专利名称：远视眼镜片设计方法
技术领域：
本发明是关于一种远视眼镜片设计方法，尤其是关于一种采用非球面设计的远视眼镜片设计方法。
背景技术：
为矫正近视和远视，眼镜片可分为两种，一种为近视眼镜片，一种为远视眼镜片。近视眼镜片通常用凹透镜来校正，远视眼镜片通常由凸透镜来校正。
不论是远视眼镜片还是近视眼镜片，一般希望眼镜片具有质量轻、厚度薄且镜面平的性能，且具有较小的像差，而性能较佳的眼镜片很大程度上取决于眼镜片设计方法。
常规眼镜片设计方法中采用球面设计，因为于球面设计中，只能通过调整两表面曲率半径来校正像差，由此将使眼镜片中心厚度较厚，外观很笨重。
本申请人于2004年7月2日申请的中国台湾第93120050号专利，揭示了一种非球面凹透镜的设计方法，该非球面凹透镜的设计方法，首先定义眼镜片未紧贴眼睛的一面为镜片第一表面，紧贴眼睛的一面为镜片第二表面，为使厚度较薄，取第一面为平面，第二面采用球面设计方法，再采用非球面设计方法，不仅可使镜片的厚度有效减薄，而且使镜片的像差也得到了很好的校准；惟，该非球面负透镜设计方法并不完全适用于远视眼镜片的设计，若使设计出的非球面凸透镜厚度薄，需第一面为凸面，第二面为平面，但是因第二面紧贴眼睛，于佩带时，眼睛较凸的人会接触到镜片上，故不能满足消费者的要求。
鉴于以上缺点，有必要提供一种可设计出较佳性能的远视眼镜片设计方法。
发明内容本发明的目在于提供一种可设计出较佳性能的远视眼镜片设计方法。
本发明远视眼镜片设计方法，该设计远视眼镜片方法的步骤如下先取第二表面为浅凹面，第一表面依远视眼镜片度数公式来确定；然后将第一表面用非球面优化方法来校正像差，所述的优化方法定义一绩效函数，该绩效函数包括设计所考虑的控制项，绩效函数表示成具有非球面系数和二次曲面系数参数的函数该绩效函数通过阻尼最小二乘法计算结果；每次优化后，调整中心厚度值，使其减少边缘厚度的增量作为下一次优化的初始值，循环优化。
与现有技术相比，本发明远视眼镜片设计方法，第二表面采用浅凹面，可避免眼睛与镜片接触；采用非球面设计方法第一表面，不仅可使镜片的厚度有效减薄，而且使镜片的像差也得到了很好的校正；设计中引入二次曲线常数，通过该二次曲线常数与非球面系数一起来调整镜片性能，使设计的远视眼镜片与同规格的球面远视眼镜片相比，有较好的性能；优化过程中，考虑了反曲点的影响，使设计后的远视眼镜片加工容易。在设计中，考虑边缘厚度的影响，使设计出的远视眼镜片具有合适的边缘厚度。
图1是现有球面镜片示意图；图2是本发明眼镜片设计方法设计的非球面镜片示意图；图3是本发明眼镜片设计方法设计完成后的像差图；图4是本发明眼镜片设计方法设计完成后的畸变图。
具体实施方式
现结合具体实施例对本发明远视眼镜片设计方法作进一步描述本发明远视眼镜片设计方法，首先定义未紧贴眼睛的一面为镜片第一表面，紧贴眼睛的一面为镜片第二表面。取第一面曲率半径为R1，第二面曲率半径为R2，n为镜片材质折射率，t为镜片中心厚度，第一表面的折光率F1＝(n-1)/R1，第二表面的折光率F2＝(1-n)/R2，远视眼镜片的度数(屈光度)为远视眼镜片的后焦距倒数所得，其公式即Fv=F1+F2-tnF1F21-tnF1]]>FV单位为1/米，通常用D来表示，一般1D＝100度，我们平常所说眼镜片度数，就是FV的值乘以100的值。该眼镜片度数计算公式既适用于凸透镜亦适用负透镜。从公式来看，远视眼镜片材质一定，那么远视眼镜片度数由R1，R2及t值来决定。
设计时，为使该凸透镜具有较薄的厚度，需要将其设计成有适合的边缘厚度e。边缘厚度e不能太小，如果过小，容易碎裂，如果太大，造成材料的浪费，增加重量。边缘厚度e同时与中心厚度t、第一面曲率半径R1、第二面曲率半径R2有关。设计时，由边缘厚度目标值计算出t值，t值确定后，通过调整R1和R2值来保证远视眼镜片度数不变。R1和R2的改变进一步影响到e的改变，为保持e不变，再调整中心厚度t，调整后，再进行优化，依次循环，以计算出满意的非球面系数优化值。
