专利名称：：拿破仑立体密铺组件及利用该组件形成立体密铺的方法
技术领域：
：本发明涉及一种拿破仑立体密铺组件及利用该组件形成立体密铺的方法。
背景技术：
：一般平面图形的密铺除了被广泛应用于瓷砖密铺，在数学教学上可通过探索多边形密铺条件的过程，以发展学生推理能力与审美力，更进一步能体会密铺图案在现实生活中的应用及立体观念的培养。一般立体观念的培养，是利用我们所熟悉的积木为主，它们都属于立体几何图形，例如四方体、柱体、椎体、球体等各种不同的立体外形，单一积木的外形在成型时就已被限制住，使用者需事先构思好图案，再借由各种不同造型的积木而堆叠出所需表达的立体形状。但是，积木是借由堆叠方式成型，并不是利用多个相同图案元素，经由密铺方式而变化出不同的立体形状。故，如何将平面密铺图案转变成立体密铺模型则为本发明研究的重点。
发明内容本发明所要解决的主要技术问题在于，克服现有技术存在的上述缺陷,而提供一种拿破仑立体密铺组件及利用该组件形成立体密铺的方法，将该拿破仑密铺组件中的每一正三角形相邻共边做为折线，以形成多个不同的立体密铺模型，且由于不同的立体密铺模型，因此，本发明可用于包装以及益智等用途。本发明拿破仑立体密铺组件是-一种拿破仑立体密铺组件，其特征在于，是由三十二个相等的正三角形密铺成的菱形面积，其中，该拿破仑密铺组件的四个菱形角端点分别定义为第一端点、第二端点、第三端点及第四端点，且该拿破仑密铺组件的四个菱形边分别定义为第一端点至第二端点是第一边线，第二端点至第三端点是第二边线，且第一边线与第二边线的夹角为60度；第三端点至第四端点是第三边线，且第二边线与第三边线的夹角为120度；第四端点至第一端点是第四边线，该第三边线与第四边线的夹角为60度，且第四边线与第一边线的夹角为120度；该拿破仑立体密铺组件是依据各正三角形与相邻正三角形的共边为折线。本发明利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法是一种利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其特征在于，包括将该拿破仑立体密铺组件第一边线的中点定义为第一中点，该第一端点至第一中点间的距离称之为第一线段，而第二线段则为第一中点至第二端点的距离，第二边线的中点定义为第二中点，该第二端点至第二中点间的距离称之为第三线段，而第四线段则为第二中点至第三端点的距离，第三边线的中点定义为第三中点，该第三端点至第三中点间的距离称之为第五线段，而第六线段则为第三中点至第四端点的距离，第四边线的中点定义为第四中点，该第四端点至第四中点间的距离称之为第七线段，而第八线段则为第四中点至第一端点的距离；利用各端点、各线段及各边线，而以至少有--方向是对称折合形成四个初始模型，分别为一第一初始模型、一第二初始模型、一第三初始模型及一第四初始模型。前述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其中第一初始模型是由拿破仑立体密铺组件的两相对应端点对合成为两组具八边开口的形态，且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状，以形成翅膀形、领结形、眼泪形立体密铺的其中之一。前述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其中第二初始模型是两由拿破仑立体密铺组件的两相对应边线的两端点对合成为具一组八边开口的形态，且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状,以形成巧克力糖条形、领结形、星形立体密铺的其中之一。前述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其中第二初始模型是两由拿破仑立体密铺组件的两相对应边线半长对合成为具两组六边开口的形态，且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状，以形成船形、巧克力糖条形、星形、山形袖章立体密铺的其中之一。