专利名称：光线追迹椭球反光镜的制作方法
技术领域：
本实用新型属光学器件领域，特别涉及一种椭球反光镜。
背景技术：
随着生活水平的不断提高，人们更加追求绚丽多彩的夜生活，各种文艺演出的日益频繁，广告业的迅猛发展，建筑装饰照明的千变万化，使得照明灯具的应用变得十分广泛。在中国的很多城市正在不余余力的大搞城市亮化工程，这对照明灯具的发展起到了推波助澜的作用。
由于科学技术的进步，促使各种新型光源不断涌现，它们的发光效率越来越高，寿命越来越长，如何充分利用光源幅射的光能是直接关系到相关灯具质量水平的关键问题。通常我们对灯具的技术要求主要是高亮度、高均匀性和良好的节能能力，因此对聚光元件的设计十分重要。椭球反光镜具有良好的聚光性能，虽然在照度均匀性方面有一定的缺陷，但它仍然是很多照明系统中应用最广泛的反光镜类型。现在较为流行的锥轴(也称为移轴、非共轴)反光镜实际上是由椭球反光镜派生的。因此，研究分析椭球反光镜的设计，对于了解其他类型的反光镜设计有良好的借鉴作用。
实用新型内容本实用新型所要解决的技术问题在提供一种发光效率高，使用寿命长并具有良好的聚光性能的椭球反光镜。
本实用新型的技术解决方案可依如下方式实现一种椭球反光镜，其特点是，含有镜体；所述镜体的镜面曲线为椭圆形，且满足如下函数关系tgQ＝dy/dx＝a2/b(l-x)；Q＝U-I＝I`+U1；l`＝x+y/tgU1；h＝(l`-f2)tgU1；其中Q为轴外物点发出光线在镜面曲线交点处法线与光轴的夹角；所述a、b为椭圆形镜面曲线的长、短轴；U为轴外物点发出光线的入射角；所述I、I`分别为轴外物点发出光线在镜面曲线交点处的入射角及反射角；所述U1为轴外物点发出光线经镜面反射后的出射角；所述l、l`分别为物距与像距，h为像高；所述f2为第二焦点焦距。
本实用新型发光效率高，使用寿命长并具有良好的聚光性能。
图1为本实用新型椭球反光镜成像原理图；图2为本实用新型轴外点的成像椭球反光镜成像原理图；图3为本实用新型原理图；具体实施方式
我们知道，椭圆的定义是到两定点的距离之和等于定长的点的轨迹。椭球面就是椭圆围绕对称轴旋转一周后形成的。如果椭球的一个顶点位于直角坐标系原点，则椭球的表达式为(x-a)2a+(y-b)b2+(z-c)2c2=1]]>其中a、b分别为椭球的长、短轴，a与OX轴重合。由于曲面以OX轴对称，为研究问题方便，我们取Z＝0截面与椭球相的贯线，即包含OX轴的子午面作为研究对象，此时椭球的方程为(x-a)2a2+(y-b)2b2=1]]>或y=±baa2-(x-a)2---(1)]]>其中a=(f1+f2)/2---(2)b=f1·f2---(3),]]>f1、f2分别是椭圆的第一焦距和第二焦距。
将式(2)、(3)代入方程(1)，椭圆方程也可以写为y=±2f1·f2×[(f1+f2)×x-x2f1+f2]]>由椭球的性质可以知道，其两个焦点为一对共轭点，也就是说，从第一焦点发出的光线必然汇聚于第二焦点(图1)，这一点是我们讨论椭球反光镜设计的基础。
椭球反光镜轴外点的成像性质尽管理论上椭球的两个焦点是一对光学共轭点，在第二焦点所成的光源像并无像差存在。但在实际情况中，由于光源的发光点是有一定的体积的，所以不可避免的存在一定的像差。常用的电影放映机光源氙灯虽然被称为“点光源”，但实际上，它的发光点直径为1-2mm，而且氙灯在发光时发光点附近还会产生副光区，其发光体积是比较大的。因此，椭球反光镜作为聚光元件必须考虑轴外点的成像情况以及垂轴放大率的表现形式。
如图2所示，若轴外点A以很小的角度入射，例如在顶点O处入射，这时入射点处曲率半径与光轴重合，那么A点在第二焦平面处所成的像为A2。由于ΔOA2F2相似于ΔOAF1，故有A2F2/A1F1＝F20/F10其中A2F2＝l′(像高)，A1F1＝l(物高)，F10＝f1(第一焦距)，F20＝f2(第二焦距)。
根据几何光学的原理，垂轴放大率为β＝l′/l＝f2/f1。