所设计的远视眼镜片其中至少一个表面为非球面，其中非球面采用的非球面计算公式为Z=Cvr21+1-Pcv2r2+Br4+Cr6+Dr8+Er10]]>其中，式中Z为镜面深度，Cv表示非球面中心曲率，r表示镜面上任一点至镜面中心的垂直高度，P为二次曲线常数值，B、C、D、E表示非球面高次项系数。
本发明远视眼镜片设计方法以远视眼镜片度数为4D的凸透镜设计过程为例，其过程如下现有4D球面远视眼镜片示意图，请参见图1，其中该球面远视眼镜片第一面曲率半径为R1＝55.08512mm，第二面曲率半径为R2＝82.59859mm，镜面中心厚度t＝6.134mm，镜面边缘厚度e＝1.000626，镜面轴向高度ah＝14.39197，镜片直径DA＝72mm。
我们采用非球面设计方法来校正以上常规设计，首先通过球面设计的方法设计，此时设计时不考虑像差的校正，取远视眼镜片材质为塑胶，此处取PC(聚碳酸酯)，其密度ρ＝1.25g/mm3，折射率nd＝1.586，色散Vd＝58.6，镜片直径DA＝72mm。
非球面凸透镜的设计，为使设计出的镜片薄且平，需定义第一面为非球面，第二面为平面，但为了保护眼睛，第二面取为浅凹面。为使凹面较小，取度数为负50度，即F2我们取为-0.5D，此时第二面曲率半径以公式F2＝(1-n)/R2，计算得R2为1172mm，为使镜片较薄，定义e＝1mm，第一面曲率半径依度数公式来计算，得R1＝132.5mm，t＝5.44mm，此时，远视眼镜片平且薄，但是像差较大。
然后，在初始设计的基础上，用非球面优化设计来优化第一表面，以便校正远视眼镜片的像差。
我们用最小二乘法来进行优化，先定义一绩效函数Φ=Σi=1m[Wi(ei-ti)]2=Σi=1mfi2]]>其中Wi为权因子，其值取为Wi＞0，通常权因子取法是根据所在项的重要性来决定，如果对所在项要求很严格，则那一项权因子可取得较大。m为大于等于1的整数，ei为所考虑的校正项，所考虑的ei的项数，即为m的数值。ti为目标值，目标值ti的取值，依ei情况而定，通常ti的取值为ei的期望值，而每一项可用fi＝Wi(ei-ti)来表示。
在远视眼镜片设计中，我们首先最关心的校正项是像差ei，为使像差在第二镜面上控制较为平缓，我们取三个位置的像差校正，分别包括0.5视场角的斜射像散、0.7视场角的斜射像散及1.0视场角的斜射像散，分别用e1，e2，e3来表示。另一考虑的校正因素为1.0视场角的畸变，用e4表示。此外，还要考虑第二面的反曲点影响，用e5来表示，反曲点的判断可通过镜面深度s对镜面高度r作二次微分值来判断，即在非球面公式中对r取二阶导数。如果有反曲点出现，曲面d2S/dr2的值有正负号的改变，可进行判断。最后Φ值可表示成函数(1)Φ＝W12(e1-t1)2+W22(e2-t2)2+W32(e3-t3)2+W42(e4-t4)2+W52(e5-t5)2(1)此五项平方因子均与非球面系数B，C，D，E和二次曲面系数P相关，可表示成(P，B，C，D，E)五个可变参数的函数。在非球面公式中，我们取五个可变设计参数(P，B，C，D，E)，最后该Φ值表示成含有(P，B，C，D，E)五个可变参数的函数。
我们对上述(1)式进行优化，可取各权因子W1＝W2＝W3＝W4＝W5＝1，目标值t1＝t2＝t3＝t4＝t5＝0，Φ值最佳值控制在0为最佳范围，但是一般很难达到，我们可依经验定为Φ值为一定范围，在优化过程中，Φ值会越来越小。
为计算(P，B，C，D，E)的值，我们采用阻尼最小二乘法。因设计初始时，每一个(P，B，C，D，E)均有一初始值，我们用向量来表示，设(P，B，C，D，E)的初始值为x0＝(x10，x20，x30，x40，x50)，每一e1，e2，e3，e4，e5均有一初始值，我们设用f0＝(f10，f20，f30，f40，f50)来表示。优化后的值以x＝(x1，x2，x3，x4，x5)表示，像差用f＝(f1，f2，f3，f4，f5)表示。X表示x-x0的值，阻尼最小二乘法的解可解出变化量的值，阻尼最小二乘法解的具体公式，即X＝(ATA+PI)-1ATf0式中A五行五列矩阵，Aij=∂fi∂xj,]]>i，j的值是从1到5，既是f1，f2，f3，f4，f5分别对x1，x2，x3，x4，x5求偏导数所得五行五列矩阵，其中AT为A的转置矩阵，p为阻尼因子，I为单位矩阵，(ATA+PI)-1表示对(ATA+pI)求反矩阵，通过以上矩阵的乘法运算，可得X的运算值，通过x＝x0+X，可确定x的值，进而可得出校正后的(P，B，C，D，E)的值。