前述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其中第四初始模型是两由拿破仑立体密铺组件的两相对应边线对合成为具两组四边幵口的形态.且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状，以形成领结形、鲤鱼形立体密铺的其中之一。本发明的有益效果是，本发明将该拿破仑密铺组件中的每一正三角形相邻共边做为折线，以形成多个不同的立体密铺模型，且由于不同的立体密铺模型，因此，本发明可用于包装以及益智等用途。下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。图1是本发明拿破仑立体密铺组件及利用该组件形成立体密铺的折法的平面示意图。图2a是本发明第一初始模型的示意图一。图2b是以本发明第一初始模型所形成的翅膀形立体密铺示意图。图3a是本发明第一初始模型的示意图二。图3b是图3a所示第一初始模型所形成的眼泪形立体密铺示意图。图4a是本发明第二初始模型的示意图一。图4b是以本发明第二初始模型所形成的巧克力糖条形立体密铺示意图。图4c是以图4a所示的第二初始模型所形成的山形袖章立体密铺示意图。图5a是本发明第三初始模型的示意图一。图5b是图5a所示第三初始模型所形成的星形立体密铺示意图。图6a是本发明第三初始模型的示意图二。图6b是以本发明第三初始模型所形成的船形立体密铺示意图。图7a是本发明第四初始模型的示意图一。图7b是以本发明第四初始模型所形成的领结形立体密铺示意图。图7c是以本发明第四初始模型所形成的鲤鱼形立体密铺示意图。具体实施例方式请参阅图l至图7c，图中所示为本发明所选用的实施例结构。如图1所示，其是一由三十二个相等正三角形4密铺成一菱形面积的拿破仑密铺组件1，其中，该拿破仑密铺组件1的四个菱形角端点分别定义为第一端点A、第二端点B、第三端点C及第四端点D，且该拿破仑密铺组件1的四个菱形边分别定义为第一端点A至第二端点B是第一边线21，第二端点B至第三端点C是第二边线22，且第一边线21与第二边线22的夹角为60度；第三端点C至第四端点D是第三边线23，且第二边线22与第三边线23的夹角为120度；第四端点D至第一端点A是第四边线24，该第三边线23与第四边线24的夹角为60度，且第四边线24与第一边线21的夹角为120度。再将第一边线21的中点定义为第一中点MAB，该第一端点A至第--中点MAB间的距离称之为第一线段211,而第二线段212则为第一中点Mab至第二端点B的距寓，第二边线22的中点定义为第二中点Mbc，该第二端点B至第二中点MBc间的距离称之为第三线段221，而第四线段222则为第二中点MBc至第三端点C的距离，第三边线23的中点定义为第三中点Mcd，该第三端点C至第三中点Mcd间的距离称之为第五线段231，而第六线段232则为第三中点McD至第四端点D的距离，第四边线24的中点定义为第四中点M。a，该第四端点D至第四中点M。a间的距离称之为第七线段241，而第八线段242则为第四中点M。a至第一端点A的距离。依据各正三角形4与相邻正三角形的共边为折线3，而以至少有一方向是对称折合形成四个初始模型，再借由各初始模型以形成不同的立体密铺模型。上述的四个初始模型，分别为图2a及图3a所示的第一初始模型51、图4a所示的第二初始模型52、图5a及图6a所示的第三初始模型53及图7a所示的第四初始模型54。图2a的第一初始模型51是先将第一端点A对折到第三端点C以形成如图所示具有二组八边开口的立体形态，再依此初始模型进一步折成多种立体模型，例如图2b所示的翅膀形模型,其详细步骤如下所述于第一端点A对折到第三端点C后，将第五线段23l与第八线段242相对合并予以粘着，使两者呈紧密贴合状。将第一线段21l与第四线段222相对合并粘着。将第二端点B反向对折于第一线段21l与第四线段222对合后的末端，即第一中点MAB与第二中点MBc的交会处，使第一中点Mab、第二中点Mbc及第二端点B相交在一起，再予以粘着。最后，将该第四端点D反向对折于第五线段23l与第八线段242对合后的末端，即第三中点Mc。与第四中点M。