专利名称：平三角形与四边形演示模型的制作方法
技术领域：
本实用新型提供一种三角形与四边形演示模型，是一种改进的平面几何教学演示模型。
在现有的技术中，一般是三角形模型只演示三角形的问题，四边模型只演示四边形的问题。因此，造成教具件数多、成本高、价格贵。
寻找本实用新型的目的是为平面几何教学提供一种结构简单、演示方便、直观易懂、制造成本低的一物多用的三角形与四边形演示模型。
本实用新型的主要技术特征是它设有用金属丝焊接的四个全等的直角三角形即△AOD、△BOD、△BOC、△COA，由八个合页连成的一个特殊的平行四边形，即平行四边形ADBC。四个全等的直角三角形一个锐角分别为60°，另一个税角分别为30°，四个60°的税角，分别由两个相邻的60°的锐角组成平行四边形ADBC两个相应的纯角，即∠ADB和∠ACB；四个30°的锐角分别由两相邻的30°的锐角组成，平行四边形ADBC的两个相对应的锐角即∠CAD和∠CBD。四个全等直角三角形的两条直角边即AO和OB与BO和OC分别称为长边和短边，其长边AO和OB，分别用两个合页连接在一起，短边DO和OC分别用两个合页连接在一起，两个合页分别固定在离直角顶点O和锐角顶点(A和B)或纯角顶点(D和C)相等距离的位置上。合页用一定长度的薄金属片，从其两端部正反面分别向里卷成，稍大于金属丝直径的圆筒，将金属丝包套在内与其相配合，能使其活动折叠。
本实用新型的优点是1、由于采用金属丝焊接的直角三角形结构简单，制造方便，价格低，使用寿命长。
2、一物多用，在平面几何教学中，它既能演示有关三角形的问题，又能演示有关四边形的问题，能演示三角形和四边形中的四十二问题。
3、由于采用合页连接，能使金属丝活动折叠，演示方便，直观易懂。
图1是本实用新型结构图图2是平行四边形ADBC以CD为轴线的∠A与∠B的对角折叠图。
图3是平行四边形以AB为轴线的∠C与∠D对角折叠图。
本实用新型演示实例，结合附图详述如下它可以演示三角形的定义，直角三角形、锐角三角形、纯角三角形的定义和三角形的分类(按角分类和按边分类)共五个问题。例如演示三角形的定义时，折∠A，使∠A与∠B重合，如图2，由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形。全等三角形的判定公理和定理及推论共五个问题。例如演示三角形的判定公理1，有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。折∠A，使∠A和∠B重合，△ACD和△BCD完全重合，两三角形全等。
用同样的方法(图2)可以演示三角形全等的判定公理2和判定定理3，它可以演示等腰三角形的定义、性质定理、判定定理、顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高和三个推论，共九个问题。又如演示等腰三角形的性质定理时，如图2，折∠A，使∠A与∠B重合，再折∠C，使∠C与∠D重合，直观地看出等腰三角形的两底角相等。再折回去，可以演示等腰三角形的判定定理。例如如果一个三角形的两个角相等，那么这两个角所对的边相等。如图2和图3，都可以说明这个问题。它还可以演示大边对大角和大角对大边两个问题。轴对称图形和对称轴两个问题、直角三角形的性质定理、判定定理和推论共五个问题。又如演示直角三角形的性质定理1时，在直角三角形中，两个锐角互余。可以从平行四边形中的任一个小直角三角形演示这个问题，因为直角三角的的一个锐角是60°，显然另一个税角是30°，所以两个锐角互余。它又可以演示平行四边形的定义、性质定理、判定定理和推论共八个问题。例如演示平行四边形的性质定理3，即平行四边形的对角线互相平分，在平行四边形中折∠A，使∠A和∠B重合，如图2，再折C∠，使∠C与∠D重合，如图3，直观地看出平行四边形对角线互相平分，另外它还可以演示菱形的定义、性质定理、判定定理和菱形的面积共六个问题。例如演示菱形的性质定理2，即菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分每一组对角。由于本实用新型是一个特殊的平行四边形，是四个全等的直角三角形组成的，它又是一个菱形，显然菱形的两对角线AB、CD互相垂直，因为∠A和∠B分别是两个30°的锐角组成的锐角，∠C和∠D分别是两个60°的锐角组成的纯角，所以菱形的每一条对角线平分一组对角，总之，本新型可以演示平面几何中的四十二个问题。
权利要求1.一种三角形与四边形演示模型，其特征在于它设有用金属丝焊接的四个全等的直角三角形，即△AOD、△DOB、△BGC、△COA，由八个合页连成的一个特殊的平行四边形即平行四边形ADBC。
2.根据权利要求1所说的三角形与四边形演示模型，其特征在于四个全等的直角三角形的一个锐角分别为60°，另一个锐角分别为30°，四个60°的锐角，分别由两个相邻的锐角组面平行四边形ADBC的两个相对应的钝角，即∠ADB和∠ACB，四个30°的锐角分别由两个相邻的30°的锐角，组成平行四边形ADBC的两个相对应的锐角，即∠CAD和∠DBC。
3.按照权利要求1所说的三角行于四边形演示模型，其特征在于四个全等的直角三角形的两条直角边，即AO和OB与DO和OC分别称为长边与短边，其长边AO和OB，分别用两个合页连接在一起，短边DO和OC分别用两个合页连接在一起，两个合页分别固定在离直角项点O和锐角项点A和B或钝角项点D和C相等距离的位置上。
4.按照权利要求1所说的三角形与四边形演示模型，其特征在于合页用一定长度的簿金属片，从其两端正、反面分别向内卷成稍大于金属丝直径的圆筒，将金属丝包套于内，并与其相配合，能使其活动折叠。
专利摘要本实用新型提供一种三角与四边形演示模型，是一种改进的平面几何教学演示模型，主要技术特征，是它有用金属丝焊接的四个全等的直角三角形，由八个合页连成的一个特殊的平行四边形，能折叠活动，演示平面几何数学中的四十二问题。本实用新型结构简单，演示方便，直观易懂，制造成本低，它能解决教具中的一物多用问题。
文档编号G09B23/04GK2074482SQ9021905
公开日1991年4月3日 申请日期1990年9月14日 优先权日1990年9月14日
发明者杨汉波, 耿建波, 刘广华 申请人:杨汉波, 耿建波, 刘广华