完成第一次优化过程后，计算得t＝5.441mm，进一步得e＝1.858mm，为使边厚近似为1mm，将中心厚度t需减去边缘厚度增量，即减少5.441-0.858mm＝4.583mm，为保证远视眼镜片度数不变，进一步调整第二面折光率，第二次优化初始值为t＝4.583，e＝0.988mm，再进行优化，第二次优化后的结果为t＝4.583，e＝1.016。依次类推，多次循环优化后，可得边缘厚度趋进1mm。
图2为优化后的非球面远视眼镜片示意图，图3和图4为优化后结果图，此时斜射像散为0，折光率误差为-0.237D，畸变为4.371％。最后，依度数来确定R1的值。其4D的远视眼镜片非球面优化设计后的结果，请见表1。
表1
与同规格的球面远视眼镜片相比，其边缘厚度减小26％，轴向高度减小65％，质量减轻30％，与球面远视眼镜片相比，明显减小了远视眼镜片的厚度及质量，同时远视眼镜片与球面远视眼镜片相比，较平整。
所设计的非球面远视眼镜片其斜射像散为0，场曲即为平均折光率误差，均在小于0.25范围内，畸变小于4.4％范围内，所以该远视眼镜片设计方法均能满足要求。
权利要求
1.一种远视眼镜片设计方法，所述远视眼镜片具第一表面及第二表面，设计该远视眼镜片的步骤如下取第二表面为浅凹面，第一表面依远视眼镜片度数公式来确定；将第一表面用非球面优化方法来校正像差，所述的优化方法定义一绩效函数，该绩效函数包括设计所考虑的控制项，绩效函数表示成具有非球面系数和二次曲面系数参数的函数；该绩效函数通过阻尼最小二乘法计算结果；优化后，调整中心厚度值，使其减少边缘厚度的增量作为下一次优化的初始值，循环优化。
2.如权利要求1所述远视眼镜片设计方法，其特征在于所采用的非球面优化方法过程中应用非球面公式来计算，该非球面公式为z=cvr21+1-Pcv2r2+Br4+Cr6+Dr8+Er10]]>其中，z为镜面深度，Cv表示非球面中心曲率，r表示镜面上任一点至镜面中心的垂直高度，P为二次曲线常数值，B、C、D、E表示非球面高次项系数。
3.如权利要求2所述的远视眼镜片设计方法，其特征在于该绩效函数为Φ=Σi=1m[Wi(ei-ti)]2]]>其中Φ表示绩效函数值，Wi为权因子，m为大于等于1的整数，ei为所考虑的校正项，ti为目标值。
4.如权利要求3所述的远视眼镜片设计方法，其特征在于该绩效函数中ei取五项，分别为0.5视场角斜射像散e1、0.7视场角斜射像散e2、1.0视场角斜射像散e3、畸变e4、反曲点e5，其公式为Φ＝W12(e1-t1)2+W22(e2-t2)2+W32(e3-t3)2+W42(e4-t4)2+W52(e5-t5)2。
5.如权利要求4所述的远视眼镜片设计方法，其特征在于所述的非球面表面的反曲点为对非球面计算公式求二阶导数所得。
全文摘要
本发明公开一种远视眼镜片设计方法，该方法包括如下步骤先取第二表面为浅凹面，第一表面依远视眼镜片度数公式来确定；然后将第一表面用非球面优化方法来校正像差，所述的优化方法定义一绩效函数，该绩效函数包括设计所考虑的控制项，绩效函数表示成具有非球面系数和二次曲面系数参数的函数该绩效函数通过阻尼最小二乘法计算结果；每次优化后，调整中心厚度值，使其减少边缘厚度的增量作为下一次优化的初始值，循环优化。本发明眼镜片设计方法考虑了反曲点的影响，使设计出的眼镜片加工容易，且设计出的眼镜片不仅轻，薄且平坦。
文档编号G02C7/02GK1779505SQ20041005250
公开日2006年5月31日 申请日期2004年11月27日 优先权日2004年11月27日
发明者孙文信 申请人:鸿富锦精密工业(深圳)有限公司, 鸿海精密工业股份有限公司