行提问时，教师无法及时在多个学生中找到最具体有代表性的问题，并通过学生的疑惑问题和学生的面部表情对学生的互动情况进行掌握，为了使得教师及时的掌握学生的学习互动情况，本发明中提出了一种便携式师生互动数学模型，数学模型包括中心模块、数据分析模块、存储模块、数据获取模块、信息推送模块、信息校验模块、信息缓冲模块、监控分析模块，中心模块是学生和教师进行沟通的网络教学系统的控制端，数据获取模块获取师生互动过程中产生的教学数据和请求数据，并将教学数据发送至存储模块，信息校验模块、信息缓冲模块、数据分析模块通过对教学数据的分析得到待推送结果，数据分析模块通过对学生端数据进行分析并结合视频分析结果建立多维空间内的受条件函数影响的偏微分函数，在通过希尔伯特空间内的偏微分方程的边界极值的求解，提高了数据分析的准确性，使得教师能够及时掌握学生的学习互动情况，信息推送模块根据待推送结果进行推送；
[0036]
系统管理过程具体如下：
[0037]
1)、学生和教师分别通过学生端和教师端接入到网络教学系统中，所述数据获取模块对网络教学系统中产生的教学数据进行采集，并将采集的教学数据存储于存储模块中，教学数据中包括学生端数据、教师端数据、待教学数据；
[0038]
2)、数据获取模块中的监控装置获取师生互动过程中多名学生回答问题时的视频数据，所述监控分析模块对学生端的视频数据进行分析得到视频分析结果，再将视频分析结果发送数据分析模块，并同时将视频分析结果存储于存储模块中；
[0039]
3)、数据分析模块对学生端数据进行分析处理得到学生端分析结果，学生端数据包括自然语言文本数据、视频数据、音频数据，学生通过学生端的身份验证登陆到网络教学系统中，在教师在教学过程中，学生通过学生端将疑惑问题的描述信息上传得到学生端数据，数据分析模块通过对学生端数据的分析来掌握学生的学习情况，并结合视频分析结果中的面部表情特征的变化、样本文本的特征向量和疑惑问题的特征向量进行分析计算得到边界极值，数据分析模块将分析得到的边界极值发送至信息推送模块；
[0040]
4)、所述数据分析模块的数据分析结果与信息推送模块的推送过程中有关，数据分析结果中包括不同的目标参数，不同的目标参数对应不同的边界极值，所述信息推送模块接收数据分析模块发送的边界极值并结合信息缓冲模块的缓冲分析结果对学生和教师的互动数据进行信息推送，信息推送模块接收中心模块发送的互动请求后，根据教师端的互动请求对多个学生同时进行提问时数据分析模块分析得到的边界极值和缓冲分析结果进行分析得到推送结果，并根据推送结果向教师进行信息提送；
[0041]
5)、信息缓冲模块对学生与教师的互动过程的异常数据进行监控，当网络教学系统出现异常时，所述信息缓冲模块对异常数据进行分析得到缓冲分析结果，网络教学系统
中，一名教师与多名学生进行学习互动时，学生和教师的互动信息向双方进行发送，每一个学生和教师接入到教学系统的端口又会受到接入设备和网速的影响，师生互动过程的效率受到时间的影响，师生双方的接收信息存在时差，信息缓冲模块对师生互动过程中信息异常时的异常数据进行分析，再由信息推送模块向学生和教师进行信息推送。
[0042]
所述数据分析模块通过建立数学分析模型对学生端数据进行分析得到数据分析结果，数据分析结果包括边界极值，数据分析模块将学生端数据与教师端数据映射到多维空间内利用偏微分方程进行极值分析，具体步骤如下：
[0043]
步骤1、当网络教学系统中多个学生同时提问时，再多个学生同时进行问题提问时，每一个学生对应上传的学生端数据是不相同的，例如网速、疑惑问题的描述、提问时间、师生互动时的监控视频，将学生进行标号，记为s1，s2，s3...sn，n表示的是同时进行提问的学生数，n个学生采用相同的提问方式，数据分析模块对n个学生的学生端数据进行提取，将学生端数据中的音频数据转化为自然语言文本数据，并将自然文本数据转化为结构化数据，数据分析模块提取结构化数据中的学生标号对应的疑惑问题的特征，学生的标号对应的特征向量记为si＝(c
i1
，c
i2
，c
i3
，...，c
im
)，i∈[1，n]，m表示特征参数的个数，学生端数据中利用特征向量来描述学生端上传的疑惑问题，数据分析模块将n个学生的特征向量映射到多维空间内的得到n个离散的点，利用学生标号代表对应的特征向量；
[0044]
步骤2、数据分析模块根据教师端数据提取讲课内容的样本文本对应的特征向量a＝(a1，a2，a3...，a
l
)，教师的样本文本取决于教师端数据中教师的互动时间进度和设定的互动主题，根据教师端数据中互动主题的描述得到样本文本对应的特征向量，数据分析模块对n个学生的特征向量进行相似度计算得到相似度，再利用相似度对n个学生的特征向量进行文本分类，相似度方程如下：
