一种数学教学用抛物线教学演示系统

1.本发明属于抛物线函数教学演示领域，具体的说是一种数学教学用抛物线教学演示系统。


背景技术：

2.在数学教学过程中，抛物线函数属于一种经常会使用到的知识，可以说是贯穿整个初高中时期的知识点，因此在学生刚开始接触到抛物线函数的时候，一定要详细的讲解清楚抛物线的定义，从而便于后续的教学进度。
3.目前教师在讲解抛物线函数时，一般是在教室的黑板直接画出抛物线，但是手动绘制不仅耗费教师较多的时间与精力，同时绘制的图像不一定标准，导致在进行教学时学生无法清晰地理解抛物线是如何进行演变的；随着科技的进步，出现的多媒体教学在进行讲解时，虽然所勾勒出的图案十分的标准，但是单纯的抛物线图案讲解无法让学生理解抛物线的定义这种较为抽象的概念，因此提供一种可以直观的描述出抛物线的定义的装置极为迫切。
4.鉴于此，本发明提出一种数学教学用抛物线教学演示系统，解决上述技术问题。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提供了一种数学教学用抛物线教学演示系统，解决教师在进行抛物线函数的讲解时，学生无法直观的理解抛物线的定义这种抽象概念，造成学生学习效果不理想等技术问题；
6.为实现以上目的，本发明通过以下技术方案实现：
7.本发明提出一种数学教学用抛物线教学演示系统，包括：
8.框板；
9.滑道，所述框板的外表面固定安装有滑道；
10.磁性画板，所述框板的外表面固定安装有磁性画板；所述磁性画板的工作原理为磁性画板内有深色磁粉，当磁性物质在上面划过时，沿路经就会有磁粉被吸到白色半透明的磁性画板上，从而显示出图案。
11.磁性辊，所述框板的内部滑动安装有磁性辊，所述磁性辊位于所述框板与所述磁性画板之间；拨动磁性辊使得磁性辊在磁性画板的背面滑动，在磁性辊滑动的过程中将磁性画板内的深色磁粉吸附在磁性画板的背面，使得磁性画板的外表面不再显示痕迹。
12.移动板，所述滑道的内部滑动安装有移动板，所述移动板位于所述磁性画板的外表面；所述移动板采用塑胶材料制作，所述移动板在磁性画板上移动的过程中，不会在磁性画板的外表面留下痕迹。
13.滑块，所述移动板外表面开设有滑槽，所述滑槽的内部滑动安装有滑块；
14.凹槽，所述磁性画板与所述框板的外表面均开设有均匀分布的凹槽；且所述磁性画板上的所述凹槽与所述框板上的所述凹槽一一对应；
15.勾画件，所述滑块上安装有勾画件，所述勾画件与所述凹槽相配合在所述磁性画板上勾画出抛物线的形状。
16.优选的，所述勾画件包括：
17.移动块，所述滑块的外表面滑动安装有移动块；
18.伸缩杆一，所述移动块的外表面固定安装有伸缩杆一；
19.活动块，所述伸缩杆一远离所述移动块的一端固定安装有活动块；
20.伸缩杆二，所述活动块的外壁上固定安装有伸缩杆二；所述伸缩杆二不与所述伸缩杆一相接触；
21.定点块，所述伸缩杆二远离所述活动块的一端转动安装有定点块；
22.所述活动块采用铁磁材料制作，从而可使得活动块在磁性画板上勾画出痕迹。
23.优选的，所述滑道的外表面上固定安装有用于显示x轴、y轴的箭头；
24.优选的，所述箭头直线区域所对应的所述凹槽区别于所述框板上的其它区域的所述凹槽；
25.所述x轴与y轴的交汇处的凹槽为四个小方格，用于表示原点；
26.所述x轴与y轴的交汇处位于所述框板的中心位置。
27.优选的，所述移动板的外表面活动安装有按压件；
28.所述按压件包括：
29.通孔，所述移动板的两端均开设有通孔，所述通孔的内壁开设有迷宫槽；
30.活动杆，所述通孔的内部安装有活动杆，所述活动杆的外壁上固定安装有与所述迷宫槽滑动连接的凸点；
31.弹簧，所述活动杆上且远离所述磁性画板的一端套设有弹簧，所述弹簧的两端分别与所述活动杆的端部以及移动板的外表面固定连接。
32.优选的，所述滑块与所述滑槽相接触的部位设置有均匀分布滚珠；所述滚珠嵌入滑块的内部，且能够自由转动；所述滚珠的表面涂覆有ptfe材料用于增加所述滑块在所述滑槽内滑动的顺畅度以及减少滚珠在滑块移动过程中的磨损。
33.优选的，所述移动板的数量设置为两个，两个所述移动板相互垂直，所述移动板的两端均固定安装有固定块，所述移动板的顶部开设有供固定块移动的通槽。
