一种矩形平面高层结构扭转效应控制模型及其应用的制作方法

1.本发明涉及高层建筑结构设计技术领域。


背景技术：

2.在gb50011-2010《建筑抗震设计规范》的3.5.3条第3款规定：结构在两个主轴方向的动力特性宜相近。实际工程中，当结构平面为矩形或椭圆时，往往出现两个主轴方向的振动周期有一定差异，即两向抗侧刚度差别较大。关于两个方向动力特性差别较大会带来的不利影响，3.5.3条的条文说明解释为：“考虑到有些建筑结构，横向抗侧力构件(如墙体)很多而纵向很少，在强烈地震中往往由于纵向的破坏导致整体倒塌，2001规范增加了结构两个主轴方向动力特性(周期和振型)相近的抗震概念。”由上述解释可知，这一规定主要是为了要避免结构存在一个方向的抗震能力不足，在一些板式住宅剪力墙结构中经常出现这种情况，纵向由于开窗和采光需要，完整的墙体较少。本质上并非由于两个方向刚度有差异会导致不利，而是出于对结构整体刚度和承载能力大小的考虑，并且是为了防止“纵向偏弱”。当两个方向的刚度都能较好满足要求，仅仅由于建筑平面在一个方向较长导致两向平动刚度有差别时，尤其是当“长向较刚”时，是否也需要按照这一条进行控制规范中并无明确说明。另外，一般认为狭长平面易导致抗震不利，为此，jgj3-2010《高层建筑混凝土结构技术规程》中对结构平面的长宽比做了相关规定。当结构平面长宽比较大时，经常导致两个方向刚度差别大，此时平面大长宽比和大的动力特性差异性两种效应的耦联会对结构的扭转产生什么样的影响尚不明确。
3.两个主轴方向平面尺寸差别较大，即平面长宽比较大的情况除在多层框架结构或高层板式剪力墙住宅结构中较常出现外，塔式超高层结构当平面为矩形或椭圆形时，其两向尺寸也可能差别比较大,如深圳京基金融中心(矩形平面，98层，高441.8m)，在38层以上平面两个主轴方向的尺寸比例达到1.9；天津津塔(椭圆平面，75层，336.9m)，平面长短轴之比为1.7。在超限高层结构的抗震审查中，经常遇到结构两个方向的平动周期“宜相近”，而设计中经常较难实现，即使最终做到也不一定经济合理。


技术实现要素：

4.本发明的目的在于，首先公开一种矩形平面高层结构扭转效应控制模型，其特征在于，采用扭转位移比ξ表征，所述扭转位移比取两个方向结果的包络值
[0005][0006]
所述扭转位移比ξ与三个参数相关，即偏心率γ、长宽比η1、两个方向平动周期比η2。
[0007]
所述的一种矩形平面高层结构扭转效应控制模型，其特征在于，通过控制相关参数获得式(9)扭转位移比ξ最小值：当偏心率γ一定，η1η2为1.0时，ξ值最小。
[0008]
一种矩形平面高层结构扭转效应控制模型的应用，其特征在于，矩形结构扭转效
应偏心率模型在高层建筑结构设计领域内的应用价值。
[0009]
所述应用，其特征在于，平动周期比η2与平面长宽比η1的乘积η1η2等于1.0时理论上扭转效应是最小的，通过调整结构方案，使所述乘积尽量接近1.0来降低扭转效应。
[0010]
所述应用，其特征在于，进一步的，所述通过调整结构方案，使平动周期比与平面长宽比的乘积接近1.0，具体分为三种情况：
[0011]
1)当所述乘积η1η2显著大于1.0，且平动周期比η2也大于1.0时，结构的方案是非常不合理的，通过增加长方向刚度调整方案；
[0012]
2)当所述乘积显著小于1.0时，结构方案也是明显不合理的，通过增加短向刚度，或适当降低长向刚度来调整方案；
[0013]
3)当所述乘积大于1.0，且平动周期比η2小于1.0时，结构方案存在优化空间，可根据其它整体指标满足规范的情况(包括承载力、水平位移、整体稳定等各项指标)确定是否调整结构方案。
[0014]
所述应用，其特征在于，情况1)中，所述乘积η1η2》1.5。
[0015]
所述应用，其特征在于，情况2)中，所述乘积η1η2《0.8。
[0016]