[0045][0046]
通过相似度计算结合聚类分析算法将n个学生的特征向量分类为不同的向量集，将不同的向量集表示为多维空间内的不同的点集，将不同的点集记为hi(i∈[1，p])；
[0047]
步骤3、数据分析模块以a＝(a1，a2，a3...，a
l
)与hi(i∈[1，p])在多为空间内的点集为值域建立多维偏微分方程，再对偏微分方程进行分析得到极值点，在对极值点的分析过程中，数据分析模块对不同的点集的边界条件进行分析，分析方程如下：
[0048][0049]
|f(si，t)|≤d||si|
q-1
+1|，
[0050]
其中，hi，hj为m的点集，m为多维空间分析的维数，cos(sj，a)中sj与a的特征向量阶数不等时，阶数高的一个特征像量进行降阶后在进行计算，d(hi，hj)表示相邻两个点集与a＝(a1，a2，a3...，a
l
)的关系式，并将d(hi，hj)简写为d，f(si，t)维学生的状态随时间变化的函数，t表示的是对n个学生的学生端数据进行分析的时间，|si|
q-1
为希尔伯特空间内的q-1阶导；
[0051]
步骤4、数据分析模块将接收到的监控分析模块的视频分析结果结合偏微分方程的分析得到边界极值，视频分析结果中包括对学生的面部特征识别结果，在希尔伯特空间内数据分析模块提取视频分析结果中的脸部特征向量随时间变化函数v(si)，si表示的是学
生的特征向量对应的m维数值点，分析公式如下：
[0052][0053]
其中，s表示的是si的函数，m表示的是通过视频分析结果中的脸部特征向量与学生问题的特征向量的相关关系值；
[0054]
步骤5、数据分析模块通过对m维空间内的偏微分方程进行极值分析内得到对应的边界极值，并将得到的边界极值发送至信息推送模块。
[0055]
所述监控分析模块调取存储模块中师生互动过程中所有学生的监控视频，并对学生端数据中的视频信息进行分析得到视频分析结果，具体过程如下：
[0056]
步骤一、监控分析模块调取学生的视频信息，并利用关键帧提取技术提取每一个学生的视频信息中的关键帧图像序列，将k个学生的帧图像序列记为k表示参与师生过程的全部学生的个数；
[0057]
步骤二、监控分析模块利用面部识别技术对每一个学生的帧图像序列进行分析得到表情特征，再根据表情特征得到学生的表情变化的特征向量；
[0058]
步骤三、监控分析模块通过对所有学生的特征向量进行分析计算得到所有学生的表情特征的变化率和脸部特征向量随时间变化函数v(si)。
[0059]
所述数据获取模块对网络教学平台上产生的所有的教学数据进行采集，并将教学数据存储于存储模块，在师生互动过程中，学生和教师分别通过学生端和教师端上传互动请求，所述数据获取模块中的监控装置为学生端的摄像采集装置，在教学过程和师生互动过程中，摄像采集装置对学生的面部表情进行监控。
[0060]
所述信息推送模块根据中心模块的发送的指令首先确定推送的目标任务，再根据目标任务来调取数据分析模块的边界极值和缓冲分析结果，数据分析模块的边界极值是对师生互动时状态分析的结果，所述信息校验模块是根据设定的校验值对数据分析模块数据分析前的数据进行校验。
[0061]
本发明具体使用时，系统主要包括中心模块、数据分析模块、存储模块、数据获取模块、信息推送模块、信息校验模块、信息缓冲模块、监控分析模块，所述数据获取模块对网络教学平台上产生的所有的教学数据进行采集，并将教学数据存储于存储模块，中心模块是学生和教师进行沟通的网络教学系统的控制端，数据分析模块利用学生端数据提取学生端疑惑问题的特征并得到特征向量，同时提取教师端数据中教师的互动课题的特征向量，数据分析模块将所有的特征向量映射成为多维空间内的点集，并对点集的分布进行值域划分，再根据根据数据分析的目标建立偏微分方程，并结合监控分析模块的视频分析结果在希尔伯特空间内进行边界极值分析得到数据分析结果，提高了分析的准确性，使得教师及时掌握师生互动过程中学生的学习情况，监控分析模块根据数据采集模块采集的学生的监控视频进行面部表情分析，监控分析模块通过关键帧提取技术对学生的视频进行关键帧提取得到关键帧图像序列，并利用图像分析技术对学生的面部表情进行识别得到视频分析结果，信息缓冲模块根据数据分析结果向教师进行信息推送，通过数据分析来帮助教师及时的掌握师生互动的情况，提高了师生互动的效率。
[0062]
以上所述是结合具体实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明具体实施仅局限于此；对于本发明所属及相关技术领域的技术人员来说，在基于本发明技
术方案思路前提下，所作的拓展以及操作方法、数据的替换，都应当落在本发明保护范围之内。