34.优选的，所述滑块的外表面开设有安装孔，所述移动块卡接在所述安装孔的内部。
35.优选的，所述活动块与所述定点块靠近所述磁性画板的一端开设有十字花槽；
36.所述十字花槽与圆点处的四个小方格相适配。
37.优选的，所述活动块为圆柱形且内部开设有空腔；
38.所述活动块的空腔与粉笔的外径相适配，使得在磁性画板损坏的状态下依旧可以通过活动块与粉笔的结合在框板上画出抛物线。
39.本发明的有益效果如下：
40.1.本发明所述一种数学教学用抛物线教学演示系统，将移动板设置成两个，且两个移动板分别与x轴、y轴相平行，通过移动板与勾画件的配合，在磁性画板的表面勾画出四种标准抛物线方程，通过计算出伸缩杆的的长度从而证明抛物线的定义，使得学生可以直观的理解抛物线的定义。
41.2.本发明所述一种数学教学用抛物线教学演示系统，当磁性画板无法在使用时只
需将磁性画板与磁性辊从框板上拆除，然后将粉笔插入活动块的空腔中，便可使本发明装置继续使用，框板上凹槽的外表面涂有黑色的颜料(可将框板看作是黑板)，从而可以更明显的看出抛物线的形状，使用完后只需利用黑板擦将粉笔痕迹进行擦除即可，使得在磁性画板3损坏的状态下依旧可以通过活动块53与粉笔的配合在框板1上画出抛物线的形状，帮助学生理解抛物线定义这一抽象概念。
附图说明
42.下面结合附图对本发明作进一步说明。
43.图1是本发明的主体结构图；
44.图2是框板的结构图；
45.图3是勾画件的结构图；
46.图4是图3中a处的放大图；
47.图5是滑块的结构图；
48.图6是迷宫槽的结构图；
49.图7是实施例三中活动块的结构图；
50.图8是抛物线的分类图。
51.图中:1、框板；2、滑道；21、箭头；3、磁性画板；31、磁性辊；32、凹槽；4、移动板；41、滑块；42、通槽；43、安装孔；44、滚珠；5、勾画件；51、移动块；52、伸缩杆一；53、活动块；531、十字花槽；54、伸缩杆二；55、定点块；6、按压件；61、通孔；62、迷宫槽；63、活动杆；64、凸点；65、弹簧。
具体实施方式
52.本发明提供了一种数学教学用抛物线教学演示系统，解决在进行抛物线函数的讲解时，学生无法直观的理解抛物线的定义这种抽象概念的技术问题；
53.为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。
54.实施例一：
55.如图1至图8所示：
56.一种数学教学用抛物线教学演示系统，包括：
57.框板1；
58.滑道2，所述框板1的外表面固定安装有滑道2；
59.磁性画板3，所述框板1的外表面固定安装有磁性画板3；
60.磁性辊31，所述框板1的内部滑动安装有磁性辊31，所述磁性辊31位于所述框板1与所述磁性画板3之间；
61.移动板4，所述滑道2的内部滑动安装有移动板4，所述移动板4位于所述磁性画板3的外表面；
62.滑块41，所述移动板4外表面开设有滑槽，所述滑槽的内部滑动安装有滑块41；
63.凹槽32，所述磁性画板3与所述框板1的外表面均开设有均匀分布的凹槽32；所述磁性画板3上的所述凹槽32与所述框板1上的所述凹槽32一一对应；所述凹槽32为抛物线上
的任意点；
64.勾画件5，所述滑块41上安装有勾画件5，所述勾画件5与所述凹槽32相配合在所述磁性画板3上勾画出抛物线的形状。
65.所述勾画件5包括：
66.移动块51，所述滑块41的外表面滑动安装有移动块51；
67.伸缩杆一52，所述移动块51的外表面固定安装有伸缩杆一52；
68.活动块53，所述伸缩杆一52远离所述移动块51的一端固定安装有活动块53；
69.伸缩杆二54，所述活动块53的外壁上转动安装有伸缩杆二54；所述伸缩杆二54不与所述伸缩杆一52相接触；
70.定点块55，所述伸缩杆二54远离所述活动块53的一端转动安装有定点块55；
71.所述移动板4的外表面活动安装有按压件6；
72.所述按压件6包括：
73.通孔61，所述移动板4的两端均开设有通孔61，所述通孔61的内壁开设有迷宫槽62；
74.活动杆63，所述通孔61的内部安装有活动杆63，所述活动杆63的外壁上固定安装有与所述迷宫槽62滑动连接的凸点64；
