采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法与流程

本发明涉及一种制作五角星的方法，更具体的说，尤其涉及一种采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法。

背景技术：

五角星作为常见图形，在日常的生产、生活中经常使用。譬如中国、美国等国家的国旗上有“五角星”，红军、解放军以及美军、日军的军帽等上面也有“五角星”。五角星作为一种装饰用品，部分服装等上面的图案中有五角星。解放军的单位、部门的建筑物、构筑物的门头或其上方，也常有“五角星”。可见，五角星作为一种特定形状的图案，会经常使用到。

进一步地，在园林绿地及山野、山坡的绿化造型图案中，也会有大型或特大型的“五角星”造型，以形成具有观赏性及纪念意义的五角星造型。

技术实现要素：

本发明为了克服上述技术问题的缺点，提供了一种采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法。

本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法，其特别之处在于，通过以下步骤来实现：

a).做圆，首先在待画五角星的地面或物体表面上做圆，设圆的半径为R；b).求1/5弦长，利用乔氏近似公式（1）求取步骤a)中所做出圆的1/5弦长：

YL_x/5=47R/40=1.175R （1）

其中，乔氏近似公式为公式（1）的称谓，YL_x/5表示圆的1/5弦长值，R为圆的半径值；c).选取五角星的一个顶点，根据所要做五角星的顶点要求，在圆上选取一个点1，点1作为五角星的一个顶点；d).顺时针截1/5弦长，以1点为始点，以YL_x/5为长度，按照顺时针方向在圆上依次截取3个点，3个点依次标记为点2、点3和点4；e).逆时针截1/5弦长，以1点为始点，以YL_x/5为长度，按照逆时针方向在圆上依次截取3个点，3个点依次标记为点2'、点3'和点4'；f).制作五角星，以点1、点2、点2'、点3与点4'之间弧的中点、点3'与点4之间弧的中点为五角星的5个顶点，将其连成五角星，即形成了精确的五角星形状。

本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法，步骤b)中圆的1/5弦长还可通过公式（2）进行求取：

YL_x/5=R/1+R/10+R/20+R/40

= 40R/40+ 4R/40+ 2R/40+ 1R/40

=（40+4+2+1）R/40

=47R/40=1.175R （2）

由公式（2）中第一个等号右侧的4项数据可知：第一项R/1为圆半径R值的本身，第二项R/10为圆半径R值的“小数点”左移一位的值，第三项R/20为第二项R/10的数值之半，第四项R/40为第三项R/20的数值之半；通过公式（2）可采用心算或口算的方式，计算出圆的1/5弦长。

本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法，步骤b) 圆的1/5弦长还可通过公式（3）求取更加精确的值：

YL_x/5=47R/40+57R/100000

=1.175R+0.00057R

=1.17557R （3）

其中，YL_x/5表示圆的1/5弦长值，R为圆的半径值。

本发明的有益效果是：本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法，首先在待制作五角星的区域画圆，然后通过公式YL_x/5=47R/40=1.175R计算出圆的1/5弦长，接着在圆上以顺时针、逆时针各截取3个点，以3个单独点和相邻两组点之间弧的中点为五角星的顶点，即可做出精准的五角星，本发明的制作五角星的方法，化繁为简，制作出的五角星精度高，适于诸多场合的要求。

附图说明

图1、图2为本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的示意图；

图3为利用本发明制作出的五角星种植5种不同花卉的示意图；

图4为利用三角函数求取圆的1/5弦长的几何图形。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法，通过以下步骤来实现：

a).做圆，首先在待画五角星的地面或物体表面上做圆，设圆的半径为R；

如图1和图2所示，给出了本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的示意图，做出的圆如图1所示。

b).求1/5弦长，利用乔氏近似公式（1）求取步骤a)中所做出圆的1/5弦长：

YL_x/5=47R/40=1.175R （1）

其中，乔氏近似公式为公式（1）的称谓，YL_x/5表示圆的1/5弦长值，R为圆的半径值；

如图4所示，给出了利用三角函数求取圆的1/5弦长的几何图形，由三角函数关系可知，1/5弦长与半径R的比值是1.1755705045894。

可求取公式（1）的计算精度为：YL_x/5/ YXL /5=1.175R/1.1755705045894R

=0.9995147

=99.95147%。

可见，公式（1）的计算精度大于99.951%，精度满足常用要求。由于公式（1）具有较高的精度，此公式可编入中学和职业院校的数学教程的“近似公式”部分中。

该步骤中，圆的1/5弦长是通过公式（2）简化而来的：

YL_x/5=R/1+R/10+R/20+R/40

= 40R/40+ 4R/40+ 2R/40+ 1R/40

=（40+4+2+1）R/40

=47R/40=1.175R （2）

由公式（2）中第一个等号右侧的4项数据可知：第一项R/1为圆半径R值的本身，第二项R/10为圆半径R值的“小数点”左移一位的值，第三项R/20为第二项R/10的数值之半，第四项R/40为第三项R/20的数值之半；通过公式（2）可采用心算或口算的方式，计算出圆的1/5弦长。在身边没有微机、手机和计算器等计算手段时，通过公式（2）的分项计算，也很容易计算出圆的1/5弦长。

如以圆的半径R值是48mm为例，利用公式（2）列出其“算术”计算式的“竖式”如下，便可一目了然：

YL_x/5=R/1+R/10+R/20+R/40

=48/1+48/10+48/20+48/40

第一项 48.0——为圆的半径本身；

第二项 4.8——为半径的“小数点”向左移一位即是；

第三项 2.4——为第二项之半；

第四项 1.2——为第三项之半；

将4项相加：56.4（mm），由此可见，通过心算或口算即可求得圆的1/5弦长。

进一步地，圆的1/5弦长还可通过公式（3）求取更加精确的值：

YL_x/5=47R/40+57R/100000

=1.175R+0.00057R

=1.17557R （3）

其中，YL_x/5表示圆的1/5弦长值，R为圆的半径值。

此时，其计算精度为：YL_x/5/ YXL/5 =1.17557R/1.1755705045894R

=0.99999957

=99.999957%。

可见，其计算精度大于99.9999%，精度十分高。

c).选取五角星的一个顶点，根据所要做五角星的顶点要求，在圆上选取一个点1，点1作为五角星的一个顶点；

d).顺时针截1/5弦长，以1点为始点，以YL_x/5为长度，按照顺时针方向在圆上依次截取3个点，3个点依次标记为点2、点3和点4；

如图1所示，给出了所做出的点2、点3和点4的示意图；

e).逆时针截1/5弦长，以1点为始点，以YL_x/5为长度，按照逆时针方向在圆上依次截取3个点，3个点依次标记为点2'、点3'和点4'；

如图1所示，给出了所做出的点2'、点3'和点4'的示意图；

f).制作五角星，以点1、点2、点2'、点3与点4'之间弧的中点、点3'与点4之间弧的中点为五角星的5个顶点，将其连成五角星，即形成了精确的五角星形状。

通过上如步骤画出五角星之后，如果是对园林绿地及山野、山坡的绿化，如图3所示，可根据绘制的五角星种出5种不同的花卉，以形成五角星图案。