所述应用，其特征在于，情况3)中，可根据其它整体指标满足规范的情况(包括承载力、水平位移、整体稳定等各项指标)确定是否调整结构方案，具体是指通过调整结构方案如增大或减小一个方向的侧向刚度时，需要同时保证结构的其它指标也满足规范的相关要求，避免因为调整结构方案带来其它指标的恶化。
[0017]
本发明的另一目的在于提供一种矩形平面高层结构地震扭转控制方法，对于长宽比较大的高层建筑结构，通过控制结构两个方向的平动周期使其存在一定差异，达到降低结构在地震中扭转效应的目的。本发明相较于要求此类结构在“两个方向动力特性保持一致”的传统做法，使得设计更加合理经济，抗震性能更优。
[0018]
为了达到上述目的，本发明提供了一种矩形平面高层结构地震扭转控制应用方法，其特征在于，包括：
[0019]
s1，根据结构主要楼层平面尺寸，计算得到两个主轴方向的平面长宽比；
[0020]
s2，对结构进行动力特性分析，分别获得两个主轴方向的一阶平动周期；
[0021]
s3，将s2所述两个主轴方向的平动周期相除得到平动周期比；
[0022]
s4，将s3所述平动周期比和s1平面长宽比代入本发明提出的扭转效应模型，得到扭转位移比；
[0023]
s5，当s4扭转位移比不满足规范要求或者需要进一步降低扭转效应时，可调整结构方案，改变两个主轴方向的平动周期比，使平动周期比与平面长宽比的乘积接近1.0，实现扭转效应降低。
[0024]
所述的一种矩形平面高层结构地震扭转控制方法，其特征在于，在s3中，在通过两个主轴方向的平动周期相除得到平动周期比时，需要将长轴方向的平动周期作为分子，短轴方向的平动周期作为分母，所得平动周期比可能大于1.0，也可能小于1.0。
[0025]
所述的一种矩形平面高层结构地震扭转控制方法，其特征在于，在s4中，所提出的扭转效应简化理论公式中包含三个参数，即平面长宽比、平动周期比和偏心率，在偏心率一定的情况下，平面长宽比和平动周期比的绝对值以及相对大小共同决定了结构扭转效应的大小；且该表达能够给出地震沿两个方向作用时扭转位移比的最大值。
[0026]
综上所述，在本发明提供的一种矩形平面高层结构地震扭转控制方法中，对于长宽比较大(长宽比》1.5)的矩形平面高层建筑结构，通过控制结构两个方向的平动周期使其存在一定差异，达到降低结构在地震中扭转效应的目的。对于此类结构不再追求“两个方向动力特性一致”的传统做法，计算控制结果可靠，设计更加合理经济，抗震性能更优，可以为超高层建筑结构的方案设计提供理论支撑。
附图说明
[0027]
本领域的普通技术人员应当理解，提供的附图用于更好地理解本发明，而不对本发明的范围构成任何限定。其中：
[0028]
图1是本发明结构扭转力学模型平面简图；
[0029]
图2是本发明实施例提供的矩形平面高层结构地震扭转控制方法的步骤图；
[0030]
图3是本发明实施例提供的结构三维模型和平面图；
[0031]
图4是本发明实施例提供的控制前柱内力图；
[0032]
图5是本发明实施例提供的控制后柱内力图；
[0033]
图6是表1：本发明实施例提供的控制前后相关参数和扭转响应对比表。
具体实施方式
[0034]
为使本发明的目的、优点和特征更加清楚，以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。需说明的是，附图均采用非常简化的形式且未按比例绘制，仅用以方便、明晰地辅助说明本发明实施例的目的。此外，附图所展示的结构往往是实际结构的一部分。特别的，各附图需要展示的侧重点不同，有时会采用不同的比例。还应当理解的是，除非特别说明或者指出，否则说明书中的术语“第一”、“第二”、“第三”等描述仅仅用于区分说明书中的各个组件、元素、步骤等，而不是用于表示各个组件、元素、步骤之间的逻辑关系或者顺序关系等。
[0035]
第一部分力学模型的理论推导及应用价值
[0036]
为便于理论分析和研究结构的扭转效应，在超高层建筑结构的方案设计中，将实际工程存在的结构刚度中心xs与质量中心xm的不一致情况假定为“刚心对中、质心偏心”，此假定并不会影响所研究扭转效应的本质。
[0037]