a的交会处，使第三中点Mcd、第四中点Mda及第四端点D相交在一起，如此，即可形成一个翅膀形的立体密铺模型。图3a所示的另一种第一初始模型51是先将第二端点B对折到第四端点D以形成一如二组八边开口的立体形态，再依序折合以形成多种立体模型，例如图3b所示的眼泪形模型，其详细步骤如下所述-于第二端点B对折到第四端点D后，将第四线段222与第六线段232相对合，形成第三端点C与第三中点Mcd相交在一起，并予以粘着，另一侧是将第一线段21l与第七线段24l相对合，形成第一端点A与第四中点M。a相交在一起，且该第二端点B、第四端点D、第一中点Mab及第二中点Mbc亦均相交在一起，并予以粘着，如此，即可形成一个眼泪形立体密铺模型。图4a所示第二初始模型52是先将第一线段21l与第二线段212对折成相对合的状态，接着，亦将该第五线段23l与第六线段232对折成相对合的状态，以形成一组八边开口的立体形态，再依序折合以形成多种立体模型，例如图4b所示的巧克力糖条形模型，其详细步骤如下所述将上述第二初始模型52的第四线段222与第八线段242成对合状态，并分别于第二初始模型52顶缘两侧形成该第三端点C、第四端点D及第四中点Mda相交在一起，另一侧则为该第一端点A、第二端点B及第二中点Mbc相交在一起，如此，即可形成一个如图4b所示的巧克力糖条形的立体密铺模型。图4a所示的第二初始模型52另可折合以形成如图4c所示的山形袖章模型，其详细步骤如下所述-将该第三线段22l与第五线段23l相对合，使第三端点C与第二中点Mbc相交，继而将第一线段21l与第七线段24l相对合，使第一端点A与第四中点Mda交会在一起，以形成一个山形袖章的立体密铺模型。图5a所示的第三初始模型53是先将第二线段212与第六线段232对折成相对合的状态，即第二端点B与第三中点Mcd相交，且第四端点D与第一中点Mab相交，以形成二组六边开口的立体形态，再依序对折并接合以形成多种立体模型，例如图5b所示的星形模型，其详细歩骤如下所述将第四线段222向上对折，让第三线段22l与第四线段222相对合，使第二端点B、第三端点C及第三中点Mcd交会在一起，继而将第八线段242向上对折，让第七线段24l与第八线段242相对合，使第一端点A、第四端点D及第一中点Mab交会在一起，以形成一个星形的立体密铺模型。图6a所示的另一种第三初始模型53，是先将第四线段222与第八线段242对折成相对合的状态，该第四线段222与第八线段242对合后的一侧第一端点A与第二中点MAB相交，另一侧则为第三端点C与第四中点M。a相交，以形成一如二组六边开口的立体形态，再依序折合以形成多种立体模型，例如图6b所示的船形模型，其详细步骤如下所述将第一线段21l与第三线段22l相对合，使第二端点B与第一中点MAB交会在一起，继而将第五线段23l与第七线段24l相对合，使第四端点D与第三中点Mcd交会在一起，以形成一个船形的立体密铺模型。图7a所示的第四初始模型54是将第一线段21l与第六线段232对折成相对合的状态，且第二线段212与第五线段23l亦对折成相对合的状态，前述线段212、231分别对合后形成该第一端点A与第四端点D相交、第一中点Mab与第三中点Mcd相交，以及第二端点B与第三端点C亦相交，以形成具二组四边开口的立体形态，再依序折合以形成多种立体模型，例如图7b所示的领结形模型，其详细步骤如下所述-分别将该第三线段221与第四线段222、第七线段241与第说明书第7/8页八线段242相对合，以形成一个领结形的立体密铺模型。图7a所示的第四初始模型54折合形成图7c所示的鲤鱼形模型，其将该第三线段22l与第四线段222相对合，远离该第三线段22l与第四线段222对合的一端则为第一端点A、第四端点D及第四中点Mda相交会在一起，以形成一个鲤鱼形的立体密铺模型。除上述四个初始模型举例的立体密铺模型以外，本发明仍可通过四个初始模型，折出更多不同的立体密铺模型，如表一所示表一拿破仑立体密铺模型与建构步骤<table>tableseeoriginaldocumentpage10</column></row><table><table>tableseeoriginaldocumentpage11</column></row><table>由上述实施例的说明可知，利用密铺平面单位元素的周期性，而对折出不同形状的立体密铺模型，使本发明具有提高学生推理能力及培养成立体观念的功用。