上式是椭球反光镜垂轴放大率β的近轴光表达式，和几何光学中一般光学系统中β的表达式相似。但是，随着光线入射角的增大，同一点发出的光线在像面上的l′值也会发生变化。当光线的入射角从0-360°变化时，经曲面反射的光线将扫描整个光源像，从而在第二焦点形成一个祢散光斑。因此，当反光镜以大口径工作时，不能作为一个理想的成像系统来考虑，垂轴放大率β也不能满足上述表达式。只有当入射角较小，在0点附近时像点才会位于A2附近，β＝f2/f1才会比较真实可靠。
椭球反光镜的光线追迹前面已经提到，椭球反光镜除了第一焦点F1发出的光线经反射后无像差地在第二焦点F2处成像外，其他不在焦点处的发光点以不同的入射角发出的光线经反射后在像面上的位置实际上是入射角的函数，只有对光线的实际计算才能确定像点的准确位置。
非球面的光路计算是比较复杂的，首先要求出入射光线与曲面的交点，确定法线的位置及方向，然后才能计算反射光线与第二焦平面的交点位置，也就是像点的准确位置。
图3给出了顶点位于坐标系原点O的标准椭球面，从焦点外一点A发出的光线经曲面上B(x，y)点反射后与第二焦平面相交于A1点，与OX轴相交于A2点。
本实用新型含有镜体1；所述镜体的镜面曲线为椭圆形，且满足如下函数关系tgQ＝dy/dx＝a2/b(l-x)；Q＝U-I＝I`+U1；l`＝x+y/tgU1；h＝(l`-f2)tgU1；
其中Q为轴外物点发出光线在镜面曲线交点处法线与光轴的夹角；所述a、b为椭圆形镜面曲线的长、短轴；U为轴外物点发出光线的入射角；所述I、I`分别为轴外物点发出光线在镜面曲线交点处的入射角及反射角；所述U1为轴外物点发出光线经镜面反射后的出射角；所述l、l`分别为物距与像距，h为像高；所述f2为第二焦点焦距。
光线AB的方程是tgu＝y|(l-x)或者写成y＝(l-x)·tgu…………(4)其中u为光线入射角；椭球曲线的方程y=±baa2-(x-a)2---(5)]]>注我们讨论曲线Y＞0部分方程(4)、(5)联立，可以求出反射点B(x，y)的具体位置。
BC为曲面在B点处的法线，它与OX轴的夹角为Q，则有tgQ=dydx=a2b·(l-x)---(6)]]>由反射定律可知I＝I′………(7)而Q＝U-I＝I′+U1………(8)因此，在已知光线入射角u的情况下，我们可以利用上述公式计算出射角ul的值tgU1＝y/(l′-x)………(9)l′＝x+y/tgU1……………(10)利用公式(9)、(10)可以求出出射光线与OX轴的交点位置。而tgU1＝h|(l`-f2)，及h＝(l`-f2)·tgU1………(11)本实用新型发光效率高，使用寿命长并具有良好的聚光性能。
对椭球反光镜进行光线追迹的目的在于了解位于第一焦点附近的发光体经曲面反射后在第二焦平面的光线分布规律和范围。在椭球反光镜的设计中，如何准确确定位于第二焦平面的放映机片门处的光斑大小是问题的关键。利用上述公式我们可以准确地确定椭球反光镜的两个焦点、光度分布均匀性以及光学系统的有效光通量，从而制造出符合实际需要的椭球反光镜。
权利要求1.一种光线追迹椭球反光镜，其特征在于，含有镜体(1)；所述镜体(1)的镜面曲线为椭圆形，且满足如下函数关系tgQ＝dy/dx＝a2/b(l-x)；Q＝U-I＝I`+U1；l`＝x+y/tgU1；h＝(l`-f2)tgU1；其中Q为轴外物点发出光线在镜面曲线交点处法线与光轴的夹角；所述a、b为椭圆形镜面曲线的长、短轴；U为轴外物点发出光线的入射角；所述I、I`分别为轴外物点发出光线在镜面曲线交点处的入射角及反射角；所述U1为轴外物点发出光线经镜面反射后的出射角；所述l、l`分别为物距与像距，h为像高；所述f2为第二焦点焦距。
专利摘要本实用新型属光学器件领域，特别涉及一种光线追迹椭球反光镜；其特征在于，含有镜体(1)；所述镜体(1)的镜面曲线为椭圆形，且满足如下函数关系tgQ＝dy/dx＝a
文档编号G02B5/10GK2725910SQ200420070709
公开日2005年9月14日 申请日期2004年9月21日 优先权日2004年9月21日
发明者李野, 易快华, 高琳琳 申请人:沈阳汇博光学技术有限公司