基于上述原则，建立如下简化力学模型：结构平面的两个水平尺寸分别为平面长a、平面宽b，且假定a≤b，抗侧力构件简化为四个相同的角柱，考虑两个方向(x、y向)刚度存在差异，假设每个柱在两个水平向的抗侧刚度分别为ka和kb，质心和刚心的偏离距离为e，并假定楼板为刚性。简化模型平面见图1。
[0038]
为方便公式推导，定义以下变量：
[0039]
扭转位移比ξ；偏心率γ，平面长宽比η1，
[0040]
沿平面长向的第1平动周期t1；
[0041]
沿平面短向的第1平动周期t2；
[0042]
两个方向平动周期比η2，η2＝t1/t2。
[0043]
假定地震作用为f，作用方向为长轴方向(y向),相应的扭矩为m，即:
[0044]
m＝fe＝faγ
ꢀꢀꢀ
(1)
[0045]
令长轴方向(y向)地震作用下的平动位移为uy，则有：
[0046][0047]
定义结构的扭转刚度为k
θ
，
[0048][0049]
结构平面的扭转角度为
[0050][0051]
一侧柱的最终y向位移为
[0052][0053]
扭转位移比为
[0054][0055]
进一步化简得
[0056][0057]
同理，可以得到沿短轴方向地震作用下的扭转位移比为
[0058][0059]
最终的扭转位移比应取两个方向结果的包络值
[0060][0061]
由式(7)～式(9)知，扭转位移比ξ与三个参数相关，即偏心率γ、长宽比η1、两个方向平动周期比η2η2。式(9)的表达形式简洁，且具有显著的数学对称性，从中可以判断，通过控制相关参数可以获得扭转位移比ξ最小值：当偏心率γ一定，η1η2为1.0时，ξ值最小。
[0062]
矩形结构扭转效应偏心率模型在高层建筑结构设计领域内的应用价值：
[0063]
可选的，平动周期比η2与平面长宽比η1的乘积η1η2等于1.0时理论上扭转效应是最小的，因此可通过调整结构方案，使所述乘积尽量接近1.0来降低扭转效应。但结构两个方向的刚度应同时满足其它控制条件，如承载力、整体变形和稳定性要求。
[0064]
进一步的，所述通过调整结构方案，使平动周期比与平面长宽比的乘积接近1.0，具体分为三种情况：
[0065]
1)当所述乘积η1η2显著大于1.0(即：如η1η2》1.5)，且平动周期比η2也大于1.0时，结构的方案是非常不合理的，应尽可能调整方案(即：通过增加长方向刚度)；
[0066]
2)当所述乘积显著小于1.0(即：如η1η2《0.8)时，结构方案也是明显不合理的，应尽可能调整方案(即：通过增加短向刚度，或适当降低长向刚度)；
[0067]
3)当所述乘积大于1.0，且平动周期比η2小于1.0时，结构方案存在优化空间，可根
据其它整体指标满足规范的情况(包括承载力、水平位移、整体稳定等各项指标)确定是否调整结构方案。
[0068]
如上所述，当结构的两个主轴方向平面尺寸差别较大，即长宽比较大时，维持两个方向平动周期基本一致对结构扭转是不利的，对于矩形平面结构，应尽量控制平动周期比小于1.0，平动周期比与平面长宽比的乘积接近1.0。
[0069]
第二部分应用例
[0070]
如图2所示，本实施例提供一种矩形平面高层结构地震扭转控制方法，包括：
[0071]
步骤s1：根据结构主要楼层平面尺寸，计算得到两个主轴方向的平面长宽比；
[0072]
步骤s2：对结构进行动力特性分析，分别获得两个主轴方向的一阶平动周期；
[0073]
步骤s3：将所述两个主轴方向的平动周期相除得到平动周期比；
[0074]
步骤s4：将所述平动周期比和平面长宽比代入本发明提出的扭转效应模型，计算得到扭转位移比；
[0075]
步骤s5：当扭转位移比不满足规范要求或者需要进一步降低扭转效应时，按如下原则调整结构方案：改变两个主轴方向的平动周期比，使平动周期比与平面长宽比的乘积接近1.0，实现扭转效应降低。
[0076]
首先，执行步骤s1，根据结构主要楼层平面尺寸，计算得到两个主轴方向的平面长宽比η1，具体公式如下：
[0077][0078]
式中，η1为结构平面长宽比，a、b分别为结构平面长和宽的两个水平尺寸，且a≤b。