75.弹簧65，所述活动杆63上且远离所述磁性画板3的一端套设有弹簧65，所述弹簧65的两端分别与所述活动杆63的端部以及移动板4的外表面固定连接。
76.其中：
77.a、磁性画板3的工作原理：磁性画板3内有深色磁粉，当磁性物质在上面划过时，沿路经就会有磁粉被吸到白色半透明的磁性画板3上，从而显示出图案；
78.b、磁性辊31用于消除勾画件5在磁性画板3上留下的痕迹，拨动磁性辊31使得磁性辊31在磁性画板3的背面滑动，在磁性辊31滑动的过程中将磁性画板3内的深色磁粉吸附在磁性画板3的背面，使得磁性画板3的外表面不再显示痕迹；
79.c、移动板4采用塑胶材料制作，移动板4在磁性画板3上移动的过程中，不会在磁性画板3的外表面留下痕迹；活动块53采用铁磁材料制作，从而可以在磁性画板3上勾画出痕迹；
80.d、滑道2的外表面上固定安装有用于显示x轴、y轴的箭头21，与箭头21相对应的凹槽32区别于其它凹槽32；x轴与y轴的交汇处的凹槽32为四个小方格，用于表示原点；x轴与y轴上的其余凹槽32为两个矩形块的组合；x轴与y轴的交汇处位于框板1的中心位置；框板1上凹槽32且位于x轴和y轴外的区域均呈等边的正方形；
81.e、活动块53与定点块55靠近磁性画板3的一端开设有十字花槽531；十字花槽531与原点处的四个小方格相适配；
82.f、滑块41与滑槽相接触的部位设置有均匀分布滚珠44；滚珠44嵌入滑块41的内部，且能够自由转动；滚珠44的表面涂覆有ptfe材料用于增加滑块41在滑槽内滑动的顺畅度以及减少滚珠44在滑块41移动过程中的磨损。
83.抛物线的定义为：
84.在平面内，与一个定点f和一条定直线l(l不经过点f)的距离相等的点的轨迹叫做抛物线；
85.点f为抛物线的焦点；
86.直线l为抛物线的的准线；
87.设抛物线上的任意一点为m；
88.m到直线l的垂线为ml；
89.若|mf|＝|ml|，则m的运动轨迹为抛物线。
90.本发明中移动板4为准线l、定点块55为焦点f、活动块53为m点，若伸缩杆一52的长度等于伸缩杆二54的长度，即说明活动块53到移动板4的距离与活动块53到定点块55的距离相一致，即活动块53在框板1上的所描绘出的弧形轨迹可被定义为抛物线；
91.工作时，教师预先拨动磁性辊31使其在磁性画板3的背面滑动，将磁性画板3上的残留的印记进行清除；之后将定点块55插入框板1与磁性画板3上的任一凹槽32内部，当活动块53位于原点，活动块53、定点块55、移动块51位于同一水平面上，且定点块55到移动块51的距离与活动块53到移动块51的距离相等时，手动按压按压件6，使得活动杆63插入凹槽32内部使得移动板4固定在框板1上；之后捏住活动块53在磁性画板3上绘制出弧形的曲线，活动块53在磁性画板3上活动的过程中，会带动伸缩杆二54与伸缩杆一52进行拉伸与回缩，从而勾画出抛物线的形状；
92.如图3所示，活动块53在磁性画板3上勾画抛物线时，活动块53上下移动时会对伸缩杆一52产生拉力，使得伸缩杆一52进行拉伸，同时活动块53需水平移动时，因为滑块41可在移动板4内部的滑槽中进行水平滑动，从而实现活动块53的水平移动，使得活动块53在勾画抛物线时运动自如，其中伸缩杆一52与移动板4之间的夹角呈90度，伸缩杆二54随着活动块53的移动以定点块55为圆心进行旋转，伸缩杆一52与伸缩杆二54随着活动块53的移动进行拉伸与回缩；绘制完活动块53的移动轨迹后，教师将活动块53插到移动轨迹上的任一凹槽32中，然后计算出伸缩杆一52与伸缩杆二54的长度；
93.将定点块55到活动块53的距离设为斜边(即伸缩杆二54的长度)；教师过定点块55做垂直于x轴的辅助线一，过活动块53做垂直于y轴的辅助线二，辅助线一与辅助线二的交点为直角点，即直角点到定点块55与活动块53的距离为两个直角边；由于框板1上凹槽32均呈等边的正方形，从而通过计算凹槽32的数量即可得出两个直角边的长度，之后根据勾股定理(勾股定理：a2+b2＝c2，即两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方)，即可计算出定点块55到活动块53的距离；