再者，由于本发明变化出多种不同立体形状，因此，本发明亦可用于物品包装。权利要求1.一种拿破仑立体密铺组件，其特征在于，是由三十二个相等的正三角形密铺成的菱形面积，其中，该拿破仑密铺组件的四个菱形角端点分别定义为第一端点、第二端点、第三端点及第四端点，且该拿破仑密铺组件的四个菱形边分别定义为第一端点至第二端点是第一边线，第二端点至第三端点是第二边线，且第一边线与第二边线的夹角为60度；第三端点至第四端点是第三边线，且第二边线与第三边线的夹角为120度；第四端点至第一端点是第四边线，该第三边线与第四边线的夹角为60度，且第四边线与第一边线的夹角为120度；该拿破仑立体密铺组件是依据各正三角形与相邻正三角形的共边为折线。2.—种利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其特征在于，包括将该拿破仑立体密铺组件第一边线的中点定义为第一中点，该第-端点至第一中点间的距离称之为第一线段，而第二线段则为第一中点至第二端点的距离，第二边线的中点定义为第二中点，该第二端点至第二中点间的距离称之为第三线段，而第四线段则为第二中点至第三端点的距离，第三边线的中点定义为第三中点，该第三端点至第三中点间的距离称之为第五线段，而第六线段则为第三中点至第四端点的距离，第四边线的中点定义为第四中点，该第四端点至第四中点间的距离称之为第七线段，而第八线段则为第四中点至第一端点的距离。利用各端点、各线段及各边线，而以至少有一方向是对称折合形成四个初始模型，分别为一第一初始模型、一第二初始模型、一第三初始模型及一第四初始模型。3.根据权利要求2所述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其特征在于所述第一初始模型是由拿破仑立体密铺组件的两相对应端点对合成为两组具八边开口的形态，且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状，以形成翅膀形、领结形、眼泪形立体密铺的其中之一。4.根据权利要求2所述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其特征在于所述第二初始模型是两由拿破仑立体密铺组件的两相对应边线的两端点对合成为具一组八边开口的形态，且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状，以形成巧克力糖条形、领结形、星形立体密铺的其中之一。5.根据权利要求2所述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其特征在于所述第二初始模型是两由拿破仑立体密铺组件的两相对应边线半长对合成为具两组六边开口的形态，且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状，以形成船形、巧克力糖条形、星形、山形袖章立体密铺的其中之一。6.根据权利要求2所述的利用拿破仑立体密铺组件形成立体密铺的方法，其特征在于所述第四初始模型是两由拿破仑立体密铺组件的两相对应边线对合成为具两组四边开口的形态，且利用各端点、各线段及各边线对折成相对合状，以形成领结形、鲤鱼形立体密铺的其中之一。全文摘要一种拿破仑立体密铺组件及利用该组件形成立体密铺的方法，其由三十二个相等正三角形密铺成一菱形面积的拿破仑密铺组件包含四端点、数边线、数折线，各相邻端点分别由一边线相连，并将由不同端点相连的边线分别定义为一第一边线、一第二边线、一第三边线及一第四边线，利用该密铺组件各端点、各线段及各边线对折成相对合状，而折合形成四个创新建构的初始模型，再借由各初始模型间各端点、各折线及各边线对折成相对合状，以形成不同的立体密铺模型。文档编号B44F7/00GK101164798SQ20061014050公开日2008年4月23日申请日期2006年10月16日优先权日2006年10月16日发明者吕克明,曹子殷申请人:吕克明;曹子殷