[0079]
接着，执行步骤s2，对结构进行动力特性分析，分别获得两个主轴方向的一阶平动周期t1和t2；其中t1为长轴方向的第一平动周期，t2为短轴方向的第一平动周期。
[0080]
然后执行步骤s3，将所述两个主轴方向的平动周期相除得到平动周期比η2，具体公式如下：
[0081]
η2＝t1/t2[0082]
式中，η2为结构平动周期比。
[0083]
然后执行步骤s4，将所述平动周期比和平面长宽比代入本发明提出的扭转效应模型，得到扭转位移比；所述扭转效应模型公式如下：
[0084][0085]
式中，ξ为扭转位移比，代表扭转效应的大小，γ为结构的偶然偏心率。
[0086]
可选的，所述扭转效应模型的公式(9)中包含三个参数，即平面长宽比η1、平动周期比η2和偏心率γ，在偏心率γ一定的情况下，平面长宽比η1和平动周期比η2的绝对值以及相对大小共同决定了结构扭转效应的大小。
[0087]
最后执行步骤s5，当扭转位移比不满足规范要求或者需要进一步降低扭转效应时，按如下原则调整结构方案：改变两个主轴方向的平动周期比，使平动周期比与平面长宽比的乘积接近1.0，实现扭转效应降低。
[0088]
可选的，平动周期比与平面长宽比的乘积等于1.0时理论上扭转效应是最小的，因
此可通过调整结构方案，使所述乘积尽量接近1.0来降低扭转效应。但结构两个方向的刚度应同时满足其它控制条件，如整体变形和稳定性要求。
[0089]
可选的，通过调整结构方案，使平动周期比与平面长宽比的乘积接近1.0，分为三种情况：
[0090]
1)当所述乘积显著大于1.0(如》1.5)，且平动周期比也大于1.0时，结构的方案是非常不合理的，应尽可能调整方案(增加长方向刚度)；
[0091]
2)当所述乘积显著小于1.0(如《0.8)时，结构方案也是明显不合理的，应尽可能调整方案(增加短向刚度，或适当降低长向刚度)；
[0092]
3)当所述乘积大于1.0，且平动周期比小于1.0时，结构方案存在优化空间，可根据其它整体指标满足规范的情况(如承载力、水平位移、整体稳定等)确定是否调整结构方案。
[0093]
第三部分验证例
[0094]
以下将结合一个具体实施例对本发明进行进一步阐述，说明采用本方法的达到的效果。
[0095]
利用本发明应用例中提供的矩形平面高层结构地震扭转控制方法，对某62层办公楼实施控制，该结构高262m，平面为矩形，三维模型和平面图见图3、图4。平面长宽比为1.642。当控制两个方向的动力特性基本一致时(表1：模型1)，即平动周期比为0.991，此时平面长宽比和平动周期比的乘积为1.631，结构的最大扭转位移比为1.073。如果适当增大长轴方向的刚度(表1：模型2)，使得长轴周期变短，平动周期比降至0.864，此时平面长宽比和平动周期比的乘积降为1.418，扭转位移比也随之从1.073降低为1.033，说明扭转效应得到了改善。详细对比数据见表1。由图4和图5底层柱内力可知，通过控制两个方向刚度存在一定差异后，地震力也有30％左右的降低，实施效果显著。
[0096]
综上所述，在本发明提供的一种矩形平面高层结构地震扭转控制方法中，对于长宽比较大的矩形平面高层建筑结构，通过控制结构两个方向的平动周期使其存在一定差异，可达到降低结构在地震中扭转效应的目的。对于此类结构不再追求“两个方向动力特性一致”的传统做法，计算控制结果可靠，使得设计更加合理经济，抗震性能更优，可以为超高层建筑结构的方案设计提供理论支撑。
[0097]
此外还应该认识到，虽然本发明已以较佳实施例披露如上，然而上述实施例并非用以限定本发明。对于任何熟悉本领域的技术人员而言，在不脱离本发明技术方案范围情况下，都可利用上述揭示的技术内容对本发明技术方案作出许多可能的变动和修饰，或修改为等同变化的等效实施例。因此，凡是未脱离本发明技术方案的内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化及修饰，均仍属于本发明技术方案保护的范围。