94.由于伸缩杆一52与移动板4之间的夹角呈90度，且每一个凹槽32的尺寸是确定，从而使教师在将活动块53插入活动块53在磁性画板3上的移动轨迹的任意凹槽32中后，可根据伸缩杆一52所覆盖的凹槽32数量得到伸缩杆一52的长度；之后将伸缩杆一52的长度与伸缩杆二54的长度进行对比，并得出两者的长度一致，根据抛物线的定义可得出结论活动块53在磁性画板3上的移动轨迹为抛物线；
95.按压件6的工作过程如下：
96.手动按压活动杆63向磁性画板3方向运动，活动杆63上凸点64在迷宫槽62内部运动，迷宫槽62的形状呈“y”形，凸点64的初始状态位于迷宫槽62的底部，当活动杆63插入到凹槽32的内部后，松开活动杆63，受弹簧65的弹性势能的影响，使得活动杆63上的凸点64勾在迷宫槽62的弯钩处，进而使得活动杆63不会脱离凹槽32；
97.当需要再次移动移动板4时，手动按压活动杆63向磁性画板3方向运动，使得凸点
64脱离迷宫槽62，之后松开活动杆63，受弹簧65的弹性势能的影响，活动杆63上的凸点64脱离迷宫槽62，进而使得活动杆63脱离凹槽32，之后手动移动移动板4即可。
98.实施例二：
99.如图1至图6所示：
100.与实施例一不同的是：
101.所述移动板4的数量设置为两个，两个所述移动板4相互垂直，所述移动板4的两端均固定安装有固定块，所述移动板4的顶部开设有供固定块移动的通槽42；
102.所述滑块41的外表面开设有安装孔43，所述移动块51卡接在所述安装孔43的内部；
103.所述活动块53与所述定点块55靠近所述磁性画板3的一端开设有十字花槽531；
104.其中：
105.a、两个移动板4分别于x轴与y轴相平行；
106.b、所述十字花槽531与原点处的四个小方格相适配。
107.抛物线的标准方程如下所示：如图8所示：
[0108][0109]
在演示y2＝2px或y2＝-2px方程时，将与x轴平行的移动板4移动到框板1的最底部，之后利用按压件6将移动板4固定到框板1的外表面，然后将活动块53插到x轴与y轴相交处(即原点)上凹槽32内，由于x轴与y轴上凹槽32为两个矩形块的组合与框板1上的其余凹槽32的大小不同，在定点块55靠近磁性画板3的一端开设出十字花槽531，使得活动块53可以顺利插到x轴或者y轴上所在区域的凹槽32内部，其中如图1所示，x轴或者y轴的轴线所在区域凹槽32与框板1上其他区域的凹槽32有所不同，用以方便教师能够快速判断出x轴或者y轴的所在位置，之后将定点块55插入到x轴轴线所在区域的任意凹槽32的内部，从而通过计算凹槽32的数量得到定点块55到活动块53的距离(即伸缩杆二54的长度)；然后教师再次按压按压件6，使得移动板4的限位解除，之后教师手动移动移动板4，使得移动块51到原点的距离(即伸缩杆一52的长度)与定点块55到原点的距离相等，之后再利用按压件6将移动板4固定到框板1的外表面；
[0110]
然后将活动块53从凹槽32内部取出，并移动活动块53，使其磁性画板3上活动，从而勾画出y2＝2px或y2＝-2px的抛物线形状；
[0111]
在演示x2＝2py或x2＝-2py方程时，将移动块51从与x轴平行的移动板4上的滑块41上取出，然后将其插入到与y轴平行的移动板4上的滑块41上,之后的抛物线绘制步骤同上。
[0112]
实施例三：
[0113]
如图7所示：
[0114]
与实施例一不同的是：
[0115]
所述活动块53为圆柱形且内部开设有空腔；
[0116]
其中：
[0117]
活动块53的空腔与粉笔的外径相适配。
[0118]
磁性画板3通过螺丝与框板1固定连接，当磁性画板3无法再使用时只需将磁性画板3与磁性辊31从框板1上拆除，然后将粉笔插入活动块53的内圈中，便可使本发明装置继续使用，框板1上凹槽32的外表面涂有黑色的颜料(可将框板1看作是黑板)，从而可以更明显的看出抛物线的形状，使用完后只需利用黑板擦将粉笔痕迹进行擦除即可，使得在磁性画板3损坏的状态下依旧可以通过活动块53与粉笔的配合在框板1上画出抛物线的形状，帮助学生理解抛物线定义这一抽象概念。